電力系統(tǒng)分析 第8章

1、電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第第8章章 電力系統(tǒng)故障分析與實用計算電力系統(tǒng)故障分析與實用計算 孫麗華孫麗華 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院22022-3-19第第8章章 電力系統(tǒng)故障分析與實用計算電力系統(tǒng)故障分析與實用計算 n8.3 電力系統(tǒng)不對稱短路的分析計算電力系統(tǒng)不對稱短路的分析計算n8.2 電力系統(tǒng)三相短路的實用計算電力系統(tǒng)三相短路的實用計算n8.4 電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行的分析電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行的分析n8.1 無限大容量電源供電的三相短路的分析與計算無限大容量電源供電的三相短路的分析與計算 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院32022-3-19一、無限大容量電

2、源一、無限大容量電源定義：定義：當(dāng)電力系統(tǒng)的電源距短路點較遠(yuǎn)時，由短路而引當(dāng)電力系統(tǒng)的電源距短路點較遠(yuǎn)時，由短路而引起的電源送出功率的變化起的電源送出功率的變化S=P+jQ 遠(yuǎn)小于電源所具遠(yuǎn)小于電源所具有的功率有的功率S，即，即S S ，則稱該電源為無限大容量電源，則稱該電源為無限大容量電源，記作記作S=。特點：特點：系統(tǒng)的容量為無窮大，內(nèi)阻抗為零，電源的電壓系統(tǒng)的容量為無窮大，內(nèi)阻抗為零，電源的電壓和頻率都是恒定不變的常數(shù)。和頻率都是恒定不變的常數(shù)。通常，當(dāng)供電電源的內(nèi)電抗小于短路回路的總電抗通常，當(dāng)供電電源的內(nèi)電抗小于短路回路的總電抗10%時，可認(rèn)為供電電源為無限大容量電源。時，可認(rèn)為供電

3、電源為無限大容量電源。8.1 無限大容量電源供電的三相短路分析與計算無限大容量電源供電的三相短路分析與計算說明：說明：無限大功率電源是一個相對概念，真正的無限大功率無限大功率電源是一個相對概念，真正的無限大功率電源是不存在的。電源是不存在的。 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院42022-3-19二、無限大容量電源供電的三相短路暫態(tài)過程分析二、無限大容量電源供電的三相短路暫態(tài)過程分析圖圖8-1 由無限大容量電源供電的三相短路由無限大容量電源供電的三相短路圖圖8-1為一由無限大容量電源供電的三相短路的電路圖。為一由無限大容量電源供電的三相短路的電路圖。單相等值電路圖單相等值電路圖短

4、路前，短路前，a相電壓和電流分別為相電壓和電流分別為)sin(0tUuma)sin(0tIima 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院52022-3-19短路后，短路后，a相電流應(yīng)滿足：相電流應(yīng)滿足：)sin(0tUdtdiLRimaa解微分方程得：解微分方程得：aTtkmaCetZUi)sin(0周期分量周期分量（強(qiáng)迫分量）（強(qiáng)迫分量）非周期分量非周期分量（自由分量）（自由分量）由于電感中的電流不能突變，因此短路前一瞬間的由于電感中的電流不能突變，因此短路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。即電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。即 CIIkpmm)sin()sin(00000)

5、sin()sin(apkpmmiIIC則則 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院62022-3-19aTtkpmmkpmaeIItIi)sin()sin()sin(000 用用 和和 代替上式中的代替上式中的 就可分別得到就可分別得到ib和和ic的表達(dá)式。的表達(dá)式。120012000 三、短路的沖擊電流、短路電流的最大有效值和短路三、短路的沖擊電流、短路電流的最大有效值和短路功率功率 1. 短路的沖擊電流短路的沖擊電流在高壓電網(wǎng)中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故在高壓電網(wǎng)中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故 090kaTtpmmpmkeIItIicos)sin()cos(分析上式可知

6、，非周期分量電流最大的必備條件是：分析上式可知，非周期分量電流最大的必備條件是： 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院72022-3-19F短路前空載（即短路前空載（即 ）0mIF短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角 。 00aTtpmpmaeItIicos因此因此 對應(yīng)的短路電流的變對應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖化曲線如圖8-3所示。所示。 短路電流的最大瞬短路電流的最大瞬時值稱為短路沖擊電流，時值稱為短路沖擊電流，用用iimp表示。它發(fā)生在短表示。它發(fā)生在短路后路后0.01s 。圖圖8-3 非周期分量最大時的短路電流波形圖非周期分量最大時的短路電流

7、波形圖 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院82022-3-19pimpTpmTpmpmimpIKeIeIIiaa2)1 (01. 001. 0其中，其中，短路電流沖擊系數(shù)。短路電流沖擊系數(shù)。 aTimpeK01.01意味著短路電意味著短路電流非周期分量流非周期分量不衰減不衰減當(dāng)電阻當(dāng)電阻R=0時，時，2impK，RXRLTa1001. 0eeaT1impK當(dāng)電抗當(dāng)電抗=0時，時， 001. 0eeaT, 0RXRLTa意味著不產(chǎn)生意味著不產(chǎn)生非周期分量非周期分量1Kimp 2 因此因此ppimpIIi55. 228 . 1在近似計算中，取在近似計算中，取Kimp=1.8，則，則

8、河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院92022-3-19 2. 短路電流的最大有效值短路電流的最大有效值 任一時刻任一時刻t的短路電流的有效值由下式?jīng)Q定：的短路電流的有效值由下式?jīng)Q定： 2222aptptaptpttiIIII當(dāng)當(dāng)t=0.01s時，時，It就是短路沖擊電流有效值就是短路沖擊電流有效值Iimp。201. 022)01. 0(2)2(aTpptappimpeIIiII222)1(21)1(2impppimppKIIKIpimpII52. 1當(dāng)當(dāng)Ksh=1.8時，時， 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院102022-3-19 2. 短路功率（短路容量）短路功

