吉林省中考數(shù)學(xué)試卷

1、.到中考數(shù)學(xué)討論組QQ群：259315766，把真正的難題拿來問！群里有高手！2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1（2012吉林）在四個數(shù)0，2，1，2中，最小的數(shù)是（）A0B2C1D22（2012吉林）如圖，有5個完全相同的小正方體組合成一個立方體圖形，它的俯視圖是（）ABCD3（2012吉林）下列計算正確的是（）A3aa=2Ba2+2a2=3a2Ca2a3=a6D（a+b）2=a2+b24（2012吉林）如圖，在ABC中，A=80，B=40D、E分別是AB，AC上的點，且DEBC，則AED的度數(shù)是（）A40B60C80D1205（2012吉林）如圖，菱形OABC

2、的頂點B在y軸上，頂點C的坐標為（3，2），若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點A，則k的值為（）A6B3C3D66（2012吉林）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為（）ABCD二、填空題（每小題3分，共24分）7（2012吉林）計算：=_8（2012吉林）不等式2x1x的解集為_9（2012吉林）若方程x2x=0的兩根為x1，x2（x1x2），則x2x1=_10（2012吉林）若甲，乙兩個芭蕾舞團參加演出的女演員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為=1.5，=2.5，則_芭蕾

3、舞團參加演出的女演員身高更整齊（填：“甲”或“乙”）11（2012吉林） 如圖，A，B，C是O上的三點，CAO=25，BCO=35，則AOB=_度12（2012吉林）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，則BD=_13（2012吉林） 如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，ACB=40，點P在邊BC上，則PAB的度數(shù)可能為_（寫出一個符合條件的度數(shù)即可）14（2012吉林）如圖，在等邊ABC中，D是邊AC上一點，連接BD將BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BAE，連接ED若BC=10，BD=9，則AED的周長是_三、解答題（每小題5分

4、，共20分）15（2012吉林）先化簡，再求值：（a+b）（ab）+2a2，其中a=1，b=16（2012吉林）如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長度的2倍，高蹺與腿重合部分的長度為28cm，演員踩在高蹺上時，頭頂距離地面的高度為224cm設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長度為ycm，求x，y的值17（2012吉林）如圖，有一游戲棋盤和一個質(zhì)地均勻的正四面體骰子（各面依次標有1，2，3，4四個數(shù)字）游戲規(guī)則是游戲者每擲一次骰子，棋子按著地一面所示的數(shù)字前進相應(yīng)的格數(shù)例如：若棋子位于A處，游戲者所擲骰子著地一面所示數(shù)字為3，則棋子由A處前進3個方格到達B處請用畫樹形圖法（或列表法）

5、求擲骰子兩次后，棋子恰好由A處前進6個方格到達C處的概率18（2012吉林）在如圖所示的三個函數(shù)圖象中，有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b兩個情境：情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進（1）情境a，b所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別是_、_（填寫序號）；（2）請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的情境四、解答題（每小題7分，共28分）19（2012吉林）在平面直角坐標系中，點A關(guān)于y軸的對稱點為點B，點A關(guān)于原點O的對稱點為點C（1）若A點的坐標為（1，2），請你在給出的坐標系中畫出ABC設(shè)AB與

6、y軸的交點為D，則=_；（2）若點A的坐標為（a，b）（ab0），則ABC的形狀為_20（2012吉林）如圖，沿AC方向開山修一條公路，為了加快施工速度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工從AC上的一點B取ABD=127，沿BD的方向前進，取BDE=37，測得BD=520m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)（1）施工點E離D多遠正好能使成A，C，E一條直線（結(jié)果保留整數(shù)）；（2）在（1）的條件下，若BC=80m，求公路段CE的長（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）21（2012吉林）為宣傳節(jié)約用水，小明隨機調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水

