分式方程（2）

1、15.3 分式方程分式方程 （第（第2課時）課時）八年級八年級 上冊上冊課件說明課件說明 本課是在學生已經(jīng)學習了分式方程的概念并能夠本課是在學生已經(jīng)學習了分式方程的概念并能夠解簡單的分式方程的基礎上，進一步鞏固可化為解簡單的分式方程的基礎上，進一步鞏固可化為一元一次方程的分式方程的解法，歸納出解分式一元一次方程的分式方程的解法，歸納出解分式方程的一般步驟，能夠列分式方程解決簡單的實方程的一般步驟，能夠列分式方程解決簡單的實際問題際問題 學習目標：學習目標：1會解較復雜的分式方程和較簡單的含有字母系會解較復雜的分式方程和較簡單的含有字母系 數(shù)的分式方程數(shù)的分式方程2能夠列分式方程解決簡單的實際問

2、題能夠列分式方程解決簡單的實際問題3通過學習分式方程的解法，體會轉化的數(shù)學思通過學習分式方程的解法，體會轉化的數(shù)學思 想想 學習重點：學習重點： 分式方程的解法分式方程的解法課件說明課件說明歸納解分式方程的步驟歸納解分式方程的步驟31112- =.- =.- -+-+xxxx（） （）例例1 解方程解方程解：解：方程兩邊同乘方程兩邊同乘 ，得，得 = =3. . 化簡，得化簡，得 = =3. . 解得解得 = =1. . 檢驗：檢驗：當當 = =1時，時， = =0， = =1不是原分式不是原分式方程的解，所以，原分式方程無解方程的解，所以，原分式方程無解.12-+-+xx（） （）212+-

3、+-+x xxx（）（） （）12-+-+xx（） （）2+ +xxxx 解分式方程的步驟解分式方程的步驟： （1）去分母，將分式方程轉化為整式方程）去分母，將分式方程轉化為整式方程；（2）解這個整式方程）解這個整式方程；（3）檢驗）檢驗歸納解分式方程的步驟歸納解分式方程的步驟 用框圖的方式總結用框圖的方式總結為：為：分式方程分式方程 整式方程整式方程 去分母去分母 解整式方程解整式方程 x = =a 檢驗檢驗 x = =a是分式是分式 方程的解方程的解 x = =a不是分式不是分式 方程的解方程的解 x = =a最簡公分母是最簡公分母是 否為零？否為零？否否是是歸納解分式方程的步驟歸納解分式

4、方程的步驟課堂練習課堂練習331112211221- -=+-=+-+-xxxxxx（）；（ ）練習練習1 1解方程解方程：解含字母系數(shù)的分式方程解含字母系數(shù)的分式方程解：解：方程兩邊同乘方程兩邊同乘 ，得，得 = . = . 去括號，得去括號，得 = = 移項、合并同類項，得移項、合并同類項，得 = = - -x a+-+-a b x ax a（）+- .+- .a bx ab x a1 0- -b， 1b， 1- -b（）2-.-.x aba11+ =.+ =.- -abbx a（）例例2 解解關于關于x 的的方程方程 解含字母系數(shù)的分式方程解含字母系數(shù)的分式方程21- -= =- -ab

5、axb所以，所以， 是原分式方程的解是原分式方程的解 21- -= =- -abaxb解：解：11+ =.+ =.- -abbx a（）例例2 解解關于關于x 的的方程方程 21- -= =- -abaxb檢驗：檢驗：當當 時，時，x- -a 0， 課堂練習課堂練習解：解：方程兩邊同乘方程兩邊同乘 ，得，得 = =0. .化簡，得化簡，得 = =0. . 移項、合并同類項，得移項、合并同類項，得 = = 0， 0，001-=-=+ +mnm nxx（）.練習練習2解解關于關于x 的的方程方程 1+ +x x（）1+ -+ -m xnx（）+ -+ -mx m nxm n m n - -m n（

6、）- .- .xm課堂練習課堂練習 所以，所以， 是原分式方程的解是原分式方程的解=-=- -mxm n解：解：=-=- -mxm n001-=-=+ +mnm nxx（）.練習練習2解解關于關于x 的的方程方程 檢驗：檢驗：當當 時，時，=-=- -mxm n10+ +x x（） ， 列分式方程解應用題列分式方程解應用題 例例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊

7、的施工速度快施工速度快？（1）甲隊）甲隊1個月完成總工程的個月完成總工程的_,設乙隊單獨施工設乙隊單獨施工1 1個月能完成總工程的個月能完成總工程的 , ,那么甲隊半那么甲隊半個月完成總工程的個月完成總工程的_，乙隊半個月完成總工程的，乙隊半個月完成總工程的_，兩隊半個月完成總工程的，兩隊半個月完成總工程的 131x12x1162+ +x16列分式方程解應用題列分式方程解應用題 例例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成

8、，哪個隊的兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快施工速度快？（2）問題中的哪個等量關系可以用來列方程？）問題中的哪個等量關系可以用來列方程？（3）你能列出方程嗎？）你能列出方程嗎？列分式方程解應用題列分式方程解應用題 例例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快施工速度快？1x1111362+= .+= .x解：解：設乙隊單獨施工設乙隊

9、單獨施工1個月能完成總工程的個月能完成總工程的 ，記，記總工程量為總工程量為1，根據(jù)工程的實際進度，得，根據(jù)工程的實際進度，得方程兩邊同乘方程兩邊同乘6x，得，得 2x + +x + +3 = =6x. .列分式方程解應用題列分式方程解應用題 例例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快施工速度快？解：解：解得解得 x = =1. .檢驗：檢驗：當當x =

10、 =1時時6x 0，x = =1是原分式方程的解是原分式方程的解. .由上可知，若乙隊單獨工作由上可知，若乙隊單獨工作1個月可以完成全部任個月可以完成全部任務，對比甲隊務，對比甲隊1個月完成任務的個月完成任務的 ，可知乙隊施工速度，可知乙隊施工速度快快.13課堂練習課堂練習練習練習3某車間有甲、乙兩個小組，甲組的工作效某車間有甲、乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組工作效率高率比乙組工作效率高25，因此甲組加工，因此甲組加工2 000個零件個零件所用的時間比乙組加工所用的時間比乙組加工1 800個零件所用的時間少半小個零件所用的時間少半小時，問甲、乙兩組每小時各加工多少個零件？時，問甲、乙兩組每小時各加工多少個零件？（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）解分式方程的一般步驟有哪些？關鍵是什么？）解分式方程的一般步驟有哪些？關鍵是什么？ 解方程的過程中要注意的問