《平行四邊形面積的計算》教學(xué)設(shè)計114

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計重慶市萬州區(qū)百安小學(xué) 吳坤虎課前談話：1、同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？（喜歡）那我們來玩?zhèn)€關(guān)于“轉(zhuǎn)化”的游戲，就是把老師的口令轉(zhuǎn)化成相反的動作表示出來怎么樣？老師叫“起立”，你們就“坐下”，老師叫“坐下”，你們就“起立”，明白了嗎？準(zhǔn)備：全體起立、坐下，真的反應(yīng)挺快。坐下、起立，舉右手，好，放下。師：剛才這個游戲中最重要的是要注意什么？師：對了，就是要把老師的口令轉(zhuǎn)化成相反的動作，轉(zhuǎn)化的思考方法除了在我們游戲中用到，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，也會經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化這種思想方法。現(xiàn)在我們開始上課，好嗎？一、情境導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。師：通過前面的交流，老師發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們的反應(yīng)特別敏捷，也

2、非常活躍，相信同學(xué)們在課堂上也能這樣，同學(xué)們有信心嗎？好的，讓我們先一起來欣賞一段錄象。播放課件一：新萬州視頻師：同學(xué)們，剛才你看到的是我們的家鄉(xiāng)萬州，我們的家鄉(xiāng)美嗎？為了進一步加快城市建設(shè)的步伐，早日把我們?nèi)f州建成重慶市第二大都市，萬州區(qū)政府最近準(zhǔn)備拍賣長江大橋橋頭的一批土地，請看大屏幕。播放課件二：土地拍賣公告萬州區(qū)長江大橋南橋頭現(xiàn)有一批土地拍賣，有意者請與萬州區(qū)國土資源局聯(lián)系。聯(lián)系電話：58222891 聯(lián)系人：雷先生萬州區(qū)國土資源局2009年11月6日師：假如你是一名競拍者，想購買土地，你想了解這批土地的哪些信息呢？師：看來同學(xué)們的頭腦都非常精明。剛才有的同學(xué)提到要了解土地的大小，那好

3、，就讓我們?nèi)タ纯催@批土地都有些什么形狀？播放課件三：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形師：認識這些圖形嗎？ 師：在這些圖形中你會計算哪些圖形的面積呢？怎樣計算？據(jù)生答出示長方形和正方形的面積計算課件師：從今天開始，我們就來研究下面幾個圖形的面積。這一節(jié)課，我們共同來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)師：平行四邊形是我們早已認識的朋友，關(guān)于它你已經(jīng)了解了它的哪些知識？(當(dāng)學(xué)生說到底和高時，課件依次出示兩條不同底邊上的高)師：這就是這個平行四邊形的一條高，你能告訴我與它相對應(yīng)的底在哪兒嗎？師：與這條底相對應(yīng)的只有這條高嗎？包括這一條嗎？與這條高相對的底又在哪里？(課件出示另

4、一條底邊上的高)二、動手操作，猜想驗證。1、猜想師：關(guān)于平行四邊形的知識同學(xué)們掌握得還真不少，如果我們要求平行四邊形的面積，請你們猜一猜，該怎樣計算呢？(生答師板書)生1：你很有數(shù)學(xué)家的氣質(zhì)，敢猜想，他認為(板書：平行四邊形的面積等于底邊×鄰邊)生2：平行四邊形的面積等于 底×高(有勇氣，敢于說出自己的猜想)師：還有不同的猜想嗎？(真愛動腦筋，敢于發(fā)表自己的意見)師：兩種意見，到底哪種猜想是正確的呢？接下來我們該怎么辦？師：老師聽明白了，就是我們必須要想辦法對這兩種猜想進行驗證，那又該怎樣來驗證這兩種猜想誰對誰錯？接下來，我們就一起來探討這個問題。2、用數(shù)方格的方法進行驗證

5、。師：同學(xué)們，我們曾經(jīng)學(xué)過用數(shù)方格的方法來求長方形的面積，下面讓我們來數(shù)一數(shù)這個長方形的面積是多少（注意：每個小方格的面積是1平方厘米）。師：那能不能用同樣的方法來求平行四邊形的面積呢？請你們試一試。師：數(shù)出來了嗎？你是怎么數(shù)的？師：你這個想法真奇妙，同學(xué)們明白他的意思嗎？請同學(xué)們觀察一下，把左邊不滿一格的平移到右邊，和右邊不滿一格恰好拼成一整格，把4個不滿一格的平移到右邊,就剛好拼成4個整格。(課件演示兩個半格可以轉(zhuǎn)化成一個整格)所以不滿一格的就可以按半格計算。(看來這位同學(xué)真有創(chuàng)意)師：請同學(xué)們按這樣的方法再數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的面積。師：真不錯，同學(xué)們能用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積，