7、情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖（1）小明一共調(diào)查了多少戶家庭？（2）求所調(diào)查家庭5月份用水量的眾數(shù)、平均數(shù)；（3）若該小區(qū)有400戶居民，請你估計這個小區(qū)5月份的用水量22（2012吉林）如圖，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作ABDE，連接AD，EC（1）求證：ADCECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形五、解答題（每小題8分，共16分）23（2012吉林）如圖，在扇形OAB中，AOB=90，半徑OA=6將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在上點D處，折痕交OA于點C，求整個陰影部分的周長和面積24（2012吉林）如圖1，A，B，C為三

8、個超市，在A通往C的道路（粗實線部分）上有一D點，D與B有道路（細實線部分）相通A與D，D與C，D與B之間的路程分別為25km，10km，5km現(xiàn)計劃在A通往C的道路上建一個配貨中心H，每天有一輛貨車只為這三個超市送貨該貨車每天從H出發(fā)，單獨為A送貨1次，為B送貨1次，為C送貨2次貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心H，設(shè)H到A的路程為xkm，這輛貨車每天行駛的路程為ykm（1）用含的代數(shù)式填空：當0x25時，貨車從H到A往返1次的路程為2xkm，貨車從H到B往返1次的路程為_km，貨車從H到C往返2次的路程為_km，這輛貨車每天行駛的路程y=_當25x35時，這輛貨車每天行駛

9、的路程y=_；（2）請在圖2中畫出y與x（0x35）的函數(shù)圖象；（3）配貨中心H建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？六、解答題（每小題10分，共20分）25（2012吉林）如圖，在ABC中，A=90，AB=2cm，AC=4cm動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點Q作QFBC，交AC于點F設(shè)點P的運動時間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2（1）當t=_s時，點P與點Q重合；（2）當t=_s時，點D在QF上；（3）當點P在Q，

10、B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式26（2012吉林）問題情境如圖，在x軸上有兩點A（m，0），B（n，0）（nm0）分別過點A，點B作x軸的垂線，交拋物線y=x2于點C、點D直線OC交直線BD于點E，直線OD交直線AC于點F，點E、點F的縱坐標分別記為yE，yF特例探究填空：當m=1，n=2時，yE=_，yF=_；當m=3，n=5時，yE=_，yF=_歸納證明對任意m，n（nm0），猜想yE與yF的大小關(guān)系，并證明你的猜想拓展應(yīng)用（1）若將“拋物線y=x2”改為“拋物線y=ax2（a0）”，其他條件不變，請直接寫出yE與yF的大小關(guān)系；（2）連接EF，AE當S四邊形O

11、FEA=3SOFE時，直接寫出m與n的關(guān)系及四邊形OFEA的形狀2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共12分）1（2012吉林）在四個數(shù)0，2，1，2中，最小的數(shù)是（）A0B2C1D2考點：有理數(shù)大小比較。714585 分析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出各點，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點進行解答解答：解：如圖所示：四個數(shù)中2在最左邊，2最小故選B點評：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題意畫出數(shù)軸利用“數(shù)形結(jié)合”解答是解答此題的關(guān)鍵2（2012吉林）如圖，有5個完全相同的小正方體組合成一個立方體圖形，它的俯視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖。71

12、4585 專題：常規(guī)題型。分析：俯視圖是從物體上面觀看得到的圖形，結(jié)合圖形即可得出答案解答：解：從上面看可得到一個有4個小正方形組成的大正方形故選A點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，屬于基礎(chǔ)題3（2012吉林）下列計算正確的是（）A3aa=2Ba2+2a2=3a2Ca2a3=a6D（a+b）2=a2+b2考點：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法。714585 分析：利用合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)以及完全平方公式的知識求解，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用解答：解：A、3aa=2a，故本選項錯誤；B、a2+2a2=3a2，故本選項正確；C

13、、a2a3=a5，故本選項錯誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤故選B點評：此題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法以及完全平方公式的知識此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵4（2012吉林）如圖，在ABC中，A=80，B=40D、E分別是AB，AC上的點，且DEBC，則AED的度數(shù)是（）A40B60C80D120考點：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)。714585 分析：根據(jù)兩直線平行（DEBC），同位角相等（ADE=B）可以求得ADE的內(nèi)角ADE=40；然后在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理即可求得AED的度數(shù)解答：解：DEBC（已知），B=40（已知），ADE=B=40

