ansys高級技術(shù)分析指南part2 拓撲優(yōu)化

1、ANSYS高級分析技術(shù)指南 拓撲優(yōu)化第二章 拓撲優(yōu)化什么是拓撲優(yōu)化？ 拓撲優(yōu)化是指形狀優(yōu)化，有時也稱為外型優(yōu)化。 拓撲優(yōu)化的目標(biāo)是尋找承受單載荷或多載荷的物體的最佳材料分配方案。這種方案在拓撲優(yōu)化中表現(xiàn)為“最大剛度”設(shè)計。 與傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計不同的是，拓撲優(yōu)化不需要給出參數(shù)和優(yōu)化變量的定義。目標(biāo)函數(shù)、狀態(tài)變量和設(shè)計變量（參見“優(yōu)化設(shè)計”一章）都是預(yù)定義好的。用戶只需要給出結(jié)構(gòu)的參數(shù)（材料特性、模型、載荷等）和要省去的材料百分比。拓撲優(yōu)化的目標(biāo)目標(biāo)函數(shù)是在滿足結(jié)構(gòu)的約束（V）情況下減少結(jié)構(gòu)的變形能。減小結(jié)構(gòu)的變形能相當(dāng)于提高結(jié)構(gòu)的剛度。這個技術(shù)通過使用設(shè)計變量（hi）給每個有限元的單元賦予內(nèi)部偽密

2、度來實現(xiàn)。這些偽密度用PLNSOL，TOPO命令來繪出。例如，給定V=60表示在給定載荷并滿足最大剛度準(zhǔn)則要求的情況下省去60%的材料。圖2-1表示滿足約束和載荷要求的拓撲優(yōu)化結(jié)果。圖2-1a表示載荷和邊界條件，圖2-2b表示以密度云圖形式繪制的拓撲結(jié)果。 圖2-1 體積減少60%的拓撲優(yōu)化示例如何做拓撲優(yōu)化拓撲優(yōu)化包括如下主要步驟：1 定義拓撲優(yōu)化問題。2 選擇單元類型。3 指定要優(yōu)化和不優(yōu)化的區(qū)域。4 定義和控制載荷工況。5 定義和控制優(yōu)化過程。6 查看結(jié)果。拓撲優(yōu)化的細節(jié)在下面給出。關(guān)于批處理方式和圖形菜單方式不同的做法也同樣提及。 定義拓撲優(yōu)化問題定義拓撲優(yōu)化問題同定義其他線性，彈性結(jié)

3、構(gòu)問題做法一樣。用戶需要定義材料特性（楊氏模量和泊松比），選擇合適的單元類型生成有限元模型，施加載荷和邊界條件做單載荷步或多載荷步分析。參見“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。選擇單元類型拓撲優(yōu)化功能可以使用二維平面單元，三維塊單元和殼單元。要使用這個功能，模型中只能有下列單元類型：二維實體單元：SOLID2和SOLID82三維實體單元：SOLID92和SOLID95殼單元：SHELL93二維單元用于平面應(yīng)力問題。指定要優(yōu)化和不優(yōu)化的區(qū)域只有單元類型號為1的單元才能做拓撲優(yōu)化。可以使用這種限制控制模型優(yōu)化和不優(yōu)化的部分。例如，如果要保留接近圓孔部分或

4、支架部分的材料，將這部分單元類型號指定為2或更大即可：ET,1,SOLID92ET,2,SOLID92TYPE,1VSEL,S,NUM,1,2 ！用這些單元劃分的實體將被優(yōu)化VMESH,ALLTYPE,2VSEL,S,NUM,3 ！用這些單元劃分的實體將保持原狀VMESH,ALL用戶可以使用ANSYS的選擇和修改命令控制單元劃分和類型號定義。定義和控制載荷工況可以在單個載荷工況和多個載荷工況下做拓撲優(yōu)化。單載荷工況是最簡便的。要在幾個獨立的載荷工況中得到優(yōu)化結(jié)果時，必須用到寫載荷工況和求解功能。在定義完每個載荷工況后，要用LSWRITE命令將數(shù)據(jù)寫入文件，然后用LSSOLVE命令求解載荷工況的