9、率（短路容量）kavkIUS3*33kBkBBkavBkkIIIIUIUSSS取取 ，則，則avBUUBkkSIS 四、無窮大容量電源供電的三相短路電流周期分量四、無窮大容量電源供電的三相短路電流周期分量有效值的計算有效值的計算*133XXUXUIIIBBavBppBppIII例例8-1（P179） 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院112022-3-198.2 電力系統(tǒng)三相短路的實用計算電力系統(tǒng)三相短路的實用計算同步發(fā)電機(jī)導(dǎo)磁部分的導(dǎo)磁系數(shù)不變（即磁路的飽和、同步發(fā)電機(jī)導(dǎo)磁部分的導(dǎo)磁系數(shù)不變（即磁路的飽和、磁滯忽略不計）；磁滯忽略不計）； 同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對稱于縱軸和橫軸；同

10、步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對稱于縱軸和橫軸；定子的三相繞組完全對稱；定子的三相繞組完全對稱；定子三相繞組沿定子做均勻分布；定子三相繞組沿定子做均勻分布； 起始次暫態(tài)電流是指起始次暫態(tài)電流是指 短路瞬間（短路瞬間（t=0）短路電流周）短路電流周期性分量的有效值。期性分量的有效值。 一、起始次暫態(tài)電流一、起始次暫態(tài)電流 的計算的計算 I 各發(fā)電機(jī)均用各發(fā)電機(jī)均用 作為其等值電抗，認(rèn)為作為其等值電抗，認(rèn)為 。dX qdXX 1. 計算起始次暫態(tài)電流的條件計算起始次暫態(tài)電流的條件 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院122022-3-19發(fā)電機(jī)采用次暫態(tài)電動勢，且發(fā)電機(jī)采用次暫態(tài)電動勢，且認(rèn)為其在短

11、路瞬間不突變，即認(rèn)為其在短路瞬間不突變，即dXI jUEE )0()0()0(0假設(shè)各發(fā)電機(jī)電動勢同相位。近似計算中可取假設(shè)各發(fā)電機(jī)電動勢同相位。近似計算中可取 。1)0( E短路點以外的負(fù)荷可以略去，當(dāng)短路點附近有大容量短路點以外的負(fù)荷可以略去，當(dāng)短路點附近有大容量電動機(jī)時，應(yīng)計及電動機(jī)反饋電流的影響。電動機(jī)時，應(yīng)計及電動機(jī)反饋電流的影響。忽略線路的對地電容和變壓器的勵磁支路，忽略線路的對地電容和變壓器的勵磁支路，110kV及以及以上電網(wǎng)也可將線路電阻忽略。上電網(wǎng)也可將線路電阻忽略。)0()0()0()0(0sindXIUEE 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院132022-3

12、-192. 起始次暫態(tài)電流起始次暫態(tài)電流 的精確計算的精確計算 I 參數(shù)計算：選取基準(zhǔn)容量參數(shù)計算：選取基準(zhǔn)容量SB和基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)電壓UB=UN，計算，計算系統(tǒng)中各元件的電抗標(biāo)幺值。系統(tǒng)中各元件的電抗標(biāo)幺值。作系統(tǒng)短路前瞬間正常運(yùn)行時的等值網(wǎng)絡(luò)，并由故障作系統(tǒng)短路前瞬間正常運(yùn)行時的等值網(wǎng)絡(luò)，并由故障前瞬間正常運(yùn)行狀態(tài)，求各發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電動勢前瞬間正常運(yùn)行狀態(tài)，求各發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電動勢 。)0(E 按下式計算短路點按下式計算短路點k的起始次暫態(tài)電流：的起始次暫態(tài)電流： ZUZEIkk)0( jXUjXEIkk)0(當(dāng)不計電阻時：當(dāng)不計電阻時： 或或 XUXEIkk)0(fkkZZUZEI )

13、0(或或短路點的短路點的過渡阻抗過渡阻抗 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院142022-3-193. 起始次暫態(tài)電流起始次暫態(tài)電流 的近似計算的近似計算 I 參數(shù)計算：選取基準(zhǔn)容量參數(shù)計算：選取基準(zhǔn)容量SB和基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)電壓UB=Uav，計算，計算系統(tǒng)中各元件的電抗標(biāo)幺值。系統(tǒng)中各元件的電抗標(biāo)幺值。對電動勢、電壓、負(fù)荷的簡化：取各發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)對電動勢、電壓、負(fù)荷的簡化：取各發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電動勢電動勢 ，或取短路點正常運(yùn)行電壓，或取短路點正常運(yùn)行電壓 ，略，略去非短路點負(fù)荷，只計短路點大容量電動機(jī)的反饋電流。去非短路點負(fù)荷，只計短路點大容量電動機(jī)的反饋電流。1)0( E1)0

14、(kU作三相短路等值網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化簡。作三相短路等值網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化簡。計算短路點計算短路點k的起始次暫態(tài)電流：的起始次暫態(tài)電流： ZIk1 XIk1或或 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院152022-3-19二、沖擊電流二、沖擊電流同步發(fā)電機(jī)的沖擊電流：同步發(fā)電機(jī)的沖擊電流： GGimpGimpIKi .2異步電動機(jī)（或綜合負(fù)荷）的沖擊電流：異步電動機(jī)（或綜合負(fù)荷）的沖擊電流： MMimpMimpIKi .2例例8-2（P166）用精確法和疊加原理兩種方法進(jìn)行計算。）用精確法和疊加原理兩種方法進(jìn)行計算?？紤]異步電動機(jī)影響時，短路點的沖擊電流：考慮異步電動機(jī)影響時，短路點

15、的沖擊電流： MMimpGGimpimpIKIKi .22例例8-3例例8-5（P169177） 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院162022-3-19三、電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移電抗三、電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移電抗若網(wǎng)絡(luò)中有若網(wǎng)絡(luò)中有n個的電動勢源，則短路點的總電流為：個的電動勢源，則短路點的總電流為：nknkkkZEZEZEI2211kkZEI或或當(dāng)不計電阻時：當(dāng)不計電阻時： nknkkkjXEjXEjXEI2211或或kkjXEI轉(zhuǎn)移電抗（連接電源和短轉(zhuǎn)移電抗（連接電源和短路點之間的等值電抗）路點之間的等值電抗）由上式知：如果僅在由上式知：如果僅在i支路中加電動勢支路中加電動勢 ，則