14、（兩直線平行，同位角相等）；又A=80，在ADE中，AED=180AADE=60（三角形內(nèi)角和定理）；故選B點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)解題時，要挖掘出隱含在題干中的已知條件：三角形的內(nèi)角和是1805（2012吉林）如圖，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標為（3，2），若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點A，則k的值為（）A6B3C3D6考點：反比例函數(shù)綜合題。714585 分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，A與C關(guān)于OB對稱，即可求得A的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求得k的值解答：解：A與C關(guān)于C點對稱，A的坐標是（3，2）把（3，2）代入y=得：2=，解得：k=6故選D點評：

15、本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及菱形的性質(zhì)，正確求得A的坐標是關(guān)鍵6（2012吉林）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為（）ABCD考點：由實際問題抽象出分式方程。714585 分析：根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器的時間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器時間=原計劃生產(chǎn)450臺時間解答：解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺依題意得：=故選：C點評：此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機

16、器”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共24分）7（2012吉林）計算：=考點：二次根式的加減法。714585 分析：先化簡=2，再合并同類二次根式即可解答：解：=2=故應(yīng)填：點評：本題主要考查了二次根式的加減，屬于基礎(chǔ)題型8（2012吉林）不等式2x1x的解集為x1考點：解一元一次不等式。714585 專題：計算題。分析：將不等式未知項移項到不等式左邊，常數(shù)項移項到方程右邊，合并后將x的系數(shù)化為1，即可求出原不等式的解集解答：解：2x1x，移項得：2xx1，合并得：x1，則原不等式的解集為x1故答案為：x1點評：此題考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式

17、的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將x的系數(shù)化為1求出解集9（2012吉林）若方程x2x=0的兩根為x1，x2（x1x2），則x2x1=1考點：解一元二次方程-因式分解法。714585 分析：首先將方程左邊因式分解，再利用方程x2x=0的兩根為x1，x2（x1x2），得出x1，x2的值進而得出答案解答：解：x2x=0，x（x1）=0，x1x2，解得：x1=0，x2=1，則x2x1=10=1故答案為：1點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，利用因式分解法將原式整理為相乘等于0的形式是解題關(guān)鍵10（2012吉林）若甲，乙兩個芭蕾舞團參加演出的女演員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方

18、差分別為=1.5，=2.5，則甲芭蕾舞團參加演出的女演員身高更整齊（填：“甲”或“乙”）考點：方差。714585 分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答：解：由于，則甲芭蕾舞團參加演出的女演員身高更整齊故答案為：甲點評：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定11（2012吉林） 如圖，A，B，C是O上的三點，CAO=25

19、，BCO=35，則AOB=120度考點：圓周角定理。714585 分析：根據(jù)等邊對等角，即可求得ACO的度數(shù)，則ACB的度數(shù)可以求得，然根據(jù)圓周角定理，即可求得AOB的度數(shù)解答：解：OA=OC，ACO=CAO=25，ACB=ACO+BOC=25+35=60，AOB=2ACB=260=120故答案是：120點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)定理：等邊對等角，以及圓周角定理12（2012吉林）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，則BD=2考點：勾股定理。714585 分析：首先利用勾股定理可以算出AB的長，再根據(jù)題意可得到AD=AC，

20、根據(jù)BD=ABAD即可算出答案解答：解：AC=3，BC=4，AB=5，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，AD=AC，AD=3，BD=ABAD=53=2故答案為：2點評：此題主要考查了勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方13（2012吉林） 如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，ACB=40，點P在邊BC上，則PAB的度數(shù)可能為45（答案不唯一）（寫出一個符合條件的度數(shù)即可）考點：切線的性質(zhì)。714585 專題：開放型。分析：由切線的性質(zhì)可以證得ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余知，CAB=50；因為點

