常用的抽樣方法（課堂PPT）

1、1 常用的抽樣方法常用的抽樣方法2一、單純隨機(jī)抽樣（一、單純隨機(jī)抽樣（simple random sampling） 1、抽樣方法、抽樣方法 根據(jù)研究目的選定總體，首先對總體中所有的根據(jù)研究目的選定總體，首先對總體中所有的觀察單位編號，遵循隨機(jī)原則，采用不放回抽取方觀察單位編號，遵循隨機(jī)原則，采用不放回抽取方法，從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量觀察單位組成樣本。法，從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量觀察單位組成樣本。 具體方法具體方法 隨機(jī)數(shù)字法隨機(jī)數(shù)字法 抽簽法抽簽法3 2、優(yōu)缺點(diǎn)、優(yōu)缺點(diǎn) 對所有觀察單位編號，當(dāng)數(shù)量大時(shí)，有難度對所有觀察單位編號，當(dāng)數(shù)量大時(shí)，有難度 抽樣誤差的計(jì)算較方便抽樣誤差的計(jì)算較方便4

2、 3、抽樣誤差的估計(jì)、抽樣誤差的估計(jì) 有限總體與無限總體有限總體與無限總體 總體類型總體類型 均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 率的標(biāo)準(zhǔn)誤率的標(biāo)準(zhǔn)誤 無限總體無限總體 有限總體有限總體 ns11nppNnns1Nnnpp1115 二、系統(tǒng)抽樣（二、系統(tǒng)抽樣（systematic sampling） 又稱等距又稱等距/機(jī)械抽樣機(jī)械抽樣 1、抽樣方法、抽樣方法 先將總體的觀察單位按某順序號等分成先將總體的觀察單位按某順序號等分成n n個(gè)部分個(gè)部分再從第一部分隨機(jī)抽第再從第一部分隨機(jī)抽第k k號觀察單位，依次用相等間號觀察單位，依次用相等間隔，機(jī)械地從每一部分各抽取一個(gè)觀察單位組成樣本。隔，機(jī)械地從每一部分各抽

3、取一個(gè)觀察單位組成樣本。 6 2、優(yōu)缺點(diǎn)、優(yōu)缺點(diǎn)（1 1）抽樣方法簡便）抽樣方法簡便（2 2）易得到一個(gè)按比例分配的樣本，抽樣誤差較?。┮椎玫揭粋€(gè)按比例分配的樣本，抽樣誤差較?。? 3）仍需對每個(gè)觀察單位編號）仍需對每個(gè)觀察單位編號（4 4）當(dāng)觀察單位按順序有周期趨勢或單調(diào)性趨勢時(shí)，）當(dāng)觀察單位按順序有周期趨勢或單調(diào)性趨勢時(shí)，產(chǎn)生明顯偏性產(chǎn)生明顯偏性7 3、抽樣誤差、抽樣誤差 無固定的計(jì)算公式，常按單純隨機(jī)抽樣方法來計(jì)算，無固定的計(jì)算公式，常按單純隨機(jī)抽樣方法來計(jì)算，與總體的性質(zhì)和被抽樣個(gè)體間的間隔有關(guān)。與總體的性質(zhì)和被抽樣個(gè)體間的間隔有關(guān)。8三、整群抽樣（三、整群抽樣（cluster sam

4、pling） 1、抽樣方法、抽樣方法 先將總體劃分為若干個(gè)先將總體劃分為若干個(gè)“群群”組，每個(gè)群包括若干組，每個(gè)群包括若干個(gè)觀察單位，再隨機(jī)抽取個(gè)觀察單位，再隨機(jī)抽取n n個(gè)群，被抽到的各群的全部個(gè)群，被抽到的各群的全部觀察單位則組成樣本。觀察單位則組成樣本。9 2、優(yōu)缺點(diǎn)、優(yōu)缺點(diǎn)（1 1）在較大規(guī)模的現(xiàn)場調(diào)查中，易組織，較節(jié)省。）在較大規(guī)模的現(xiàn)場調(diào)查中，易組織，較節(jié)省。（2 2）若各群間的差異較大，該抽樣方法的誤差較大）若各群間的差異較大，該抽樣方法的誤差較大。 3、抽樣誤差、抽樣誤差10四、分層抽樣（四、分層抽樣（stratified sampling） 1、抽樣方法、抽樣方法 先將總體按