16、，則 與在與在k支路中支路中產(chǎn)生的電流之比，即為產(chǎn)生的電流之比，即為i支路與支路與k支路之間的轉(zhuǎn)移電抗支路之間的轉(zhuǎn)移電抗Xik。iEiE 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院172022-3-19EEEEn211. 電流分布系數(shù)電流分布系數(shù) 令令 ，則支路電流與總短路，則支路電流與總短路電流的比值稱為各支路的電流分布系數(shù)，即電流的比值稱為各支路的電流分布系數(shù)，即 kiiIIC轉(zhuǎn)移電抗與電流分布系數(shù)之間有如下關(guān)系：轉(zhuǎn)移電抗與電流分布系數(shù)之間有如下關(guān)系： ikkkikkiiZZZEZEIIC可見，電流分布系數(shù)表示所有電源電動勢都相等時，各電源所提供短可見，電流分布系數(shù)表示所有電源電動勢

17、都相等時，各電源所提供短路電流的份額，它只與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，與電源的電動勢無關(guān)。路電流的份額，它只與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，與電源的電動勢無關(guān)。 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院182022-3-191111niikknikiniiZZIIC并且有并且有 因此，各支路對短路點的轉(zhuǎn)移電抗為：因此，各支路對短路點的轉(zhuǎn)移電抗為： ikikCZZ2. 轉(zhuǎn)移電抗的計算（單位電流法）轉(zhuǎn)移電抗的計算（單位電流法）令令 ，并在短路支路中加電動勢，并在短路支路中加電動勢 ； 021nEEE 由電路的互易性定理可知：由電路的互易性定理可知：i支路與支路與k支路之間的轉(zhuǎn)支路之間的轉(zhuǎn)移電抗移電抗Xik

18、也等于僅在也等于僅在k支路中加電動勢支路中加電動勢 ， 與在與在i支路支路中產(chǎn)生的電流之比。中產(chǎn)生的電流之比。kEkEkE設(shè)第一支路的電流為單位電流，即設(shè)第一支路的電流為單位電流，即 ，找出，找出 與與 ，則：，則： 11I),(IXfEk),(IXfIiikikI jEX 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院192022-3-191E2E3E1X2X3X4X5Xk圖圖8-20 用單位電流法求轉(zhuǎn)移電抗用單位電流法求轉(zhuǎn)移電抗 ；111jXXI jUb；2122XXjXUIb；214III；44XI jUUba；33jXUIa；34IIIk5XI jUEkak1I2I3IkIkE1X2

19、X3X4X5X4Ia b 以圖以圖8-20為例，設(shè)為例，設(shè)x1支路中通過的電流為單位電流支路中通過的電流為單位電流 , 11I則則 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院202022-3-19因此因此 ；11I jEXkk；22I jEXkk33I jEXkk或者先求出各支路的電流分布系數(shù)：或者先求出各支路的電流分布系數(shù)： ；kIIC11；kIIC22kIIC33則則 ；11CXXkk；22CXXkk33CXXkk3. 求電流分布系數(shù)的方法（網(wǎng)絡(luò)展開法求電流分布系數(shù)的方法（網(wǎng)絡(luò)展開法 ） 令短路支路的電流為令短路支路的電流為1 1，將求總等值電抗的網(wǎng)絡(luò)對，將求總等值電抗的網(wǎng)絡(luò)對k點逐

20、漸展開，求出各支路的電流，即得相應(yīng)各支路的電點逐漸展開，求出各支路的電流，即得相應(yīng)各支路的電流分布系數(shù)。流分布系數(shù)。 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院212022-3-19在下圖中，令在下圖中，令 0321EEE，在短路支路中加電動，在短路支路中加電動勢勢，kE并令并令 ， 1kI由圖知：由圖知： 33411CII所以所以342142133211232121/)1 ()1 (XXxXXXXCCXXXCCXXXC則則 ；11CXXkk；22CXXkk33CXXkk式中：式中： 53421/)/(XXXXXXk1I2I)(33CI1kIkE1X2X3X4X5X)1 (34CIa b

21、 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院222022-3-19四、應(yīng)用運(yùn)算曲線法求任意時刻短路電流周期分四、應(yīng)用運(yùn)算曲線法求任意時刻短路電流周期分量的有效值量的有效值1. 運(yùn)算曲線的繪制運(yùn)算曲線的繪制 圖圖8-21為制作運(yùn)為制作運(yùn)算曲線的網(wǎng)絡(luò)圖。在算曲線的網(wǎng)絡(luò)圖。在短路過程中，負(fù)荷用短路過程中，負(fù)荷用恒定阻抗表示，即恒定阻抗表示，即 )sin(cos2jSUZLL式中，取式中，取U=1，SL=0.5，9 . 0cos 50%的負(fù)荷接在變的負(fù)荷接在變壓器高壓母線上壓器高壓母線上 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院232022-3-19若將發(fā)電機(jī)至短路點的總電抗定義為計算電

22、抗若將發(fā)電機(jī)至短路點的總電抗定義為計算電抗Xjs，即，即 當(dāng)發(fā)電機(jī)的參數(shù)和運(yùn)行初態(tài)給定后，短路電流將只當(dāng)發(fā)電機(jī)的參數(shù)和運(yùn)行初態(tài)給定后，短路電流將只是短路點距離（用從機(jī)端到短路點的外部電抗是短路點距離（用從機(jī)端到短路點的外部電抗Xe表示）表示）和時間和時間t的函數(shù)。的函數(shù)。edjsXXX ),(*jspXtfI 45. 3jsX則短路電流周期分量的標(biāo)幺值可表示為：則短路電流周期分量的標(biāo)幺值可表示為： 計算曲線按汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)分別制作，且計算曲線按汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)分別制作，且只做到只做到 為止。當(dāng)為止。當(dāng) 時，近似地認(rèn)為短時，近似地認(rèn)為短路周期電流的幅值已不隨時間而變，直接按下式計算