5、集合。例如，下面的輸入演示如何將三個載荷工況聯(lián)合做一個拓撲優(yōu)化分析。D,10,ALL,0,20,1 ！定義第一個載荷工況的約束和載荷NSEL,S,LOC,Y,0SF,ALLSELLSWRITE,1 ！寫第一個載荷工況DDEL,SFDEL,NSEL,S,LOC,X,0,1D,ALL,ALL,0NSEL,ALLF,212,FXLSWRITE,2 ！寫第二個載荷工況LSWRITE,3 ！寫第三個載荷工況FINISH/SOLUTIONTOPDEF,10,3 ！定義優(yōu)化的參數(shù)LSSOLVE,1,3,1 ！在拓撲優(yōu)化前做所有三個載荷工況求解定義和控制優(yōu)化過程拓撲優(yōu)化過程包括兩部分：定義優(yōu)化參數(shù)和進行拓撲優(yōu)

6、化。用戶可以用兩種方式運行拓撲優(yōu)化：控制并執(zhí)行每一次迭代，或自動進行多次迭代。ANSYS有三個命令定義和執(zhí)行拓撲優(yōu)化：TOPDEF，TOPEXE和TOPITER。TOPDEF命令定義要省去材料的量，要處理載荷工況的數(shù)目，收斂的公差。TOPEXE命令執(zhí)行一次優(yōu)化迭代。TOPITER命令執(zhí)行多次優(yōu)化迭代。 定義優(yōu)化參數(shù)首先要定義優(yōu)化參數(shù)。用戶要定義要省去材料的百分比，要處理載荷工況的數(shù)目，收斂的公差。命令：TOPDEFGUI：Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt注本步所定義的內(nèi)容并不存入ANSYS數(shù)據(jù)庫中，因此在下一個拓撲優(yōu)化中要重新使用T

7、OPDEF命令。 執(zhí)行單次迭代定義好優(yōu)化參數(shù)以后，可以執(zhí)行一次迭代。迭代后用戶可以查看收斂情況并繪出或列出當(dāng)前的拓撲優(yōu)化結(jié)果。可以繼續(xù)做迭代直到滿足要求為止。如果是在GUI方式下執(zhí)行，在Topological Optimization 對話框（ITER域）中選擇一次迭代。命令：TOPEXEGUI：Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt下面的例子說明了如何在拓撲優(yōu)化中每次執(zhí)行一次迭代：/SOLUTIONTOPDEF,25,1 ！移去25%體積并處理一個載荷工況SOLVE ！執(zhí)行第一次應(yīng)力分析TOPEXE ！執(zhí)行第一次拓撲優(yōu)化迭代FINISH

8、/POST1 ！進入后處理器PLNSOL,TOP0 ！畫出優(yōu)化結(jié)果*GET,TIPSRAT,TOPO,CONV ！讀取拓撲收斂狀態(tài)*STATUS,TOPSTAT ！列表/SOLUTIONSOLVE ！執(zhí)行第二次應(yīng)力分析TOPEXE ！執(zhí)行第二次拓撲優(yōu)化迭代FINISH/POST1TOPEXE的主要優(yōu)點是用戶可以設(shè)計自己的迭代宏進行自動優(yōu)化循環(huán)和繪圖。在下一節(jié)，可以看到TOPITER命令是一個ANSYS的宏，用來執(zhí)行多次優(yōu)化迭代。 自動執(zhí)行多次迭代在定義好優(yōu)化參數(shù)以后，用戶可以自動執(zhí)行多次迭代。在迭代完成以后，可以查看收斂情況并繪出或列出當(dāng)前拓撲形狀。如果需要的話，可以繼續(xù)執(zhí)行求解和迭代。TOP

9、ITER命令實際是一個ANSYS的宏，可以拷貝和定制（見APDL Programmers Guide）。命令：TOPITERGUI：Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt下面的例子說明了如何使用TOPITER宏執(zhí)行多次迭代： ！定義并寫第一個載荷工況LSWRITE ！定義并寫第二個載荷工況LSWRITE ！定義并寫第三個載荷工況 LSWRITETOPDEF,80,3,.001 ！80%體積減少，3個載荷工況 0.001為收斂公差/DSCALE,OFF ！關(guān)閉形狀改變/CONTOUR,3 ！每次顯示3個輪廓數(shù)值TOPITER,20,1 ！最

10、大20次迭代。每次迭代求解并繪出 結(jié)果每次迭代執(zhí)行一次LSSOLVE命令，一次TOPEXE命令和一次PLNSOL，TOPO顯示命令。當(dāng)收斂公差達到（用TOPDEF定義）或最大迭代次數(shù)（用TOPITER定義）達到時優(yōu)化迭代過程終止。查看結(jié)果。拓撲優(yōu)化結(jié)束后，ANSYS結(jié)果文件（Jobname.RST）將存儲優(yōu)化結(jié)果供通用后處理器使用。用戶可以使用后面提到的后處理命令。要得到更詳細的信息，請查閱ANSYS Commands Reference或ANSYS Basic Analysis Procedures Guide第五章。要列出結(jié)點解和/或繪出偽密度，使用PRNSOL和PLNSOL命令的TOPO