5、某種特征分成若干層，再從每一先將總體按某種特征分成若干層，再從每一層內(nèi)隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀察單位，合起來組成層內(nèi)隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀察單位，合起來組成樣本。樣本。11（1）按比例分配：按總體各層觀察單位數(shù)的多少分配）按比例分配：按總體各層觀察單位數(shù)的多少分配（2）最優(yōu)分配：按各層觀察單位數(shù)多少及其變異大小）最優(yōu)分配：按各層觀察單位數(shù)多少及其變異大小分配分配 NnNniiiiiiiNNnn :均數(shù)iiiiiiiNNnn11 : 率12 2、優(yōu)缺點(diǎn)、優(yōu)缺點(diǎn)（1 1）在一定程度上控制了抽樣誤差，尤其是最優(yōu)分配法）在一定程度上控制了抽樣誤差，尤其是最優(yōu)分配法（2 2）應(yīng)盡量使層內(nèi)差別小而層間差別大，以

6、提高效率）應(yīng)盡量使層內(nèi)差別小而層間差別大，以提高效率（3 3）事先應(yīng)了解各層的總體含量，最優(yōu)分配還應(yīng)了解標(biāo)準(zhǔn)差）事先應(yīng)了解各層的總體含量，最優(yōu)分配還應(yīng)了解標(biāo)準(zhǔn)差13多階段隨機(jī)抽樣多階段隨機(jī)抽樣14 15單純隨機(jī)抽樣單純隨機(jī)抽樣一、先決條件一、先決條件 1 1、容許誤差，預(yù)計(jì)樣本統(tǒng)計(jì)量與相應(yīng)總體、容許誤差，預(yù)計(jì)樣本統(tǒng)計(jì)量與相應(yīng)總體參數(shù)的最大相差控制在什么范圍。常取可信區(qū)間參數(shù)的最大相差控制在什么范圍。常取可信區(qū)間長度一半。長度一半。 2 2、所調(diào)查總體標(biāo)準(zhǔn)差，若不了解，須通過、所調(diào)查總體標(biāo)準(zhǔn)差，若不了解，須通過預(yù)試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差S S或前人的資料作出估計(jì)；或前人的資料作出估計(jì)； 3 3

7、、第一類錯誤的概率、第一類錯誤的概率 4 4、對有限總體抽樣時(shí)，還須了解總體觀察、對有限總體抽樣時(shí)，還須了解總體觀察單位數(shù)。單位數(shù)。16二、計(jì)算公式二、計(jì)算公式punXun : :,1,22222率的抽樣均數(shù)的抽樣17隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)Randomized Response Techniques (RRT)18192021隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)Randomized Response Techniques (RRT)2223一、隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)的步驟 設(shè)計(jì)一對問題，使兩個(gè)問題的答案種數(shù)和編碼設(shè)計(jì)一對問題，使兩個(gè)問題的答案種數(shù)和編碼完全一致，應(yīng)答者隨機(jī)選取一個(gè)問題，將答案編碼完全一致，應(yīng)答者隨

