人教版五年級數(shù)學(xué)上冊-用字母表示數(shù)_(例1,例2,例3)

1、人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元學(xué)習(xí)目標(biāo) 我能理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 我能夠用字母表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律及計(jì)算公式。 我會(huì)把已知數(shù)代入公式求值。自學(xué)指導(dǎo)一 認(rèn)真看課本52、53頁的例1和例2，思考： 1、你能用一個(gè)式子簡明的表示出任何一年爸爸的年齡嗎？ a 可以表示哪些數(shù)？可以表示哪些數(shù)？a 能是能是200嗎？嗎？當(dāng)當(dāng)a=11時(shí)，爸爸的年齡是多少？時(shí)，爸爸的年齡是多少？ 2、你能用含有字母的式子表示出人在月球上能、你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？舉起的質(zhì)量嗎？式子中的字母可以表示哪些數(shù)？式子中的字母可以表示哪些數(shù)？圖中小朋友在月球上能舉

2、起的質(zhì)量是多少圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ （1）爸爸說：我比小紅大爸爸說：我比小紅大3030歲。歲。 從這句話中，從這句話中，你知道了什么？你知道了什么？小紅的年齡小紅的年齡/ /歲歲爸爸的年齡爸爸的年齡/ /歲歲 這些式子，每個(gè)只能表示這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。某一年爸爸的年齡。小組討論：小組討論： 怎樣才能用一個(gè)式子簡明的表示出任何一年爸爸的年齡怎樣才能用一個(gè)式子簡明的表示出任何一年爸爸的年齡呢？呢？130=31230=32330=33123aa+30比較兩種方法，你喜歡哪一種？比較兩種方法，你喜歡哪一種？想一想：想一想： a 表示什么？表示什么？30表示什么？表

3、示什么？a+30表示什么？表示什么？ 小紅的年齡小紅的年齡+30歲歲 = 爸爸的年齡爸爸的年齡a + 30a 表示小紅表示小紅的年齡。的年齡。這里的這里的a 可以表示哪些數(shù)？可以表示哪些數(shù)？a 能是能是200嗎？嗎？用字母表示更簡單。用字母表示更簡單。 吉尼斯世界記錄記載，世界上吉尼斯世界記錄記載，世界上最長壽的人是法國婦女讓最長壽的人是法國婦女讓- -路易絲路易絲- -卡門，她死于卡門，她死于19971997年。當(dāng)時(shí)她保持年。當(dāng)時(shí)她保持的記錄為的記錄為122122歲零歲零164164天。天。也就是說在一個(gè)實(shí)際問題中，字母的取值范圍是也就是說在一個(gè)實(shí)際問題中，字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。

4、由實(shí)際情況決定的。想一想：當(dāng)小紅和我們多數(shù)同學(xué)一樣大，也是想一想：當(dāng)小紅和我們多數(shù)同學(xué)一樣大，也是1111歲時(shí)，她爸爸的年齡是多少？歲時(shí)，她爸爸的年齡是多少？11+3011+304141（歲）（歲）爸爸：爸爸：a + 30a 表示小紅表示小紅的年齡。的年齡。當(dāng)當(dāng) a = 11時(shí)，時(shí)， a + 30 = _ = _ (1969年7月21日)人類首次登上月球。尼爾阿姆斯特朗成為第一個(gè)登上月球的美國航天員。在地球上能舉起在地球上能舉起物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起在月球上能舉起物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量/kg161 = 62 62 = 123 63 = 18在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的

5、在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。倍。小組討論：小組討論：認(rèn)真觀察上面的表格，你能用含有字認(rèn)真觀察上面的表格，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？6x字母字母x表示什么？表示什么？6x又表示什么？又表示什么？x6x想一想：想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)呢？式子中的字母可以表示哪些數(shù)呢？在地球上能舉起在地球上能舉起物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起在月球上能舉起物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量/kg161 = 62 62 = 123 63 = 18在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。倍。

6、x6x字母字母x可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，但是要根據(jù)實(shí)際可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，但是要根據(jù)實(shí)際情況，如果是情況，如果是1000，可能嗎？，可能嗎？在在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上，伊朗人年雅典奧運(yùn)會(huì)上，伊朗人拉扎扎德他成功舉起了拉扎扎德他成功舉起了263.5公斤，公斤，這一成績打破了由他自己保持的這一成績打破了由他自己保持的挺舉世界紀(jì)錄。被稱為挺舉世界紀(jì)錄。被稱為“全世界全世界力氣最大的人力氣最大的人 。在地球上能舉起物體在地球上能舉起物體的質(zhì)量的質(zhì)量/kg/kg在月球上能舉起物體在月球上能舉起物體的質(zhì)量的質(zhì)量/kg/kg1 16 61=61=62 26 62=122=123 36 63=183=

