提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的若干策略

1、提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的若干策略引言（一）： 引言（二）： 1、找準(zhǔn)教學(xué)點(diǎn)、找準(zhǔn)教學(xué)點(diǎn) 2、區(qū)分結(jié)合點(diǎn)、區(qū)分結(jié)合點(diǎn) 科學(xué)的數(shù)學(xué)科學(xué)的數(shù)學(xué) 3、弄清知識(shí)點(diǎn)、弄清知識(shí)點(diǎn) 學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)校的數(shù)學(xué) 兒童兒童(生活生活)的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)一、有關(guān)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”若干知識(shí)講析二、有關(guān)“數(shù)的運(yùn)算”若干知識(shí)講析三、加強(qiáng)思想方法滲透 促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升 1、處理好現(xiàn)實(shí)與理想的關(guān)系、處理好現(xiàn)實(shí)與理想的關(guān)系 2、處理好繼承與改革的關(guān)系、處理好繼承與改革的關(guān)系 3、處理好短期與長(zhǎng)期的關(guān)系、處理好短期與長(zhǎng)期的關(guān)系 學(xué)科邏輯性學(xué)科邏輯性 1、把握學(xué)科教學(xué)的規(guī)律、把握學(xué)科教學(xué)的規(guī)律 教學(xué)規(guī)律性教學(xué)規(guī)律性 2、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特征、

2、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特征 （選擇內(nèi)容、呈現(xiàn)方式、活動(dòng)程序、 指導(dǎo)時(shí)機(jī)） 3、“善于善于”取長(zhǎng)補(bǔ)己取長(zhǎng)補(bǔ)己 1、處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系、處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系 2、坦然和機(jī)智相結(jié)合、坦然和機(jī)智相結(jié)合 1、寫、寫 （寫教學(xué)后記、教學(xué)案例） 2、思、思 （尋找研究點(diǎn)、積極進(jìn)行反思） “簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單”的上課的上課 上上“簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單”的課的課 1、 “學(xué)困生學(xué)困生”的界定：的界定：（ 現(xiàn)在“學(xué)困生”的比例有多大，其具體表現(xiàn)是怎樣?）2、 產(chǎn)生這些產(chǎn)生這些“學(xué)困生學(xué)困生”的時(shí)段及學(xué)科原因有哪些的時(shí)段及學(xué)科原因有哪些?（教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方式 教學(xué)環(huán)境）3、轉(zhuǎn)化和幫扶、轉(zhuǎn)化和幫扶“學(xué)困生學(xué)困生”的工作方

3、式和途徑有有哪些？的工作方式和途徑有有哪些？（預(yù)防 轉(zhuǎn)化 補(bǔ)差） 一、有關(guān)一、有關(guān)“數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)”若干知識(shí)講析若干知識(shí)講析數(shù)與數(shù)字 數(shù)字是用來(lái)記數(shù)的符號(hào)。我們把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)碼叫做數(shù)字。 數(shù)是表示量的程度的符號(hào)，根據(jù)位值原理將一些數(shù)字按順序?qū)懗梢涣谢蚺渖掀渌恍?shù)學(xué)符號(hào)就組成了數(shù)。數(shù)與號(hào)碼 用來(lái)表示物體次序的數(shù)又叫做號(hào)碼，但允許其首位用“0”表示界限或范圍。 例：“052”，既表示第52號(hào)，又表明其總數(shù)不超過(guò)999。 數(shù)數(shù)與讀數(shù) 數(shù)數(shù)：將非零自然數(shù)列與所數(shù)物體建立一一對(duì)應(yīng)的過(guò)程。 讀數(shù)：按照自然數(shù)列里最初十個(gè)數(shù)的獨(dú)立名稱和計(jì)數(shù)單位相結(jié)合的原則來(lái)讀出所給的自然

4、數(shù)。 數(shù)位與位數(shù) 數(shù)位：是指一個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)字所占的位置。數(shù)位的名稱有：個(gè)位、十位、百位、千位 位數(shù)：指一個(gè)整數(shù)含有數(shù)位的個(gè)數(shù)。 最大的一位數(shù)是9，最小的一位數(shù)是1。 最大的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是10。 0與沒(méi)有 “0”可以表示沒(méi)有，還可以表示起點(diǎn)，表示數(shù)位，表示精確度，表示界限，用于編號(hào)及記賬需要等。 整數(shù)與分?jǐn)?shù) 整數(shù)和分?jǐn)?shù)是客觀事物數(shù)量關(guān)系中“整體”與“部分”這一對(duì)矛盾的反映。 整數(shù)是以“1”為基礎(chǔ)，逐次加“1”而組成的，分?jǐn)?shù)是以“1”為基礎(chǔ)，但由等分“1”而構(gòu)成。它們的意義不同，計(jì)數(shù)單位也不同，是兩種不同的數(shù)。但它們又有密切聯(lián)系。分?jǐn)?shù)可以看作是兩個(gè)整數(shù)相除的結(jié)果，還可以把整數(shù)看成分