23、即路周期電流的幅值已不隨時間而變，直接按下式計算即可可45. 3jsXjspXI/1* 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院242022-3-192. 用運(yùn)算曲線法計算短路電流周期分量用運(yùn)算曲線法計算短路電流周期分量參數(shù)計算。取基準(zhǔn)容量參數(shù)計算。取基準(zhǔn)容量SB和基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)電壓UB=Uav，計算系，計算系統(tǒng)中各元件的電抗標(biāo)幺值，并繪制等值網(wǎng)絡(luò)。統(tǒng)中各元件的電抗標(biāo)幺值，并繪制等值網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)化簡。略去網(wǎng)絡(luò)中各元件的電阻以及各元件對地網(wǎng)絡(luò)化簡。略去網(wǎng)絡(luò)中各元件的電阻以及各元件對地的導(dǎo)納支路；略去電力系統(tǒng)中的負(fù)荷；發(fā)電機(jī)電抗的導(dǎo)納支路；略去電力系統(tǒng)中的負(fù)荷；發(fā)電機(jī)電抗用用 。 dX 電源

24、分組。把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)盡電源分組。把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)盡可能地合并起來（即把發(fā)電機(jī)類型和參數(shù)相近、距短路可能地合并起來（即把發(fā)電機(jī)類型和參數(shù)相近、距短路點電氣距離相近的發(fā)電機(jī)合并起來），對條件比較特殊點電氣距離相近的發(fā)電機(jī)合并起來），對條件比較特殊的某些發(fā)電機(jī)則單獨考慮，無限大容量電源也單獨考慮。的某些發(fā)電機(jī)則單獨考慮，無限大容量電源也單獨考慮。 若將全系統(tǒng)的所有發(fā)電機(jī)看成一臺等值發(fā)電機(jī)進(jìn)若將全系統(tǒng)的所有發(fā)電機(jī)看成一臺等值發(fā)電機(jī)進(jìn)行計算，稱為行計算，稱為同一變換法同一變換法。個別變換法個別變換法。 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院252022-3

25、-19進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換：按電源歸并原則，將網(wǎng)絡(luò)合并成若干進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換：按電源歸并原則，將網(wǎng)絡(luò)合并成若干等值發(fā)電機(jī)，無限大功率電源單獨考慮，通過網(wǎng)絡(luò)變換等值發(fā)電機(jī)，無限大功率電源單獨考慮，通過網(wǎng)絡(luò)變換求出各等值發(fā)電機(jī)對短路點的轉(zhuǎn)移電抗求出各等值發(fā)電機(jī)對短路點的轉(zhuǎn)移電抗 。ikX求各等值電源對短路點的計算電抗：求各等值電源對短路點的計算電抗： BiNikjsiSSXX求短路電流周期分量標(biāo)幺值。由計算電抗和時刻求短路電流周期分量標(biāo)幺值。由計算電抗和時刻t，查，查運(yùn)算曲線可得各等值發(fā)電機(jī)提供的短路周期電流的標(biāo)幺運(yùn)算曲線可得各等值發(fā)電機(jī)提供的短路周期電流的標(biāo)幺值值Iti*。式中，式中， 為第為第i臺等值發(fā)電

26、機(jī)的額定容量臺等值發(fā)電機(jī)的額定容量 。 iNS無限大功率電源供給的短路電流周期分量是不衰減的，無限大功率電源供給的短路電流周期分量是不衰減的，可按下式計算：可按下式計算：sksXI1無限大功率電源對無限大功率電源對短路點的轉(zhuǎn)移電抗短路點的轉(zhuǎn)移電抗 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院262022-3-19例例8-6 （P181）計算短路電流周期分量的有名值。計算短路電流周期分量的有名值。 第第i臺等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為臺等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為aviNtiiNtitiUSIIII3avBsBssUSIIII3無限大功率電源提供的短路電流為無限大功率電源提供的短路電流為短路點周

27、期電流的有名值為短路點周期電流的有名值為niavBsaviNtitUSIUSII133 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院272022-3-19五、三相短路電流的計算機(jī)算法五、三相短路電流的計算機(jī)算法 1. 網(wǎng)絡(luò)計算模型網(wǎng)絡(luò)計算模型)0( iUifU 通常應(yīng)用通常應(yīng)用疊加原理疊加原理進(jìn)行計算。先作潮流計算，得到進(jìn)行計算。先作潮流計算，得到各節(jié)點的正常電壓各節(jié)點的正常電壓 ，然后對故障分量等值網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行，然后對故障分量等值網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行求解，得到各節(jié)點電壓故障分量求解，得到各節(jié)點電壓故障分量 ，最后根據(jù)節(jié)點實際，最后根據(jù)節(jié)點實際電壓電壓 計算各支路的起始超瞬態(tài)電流。計算各支路的起始超瞬態(tài)電

28、流。ifiiUUU)0( 圖圖8-23為計算模型。圖中，為計算模型。圖中，G為發(fā)電機(jī)節(jié)點，發(fā)電為發(fā)電機(jī)節(jié)點，發(fā)電機(jī)用參數(shù)機(jī)用參數(shù) 和和 表示；表示；L為負(fù)荷節(jié)點，負(fù)荷用恒定阻為負(fù)荷節(jié)點，負(fù)荷用恒定阻抗抗 ZL表示。表示。E dXj 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院282022-3-19 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院292022-3-19 由由圖圖8-23(c)可見，該網(wǎng)絡(luò)與潮流計算網(wǎng)絡(luò)的差別在于發(fā)電可見，該網(wǎng)絡(luò)與潮流計算網(wǎng)絡(luò)的差別在于發(fā)電機(jī)節(jié)點上多接了一個對地電抗機(jī)節(jié)點上多接了一個對地電抗 ，在負(fù)荷節(jié)點多接了對地阻，在負(fù)荷節(jié)點多接了對地阻抗抗ZL，因此，可在