7、18.在月球上，人能在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量舉起物體的質(zhì)量是地面上的是地面上的6倍。倍。算一算：圖中這個(gè)小朋友在月球上能舉多重？算一算：圖中這個(gè)小朋友在月球上能舉多重？在地球上我只能在地球上我只能舉起舉起15千克千克圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？當(dāng)當(dāng)a=15a=15時(shí)，時(shí)，6a=66a=615=9015=90（千克）（千克）真是個(gè)大真是個(gè)大力士！力士！2012年倫敦奧運(yùn)冠軍周璐璐世界女子舉重75公斤冠軍，總成績世界紀(jì)錄保持者。那么她在月球能舉起多少公斤？當(dāng)當(dāng)a=75a=75時(shí)，時(shí)，6a=66a=675=45075=450（公斤）（公斤）自學(xué)指導(dǎo)

8、二 認(rèn)真看課本54頁的例3的內(nèi)容，思考： 1、我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會(huì)用字母表示嗎？ 2、怎么用字母表示正方形的面積和周長公式？怎樣代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算？（1 1）我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出）我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來嗎？來嗎？乘法交換律乘法交換律交換兩個(gè)因數(shù)的交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。位置，積不變。ab=ba ab = ba可以寫成可以寫成 a b = b a 或或 a b=b a用用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，寫出其他運(yùn)算定律。分別表示三個(gè)數(shù)，寫出其他運(yùn)算定律。 在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作記作“ “

9、” ”，也可以省略不寫。，也可以省略不寫。例例3運(yùn)運(yùn) 算算定定 律律文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹鲇米帜副硎居米帜副硎竞喓?寫寫加加 法法交換律交換律加加 法法結(jié)合律結(jié)合律乘乘 法法交換律交換律乘乘 法法結(jié)合律結(jié)合律乘乘 法法分配律分配律a + b=b + a（a+b）+c=a+（b+c）ab=baab=ba（ab）c=a（bc） （ab）c=a（bc）（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。它們的積不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后再把第三個(gè)數(shù)相加

10、，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。它們的和不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。它們的積不變。兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積加起來，結(jié)果不變。再把所得的積加起來，結(jié)果不變。ab=ba（ab）c=a（bc）（a +

11、 b）c=ac + bc探究報(bào)告單探究報(bào)告單怎樣用字母表示下面圖形的面積呢？怎樣用字母表示下面圖形的面積呢？aas=aa aa可以寫成可以寫成a，讀作，讀作“a的平方的平方”，表示兩個(gè)，表示兩個(gè)a 相乘。相乘。所以正方形的面積公式一般寫成所以正方形的面積公式一般寫成s=aa2兩個(gè)兩個(gè)a a的的乘積乘積a2( 即即2a) 兩個(gè)兩個(gè)a相加相加你知道正方形的周長用字母怎么表示嗎？你知道正方形的周長用字母怎么表示嗎？a aC=a4C=4a在含有字母的式子里，數(shù)字在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間和字母中間的乘號可以記作的乘號可以記作“ ” ，也可以省也可以省不寫。不寫。但是要注意，在省略乘號的時(shí)但是要

12、注意，在省略乘號的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。所以，正方面。所以，正方形周長的計(jì)算公式可以寫成：形周長的計(jì)算公式可以寫成：（2）計(jì)算下面正方形的面積和周長。6cm6cma=6cmS= a=36(cm)再列公式再列公式代入數(shù)據(jù)代入數(shù)據(jù)算出結(jié)果算出結(jié)果C=4a=46=24( (cm) )答：這個(gè)正方形的面積是36cm，周長是24cm。千萬不要忘千萬不要忘記寫單位名記寫單位名稱和答呦！稱和答呦！6=6先寫條件先寫條件比一比比一比, ,看誰學(xué)得快看誰學(xué)得快 一、在含有字母的式子里，一、在含有字母的式子里，乘號乘號可以記作可以記作小圓小圓點(diǎn)點(diǎn)，也可以，也可以省略不寫省略不寫

13、。如：。如：X2或或2X都可以都可以記作記作2X或或2X，但要注意在省略乘號的時(shí)候要把，但要注意在省略乘號的時(shí)候要把數(shù)寫在字母的前面數(shù)寫在字母的前面。 二、二、1與任何字母相乘時(shí)，與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫可以省略不寫，如，如1b，或，或b1，都可以記作，都可以記作b。 三、字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作三、字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作小圓點(diǎn)，或省略不寫。如小圓點(diǎn)，或省略不寫。如ab，記作，記作ab或或ab。兩個(gè)相同的字母相乘，如兩個(gè)相同的字母相乘，如bb，可以記作，可以記作b ，讀作讀作b的平方。的平方。2注意：注意：只有字母與字母之間、數(shù)字與字母之間的乘只有字母與字母之

14、間、數(shù)字與字母之間的乘號才能省略不寫。在省略乘號時(shí)，應(yīng)當(dāng)把號才能省略不寫。在省略乘號時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母數(shù)字寫在字母 前面。前面。 如：如： x 5 簡寫成：簡寫成： 5 x 或或 5x 小結(jié)小結(jié) 從同學(xué)們的例子可以看出，這些含有從同學(xué)們的例子可以看出，這些含有字母的式子不僅字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系可以表示數(shù)量關(guān)系，也，也可以表示可以表示數(shù)量數(shù)量，還可以表示，還可以表示運(yùn)算定律運(yùn)算定律及及計(jì)算公式計(jì)算公式只要給出式子中每個(gè)字母表示只要給出式子中每個(gè)字母表示的數(shù)是多少，就可以算出這個(gè)式子表示的數(shù)是多少，就可以算出這個(gè)式子表示的數(shù)值是多少？的數(shù)值是多少？ 有有m個(gè)餃子，每盤裝個(gè)餃子，每盤裝