5、數(shù)的特殊情況。 小數(shù)與分?jǐn)?shù) 小數(shù)（除開(kāi)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）是分?jǐn)?shù)的另一種寫法，它們只是表示形式不同 有限小數(shù) 小數(shù) 循環(huán)小數(shù) 無(wú)限小數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 0.9與1我們說(shuō)0.9 =1，而不是0.9 1。 0.9 = 0 .99999 0.9 10 = 9.99999 0.9 （10 1）= 9 0.9 = 121%與0.21 21%與0.21的數(shù)值相等，但意義不一樣。因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，而0.21一般不表明這意思。 十進(jìn)制與二進(jìn)制（1） 自然數(shù)有無(wú)限多個(gè)。對(duì)于每一個(gè)自然數(shù)如果都用一個(gè)獨(dú)立的名稱或符號(hào)來(lái)讀出它或表示它，那是很不方便的。因此，需要建立一種讀數(shù)、記數(shù)制度進(jìn)位制。

6、一切進(jìn)位制都是以某個(gè)確定的單位數(shù)組成相鄰高位上的一個(gè)新的單位，這個(gè)確定的單位數(shù)就是進(jìn)位制的基礎(chǔ)數(shù)。十進(jìn)制與二進(jìn)制（2） 基礎(chǔ)數(shù)是十的進(jìn)位制稱十進(jìn)位制，用十進(jìn)位制記出的數(shù)簡(jiǎn)稱為十進(jìn)位數(shù)。其特點(diǎn)是“滿十進(jìn)一”，它需要十個(gè)數(shù)碼?；A(chǔ)數(shù)是二的進(jìn)位制稱為二進(jìn)位制，用二進(jìn)位制記出的數(shù)簡(jiǎn)稱二進(jìn)數(shù)。其特點(diǎn)是“滿二進(jìn)一”，它只需要兩個(gè)數(shù)碼0、1。 命數(shù)法與記數(shù)法 命數(shù)法：是給數(shù)命名的方法。命數(shù)法的系統(tǒng)是根據(jù)十進(jìn)制來(lái)命名的，就稱它為十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 記數(shù)法：是書面寫數(shù)的方法。從最高位起，從左到右寫出各級(jí)各位上的數(shù)字。數(shù)感和符號(hào)感（1） 數(shù)感：是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，在課標(biāo)中指出數(shù)感主要表現(xiàn)形式為：“理解數(shù)的意義；

7、能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。”數(shù)感和符號(hào)感（2） 符號(hào)感：是人對(duì)符號(hào)的意義、符號(hào)的作用的理解以及主動(dòng)地使用符號(hào)的意識(shí)和習(xí)慣。它包含三層意思：一是理解各種數(shù)學(xué)符號(hào)的意義；二是理解數(shù)學(xué)符號(hào)的作用與價(jià)值；三是主動(dòng)并有意識(shí)地使用數(shù)學(xué)符號(hào)。 二、有關(guān)二、有關(guān)“數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算”若干知識(shí)講析若干知識(shí)講析運(yùn)算與計(jì)算 計(jì)算與運(yùn)算在范圍上稍有區(qū)別，其含義有差異。根據(jù)算式中給定的數(shù)目和運(yùn)算，求出這個(gè)算式的結(jié)果，稱為計(jì)算。依據(jù)加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等法則進(jìn)行，計(jì)算則更廣，有時(shí)可依照運(yùn)算