29、原潮流計算時形成的節(jié)點導(dǎo)納矩陣中與機(jī)，因此，可在原潮流計算時形成的節(jié)點導(dǎo)納矩陣中與機(jī)端節(jié)點端節(jié)點G和負(fù)荷節(jié)點和負(fù)荷節(jié)點L對應(yīng)的對角元素增加發(fā)電機(jī)導(dǎo)納或負(fù)荷對應(yīng)的對角元素增加發(fā)電機(jī)導(dǎo)納或負(fù)荷導(dǎo)納，即可形成短路計算用的節(jié)點導(dǎo)納矩陣。導(dǎo)納，即可形成短路計算用的節(jié)點導(dǎo)納矩陣。dX 2. 用節(jié)點阻抗矩陣的計算原理用節(jié)點阻抗矩陣的計算原理 節(jié)點阻抗矩陣節(jié)點阻抗矩陣ZB的形成方法見第四章。的形成方法見第四章。 ZB的對角元的對角元素素Zkk就是網(wǎng)絡(luò)從就是網(wǎng)絡(luò)從k點看進(jìn)去的等值阻抗。點看進(jìn)去的等值阻抗。求短路電流：求短路電流： 根據(jù)根據(jù)圖圖8-23(c) ，應(yīng)用戴維南定理可求得，應(yīng)用戴維南定理可求得短路點的三

30、相短路電流（從短路點流出）為：短路點的三相短路電流（從短路點流出）為：fkkkkZZUI)0( 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院302022-3-19若為直接短路（若為直接短路（Zf =0），則），則kkkkkkZZUI1)0( 因此，節(jié)點阻抗矩陣一旦形成，任一點的三相短路因此，節(jié)點阻抗矩陣一旦形成，任一點的三相短路電流即為該節(jié)點自導(dǎo)納（該點對角元素）的倒數(shù)。電流即為該節(jié)點自導(dǎo)納（該點對角元素）的倒數(shù)。求節(jié)點電壓：求節(jié)點電壓： 由由圖圖8-23(c)可知，只有節(jié)點可知，只有節(jié)點k有節(jié)點注有節(jié)點注入電流入電流 ，各節(jié)點電壓的故障分量為：，各節(jié)點電壓的故障分量為：kIknkkkkn

31、knnnknknkkknknfkffIZZZIIIZZZZZZZZZUUU111111111 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院312022-3-19knknkkkkkknfkffnknkIZUIZUIZUUUUUUUUUU)0()0(1)0(11)0()0()0(11kkkkkkZZUI1)0(當(dāng)三相短路時，當(dāng)三相短路時， （Zf=0），則），則0kU求支路電流：求支路電流： 任一支路任一支路i-j的電流為：的電流為：ijjfifijjiijzUUzUUI因此，各節(jié)點短路后的電壓為：因此，各節(jié)點短路后的電壓為： 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院322022-3-

32、19 圖圖8-24為用節(jié)點阻抗矩陣計算為用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流的原理框圖。短路電流的原理框圖。特點：特點： 計算簡單，適用于多點計算簡單，適用于多點短路電流的計算；形成短路電流的計算；形成 Z 陣較繁陣較繁瑣，且瑣，且 Z 陣是滿陣，占用內(nèi)存多；陣是滿陣，占用內(nèi)存多；網(wǎng)絡(luò)變更時修改網(wǎng)絡(luò)變更時修改 Z 陣較麻煩。陣較麻煩。3. 用節(jié)點導(dǎo)納矩陣的計算原理用節(jié)點導(dǎo)納矩陣的計算原理思路：思路：利用已知的節(jié)點導(dǎo)納矩陣?yán)靡阎墓?jié)點導(dǎo)納矩陣求節(jié)點阻抗矩陣的有關(guān)元素，然求節(jié)點阻抗矩陣的有關(guān)元素，然后用和節(jié)點阻抗矩陣類似的方法后用和節(jié)點阻抗矩陣類似的方法計算短路電流、節(jié)點電壓和支路計算短路電流、節(jié)點電壓和

33、支路 電流。電流。 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院332022-3-19 根據(jù)節(jié)點阻抗矩陣的定義，當(dāng)僅在短路點向網(wǎng)絡(luò)注根據(jù)節(jié)點阻抗矩陣的定義，當(dāng)僅在短路點向網(wǎng)絡(luò)注入單位電流，其它節(jié)點注入電流為零時，短路點的電壓入單位電流，其它節(jié)點注入電流為零時，短路點的電壓值即為該點的自阻抗，其它節(jié)點的電壓值即為各節(jié)點與值即為該點的自阻抗，其它節(jié)點的電壓值即為各節(jié)點與短路點之間的互阻抗。短路點之間的互阻抗。 行kUUUYYYYYYYYYnknnnknknkkknk0101111111 為計算各節(jié)點電壓，可求解以下線性方程組：為計算各節(jié)點電壓，可求解以下線性方程組： 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河

34、北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院342022-3-19nknnkkkkkkUZZUZUZZ111特點：特點： 計算量大；占用內(nèi)存少；網(wǎng)絡(luò)變更時修改容易。計算量大；占用內(nèi)存少；網(wǎng)絡(luò)變更時修改容易。則短路點則短路點k對應(yīng)的一行（或一列）節(jié)點阻抗矩陣元素為：對應(yīng)的一行（或一列）節(jié)點阻抗矩陣元素為： 以下計算短路電流、節(jié)點電壓和支路電流的方法與以下計算短路電流、節(jié)點電壓和支路電流的方法與用節(jié)點阻抗矩陣的原理計算相同。用節(jié)點阻抗矩陣的原理計算相同。 例例8-7（P185） 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院352022-3-198.3 電力系統(tǒng)不對稱短路的分析電力系統(tǒng)不對稱短路的分析n復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 02

35、12211111aaacbaIIIaaaaIII 對稱分量法的基本公式：對稱分量法的基本公式： cbaaaaIIIaaaaIII1 1 1 1統(tǒng)系統(tǒng) abc系統(tǒng)系統(tǒng) 或或 abc系統(tǒng)系統(tǒng) 120系統(tǒng)系統(tǒng) 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院362022-3-19k1N1k2N2k0N0不對稱短路的各序等值網(wǎng)絡(luò)：不對稱短路的各序等值網(wǎng)絡(luò)： 0002221111ZIUZIUZIEUkkkkkk6個未知數(shù)：個未知數(shù)：021021kkkkkkIIIUUU、基本序網(wǎng)方程：基本序網(wǎng)方程： 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院372022-3-19MaIka

