全等三角形復(fù)習(xí)

1、導(dǎo)學(xué)：導(dǎo)學(xué)：1 1、使學(xué)生較熟練地掌握三角形全等、使學(xué)生較熟練地掌握三角形全等的判定。的判定。2 2、使學(xué)生能綜合應(yīng)用學(xué)過的三角形、使學(xué)生能綜合應(yīng)用學(xué)過的三角形全等的判定方法，培養(yǎng)分析問題和全等的判定方法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。解決問題的能力。3 3、增強(qiáng)觀察和理解能力，幾何語言、增強(qiáng)觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力的敘述能力試學(xué)：試學(xué)：1 1、全等圖形的定義是什么？全等三角形的定義、全等圖形的定義是什么？全等三角形的定義是什么？是什么？2 2、全等三角形的性質(zhì)是什么？、全等三角形的性質(zhì)是什么？3 3、一般三角形全等的判定有幾種定理？分別是？、一般三角形全等的判定有幾種定理？分別是？

2、直角三角形全等的判定有幾種定理？分別是？直角三角形全等的判定有幾種定理？分別是？2、全等三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì): 全等三角形的全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等相等.3、一般三角形全等的判定：、一般三角形全等的判定：SSS、SAS、 ASA、AAS直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定： SSS、SAS、 ASA、AAS 、HL1、全等圖形的定義、全等圖形的定義: 能完全能完全重合重合的圖形叫全等圖形的圖形叫全等圖形全等三角形的定義全等三角形的定義:能完全能完全重合重合的三角形是的三角形是全等三角形全等三角形.1 1、三個(gè)角對應(yīng)相等兩個(gè)三角形一定、三個(gè)角對應(yīng)相等兩個(gè)三角形

3、一定全等嗎全等嗎? ?2 2、一般的兩個(gè)三角形中如果有兩條、一般的兩個(gè)三角形中如果有兩條邊和其中一條邊的對角對應(yīng)相等的這邊和其中一條邊的對角對應(yīng)相等的這兩個(gè)三角形一定全等嗎兩個(gè)三角形一定全等嗎? ?三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等1、三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等2、兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？=ABDC AC=DF二、挖掘“隱含條件”判全等1.1.如圖（如圖（1 1），），AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，則，則ABCABCDCBDCB嗎嗎? ?說說理由說說理由ADBC圖（1）2.2.如圖（如圖（2 2）

4、，點(diǎn)），點(diǎn)D D在在ABAB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E E在在ACAC上，上，CDCD與與BEBE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，則，則C=C= , ,BE=BE= . .說說理由說說理由. .BCODEA圖（2）3.3.如圖（如圖（3 3），），ACAC與與BDBD相交于相交于o,o,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，則，則CD=CD= . . 說說理由說說理由. . ADBCO圖（3）205cm3cm友情提示：公共邊，公共角，友情提示：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含

5、的邊，角相等的條件！對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！ 4、如圖是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)、如圖是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù), AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道，不用度量，就知道ABC=ADC。你知道嗎？你知道嗎？三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等4.如圖，如圖，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE;AFD與與 CEB全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ADBCFE解: AFD與與 CEB全等全等,理由是：理由是： AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE在在AFD與與 CEB中中AF=CEAFD=CEBDF=BE AFD CEB(SAS)FEDCBA2。如圖，。如圖，BE，

6、ABEF，BDEC，那么，那么ABC與與FED全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？解：全等。解：全等。BD=EC（已知）（已知）BDCDECCD。即。即BCED （已證）（已證）（已知）（已知）（已知）（已知）EDBCCBEFAB在在ABC與與FED中中ABC FED（SAS） 小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)能直接到達(dá)A A和和B B處的點(diǎn)處的點(diǎn)C C，連結(jié)連結(jié)ACAC并延長并延長至至D D點(diǎn)，使點(diǎn)，使AC=DCAC=DC，連結(jié)連結(jié)BCBC并延長至并延長至E E點(diǎn)，點(diǎn)，使使BC=ECBC=EC，連結(jié)連結(jié)CDCD，用米尺測出用米尺測出DEDE的長，的長，這

7、個(gè)長度就等于這個(gè)長度就等于A A，B B兩點(diǎn)的距離。請你說兩點(diǎn)的距離。請你說明理由。明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE(SAS) AB=DEECBAD3。如圖線段。如圖線段AB是一個(gè)池塘的長度，是一個(gè)池塘的長度，現(xiàn)在想測量這個(gè)池塘的長度，在現(xiàn)在想測量這個(gè)池塘的長度，在水上測量不方便，你有什么好的水上測量不方便，你有什么好的方法較方便地把池塘的長度測量方法較方便地把池塘的長度測量出來嗎？想想看。出來嗎？想想看。解：在解：在ACB和和DCE中，中，（全等三角形對應(yīng)邊相等。）解解： BC=DE，理由是：，理由是： CAE=BAD CAE+ EAB =BAD + EAB

8、CAB= EAD在在 CAB與與 EAD中中CAB= EADB=D AC=AE CAB EAD（AAS)ED=CB5.如圖在如圖在 ABC、 ADE中中B=D，AC=AE, 且CAE=BAD，則則BC=DE 嗎？為什么？嗎？為什么？ACEBD等量加等量和相等，等量減等量差相等，都是用來間接等量加等量和相等，等量減等量差相等，都是用來間接找邊和角相等的方法！找邊和角相等的方法！四、已知，如圖四、已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是是AD的延的延長線上的一點(diǎn)長線上的一點(diǎn),試說明試說明:BF=CF.證明：在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS)BAD= CAD又F是是AD延長線延長線上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，BAF= CAF在ABF和ACF中 AB=AC BAF= CAF AF=AF ABF ACF(SAS） BF=CFCABEF 六、六、如圖如圖,在在ABC中中, AC=BC,ACB=90, CAB的角平分線的角平分線AE交邊交邊CB于于E點(diǎn)，過點(diǎn)，過E點(diǎn)作點(diǎn)作EFAB于于F,已知已知AB等于等于10，求，求EFB的周長的周長？EF+EBFB解：AE平分 CAB ，EFAB于于F ，