21、P在邊BC上，所以PABCAB解答：解：AB是O的直徑，BC為O的切線，ABBC，ABC=90，ACB=40（已知），CAB=50（直角三角形的兩個銳角互余）；又點P在邊BC上，0PABCAB，PAB可以取49，45，40故答案可以是：45點評：本題考查了切線的性質(zhì)此題屬于開放型題目，解題時注意答案的不唯一性14（2012吉林）如圖，在等邊ABC中，D是邊AC上一點，連接BD將BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BAE，連接ED若BC=10，BD=9，則AED的周長是19考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)。714585 專題：探究型。分析：先由ABC是等邊三角形得出AC=AB=BC=10，根據(jù)

22、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AE=CD，BD=BE，故可得出AE+AD=AD+CD=AC=10，由ED=60，BE=BD即可判斷出BDE是等邊三角形，故DE=BD=9，故AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=19解答：解：ABC是等邊三角形，AC=AB=BC=10，BAEBCD逆時針旋旋轉(zhuǎn)60得出，AE=CD，BD=BE，EBD=60，AE+AD=AD+CD=AC=10，EBD=60，BE=BD，BDE是等邊三角形，DE=BD=9，AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=19故答案為：19點評：本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解答此題的關(guān)鍵三、解答

23、題（每小題5分，共20分）15（2012吉林）先化簡，再求值：（a+b）（ab）+2a2，其中a=1，b=考點：整式的混合運算化簡求值。714585 專題：探究型。分析：先按照整式混合運算的順序把原式進行化簡，再把a、b的值代入進行計算即可解答：解：原式=a2b2+2a2=3a2b2，當a=1，b=時，原式=3（）2=1點評：本題考查的是整式的混合運算，在有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似16（2012吉林）如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長度的2倍，高蹺與腿重合部分的長度為28cm，演員踩在高蹺上時，頭頂距離地面的

24、高度為224cm設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長度為ycm，求x，y的值考點：二元一次方程組的應(yīng)用。714585 分析：根據(jù)演員身高是高蹺長度的2倍得出2y=x，利用高蹺與腿重合部分的長度為28cm，演員踩在高蹺上時，頭頂距離地面的高度為224cm，得出y+x28=224，得出二元一次方程組，進而求出x，y的值即可解答：解：設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長度為ycm，根據(jù)題意得出：，解得：，答：演員的身高為168cm，高蹺的長度為84cm點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出等量關(guān)系組成方程組是解題關(guān)鍵17（2012吉林）如圖，有一游戲棋盤和一個質(zhì)地均勻的正四面體骰子（各面依次標有

25、1，2，3，4四個數(shù)字）游戲規(guī)則是游戲者每擲一次骰子，棋子按著地一面所示的數(shù)字前進相應(yīng)的格數(shù)例如：若棋子位于A處，游戲者所擲骰子著地一面所示數(shù)字為3，則棋子由A處前進3個方格到達B處請用畫樹形圖法（或列表法）求擲骰子兩次后，棋子恰好由A處前進6個方格到達C處的概率考點：列表法與樹狀圖法。714585 分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與擲骰子兩次后，棋子恰好由A處前進6個方格到達C處的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，擲骰子兩次后，棋子恰好由A處前進6個方格到達C處的有（2，4），（3，3），（4，2），擲骰子兩次后，棋子

26、恰好由A處前進6個方格到達C處的概率為：點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18（2012吉林）在如圖所示的三個函數(shù)圖象中，有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b兩個情境：情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進（1）情境a，b所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別是、（填寫序號）；（2）請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的情境考點：函數(shù)的圖

27、象。714585 專題：推理填空題；開放型。分析：（1）根據(jù)圖象，一段一段的分析，再一個一個的排除，即可得出答案；（2）把圖象分為三部分，再根據(jù)離家的距離進行敘述，即可得出答案解答：解：（1）情境a：小芳離開家不久，即離家一段路程，此時都符合，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本，即又返回家，離家的距離是0，此時都符合，又去學(xué)校，即離家越來越遠，此時只有返回，只有符合情境a；情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進，即離家越來越遠，且沒有停留，只有符合，故答案為：，（2）情境是小芳離開家不久，休息了一會兒，又走回了家點評：主要考查學(xué)生的觀察圖象的能力，同時