36、I短路點短路點kMbIMcINaINbINcIkaUkbIkcIkbUkcUMNabcn系統(tǒng)接線圖系統(tǒng)接線圖 電流正方向：由電源指向短路點電流正方向：由電源指向短路點;電壓正方向：由故障點每相對地。電壓正方向：由故障點每相對地。 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院382022-3-19u 邊界條件邊界條件 一、單相接地短路一、單相接地短路1. a相直接接地短路相直接接地短路00cbaIIUaaaaaIIaaaaIII1113100111113122021 0021aaaaUUUU用序分量表示：用序分量表示：aaaaIIII31021 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)

37、院392022-3-19k1N1N0k0k2N2u 復(fù)合序網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng) 0211021ZZZEIIIaaaa0211XXXjEa）（02111110100021222XXI jXI jEUXI jXI jUXI jXI jUaaaaaaaaaaF故障相電流：故障相電流： 10213aaaaaIIIII 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院402022-3-19F非故障相對地電壓為非故障相對地電壓為:) 1()() 1()(02210221022210212XaXaaI jUUaUaUXaXaaI jUUaUaUaaaacaaaab則單相接地短路電流為則單相接地短路電流為: 1)1(3

38、aakIIIu 邊界條件邊界條件2. a相經(jīng)過渡電阻相經(jīng)過渡電阻Zf 接地短路接地短路0cbfaaIIZIU 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院412022-3-19用序分量表示：用序分量表示：aaaaIIII31021fafaaaaaZIZIUUUU102133Zfk1N1k2N2k0N0u 復(fù)合序網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng) faaaaZZZZEIII3021102101000ZIZIUaaa21222ZIZIUaaa1111ZIEUaaa)3(021faZZZI 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院422022-3-19F短路點的故障相電流為：短路點的故障相電流為： 10213a

39、aaaaIIIIIF非故障相對地電壓為非故障相對地電壓為:02210212aaacaaabUUaUaUUUaUaU3. 相量圖相量圖 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院432022-3-19bU1aU1bU1cU0aU2aU2bU2cUcUU1aI1cI2aI2cI2bI1bI0aIaI說明：說明：圖中示出的電壓相量關(guān)系對應(yīng)的是圖中示出的電壓相量關(guān)系對應(yīng)的是 的情況，此時的情況，此時 120 0X2XU 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院442022-3-194. 單相接地短路單相接地短路的特點的特點F短路點故障相電流中的各序電流大小相等，非故障相短路點故障相電流中

40、的各序電流大小相等，非故障相中的電流為零。中的電流為零。 F單相接地短路正序電流的大小與在原正序網(wǎng)絡(luò)上增加單相接地短路正序電流的大小與在原正序網(wǎng)絡(luò)上增加一個附加阻抗一個附加阻抗 而發(fā)生三相短路時的電流而發(fā)生三相短路時的電流相等。相等。02) 1 (ZZZF短路點的故障相電壓為零。短路點的故障相電壓為零。F兩個非故障相電壓的幅值相等，相位差為兩個非故障相電壓的幅值相等，相位差為 ，它的大，它的大小取決于小取決于 值，當(dāng)值，當(dāng) 在在 0范圍內(nèi)變化時，范圍內(nèi)變化時， 的變的變化范圍為化范圍為 。U10ZZ10ZZUU60180 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院452022-3-19二

41、、兩相短路二、兩相短路1. b、c兩相直接短路兩相直接短路u 邊界條件邊界條件cbcbaUUIII0212100aaaaaUUIIIu 復(fù)合序網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng)k1N121121ZZEIIaaa)211XXjEa（ 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院462022-3-19212221XI jXI jUUaaaaF故障相電流為：故障相電流為： 1121233abcaaabIjIIIjIaIaIF各相對地電壓為：各相對地電壓為：aaaaacbaaaaaaUUUUaUaUUXIjUUUUU212210212211021)3(112111)2(232333kaaacbkIXEXXEIIII則兩相

42、短路電流為則兩相短路電流為: 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院472022-3-192. b、c兩相經(jīng)過渡電阻兩相經(jīng)過渡電阻Zf 短路短路u 邊界條件邊界條件fbcbcbaZIUUIII0faaaaaaZIUUIII1212100u 復(fù)合序網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng)Zf21aaIIfaZZZE211 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院482022-3-1921222ZIZIUaaa)(21faZZI1111ZIEUaaaF故障相電流為：故障相電流為： 1122211122123)(3)(aaaacaaaabIjIaaIaI aIIjIaaI aIaIF短路點的短路點的各相對地電壓

43、為各相對地電壓為)()()2(212212212122121ZaZIUaUaUZZaIUaUaUZZIUUUfaaacfaaabfaaaa 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院492022-3-193. 相量圖相量圖 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院502022-3-194. 兩相短路兩相短路的特點的特點F兩相短路時，短路電流及電壓中不存在零序分量。兩相短路時，短路電流及電壓中不存在零序分量。F兩故障相中的短路電流總是大小相等，方向相反，其兩故障相中的短路電流總是大小相等，方向相反，其數(shù)值為正序電流的數(shù)值為正序電流的 倍。倍。3F當(dāng)在遠(yuǎn)離電源處的同一點發(fā)生兩相短路和

44、三相短路時，當(dāng)在遠(yuǎn)離電源處的同一點發(fā)生兩相短路和三相短路時，此時的兩相短路電流為三相短路電流的此時的兩相短路電流為三相短路電流的 倍。倍。 23F兩相短路的正序分量電流與在短路點加上加一個附加兩相短路的正序分量電流與在短路點加上加一個附加阻抗阻抗 而發(fā)生三相短路時的電流相等。而發(fā)生三相短路時的電流相等。2)2(ZZF兩故障相的電壓總是大小相等，方向相反，數(shù)值上是兩故障相的電壓總是大小相等，方向相反，數(shù)值上是非故障相電壓的一半，但是與非故障相電壓方向相反。非故障相電壓的一半，但是與非故障相電壓方向相反。 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院512022-3-191. b、c兩相直接接