15、10個(gè)?？梢匝b個(gè)?？梢匝b 盤。盤。n+3x-53a現(xiàn)在有現(xiàn)在有 元元每袋每袋a條魚，條魚，一共有一共有 元元現(xiàn)在有現(xiàn)在有 人人m10挑戰(zhàn)一：挑戰(zhàn)一：小調(diào)查：小調(diào)查：成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重通常用下面的成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重通常用下面的式子表示：式子表示：標(biāo)準(zhǔn)體重身高標(biāo)準(zhǔn)體重身高105 1、用含有字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。、用含有字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。 2、算出你爸爸的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)是多少？、算出你爸爸的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)是多少？身高用厘米數(shù)，身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)。體重用千克數(shù)。1 1只手有只手有5 5個(gè)手指；個(gè)手指；2 2只手有只手有1010個(gè)手指；個(gè)手指；n n只手有只手有( )(

16、)個(gè)手個(gè)手指。指。5n5n省略乘號，寫出下面各式。4bac1 5 5n6=4b=5=ac=6n努力吧！努力吧！ 如果放入一個(gè)一元硬幣，現(xiàn)在共有多少錢？如果放入一個(gè)一元硬幣，現(xiàn)在共有多少錢？ 如果從儲蓄罐里拿出一個(gè)一元硬幣和兩個(gè)五角的硬如果從儲蓄罐里拿出一個(gè)一元硬幣和兩個(gè)五角的硬幣，還剩下多少錢？幣，還剩下多少錢？ 假如我有假如我有3 3個(gè)這樣的儲蓄罐，一共有多少錢？個(gè)這樣的儲蓄罐，一共有多少錢？ 我把這個(gè)儲蓄罐里的錢平均分給我把這個(gè)儲蓄罐里的錢平均分給8 8位小朋友，他位小朋友，他們每人可分到多少錢？們每人可分到多少錢？ X元元 X+1 X-2 3X X8儲蓄罐里有多少錢？儲蓄罐里有多少錢？（

17、1 1）我國青少年（）我國青少年（7 71717歲）在歲）在19801980年平均身高年平均身高 x x 厘米，到厘米，到20002000年平均身高增長年平均身高增長6cm6cm，20002000年我年我 國青少年平均身高國青少年平均身高_(dá)厘米。厘米。（2 2）人的身高可能會(huì)相差）人的身高可能會(huì)相差2cm2cm，在早上最高，晚上，在早上最高，晚上 最矮。一個(gè)人早上身高最矮。一個(gè)人早上身高 b b 厘米，晚上身高可厘米，晚上身高可 能是能是_厘米。厘米。（3 3）鳥的骨骼約是體重的）鳥的骨骼約是體重的0.050.050.060.06倍，人的骨骼倍，人的骨骼 約是體重的約是體重的0.180.18倍

18、，一個(gè)人重倍，一個(gè)人重 a a 千克，骨骼千克，骨骼 約是約是_千克。千克。（4 4）小英家本月的用電量是）小英家本月的用電量是8080千瓦時(shí)，交電費(fèi)千瓦時(shí)，交電費(fèi) c c 元，那么電費(fèi)每千瓦時(shí)是元，那么電費(fèi)每千瓦時(shí)是_元。元。x + 6x + 6b - 2b - 20.18a 0.18a 填一填填一填c80（5）一個(gè)車間有男工）一個(gè)車間有男工a人，人，女工比男工多女工比男工多b人，女工有人，女工有（ ）人）人 。ab（6）一筐蘋果有）一筐蘋果有a個(gè)，賣個(gè)，賣出了出了20個(gè)后，還（個(gè)后，還（ ）個(gè)。個(gè)。 a20（7）如果）如果a表示單價(jià)，表示單價(jià)，x表表示數(shù)量，示數(shù)量，c表示總價(jià)，那么表示總價(jià)，那么求總價(jià)的公式是求總價(jià)的公式是（ ） c=ax總價(jià)總價(jià)=單價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量（8）一輛汽車每小時(shí)行使）一輛汽車每小時(shí)行使v 千米，行使千米，行使s千米要用千米要用（ ）小時(shí)。）小時(shí)。 sv 路程路程速度速度=時(shí)間時(shí)間（9）一千克蘋果）一千克蘋果a元，一元，一千克梨千克梨b元，各買元，各買5千克，千克，供應(yīng)付（供應(yīng)付（ ）元）元 5（ab）（1 1）一天早晨的溫度是）一天早晨的溫度是 b b 攝氏度，中午比早晨高攝氏度，中午比早晨高 8 8 攝氏度。攝氏度。b