11、變量。要列出單元解和/或繪出偽密度，使用PLESOL和PRESOL命令的TOPO變量?？梢允褂肁NSYS表格功能查看結(jié)果：ETABLE,EDENS,TOPOPLETAB,EDENSPRETAB,EDENSESEL,S,ETAB,EDENS,0.9,1.0EPLOT要查看最近（最后一次迭代）的收斂情況和結(jié)構(gòu)變形能，使用*GET命令：*GET,TOPCV,TOP0,CONV ！如果TOPCV=1（收斂）*GET,ECOMP,TP0,COMP ！ECOMP=變形能*STAT 二維多載荷優(yōu)化設(shè)計示例在本例中，對承受兩個載荷工況的梁進行拓撲優(yōu)化。問題描述圖2-2表示一個承載的彈性梁。梁兩端固定，承受兩個

12、載荷工況。梁的一個面是用一號單元劃分的，用于拓撲優(yōu)化，另一個面是用二號單元劃分的，不作優(yōu)化。最后的形狀是單元1的體積減少50%。 圖2-2 承受兩個載荷工況的梁本問題是用下列的ANSYS命令流求解的。兩個載荷工況定義并用LSWRITE命令寫入文件。使用ANSYS選擇功能，單元SOLID82通過類型號1和2分別指定優(yōu)化和不優(yōu)化的部分。TOPDEF命令定義問題有兩個載荷工況并要求50%體積減少。TOPEXE命令在本例中沒有使用，代之以用TOPITER宏命令指定最大迭代次數(shù)為12次。/TITLE,A 2-d,multiple-load example of topological optimizat

13、ion/PREP7BLC4,0,0,3,1 ！生成實體模型（3X1矩形）ET,1,82 ！二維實體單元，1號為優(yōu)化ET,2,82 ！2號不優(yōu)化MP,EX,1,118E9 ！線性各項同性材料MP,NUXY,1,0.3ESIZE,0.05 ！較細的網(wǎng)格密度TYPE,1AMESH,ALL ！自由矩形網(wǎng)格劃分NSEL,S,LOC,X,0,0.4 ！選擇不優(yōu)化的部分ESLNTYPE,2EMODI,ALL ！定義2號單元ALLSELNSEL,S,LOC,X,0D,ALL,ALL,0 ！在X=0處固定NSEL,S,LOC,X,3D,ALL,ALL,0 ！在X=3處固定FORCE=1000 ！載荷數(shù)值NSEL

14、,S,LOC,X,1NSEL,R,LOC,Y,1F,ALL,FY,FORCE ！定義第一個載荷工況ALLSELLSWRITE,1 ！寫第一個載荷工況FDEL,ALLNSEL,S,LOC,X,2NSEL,R,LOC,Y,0F,ALL,FY,-FORCE ！定義第二個載荷工況ALLSELLSWRITE,2 ！寫第二個載荷工況FDEL,ALLTOPDEF,50,2 ！定義拓撲優(yōu)化有兩個載荷工況/SHOW,topo,grph ！將圖形輸出到文件（在交互方式下刪 除本命令/DSCALE,OFF/CONTOUR,2TOPITER,12,1 ！執(zhí)行不多于12次迭代FINISH求解結(jié)果圖2-3表示上例的計算結(jié)

15、果。這些結(jié)果存入top.grph文件便于后續(xù)的顯示處理。如果是交互地運行ANSYS程序，將/SHOW命令刪除以觀看每次迭代的結(jié)果。 圖2-3 拓撲優(yōu)化結(jié)果50%體積減少一些說明l 結(jié)果對載荷情況十分敏感。很小的載荷變化將導(dǎo)致很大的優(yōu)化結(jié)果差異。l 結(jié)果對網(wǎng)格劃分密度敏感。一般來說，很細的網(wǎng)格可以產(chǎn)生“清晰”的拓撲結(jié)果，而較粗的網(wǎng)格會生成“混亂”的結(jié)果。但是，較大的有限元模型需要更多的收斂時間。l 在一些情況下會得到珩架形狀的拓撲結(jié)果。這通常在用戶指定很大的體積減少值和較細的網(wǎng)格劃分時出現(xiàn)。很大的體積減少值如80%或更大（TOPDEF命令）。l 如果有多個載荷工況時，有多種方式將其聯(lián)合進行拓撲優(yōu)化求解。例如，考慮有五個載荷工況的情況?？梢赃x擇使用五個單獨的拓撲優(yōu)化分析過程，也可