45、地短路兩相直接接地短路三、兩相接地短路三、兩相接地短路u 邊界條件邊界條件00cbaUUI0210210aaaaaaUUUIIIu 復(fù)合序網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng) 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院522022-3-19022102210020102012021102111)/(/XXXIZZZIIXXXIZZZIIXXXjEZZZEIaaaaaaaaa02021021XXXXI jUUUaaaaF故障相電流為：故障相電流為：)()(02022102210202210212XXXaXaIIIaIaIXXaXXaIIIaIaIaaaacaaaab 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院

46、532022-3-19則兩相接地短路電流為則兩相接地短路電流為 ：120202)11 (13acbkIXXXXIII）（，F(xiàn)流入地中的電流為：流入地中的電流為： 0221033XXXIIIIIaacbgF非故障相電壓為：非故障相電壓為： 02021133XXXXIjUUaaa2. b、c兩相兩相 短接又經(jīng)過渡電阻短接又經(jīng)過渡電阻Zg 接地接地 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院542022-3-19u 邊界條件邊界條件gcbcbaZIIUUI)(01201201003aaaaaaaaagIIIIUUUUI Zu 復(fù)合序網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng) 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院5

47、52022-3-19gaaggaagaaZZZZIIZZZZZIIZZZZEI333)3/(022100201202111gaaaggagaaaZZZZZIZIUZZZZZZIZZZIUU33)3()3/(0202100002021021213. 相量圖相量圖 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院562022-3-19說明：說明：圖中示出的電流相量關(guān)系對應(yīng)的是圖中示出的電流相量關(guān)系對應(yīng)的是 的情的情況，此時況，此時 120 0X2XI 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院572022-3-194. 兩相接地短路兩相接地短路的特點的特點F兩相接地短路正序分量電流與在短路點

48、加上加一個兩相接地短路正序分量電流與在短路點加上加一個附加阻抗附加阻抗 而發(fā)生三相短路時的電流相等。而發(fā)生三相短路時的電流相等。02) 1 , 1 (/ZZZF流入地中的電流為零序電流的流入地中的電流為零序電流的3倍。倍。F短路點兩故障相電壓等于零。短路點兩故障相電壓等于零。I10ZZ10ZZIF兩個非故障相電流的幅值相等，相位差為兩個非故障相電流的幅值相等，相位差為 ，它的大，它的大小取決于小取決于 值，當(dāng)值，當(dāng) 在在 0范圍內(nèi)變化時，范圍內(nèi)變化時， 的變的變化范圍為化范圍為 。I60180 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院582022-3-191. 基準(zhǔn)相的選擇：選基準(zhǔn)相的

49、選擇：選特殊相特殊相為基準(zhǔn)相。為基準(zhǔn)相。2. 關(guān)于復(fù)合序網(wǎng)：電力系統(tǒng)某一故障點的基本序網(wǎng)關(guān)于復(fù)合序網(wǎng)：電力系統(tǒng)某一故障點的基本序網(wǎng)與故障類型、故障相別無關(guān)，但由各序網(wǎng)組成的復(fù)與故障類型、故障相別無關(guān)，但由各序網(wǎng)組成的復(fù)合序網(wǎng)與故障類型、故障相別有關(guān)。合序網(wǎng)與故障類型、故障相別有關(guān)。 按照復(fù)合序網(wǎng)圖的結(jié)構(gòu)形式，又可將不對稱故障按照復(fù)合序網(wǎng)圖的結(jié)構(gòu)形式，又可將不對稱故障分為以下兩種形式：分為以下兩種形式：串聯(lián)型故障：串聯(lián)型故障：單相接地短路單相接地短路并聯(lián)型故障：并聯(lián)型故障：兩相短路、兩相接地短路兩相短路、兩相接地短路四、幾點結(jié)論四、幾點結(jié)論 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院592

50、022-3-19u 故障相正序電流絕對值故障相正序電流絕對值 可以表示為：可以表示為： )(1naI)(11)(1nanaZZEIu 各種不對稱故障時短路電流的絕對值各種不對稱故障時短路電流的絕對值 為：為：)(nkI)(1)()(nannkImI該式表明，發(fā)生不對稱短路時，短路電流的正序分該式表明，發(fā)生不對稱短路時，短路電流的正序分量，與在短路點每一相中接入附加電抗量，與在短路點每一相中接入附加電抗 而發(fā)生而發(fā)生三相短路的電流相等。因此又稱為三相短路的電流相等。因此又稱為正序等效定則正序等效定則。 )(nZ短路類型短路類型 三相短路三相短路 兩相短路兩相短路 單相接地短路單相接地短路 兩相接

51、地短路兩相接地短路 )(nZ)(nm2Z302ZZ0202ZZZZ2020213XXXX 各種短路時的和值各種短路時的和值 )(nZ)(nm3. 正序等效定則正序等效定則 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院602022-3-19u運(yùn)用正序等效定則計算不對稱短路的步驟：運(yùn)用正序等效定則計算不對稱短路的步驟：F計算電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)；計算電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)；F計算所有電源的等值電勢或短路點短路前瞬間計算所有電源的等值電勢或短路點短路前瞬間正常工作電壓；正常工作電壓；F制定不對稱短路時的各序等值電路，并求出各序制定不對稱短路時的各序等值電路，并求出各序等值阻抗等值阻抗 及附加阻

52、抗及附加阻抗 ；021ZZZ、)(nZF計算不對稱短路時的正序電流；計算不對稱短路時的正序電流；F計算負(fù)序和零序電流及各序電壓；計算負(fù)序和零序電流及各序電壓；F用對稱分量法公式求三相電流和三相電壓。用對稱分量法公式求三相電流和三相電壓。例例8-8（P195）、例）、例8-9（P197） 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院612022-3-194. 各種不對稱短路時各序電流的比較各種不對稱短路時各序電流的比較 u正序電流的比較正序電流的比較由正序等效定則：由正序等效定則： )(11)(1nanaZZEI)3()1 , 1()2()1(ZZZZ)3(1)1 , 1(1)2(1)1(1