6、但是，在實際生活中，比如我們要求一塊平行四邊形土地的面積，用數(shù)方格這種方法方便嗎？那就需要我們找到一種更好的方法來求平行四邊形的面積。師：請同學(xué)們又數(shù)一數(shù)長方形的長是多少，寬是多少。再數(shù)一數(shù)平行四邊形的底是多少，高是多少？看有什么發(fā)現(xiàn)？（課件依次出示）師：請同學(xué)們仔細觀察大屏幕，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請把你的發(fā)現(xiàn)在組內(nèi)輕聲交流交流。(當(dāng)生說平行四邊形的面積=底×高時)師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？(真會思考)師：剛才這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積=底×高，你們同意嗎？師：但是，同學(xué)們，在這里，我們是用數(shù)方格的方法先得出的數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底×高。如果只根據(jù)一個例子

7、就得出結(jié)論它往往具有偶然性，是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢？我們必須找到一個更有說服力的辦法來驗證它。你們想不想找到一個這樣的辦法？ 3、用剪拼轉(zhuǎn)化的方法進行驗證。剪拼師：那好，通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了平行四邊形與長方形之間很多聯(lián)系，那你們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個面積不變的長方形呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)商量商量。師：想到辦法了嗎？老師給你們每個組準(zhǔn)備了不同的平行四邊形，請你們把它分別剪拼成一個長方形，開始吧!(生剪師指導(dǎo))師：都剪拼好了嗎？誰來給大家展示一下你是怎樣剪拼的？(最好是邊展示邊給大家說說你是怎樣剪拼的)。(其余的同學(xué)，我們這個時候該干什么？)(讓生邊用展臺

8、展示邊口述剪拼過程)師：介紹完了嗎？誰來評價一下這位同學(xué)的方法怎么樣？師：那你們對這位同學(xué)的方法還有什么不明白的地方嗎？(師：這個問題問得好，你能給這位同學(xué)解釋一下嗎？師：對他的回答你們滿意嗎？掌聲送給他。) 或：都沒有嗎？那老師有個問題想請教你一下，你為什么)師：還有不同的方法嗎？上來像剛才那位同學(xué)這樣給大家介紹介紹。(教師靈活處理和設(shè)疑，如剪拼的時候有什么竅門嗎？為什么要沿著高去剪；剛才把剪下的部分從左邊移到右邊這個過程在數(shù)學(xué)上稱為什么？剪兩刀和剪一刀的本質(zhì)一樣，你認為你這種方法和前面的那兩位同學(xué)有哪點不同？你認為哪種方法簡便？下次如果再剪的話你還會用這種方法嗎？)(把掌聲送給這位敢于大膽

9、前來展示的同學(xué))師：(讓生自問自評)誰來評價一下。這位同學(xué)的方法怎么樣？還有什么疑問嗎？師：還有不同的方法嗎？師：那好，我們一起回憶一下剛才同學(xué)們介紹的方法。(課件出示轉(zhuǎn)化過程)師：是不是都拼成了一個長方形？師：老師這里還有一種方法，想不想了解一下？一起來看一看，（課件演示另外一種方法）就是過一組對邊的中點分別作鄰邊的垂線，然后沿著垂線剪下，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。師：這種方法行嗎？推導(dǎo)計算公式。師：同學(xué)們，剛才我們通過動手操作，把平行四邊形剪拼成了長方形。請同學(xué)們仔細比較拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能在比較中發(fā)現(xiàn)些什么？先在小組內(nèi)交流交流。師：同學(xué)們，你們有什么發(fā)現(xiàn)？能說出來與大

10、家一起分享嗎？師：你們對他的發(fā)現(xiàn)滿意嗎？滿意就送上掌聲，不滿意就舉手起來補充好嗎？(如果說到平行四邊形的面積=底×高，要追問你是怎么發(fā)現(xiàn)的。)(你們對它的發(fā)現(xiàn)滿意嗎？掌聲送給他。)師：還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？師：真好，看來同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常豐富，那到底這些發(fā)現(xiàn)正不正確。我們一起來看看。(出示課件)平行四邊形的面積和長方形的面積相等嗎？底和長呢？高和寬呢？師：看來同學(xué)們觀察得非常仔細，而且你們的發(fā)現(xiàn)也非常準(zhǔn)確。師：既然我們發(fā)現(xiàn)了這么多的聯(lián)系，想一想，平行四邊形的面積該怎樣計算，為什么？師：你們同意嗎？師：的確，像同學(xué)們剛才發(fā)現(xiàn)的那樣，沿著平行四邊形的一條高剪下、平移，可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個

