江西省八所重點高中屆高考數學4月模擬聯(lián)考試題目理

1、.江西省八所重點高中2012屆高考數學4月模擬聯(lián)考試題 理1、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1復數的實部是 （ ） A B C D 2設集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U = AB，則集合 的真子集共有（ ）A3個 B6個 C7個 D8個3要得到函數的圖象，只要將函數的圖象（ ）A向左平移單位 B向右平移單位 C向右平移單位 D向左平移單位4底面水平放置的正三棱柱的所有棱長均為2，當其主視圖有最大面積時，其左視圖的面積為（ ）A. B. 3 C. D. 45已知數據是江西普通職工個人的年收入,設這個數據

2、的中位數為，平均數為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個數據中，下列說法正確的是（ ） A年收入平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變 B年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大 C年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變 D年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變。6在各項均為正數的等比數列中，則下列結論中正確的是（ ）A數列是遞增數列； B數列是遞減數列；C數列是常數列； D數列有可能是遞增數列也有可能是遞減數列7在中，是邊中點，角的對邊分別是，若，則的形狀為（ ）A直角三角形B鈍角三角形 C等邊三角形 D等腰三角形但不是等邊三角形.8甲袋中裝有3個白

3、球5個黑球，乙袋中裝有4個白球6個黑球，現從甲袋中隨機取出一個球放入乙袋中，充分混合后再從乙袋中隨機取出一個球放回甲袋，則甲袋中白球沒有減少的概率為（ ）ABC D9設、為焦點在軸且具有公共焦點、的標準橢圓和標準雙曲線的的離心率，O為坐標原點， 是兩曲線的一個公共點，且滿足2=,則的值為（ ）A2B CD110已知函數，則函數（）的零點個數不可能 （ ）A3 B4 C 5 D6二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.11_； 12閱讀右側程序框圖，輸出的結果的值為_；13若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值范圍是 .14直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為格點，如果函

4、數的圖象恰好通過個格點，則稱函數為階格點函數，下列函數：；，其中是一階格點函數的有 。三、選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答.若兩題都做，則按做的第一題評閱計分.本題共5分.15(1)（坐標系與參數方程選做題）已知曲線、的極坐標方程分別為，則曲線上的點與曲線上的點的最遠距離為_.15(2) (不等式選擇題）設,若對任意的正實數,都存在以為三邊長的三角形,則實數的取值范圍是 .4. 本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）在銳角三角形ABC中，、分別是角A、B、C的對邊，且.（1）求角A的大小；（2）求函數的值域17(本小題滿分12分)某公司

5、舉辦一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元. 在演出過程中穿插抽獎活動第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產生兩個數，滿足電腦顯示“中獎”，且抽獎者獲得9000元獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎（1）已知小明在第一輪抽獎中被抽中，求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率；（2）若小白參加了此次活動，求小白參加此次活動收益的期望18（本小題滿分12分）如圖，四邊形中（圖1），是的中點，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）（1）求證：平面；（2）求二面角ADCB的

6、余弦值。19(本小題滿分12分) （1）求數列的通項公式；20（本小題滿分13分）設不在軸負半軸的動點到的距離比到軸的距離大求的軌跡的方程；過作一條直線交軌跡于、兩點，過，做切線交于點，再過、作的垂線，垂足為,若，求此時點的坐標21（本小題滿分14分）設函數數列滿足，(1)證明：函數在是增函數；（2）求證：（3）若，求證：數學（理）答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.題號12345678910答案CCD ABCCABA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.11 12 13 14 三、選做題：請考生在下列兩題中任

7、選一題作答.若兩題都做，則按做的第一題評閱計分.本題共5分.15(1)（坐標系與參數方程選做題）15(2) (不等式選做題） 5. 本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）在銳角三角形ABC中，、分別是角A、B、C的對邊，且.（1）求角A的大?。唬?）求函數的值域解：解：（1）由，得2分 4分在銳角三角形ABC中，故 6分（2）在銳角三角形ABC中，故7分9分，函數的值域為12分 17. 某集團公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元. 在演出過程中穿插抽獎活動第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張，其持

8、有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產生兩個數，滿足電腦顯示“中獎”，且抽獎者獲得9000元獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎（1）已知小明在第一輪抽獎中被抽中，求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率；（2）若小白參加了此次活動，求小白參加此次活動收益的期望； 解：（）從0，1，2，3四個數字中有重復取2個數字，其基本事件有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）共 16 個3分設“小明在第二

9、輪抽獎中獲獎”為事件A，且事件A所包含的基本事件有（0，0），（2，0），（3，0），（3，1），（3，3）共5個，P(A)= 6分（）設小明參加此次活動的收益為，的可能取值為-100，900，9900 P(=-100)=，P(=900)=，P(=9900)= 9分的分布列為-1009009900P 12分 18（本小題滿分12分）如圖，四邊形中（圖1），是的中點，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）（1）求證：平面；（2）求二面角ADCB的余弦值。18.解： （1） 如圖取BD中點M，連接AM，ME。 ， , 所以是BC為斜邊的直角三角形，, 是的中點,ME為的中位線 ， , 是二面角

10、的平面角= 3分 ,且AM、ME是平面AME內兩相交于M的直線平面AEM ,為等腰直角三角形， 6分 （2）如圖，以M為原點MB為x軸，ME為y軸，建立空間直角坐標系， 則由（1）及已知條件可知B(1,0,0),，,D,C, 8分 設平面ACD的法向量為 則 10分12分19 (本小題滿分12分) 已知數列滿足，,求數列的通項公式；解：由題意 由-得，又，故數列從第二項開始為等比數列3分將代入式，時，數列的通項 6分（2） 假設存在任意三項不防設當9分假設存在成等差數列的三項中包含時不妨設且12分20.（本小題滿分13分）設不在軸負半軸的動點到的距離比到軸的距離大 求的軌跡的方程；過做一條直線交軌跡于，兩點，過，做切線交于點，再過，做的垂線，垂足為,若，求此時點的坐標ABCDNOxy 6分設N點坐標為（a,b）則8分 由（1）知，所以為線段的中點，取線段的