(通用版)中考數學總復習8.1《圓的有關性質》精練卷（教師版）

1、第八章圓第二十二講圓的有關性質1.如圖，AB是O的直徑，C，D是O上位于AB異側的兩點.下列四個角中，一定與ACD互余的角是(D)A.ADC B.ABD C.BAC D.BAD2.如圖，AB是O的弦，AC是O切線.A為切點，BC經過圓心.若B20°，則C的大小等于(D)A.20°B.25°C.40°D.50°3.如圖，在O中，直徑CD垂直于弦AB，若C25°，則BOD的度數是(D)A.25° B.30° C.40° D.50°4.如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點P，AP2，BP6，APC3

2、0°，則CD的長為(C)A. B.2 C.2 D.85.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E.若AB8，AE1，則弦CD的長是(B)A. B.2 C.6 D.86.如圖，一個臺球從點C射向球桌邊沿AB上的點Q，然后反射出去，正好碰到在點D的另一個球.如果C，D兩點正好在以AB為直徑的半圓弧上(O是圓心)，連接OC，OD，CD.下面有四個結論：AQCBQD；CQDCOD；AOCCDQ; AQ·BQCQ·DQ.那么，其中正確的結論是_.7.如圖，ABC內接于O，若OAB32°，則C_58°_.8.如圖，點A，B，C為O上的三個點，BOC2AOB，

3、BAC40°，則ACB_20_°.9.如圖，AB為O的直徑，C，D為O上的點，ADCD.若CAB40°，則CAD_25°_.10.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點G，點F是CD上一點，且滿足，延長AF交O于點E，連結AD，DE，若CF2，AF3.給出下列結論：ADFAED；FG2；tanE；SDEF4.其中正確的是_.(寫出所有正確結論的序號)11.如圖，AB為O的弦，AB8，OCAB于點D，交O于點C，且CD1，求O的半徑.解：連結OA.OCAB，ADDBAB4.設O的半徑為r，則ODr1.在RtOAD中，OA2AD2OD2，r2(r1)242整理

4、，得2r17，r.圓的半徑是.12.如圖，O中，直徑CD弦AB于E，AMBC于M，交CD于N，連結AD.(1)求證：ADAN; (2)若AB4，ON1，求O的半徑.解：(1)BAD與BCD是同弧所對的圓周角，BADBCD，AECD，AMBC，AMCAEN90°.ANECNM，BCDBAM，BAMBAD.在ANE與ADE中，ANEADE，ADAN；(2)連結AO.AB4，AECD，AE2.又ON1，設NEx，則OEx1，NEEDx，rODOEED2x1，則AOOD2x1.AOE是直角三角形，AE2，OEx1，AO2x1，(2)2(x1)2(2x1)2，解得x12，x2(舍去).r2x1

5、3.13.已知ABC中，ABAC，BAC120°，在BC上取一點O，以O為圓心，OB為半徑作圓，且O過A點.(1)如圖，若O的半徑為5，求線段OC的長；(2)如圖，過點A作ADBC交O于點D，連結BD，求的值.圖圖解：(1)ABC中，ABAC，BAC120°，BC30°.OAOB，BAOB30°，AOC30°30°60°，OAC90°.OA5，OC2AO10；(2)連結OD.AOC60°，ADBC，DAOAOC60°.ODOA，ADO60°，DOBADO60°.ODOB，DOB是等邊三角形，BDOBOA.在RtOAC中，tanCtan30°，即.14.如圖，在O上有定點C和動點P，位于直徑AB的異側，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q，已知O半徑為，tanABC，則CQ的最大值是(D)A.5 B. C. D.15.在O中，直徑AB6，BC是弦，ABC30°，點P在BC上，點Q在O上，且OPPQ.(1)如圖，當PQAB時，求PQ的長度；(2)如圖，當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值.,圖),圖)解：(1)連結OQ.PQAB，OPPQ，OPAB.在RtOBP中，tanB