11、( )，這個長方形的面積和平行四邊形的面積( )（課件展示：）師：這就是平行四邊形面積的計算公式。齊讀一遍。師：同學(xué)們，剛才我們通過動手操作同樣也驗證出平行四邊形的面積，該怎樣計算？(底乘高)師：現(xiàn)在知道哪一種猜想是正確的嗎？ 師：而這種方法(指第一種猜想)只適合計算長方形和正方形這兩種特殊的平行四邊形的面積，所以不夠嚴密，不夠全面，我們把它擦去。沒猜中的同學(xué)也不要氣餒，因為牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！蹦銈兏也孪刖褪呛脴拥摹?擦去平行四邊形的面積=邊長×邊長這種猜想)師：現(xiàn)在知道平行四邊形的面積該怎樣計算了嗎？師：在數(shù)學(xué)里，我們通常用S表示平行四邊形的面積，a表示

12、平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式用字母表示就可以寫成。(板書)S=ah(齊讀一遍)小結(jié)師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道了什么？能說說是怎樣推導(dǎo)出這個計算公式的？這就是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種常用辦法轉(zhuǎn)化法，把新的知識轉(zhuǎn)變成已學(xué)過的知識來學(xué)習(xí)，在今后，我們還將用這種方法學(xué)習(xí)更多的知識。三、解決問題。師：既然我們已經(jīng)知道了怎樣計算平行四邊形的面積，想不想試一試，請同學(xué)們求出這塊土地的面積。30×20=600 (先只出現(xiàn)圖形，點擊才依次出現(xiàn)底、高和答案)20m1、30m師：誰有話說？對了，利用公式計算平行四邊形的面積，通常要知道它的底和高，并且這條底和這條高一定要相對應(yīng)

13、。師：這就是前面要拍賣的那塊土地，知道了這塊土地的面積，只要再綜合考慮其它方面的因素，就可以作出選擇是否把這塊土地買下來。四、練習(xí)提高。師：接下來，讓我們看一看下面這兩塊衛(wèi)生責(zé)任區(qū)，你能計算出它的面積嗎？在練習(xí)本上試一試。1、 新學(xué)期學(xué)校準(zhǔn)備把下面兩塊衛(wèi)生區(qū)域分配給五年級兩個班，你能求出它們的面積嗎？10米7米21.5米15.5米師：做對的舉手，真不錯！師：讓我們一起再試一試，看能不能正確判斷下面這幾個圖形的面積。22、法官在線：下面圖形的面積都是6cm2嗎？(用姿勢判斷)(課件)33232(單位：cm)2.523( ) ( ) ( ) ( )師：你認為正確的就坐端正，認為錯的就朝老師揮揮手。

14、師：判斷得真準(zhǔn)，同學(xué)們會求平行四邊形的面積了嗎？可是在我們的生活中，有很多圖形是不規(guī)則的，比如我國臺灣省的地形圖。師：這就是臺灣省的地形圖，你們覺得它看起來像什么？師：想象真豐富，那你們覺得它近似于一個我們學(xué)過的什么圖形？師：你有辦法算出它的大概面積嗎？3、想想做做：這是臺灣省地形圖，算一算面積，你有辦法嗎？師：我們知道了臺灣省的面積是180000平方米，看來利用今天所學(xué)的知識，能不能解決生活中的一些實際問題？那老師的學(xué)校也有一個問題，能幫老師解決一下嗎？師：這就是老師的學(xué)校，看一看是個什么問題？4、（機動題）小小設(shè)計師：學(xué)校教學(xué)樓前要建造一個面積是12平方米，底和高均要是整米數(shù)的平行四邊形花

15、壇，你能幫學(xué)校設(shè)計出幾種方案？(設(shè)計方案用乘法算式表示)1×12 2×6 3×4 4×3 6×2 12×1師：能解決嗎？請同學(xué)們先在練習(xí)本把你的設(shè)計方案用乘法算式表示出來。師：設(shè)計好了嗎？誰來說說。你設(shè)計出了幾種方案？師：如果你是學(xué)校的校長，在這六種方案中確定一種，還要考慮哪些因素？5、（機動題）師：說得真好，考慮得真周到，同學(xué)們不但能設(shè)計出不同的方案，還知道怎樣選擇最優(yōu)化的方案，真不簡單。還想不想挑戰(zhàn)一下自我，下面是百貨商場外的一幅廣告牌，你們知道這是一個關(guān)于什么內(nèi)容的廣告嗎？喜歡喝嗎？那你能計算出它的面積嗎？(生答后依次出現(xiàn)8m和6m、3m，求面積和提出哪些數(shù)學(xué)問題)(根據(jù)大屏幕上的信息，你又能知道些什么？)(機動：你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？)8m6m(先答后添加8對應(yīng)的高3，求是多少？與6相對應(yīng)的底是多少？)3m