（通用版）中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講與練07《一次方程組及應(yīng)用》精講精練（原卷版）

1、第二章方程(組)與不等式(組)第一節(jié)一次方程(組)及應(yīng)用 一次方程(組)的應(yīng)用1.利用加減消元法解方程組下列做法正確的是()A.要消去y，可以將×5×2B.要消去x，可以將×3×(5)C.要消去y，可以將×5×3D.要消去x，可以將×(5)×22.小明在解關(guān)于x，y的二元一次方程組時(shí)，解得則和代表的數(shù)分別是()A.1，5 B.5，1C.1，3 D.3，13.希望中學(xué)九年級(jí)(1)班共有學(xué)生49人，當(dāng)該班少一名男生時(shí)，男生的人數(shù)恰好為女生人數(shù)的一半.設(shè)該班有男生x人，則下列方程中，正確的是()A.2(x1)x49 B.

2、2(x1)x49C.x12x49 D.x12x494.已知是關(guān)于的解，則(ab)(ab)的值為_(kāi).5.已知n邊形的內(nèi)角和(n2)×180°.(1)甲同學(xué)說(shuō)，能取360°；而乙同學(xué)說(shuō)，也能取630°.甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n.若不對(duì)，說(shuō)明理由；(2)若n邊形變?yōu)?nx)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.中考考點(diǎn)清單方程、方程的解與解方程1.含有未知數(shù)的_等式_叫方程.2.使方程左右兩邊相等的_未知數(shù)_的值叫方程的解.3.求方程_解_的過(guò)程叫解方程.等式的基本性質(zhì)4.性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子

3、，所得的結(jié)果仍_相等_.如果ab，那么a±c_b±c.性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，所得結(jié)果仍_相等_.如果ab，那么acbc，(c0).一次方程(組)5.概念解法一元一次方程含有_一個(gè)_未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是_1_，這樣的方程叫做一元一次方程.解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.二元一次方程含有兩個(gè)_未知數(shù)_，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的_次數(shù)_都是1的方程叫做二元一次方程.一般需找出滿(mǎn)足方程的整數(shù)解即可.二元一次方程組兩個(gè)_二元一次方程_所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.解二元一次方

4、程組的基本思路是_消元_.基本解法有：_代入_消元法和_加減_消元法.【易錯(cuò)警示】(1)解一元一次方程去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)不要漏乘，移項(xiàng)一定要變號(hào)；(2)二元一次方程組的解應(yīng)寫(xiě)成的形式.列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟6.(1)審審清題意，分清題中的已知量、未知量；(2)設(shè)設(shè)_未知數(shù)_，設(shè)其中某個(gè)量為未知數(shù)，并注意單位，對(duì)含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，需設(shè)兩個(gè)未知數(shù)；(3)列弄清題意，找出_相等關(guān)系_，根據(jù)_相等關(guān)系_列方程(組)；(4)解解方程(組)(5)驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意(6)答答題(包括單位)【方法點(diǎn)撥】一次方程(組)用到的思想方法：(1)消元思想：將二元一次方程組通過(guò)消元使其變成一元一次方程；(2

5、)整體思想：在解方程時(shí)結(jié)合方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活采取整體思想，使整個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)捷；(3)轉(zhuǎn)化思想：解一元一次方程最終要轉(zhuǎn)化成axb；解二元一次方程組先轉(zhuǎn)化成一元一次方程；(4)數(shù)形結(jié)合思想：利用圖形的性質(zhì)建立方程模型解決幾何圖形中的問(wèn)題；(5)方程思想：利用其他知識(shí)構(gòu)造方程解決問(wèn)題.考重難點(diǎn)突破一元一次方程及解法【例1】(1)已知|a2|1，則a_.(2)解方程：x.1.若代數(shù)式x3值是2，則x_.2.解方程：2.二元一次方程組及解法【例2】已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則m_.3.如果xa2y3與3x3y2b1是同類(lèi)項(xiàng)，那么a，b的值分別是()A. B. C. D.4.解方程組：一