8、，有時(shí)可依照口算、珠算。它們是近義詞而不是同義詞。 算法與算理 算法是指計(jì)算的方法。 算理是指算法所依的原理。例如：23+45=（20+3）+（40+5） =（20+40）+（3+5） = 60+8 = 68遞等式與脫式 計(jì)算四則混合運(yùn)算時(shí)，按照運(yùn)算順序，依次演算，把演算的過(guò)程，依次用等式表示出來(lái)，這樣的等式，叫做遞等式。采用遞等式的計(jì)算，通常稱為脫式運(yùn)算。 0為什么不能做除數(shù)（分母）（1）被除數(shù)為0，而除數(shù)不為0，商則不存在。 （2）被除數(shù)為0，除數(shù)為0，商則不確定。分?jǐn)?shù)除法為什么要顛倒相乘（1）利用變除數(shù)為1的方法來(lái)說(shuō)明。例如：)2332()2353(32531)2353(2353分?jǐn)?shù)除法

9、為什么要顛倒相乘（2）利用乘除法混合運(yùn)算的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明。例如：3253)32(5332532353)23(532353分?jǐn)?shù)除法為什么要顛倒相乘（3）利用商不變的性質(zhì)加以說(shuō)明。 根據(jù)被除數(shù)和除法同乘以一個(gè)不等于零的數(shù)，商不變的性質(zhì)，可知)1532()1553(3253)52()33(235325335233分?jǐn)?shù)除法為什么要顛倒相乘（4）利用乘與除互為逆運(yùn)算的關(guān)系加以說(shuō)明。 由于除法與乘法互為逆運(yùn)算，因此 可以改寫成 。這就是已知一個(gè)數(shù)的 是 ，求這個(gè)數(shù)是多的問(wèn)題。我們可先求出這個(gè)數(shù)的 是多少，再求這個(gè)數(shù)。易知，這個(gè)數(shù)的 等于 ，于是，這個(gè)數(shù)就是：2353)23(532353325332325353

10、32(?)533131253分?jǐn)?shù)除法為什么要顛倒相乘 從以上四點(diǎn)可以說(shuō)明，分?jǐn)?shù)除法的法則是：先把除數(shù)的分子、分母顛倒位置，再同被除數(shù)相乘。所以，分?jǐn)?shù)除法要把除數(shù)顛倒變成分?jǐn)?shù)乘法。三、加強(qiáng)思想方法滲透三、加強(qiáng)思想方法滲透 促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升提升 （一）數(shù)學(xué)思想方法簡(jiǎn)介 數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的總體目標(biāo)中指出：“數(shù)學(xué)知識(shí)包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)思想方法：是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。（一） 數(shù)學(xué)思想方法簡(jiǎn)介 數(shù)學(xué)思想方法頻數(shù)分布表（前五冊(cè)）數(shù)學(xué)思想方法頻數(shù)分布表（前五冊(cè)） 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方

11、法頻頻 數(shù)數(shù)數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法頻頻 數(shù)數(shù)分類方法分類方法2929數(shù)學(xué)模型方法數(shù)學(xué)模型方法5858數(shù)形結(jié)合方法數(shù)形結(jié)合方法2323抽象概括方法抽象概括方法1616歸納猜想方法歸納猜想方法1111完全歸納方法完全歸納方法5050類比法類比法7 7不完全歸納方法不完全歸納方法2323比較法比較法7575化歸方法化歸方法2727觀察法觀察法6565公式法公式法2727（一） 數(shù)學(xué)思想方法簡(jiǎn)介 數(shù)學(xué)思想方法大體上可分為三種類型。數(shù)學(xué)思想方法大體上可分為三種類型。 第一類是宏觀型思想方法，包括抽象概括、第一類是宏觀型思想方法，包括抽象概括、 化歸化歸方法、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合方法、歸納猜想等。方法、數(shù)

12、學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合方法、歸納猜想等。 第二類是邏輯型思想方法，包括演繹法、分第二類是邏輯型思想方法，包括演繹法、分類方法、完全歸納法、不完全歸納法、觀察法、類方法、完全歸納法、不完全歸納法、觀察法、類比法等。類比法等。 第三類是操作技巧型思想方法，包括比較法、第三類是操作技巧型思想方法，包括比較法、公式法、特殊化方法、坐標(biāo)法等方法。公式法、特殊化方法、坐標(biāo)法等方法。 （二）“數(shù)學(xué)廣角”的功能和安排 冊(cè)數(shù)單元數(shù)內(nèi) 容一一( (下下) )第八單元第八單元找規(guī)律找規(guī)律二二( (上上) )第八單元第八單元簡(jiǎn)單的排列組合邏輯推理簡(jiǎn)單的排列組合邏輯推理二二( (下下) )第九單元第九單元找規(guī)律找規(guī)律三三( (上上) )第九單元第九單元排列組合排列組合三