28、也考查了學(xué)生的敘述能力，用了數(shù)形結(jié)合思想，題型比較好，但是一道比較容易出錯的題目四、解答題（每小題7分，共28分）19（2012吉林）在平面直角坐標系中，點A關(guān)于y軸的對稱點為點B，點A關(guān)于原點O的對稱點為點C（1）若A點的坐標為（1，2），請你在給出的坐標系中畫出ABC設(shè)AB與y軸的交點為D，則=；（2）若點A的坐標為（a，b）（ab0），則ABC的形狀為直角三角形考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標；三角形的面積；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標。714585 專題：作圖題。分析：（1）由A點的坐標為（1，2），而點A關(guān)于y軸的對稱點為點B，點A關(guān)于原點O的對稱點為點C，根據(jù)關(guān)于原點對稱的坐標特點得到

29、B點坐標為（1，2），C點坐標為（1，2），則D點坐標為（0，2），利用三角形面積公式有SADO=ODAD=21=1，SABC=BCAB=42=4，即可得到=；（2）點A的坐標為（a，b）（ab0），則B點坐標為（a，b），C點坐標為（a，b），則ABx軸，BCy軸，AB=2|a|，BC=2|b|，得到ABC的形狀為直角三角形解答：解：（1）A點的坐標為（1，2），點A關(guān)于y軸的對稱點為點B，點A關(guān)于原點O的對稱點為點C，B點坐標為（1，2），C點坐標為（1，2），連AB，BC，AC，AB交y軸于D點，如圖，D點坐標為（0，2），SADO=ODAD=21=1，SABC=BCAB=42=4，=；

30、（2）點A的坐標為（a，b）（ab0），則B點坐標為（a，b），C點坐標為（a，b），ABx軸，BCy軸，AB=2|a|，BC=2|b|，ABC的形狀為直角三角形故答案為；直角三角形點評：本題考查了關(guān)于原點對稱的坐標特點：點P（a，b）關(guān)于原點的對稱點P的坐標為（a，b）也考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的坐標特點以及三角形的面積公式20（2012吉林）如圖，沿AC方向開山修一條公路，為了加快施工速度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工從AC上的一點B取ABD=127，沿BD的方向前進，取BDE=37，測得BD=520m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)（1）施工點E離D多遠正好能使成A，C，E一條直線

31、（結(jié)果保留整數(shù)）；（2）在（1）的條件下，若BC=80m，求公路段CE的長（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）考點：解直角三角形的應(yīng)用。714585 分析：（1）由若使A，C，E成一條直線，則需ABD是BCE的外角，可求得E=90，然后由DE=BDcos37，即可求得答案；（2）首先由BE=BDsin37，求得BE的長，又由BC=80m，即可求得公路段CE的長解答：解：（1）若使A，C，E成一條直線，則需ABD是BCE的外角，E=ABDD=12737=90，DE=BDcos37=520.80=416（m）施工點E離D距離為416m時，正

32、好能使A，C，E成一條直線；（2）由（1）得：BE=BDsin37=5200.60=312（m），BC=80m，CE=BEBC=31280=232（m）公路段CE的長為232m點評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用問題此題難度適中，解題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21（2012吉林）為宣傳節(jié)約用水，小明隨機調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖（1）小明一共調(diào)查了多少戶家庭？（2）求所調(diào)查家庭5月份用水量的眾數(shù)、平均數(shù)；（3）若該小區(qū)有400戶居民，請你估計這個小區(qū)5月份的用水量考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)。714

33、585 分析：（1）條形圖上戶數(shù)之和即為調(diào)查的家庭戶數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，wn，則=就是這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，進行計算即可；（3）利用樣本估計總體的方法，用400所調(diào)查的20戶家庭的平均用水量即可解答：解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20，答：小明一共調(diào)查了20戶家庭；（2）每月用水4噸的戶數(shù)最多，有6戶，故眾數(shù)為4噸；平均數(shù)：（11+12+33+46+54+62+72+81）20=4.5（噸）；（3）4004.5=1800（噸），故這個小區(qū)5月份的用水量為1800噸點評：此

