高中數(shù)學(xué)第三章基本初等函數(shù)第26課時(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用課時(shí)作業(yè)新人教B版

1、精品教案第26課時(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用f課時(shí)目標(biāo)1 .理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.2 .能利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較指數(shù)式的大小.3 .會(huì)解決與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的綜合問題.識(shí)記強(qiáng)化1 .指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性(1)當(dāng)0vav1時(shí)指數(shù)函數(shù)y=ax為減函數(shù).(2)當(dāng)a>1時(shí)指數(shù)函數(shù)y=ax為增函數(shù).2 .比較指數(shù)式的大小，首先要把兩指數(shù)式化為同底指數(shù)哥的形式，然后根據(jù)底數(shù)的值,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷出指數(shù)式的大小.課時(shí)作業(yè)(時(shí)間：45分鐘，滿分：90分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1 .若函數(shù)y=(a2-1)x在(00,+oo)上為減函數(shù)，aU滿足()A.|a|<1B.1v|

2、a|v2C.1v|a|y2D.1vay2答案：C解析：由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知0va21<1,解得1va2v2.1v由|</2.2,函數(shù)y=21x的單調(diào)增區(qū)間為()A.(8,+ooB.(0,+oo)C.(1,+8)D.(0,1)答案：A解析：設(shè)t=1x,則丫=2t,則函數(shù)t=1x的遞減區(qū)間為(一8,+oo)即為y=-1x的遞增區(qū)間.1-3.設(shè)y1=4°.9,y2=80.48,y3=(p,則()A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.yi>y3>y2D.yi>y2>y3答案：C1解析：yi=40.9=21.8,y2=80.48

3、=21.44,y3=()1.5=21.5.因?yàn)楹瘮?shù)y=2x在R上為增函數(shù)，所以y1>y3>y2.14 .函數(shù)y=ax-(a>0,aw1)的圖象可能是()a答案：D解析：A,B選項(xiàng)中，a>1,于是0v1<1,所以圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)應(yīng)在a(0,1)之間，顯然A,B的圖象均不正確；C,D選項(xiàng)中，0va<1,于是11<0,故D選a項(xiàng)正確.5 .若函數(shù)f(x)=2Tx|c的圖象與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為()A.1,0)B.0,1C.(0,1D.1,i)答案：C解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2|x|c的圖象與x軸有交點(diǎn)，所以2|x|c=0有解，即2一|x|

4、=c有解.因?yàn)閨x|W0,所加v2Tx|w1,所以0vcw1.故選C.6.已知方程|2x-1|=a有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(8,0)B.(1,2)C.(0,)D.(0,1)答案：D2x-1,x>0解析：函數(shù)y=|2x1|=，其圖象如圖所示.由直線y=a與y=|2x-2x+1,x<01|的圖象相交且有兩個(gè)交點(diǎn)，可得0vav1.故選D.可編輯二、填空題(本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分)337.已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(一一，-),則f(3.14)與f(兀)的大小關(guān)系為29 一答案：f(3.14)vf(兀)3- 33解析：(x)是指數(shù)函數(shù)，可設(shè)f(x)

5、= ax(a> 0, aw 1)由已知，得f(3)：2-, a 232 ,即 a = 3, .f(x) = 3x/.-3.14 < % , .1.f(3.14) <f(兀).8.2x, x< 0若函數(shù)f(x) =2 3 x>0,則函數(shù)f(x)的值域是答案：(一1,0) U (0,1)解析：由x<0,得0v2xv1;1,0) U (0,1).由x>0,得一1 V 2-x<0.所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?一9. 已知實(shí)數(shù)a, b滿足等式(2尸=(3產(chǎn)，給出下列五個(gè)關(guān)系式： 0bva；avbv0；0vavb；bvav0；a= b.其中不可能成立的關(guān)系式為

6、 答案：解析：畫出函數(shù)丫=(1戶和y = (；)x的圖象(圖略)，借助圖象進(jìn)行分析.由于實(shí)數(shù) a, b11滿足等式(Pa= (3)，若a, b均為正數(shù)，則a>b>0;若a, b均為負(fù)數(shù)，則avbv0；若a=b = 0,則(1)a=(5b=1 ,故不可能成立.三、解答題(本大題共4小題，共45分)10. (12分)求函數(shù)y= 4|xT|的單調(diào)區(qū)間.5解：設(shè)u=|x1|,如圖所示，可知u=|x1|在(一8,1內(nèi)單調(diào)遞減，在1,+8)內(nèi),遞增區(qū)間為一00, 1.0< b < a；a< b<0 ；單調(diào)遞增.又因?yàn)?<1,所以y=4|xT的遞減區(qū)間為1,+8)5

7、5X2-111.(13分)已知函數(shù)f(x)=a(a>0且aw1).(1)若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(#,4),求a的值；(2)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；(3)比較f(2)與f(2.1)的大小，并說明理由.解：(1)二.函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),-f(-y3)=a2=4,，a=2.(2)函數(shù)f(x)為偶函數(shù).:函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x)=a(x)t=axt=f(x),函數(shù)f(x)為偶函數(shù).(3) /y=x2-1在(8,0)上單調(diào)遞減，當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在(巴0)上單調(diào)遞減,.f(-2)<f(-2.1)；當(dāng)0vav1時(shí)，f(x)在(一8,0)上單調(diào)

8、遞增，.f(-2)>f(-2.1).能力提升12.(5分)已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式2a=3b,下列五個(gè)關(guān)系式：0<a<b；b<a<0；a=b.其中不可能成立的關(guān)系有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：B解析：由y=1X與y=1x的圖象可知，23當(dāng)a=b=0時(shí)，_a=_b=1；23當(dāng)a<b<0時(shí)，可以使1a=1b；23當(dāng)a>b>0時(shí)，也可以使1a=1b.23當(dāng)都可以，不可能成立的關(guān)系式是兩個(gè).4x+a13.(15分)已知函數(shù)f(x)=為偶函數(shù).2x(1)求a的值；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并求其最小值.解：(1)由偶函數(shù)的定義，可得4X+a4X+a1+aX4X+a2-x2X)2X即(a1)Xw)=0.a-1 =0 ,即 a = 1.;上式對(duì)于xer恒成立，= 2X+ .2X4X+1(2)由(1),得f(x)=2x取任意兩個(gè)實(shí)數(shù)X1,X2,且X1VX2,則f(X1)f(X2)用T"+冷卜(2-_(2、一2,21一1).X1VX2,，2*v2x2.又2%x2>0,有以下兩種情況：當(dāng)X1VX2V0時(shí)，0V2x1v2x2<1,，2%.f(X1)-f(X2)>0,即f(X1)>f(X2),f(x)在(8,0)上是減函數(shù)；當(dāng)X2>X1>0時(shí)，