53、kkkkIIII由于由于 u負(fù)序電流的比較（設(shè)負(fù)序電流的比較（設(shè) ）21ZZ；11211)2(22ZEZZEIaak0110211)1(22ZZEZZZEIaak 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院622022-3-19101100200211)1 , 1(2)2(/ZZZEZZZZZZZEIaak由上式可見：兩相短路時的負(fù)序電流最大。由上式可見：兩相短路時的負(fù)序電流最大。)1(2kI與與 的比較如下：的比較如下：)1 , 1(2kI00000)1(2)1 , 1(212221)2(kkkkkIIkk）（100ZZk10k(1)2)1 ,1(2kkII若若 （即（即 ），則），則

54、 ；10ZZ若若 （即（即 ），則），則 ；10k(1)2)1 ,1(2kkII10ZZ10k(1)2)1 , 1(2kkII若若 （即（即 ），）， 則則 。10ZZ 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院632022-3-19u零序電流的比較零序電流的比較0110211)1(02ZZEZZZEIaak0110220211)1 , 1(02/ZZEZZZZZZEIaak001001)1(0)1 , 1(021222kkZZZZIIkk10k(1)0)1 , 1(0kkII若若 （即（即 ），則），則 ；10ZZ若若 （即（即 ），則），則 ；10k(1)0)1 , 1(0kkII1

55、0ZZ10k(1)0)1 , 1(0kkII若若 （即（即 ），則），則 。10ZZ 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院642022-3-19五、不對稱短路時運(yùn)算曲線的應(yīng)用五、不對稱短路時運(yùn)算曲線的應(yīng)用F忽略電阻，作出用純電抗表示各元件的各序等值電忽略電阻，作出用純電抗表示各元件的各序等值電路，并求出各序等值電抗路，并求出各序等值電抗 ；021XXX、F根據(jù)短路的不同類型求其附加電抗根據(jù)短路的不同類型求其附加電抗 ；)(nXF按下式求不對稱短路時的計算電抗：按下式求不對稱短路時的計算電抗：BiNinBiNikBiNiknjsiSSCXXSSCXSSXX)(1)(1)()3(1)(

56、11)(1XXXXXSSCXSSCXXnjsinBiNiBiNinjsi或或F由相應(yīng)的運(yùn)算曲線求出某指定時刻短路電流正序分由相應(yīng)的運(yùn)算曲線求出某指定時刻短路電流正序分量的標(biāo)幺值量的標(biāo)幺值 。 )(1ntI 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院652022-3-19F在不對稱短路點，故障相電流周期分量有效值的絕對值為：在不對稱短路點，故障相電流周期分量有效值的絕對值為：NntnnktIImI)(1)()(按同一變換法：按同一變換法：按個別變換法：按個別變換法：NntNntnnktIIIImI)(1)(1)()(F無限大容量電源應(yīng)個別無限大容量電源應(yīng)個別單獨計算：單獨計算：無限大容量電

57、源對短路無限大容量電源對短路點的轉(zhuǎn)移電抗為：點的轉(zhuǎn)移電抗為：SnnkSCXXX)(1)(正序電流為：正序電流為：)()(1nkSBntSXII例例8-10（P199） 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院662022-3-19六、變壓器兩側(cè)電流、電壓對稱分量的相位關(guān)系六、變壓器兩側(cè)電流、電壓對稱分量的相位關(guān)系1. 對稱分量經(jīng)對稱分量經(jīng)Y，yn0和和YN，yn0接線變壓器的相位移接線變壓器的相位移動動即兩側(cè)正、負(fù)序電壓對稱分量相位相同，其大小由變比即兩側(cè)正、負(fù)序電壓對稱分量相位相同，其大小由變比K決定；同理，兩側(cè)正、負(fù)序電流對稱分量相位也相同，決定；同理，兩側(cè)正、負(fù)序電流對稱分量相位

58、也相同，其大小也由變比其大小也由變比K決定決定 。 變壓器兩側(cè)線（相）電壓對稱分量間的相位關(guān)系可變壓器兩側(cè)線（相）電壓對稱分量間的相位關(guān)系可用復(fù)數(shù)變比來表示。用復(fù)數(shù)變比來表示。；NjaAabABKeUUUUK3011111NjaAabABKeUUUUK3022222KKeUUKKKeUUKjabABjabAB030222030111； 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院672022-3-192. 對稱分量經(jīng)對稱分量經(jīng)YN，d11和和Y，d11接線變壓器的相位移動接線變壓器的相位移動結(jié)論：結(jié)論：電流、電壓的各序分量經(jīng)電流、電壓的各序分量經(jīng)Y，yn0或或YN，yn0變壓器變壓器時，不

59、產(chǎn)生相位移動。時，不產(chǎn)生相位移動。 河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院682022-3-19uYN，d11接線變壓器兩側(cè)電壓對稱分量間的關(guān)系接線變壓器兩側(cè)電壓對稱分量間的關(guān)系在在YN側(cè)加一組正序電壓對稱分量時：側(cè)加一組正序電壓對稱分量時： 設(shè)變壓器兩側(cè)線電壓之比為設(shè)變壓器兩側(cè)線電壓之比為K，即，即K=UAB/Uab，則，則兩側(cè)繞組電壓之比為兩側(cè)繞組電壓之比為3KUUUUUcaAaxAX；)(3caAUUKU；)(3abBUUKU)(3bcTCUUKU因此，變壓器兩側(cè)電壓間的關(guān)系為因此，變壓器兩側(cè)電壓間的關(guān)系為0301111)(3jacaAeUKUUKU03011jAaeKUU 河

60、北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院692022-3-1930330113011111jjjdaYAdabYABKeKeKeUUUUK03011jaAeUKU03011jAaeKUU0301111)(3jbabBeUKUUKU03011jBbeKUU0301111)(3jcbcCeUKUUKU03011jCceKUU或直接用復(fù)數(shù)變比來求，即或直接用復(fù)數(shù)變比來求，即上式說明：上式說明：YN側(cè)的正序分量電壓落后側(cè)的正序分量電壓落后d側(cè)側(cè)30；或者說，；或者說， d側(cè)的正序分量電壓超前側(cè)的正序分量電壓超前YN側(cè)側(cè)30，與，與YN，d11接線相接線相符。其相量關(guān)系如符。其相量關(guān)系如圖圖8-4