34、題主要考查了條形統(tǒng)計圖，眾數(shù)，平均數(shù)，以及用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)22（2012吉林）如圖，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作ABDE，連接AD，EC（1）求證：ADCECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形考點：矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)。714585 專題：證明題。分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，利用全等三角形的判定定理SAS可以證得ADCECD；（2）利用等腰三角形的“三合一”性質(zhì)推知ADC=BC，即A

35、DC=90；由平行四邊形的判定定理（對邊平行且相等是四邊形是平行四邊形）證得四邊形ADCE是平行四邊形，所以有一個角是直角的平行四邊形是矩形解答：證明：（1）四邊形ABDE是平行四邊形（已知），ABDE，AB=DE（平行四邊形的對邊平行且相等）；B=EDC（兩直線平行，同位角相等）；又AB=AC（已知），AC=DE（等量代換），B=ACB（等邊對等角），EDC=ACD（等量代換）；在ADC和ECD中，ADCECD（SAS）；（2）四邊形ABDE是平行四邊形（已知），BDAE，BD=AE（平行四邊形的對邊平行且相等），AECD；又BD=CD，AE=CD（等量代換），四邊形ADCE是平行四邊形（對

36、邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；在ABC中，AB=AC，BD=CD，ADBC（等腰三角形的“三合一”性質(zhì)），ADC=90，ADCE是矩形點評：本題綜合考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定以及矩形的判定注意：矩形的判定定理是“有一個角是直角的平行四邊形是矩形”，而不是“有一個角是直角的四邊形是矩形”五、解答題（每小題8分，共16分）23（2012吉林）如圖，在扇形OAB中，AOB=90，半徑OA=6將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在上點D處，折痕交OA于點C，求整個陰影部分的周長和面積考點：翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的判定與性質(zhì)；弧長的計算；扇形面積的計算；解直角三

37、角形。714585 專題：幾何綜合題。分析：首先連接OD，由折疊的性質(zhì)，可得CD=CO，BD=BO，DBC=OBC，則可得OBD是等邊三角形，繼而求得OC的長，即可求得OBC與BCD的面積，又由在扇形OAB中，AOB=90，半徑OA=6，即可求得扇形OAB的面積與的長，繼而求得整個陰影部分的周長和面積解答：解：連接OD根據(jù)折疊的性質(zhì)，CD=CO，BD=BO，DBC=OBC，OB=OD=BD，即OBD是等邊三角形，DBO=60，CBO=DBO=30，AOB=90，OC=OBtanCBO=6=2，SBDC=SOBC=OBOC=62=6，S扇形AOB=62=9，=6=3，整個陰影部分的周長為：AC+

38、CD+BD+=AC+OC+OB+=OA+OB+=6+6+3=12+3；整個陰影部分的面積為：S扇形AOBSBDCSOBC=966=912點評：此題考查了折疊的性質(zhì)、扇形面積公式、弧長公式以及直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法24（2012吉林）如圖1，A，B，C為三個超市，在A通往C的道路（粗實線部分）上有一D點，D與B有道路（細實線部分）相通A與D，D與C，D與B之間的路程分別為25km，10km，5km現(xiàn)計劃在A通往C的道路上建一個配貨中心H，每天有一輛貨車只為這三個超市送貨該貨車每天從H出發(fā)，單獨為A送貨1次，為B送貨1次，為C送貨2次貨車每次僅能給一

39、家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心H，設(shè)H到A的路程為xkm，這輛貨車每天行駛的路程為ykm（1）用含的代數(shù)式填空：當0x25時，貨車從H到A往返1次的路程為2xkm，貨車從H到B往返1次的路程為602xkm，貨車從H到C往返2次的路程為1404xkm，這輛貨車每天行駛的路程y=4x+200當25x35時，這輛貨車每天行駛的路程y=100；（2）請在圖2中畫出y與x（0x35）的函數(shù)圖象；（3）配貨中心H建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用。714585 分析：（1）根據(jù)當0x25時，結(jié)合圖象分別得出貨車從H到A，B，C的距離，進而得出y與x的函數(shù)關(guān)系，再利用當25x3

