高中數(shù)學(xué)第2章函數(shù)2.2.1函數(shù)的單調(diào)性一課時(shí)作業(yè)蘇教版必修1

1、創(chuàng)新設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)第2章函數(shù)2.2.1函數(shù)的單調(diào)性一課時(shí)作業(yè)蘇教版必修12.2.1函數(shù)的單調(diào)性(【課時(shí)目標(biāo)】1.理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì).2.掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的一般方法.知識(shí)植理則f(1)=.二、解答題9 .畫出函數(shù)y=x2+2|x|+3的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.10 .已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函數(shù),且ag(x)0時(shí)，0f(x)1.(1)試求f(0)的值；(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明你的結(jié)論.13 .函數(shù)f(x)是定義在(0,+8)上的減函數(shù)，對(duì)任意的x,yC(0,+8),都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5.(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(m-

2、2)3.2.1.3函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)第1課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性知識(shí)梳理1.f(X1)f(X2)增函數(shù)增區(qū)間減函數(shù)減區(qū)間2.0,+OO)3.增4.(8,0)和(0,+8)作業(yè)設(shè)計(jì)1 .2 .X1,所以f(X2)f(X1).3 .解析.f(X)在a,b上單調(diào)，且f(a)-f(b)0,當(dāng)f(X)在a,b上單調(diào)遞增,則f(a)0,當(dāng)f(X)在a,b上單調(diào)遞減,則f(a)0,f(b)0,故f(X)在區(qū)間a,b上必有xo使f(xo)=0且xo是唯一的.4 .3,+8)解析如圖所示，該函數(shù)的對(duì)稱軸為x=3,根據(jù)圖象可知函數(shù)在3,+8)上是遞增的.rid;5 .解析由函數(shù)單調(diào)性的定義可知，若函數(shù)y=f(x)在給定的區(qū)間

3、上是增函數(shù)，則X1-X2與f(X1)f(X2)同號(hào)，由此可知，、正確；對(duì)于，若X10解析由f(m-1)f(2m-1)且f(x)是R上的減函數(shù)得m-10.8 .-32解析“x)=2(xm?+3m8，,什m由題息4=2,rm=8.52.f(1)=2X18X1+3=-3.9.解y=x2+2|x|+3x2+2x+3x0x-12+4-x2-2x+3x0x0函數(shù)在(8,1,0,1上是增函數(shù),x+12+4函數(shù)在1,0,1,+8)上是減函數(shù).,函數(shù)y=x2+2|x|+3的單調(diào)增區(qū)間是(一8,1和0,1單調(diào)減區(qū)間是1,0和1,+).10.證明設(shè)ax1x2b,.g(x)在(a,b)上是增函數(shù), g(x1)g(x2

4、),且ag(x1)g(x2)b,又,f(x)在(a,b)上是增函數(shù)， f(g(x1)f(g(x2),f(g(x)在(a,b)上是增函數(shù).11.解函數(shù)f(x)=出21在1,+)上是增函數(shù).證明如下：任取xi,x2e1,十0),且xiX2,貝Uf(X2)-f(Xi)=52-1-也21X2-X2,Jx2-1+Nx11X2X1X2+X1山2-1+，x2-1KXi0,X2-Xi0,也21+，x210.f(X2)-f(X1)0,即f(X2)f(X1),故函數(shù)f(x)在1,+)上是增函數(shù).12 .解(1)在f(mi+n)=f(m)f(n)中，令mi=1,n=0,得f(1)=f(1)f(0).因?yàn)閒(1)w0

5、,所以f(0)=1.(2)函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減.任取Xi,X2CR,且設(shè)xi0,所以0f(X2Xi)0時(shí)，0f(x)10,fx又f(0)=1,所以對(duì)于任意的玄er均有f(x1)o.所以f(x2)f(x1)=f(x1)f(x2x1)10,即f(x2)f(x1).所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減.13 .解(1).葉(4)=f(2+2)=2f(2)1=5,.f(2)=3.(2)由f(m2)3,得f(mH2)2,解得命4.，不等式的解集為nme4.m-201.單調(diào)性設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,區(qū)間I?A如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值X1,X2當(dāng)X1X2時(shí)，都有，那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào),I稱為y=f(x)的單調(diào).如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值X1,X2,當(dāng)X1f(X2),那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào),I稱為y=f(X)的單調(diào).2.a0時(shí)，二次函數(shù)y=ax*23的單調(diào)增區(qū)間為.3.k0時(shí)，y=kx+b在R上是函數(shù).4.函數(shù)y=1的單調(diào)遞減區(qū)間為.、填空題1.定義在R上的函數(shù)y=f(x+1)的圖象如右圖所示.給出如下命題：f(0)=1;f(1)=1;若X0,則f(x)0；若x0,其中正確的是.(填序號(hào))2.若(a,b)是函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間，X1,X2(a,b),且X1”、“”或“=”)3.f(x)在區(qū)