6、元一次方程的應(yīng)用【例3】電器商城某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售該電器一件，則可獲純利潤(rùn)500元，其利潤(rùn)率為20%，現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷(xiāo)售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為()A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元5.學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)一批籃球和足球，已知一個(gè)籃球比一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)高30元，買(mǎi)兩個(gè)籃球和三個(gè)足球一共需要510元.求籃球和足球的單價(jià).二元一次方程的應(yīng)用【例4】某場(chǎng)音樂(lè)會(huì)販賣(mài)的座位分成一樓與二樓兩個(gè)區(qū)域.若一樓售出與未售出的座位數(shù)比為43，二樓售出與未售出的座位數(shù)比為32，且此場(chǎng)音樂(lè)會(huì)一、二樓未售出的座位數(shù)相等，則此場(chǎng)音樂(lè)會(huì)售出與未售出的座位數(shù)比為()A.21

7、 B.75 C.1712 D.24176.某班級(jí)為籌建運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備用365元購(gòu)買(mǎi)兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服20元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套，在錢(qián)都用盡的條件下，有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？二元一次方程組的應(yīng)用【例5】某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如下表：購(gòu)票人數(shù)/上每人門(mén)票價(jià)/元12108某校七年級(jí)(1)、(2)兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中(1)班人數(shù)少于50人，(2)班人數(shù)多于50人且少于100人.如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1 118元，如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元.(1)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？(2)團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢(qián)？7.小

8、錦和小麗購(gòu)買(mǎi)了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯.小錦買(mǎi)了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買(mǎi)了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元.求每支中性筆和每盒筆芯的價(jià)格.8.在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)園林城市中，綠化檔次不斷提升.某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元.(1)求A種、B種樹(shù)木每棵各多少元；(2)因布局需要，購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下(不考慮其他因素)，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用

9、最省，并求出最省的費(fèi)用.第二章方程(組)與不等式(組)第一節(jié)一次方程(組)及應(yīng)用1.方程2x13的解是()A.x1 B.x2 C.x1 D.x22.如果方程(m1)x30是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值范圍()A.m0 B.m1 C.m1 D.m13.下列解方程不正確的是()A.4x6x71，x B.xx10，x10C.3x7x713，x5 D.x2x1xx1x220，x204.已知是二元一次方程組的解，則mn的值是()A.1 B.2 C.3 D.45.甲廠庫(kù)存鋼材100 t，每月用去15 t；乙廠庫(kù)存鋼材82 t，每月用去9 t，經(jīng)過(guò)x個(gè)月后，兩廠剩下的鋼材相等，則x等于()A.2 B.

10、3 C.4 D.56.在如圖的6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是()日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930A.27 B.51 C.69 D.727.小李在解方程5ax13(x為未知數(shù))時(shí)，誤將x看作x，得方程的解為x2，則原方程的解為()A.x3 B.x0 C.x2 D.x18.已知A，B互余，A比B大30°.設(shè)A，B的度數(shù)分別為x°，y°，下列方程組中符合題意的是()A. B. C. D.9.某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則

11、有一組少3人.設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，則可得方程組()A. B. C. D.10.某商品的標(biāo)價(jià)為200元，八折銷(xiāo)售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為_(kāi)元()A.140 B.120 C.160 D.10011.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.小華帶x元去買(mǎi)甜點(diǎn)，若全買(mǎi)紅豆湯圓剛好可買(mǎi)30杯，若全買(mǎi)豆花剛好可買(mǎi)40杯.已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出方程為()A.10 B.10 C. D.13.(1)方程組的解是_(2)方程組的解是_14.若|3a4bc|(c2b)20，則abc_.15.若關(guān)于x

12、，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x3y6的解，求k的值.16.某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元.如果35名學(xué)生購(gòu)票恰好用去750元，那么甲、乙兩種票各買(mǎi)了多少?gòu)垼?7.按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()A.x5，y2 B.x3，y3C.x4，y2 D.x3，y918.小亮解二元一次方程組的解為由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和，則_.19.李師傅加工1個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件的時(shí)間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共需55 min；加工4個(gè)甲種零件和9個(gè)乙種零件共需85 min，則李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共

13、需_min.20.用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用).A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法.(1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)€數(shù)；(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？21.小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60 m，下坡路每分鐘走80 m，上坡路每分鐘走40 m，則他從家里到學(xué)校需10 min，從學(xué)校到家里需15 min.問(wèn)：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？22.某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代算法統(tǒng)宗里