40、5時，分別得出從H到A，B，C的距離，即可得出y=100；（2）利用（1）中所求得出，利用x的取值范圍，得出y與x的函數(shù)圖象以及直線y=100的圖象；（3）結(jié)合圖象即可得出輛貨車每天行駛的路程最短時所在位置解答：解：（1）當0x25時，貨車從H到A往返1次的路程為2x，貨車從H到B往返1次的路程為：2（5+25x）=602x，貨車從H到C往返2次的路程為：4（25x+10）=1404x，這輛貨車每天行駛的路程為：y=602x+2x+1404x=4x+200當25x35時，貨車從H到A往返1次的路程為2x，貨車從H到B往返1次的路程為：2（5+x25）=2x40，貨車從H到C往返2次的路程為：4

41、10（x25）=1404x，故這輛貨車每天行駛的路程為：y=2x+2x40+1404x=100；故答案為：602x，1404x，4x+200，100；（2）根據(jù)當0x25時，y=4x+200，x=0，y=200，x=25，y=100，當25x35時，y=100；如圖所示：（3）根據(jù)（2）圖象可得：當25x35時，y恒等于100km，此時y的值最小，得出配貨中心H建CD段，這輛貨車每天行駛的路程最短為100km點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及畫函數(shù)圖象和列代數(shù)式，利用已知分別表示出從H到A，B，C距離是解題關(guān)鍵六、解答題（每小題10分，共20分）25（2012吉林）如圖，在ABC中，A=9

42、0，AB=2cm，AC=4cm動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點Q作QFBC，交AC于點F設(shè)點P的運動時間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2（1）當t=1s時，點P與點Q重合；（2）當t=s時，點D在QF上；（3）當點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式考點：相似形綜合題；勾股定理；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)。714585 專題：動點型。分析：（1）當點P與點Q重合時，此時AP=BQ

43、=t，且AP+BQ=AC=2，由此列一元一次方程求出t的值；（2）當點D在QF上時，如答圖1所示，此時AP=BQ=t由相似三角形比例線段關(guān)系可得PQ=t，從而由關(guān)系式AP+PQ+BQ=AC=2，列一元一次方程求出t的值；（3）當點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，運動過程可以劃分為兩個階段：當1t時，如答圖3所示，此時重合部分為梯形PDGQ先計算梯形各邊長，然后利用梯形面積公式求出S；當t2時，如答圖4所示，此時重合部分為一個多邊形面積S由關(guān)系式“S=S正方形APDESAQFSDMN”求出解答：解：（1）當點P與點Q重合時，AP=BQ=t，且AP+BQ=AC=2，t+t=2，解得t=1

44、s，故填空答案：1（2）當點D在QF上時，如答圖1所示，此時AP=BQ=tQFBC，APDE為正方形，PQDABC，DP：PQ=AC：AB=2，則PQ=DP=AP=t由AP+PQ+BQ=AC=2，得t+t+t=2，解得：t=，故填空答案：（3）當P、Q重合時，由（1）知，此時t=1；當D點在BC上時，如答圖2所示，此時AP=BQ=t，BP=t，求得t=s，進一步分析可知此時點E與點F重合；當點P到達B點時，此時t=2因此當P點在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，其運動過程可分析如下：當1t時，如答圖3所示，此時重合部分為梯形PDGQ此時AP=BQ=t，AQ=2t，PQ=APAQ=2t2；易知ABCAQFEGF，可得AF=2AQ，EF=2EGEF=AFAE=2（2t）t=43t，EG=EF=2t，DG=DEEG=t（2t）=t2S=S梯形PDGQ=（PQ+DG）PD=（2t2）+（t2）t=t22t；當t2時，如答圖4所示，此時重合部分為一個多邊形此時AP=BQ=t，AQ=PB=2t，易知ABCAQFPBMDNM，可得AF=2AQ，PM=2PB，DM=2DN，AF=42t，PM=42t又DM=DPPM=t（42t）=3t4，DN=（3t4）S=S正方形AP