8、機(jī)選取一個(gè)問題，將答案編碼選出，在答案上做出相應(yīng)的記號。由于答卷上沒有選出，在答案上做出相應(yīng)的記號。由于答卷上沒有問題的編號，只有一套答案編碼，人們無從知曉應(yīng)問題的編號，只有一套答案編碼，人們無從知曉應(yīng)答者回答的是哪一個(gè)問題，因而起到保密作用。答者回答的是哪一個(gè)問題，因而起到保密作用。 1 1向應(yīng)答者提出一對問題向應(yīng)答者提出一對問題24 252設(shè)置一個(gè)隨機(jī)裝置進(jìn)行調(diào)查設(shè)置一個(gè)隨機(jī)裝置進(jìn)行調(diào)查263根據(jù)概率理論進(jìn)行計(jì)算根據(jù)概率理論進(jìn)行計(jì)算2728 (1)先把這項(xiàng)技術(shù)的意義、性質(zhì)和方法，特別是先把這項(xiàng)技術(shù)的意義、性質(zhì)和方法，特別是其保密功能，坦誠地告訴調(diào)查對象，以取得理解、其保密功能，坦誠地告訴調(diào)

9、查對象，以取得理解、信任和合作。信任和合作。 (2)問卷中設(shè)問卷中設(shè)A、B兩個(gè)問題。兩個(gè)問題。 (3)備有一個(gè)口袋，里面裝有黑白兩種顏色的球備有一個(gè)口袋，里面裝有黑白兩種顏色的球(也可用圍棋的黑子和白子也可用圍棋的黑子和白子)，兩種球的比例不是，兩種球的比例不是1：1，例如可以是，例如可以是60和和40。293031若調(diào)查若調(diào)查200200人，回答人，回答“是是”的比例為的比例為=0.48=0.48，3233二、估計(jì)比例用的二、估計(jì)比例用的3 3種改進(jìn)模型種改進(jìn)模型3435有無性行為有無性行為360.1780.60.33330.6)-(1-0.24 0025.06.0200)24.01(24.

10、0)1(2)(2)( VnpV本本例例，的的方方差差是是此此時(shí)時(shí)，37西蒙斯模型的不足之處西蒙斯模型的不足之處3839404142211221)1(p-1ppp ）（解解此此方方程程組組，得得%7 .49497. 00.2-0.80.8)-(10.05-0.2)-(10.36例例為為估估計(jì)計(jì)有有婚婚前前性性行行為為的的比比 05.0236.012 .02,8 .012121 的的比比例例：時(shí)時(shí)調(diào)調(diào)查查對對象象回回答答“是是”用用裝裝置置的的比比例例：時(shí)時(shí)調(diào)調(diào)查查對對象象回回答答“是是”用用裝裝置置中中黑黑球球的的比比例例：裝裝置置中中黑黑球球的的比比例例：如如果果裝裝置置pp課本上有誤課本上有

11、誤430012. 0480) 8 . 01)(05. 01 (05. 0480) 2 . 01)(36. 01 (36. 0) 2 . 08 . 0(1222) ( V對對本本例例，44兩次試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹饕毕輧纱卧囼?yàn)?zāi)Ｐ偷闹饕毕?1)若對同一批被調(diào)查者試驗(yàn)兩次，他們兩次回答的結(jié)果必具若對同一批被調(diào)查者試驗(yàn)兩次，他們兩次回答的結(jié)果必具有相關(guān)性，從而破壞了模型的隨機(jī)性。但如果對兩批被調(diào)查有相關(guān)性，從而破壞了模型的隨機(jī)性。但如果對兩批被調(diào)查者分別進(jìn)行試驗(yàn)，又不容易保證兩次的結(jié)構(gòu)具有相似性，從者分別進(jìn)行試驗(yàn)，又不容易保證兩次的結(jié)構(gòu)具有相似性，從而產(chǎn)生較大誤差。而產(chǎn)生較大誤差。(2)方差方差V()是兩次試驗(yàn)產(chǎn)生的方差之和，在相同條件下，是兩次試驗(yàn)產(chǎn)生的方差之和，在相同條件下，它比西蒙斯模型的方差要大得多。它比西蒙斯模型的方差要大得多。(3) P1和和P2不能太接近。當(dāng)不能太接近。當(dāng)p1=p2時(shí)，模型就沒有意義了。要時(shí)，模型就沒有意義了。要減小方差減小方差V