三角形的面積教案

1、 三角形的面積新顏小學(xué)王燦教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第9192頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積是同底（長(zhǎng)）等高（寬）平行四邊形面積的 一半。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的

2、過(guò)程。教學(xué)方法：自主探索式教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、實(shí)物演示法。學(xué)生學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法等。教學(xué)策略：探究性學(xué)習(xí)策略、動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)策略、合作交流策略、知識(shí)轉(zhuǎn)化策略。教具準(zhǔn)備：教學(xué)ppt、實(shí)物投影儀、三角形硬紙、磁鐵等。學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各 兩個(gè)。教學(xué)過(guò)程：1、 情境導(dǎo)入，引出課題（1） 學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)內(nèi)容：自學(xué)教材91-92頁(yè)。1、 怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？2、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（二）情境導(dǎo)入，引出課題。 同學(xué)們，你能把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全相同的三角形嗎？你會(huì)算三角形的面積嗎？2、 組織探究，引導(dǎo)

3、建構(gòu)。（1） 學(xué)生合作交流，展示并匯報(bào)。1、 分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。你能將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形或其它學(xué)過(guò)的圖形嗎?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，請(qǐng)選擇其中的一種或幾種，想辦法轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形（平行四邊形等），請(qǐng)同學(xué)們以小組合作的方式，拼一拼邊操作邊思考。用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？拼出的圖形與原來(lái)三角形面積的大小、底和高各有什么關(guān)系？根據(jù)操作結(jié)果，你能寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？2、小組匯報(bào)展示拼的結(jié)果。2、 課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（二）歸納三角形的面積計(jì)算公式。1、原三角形與拼成的平行四邊形有什么關(guān)系？原三角形的底

4、等于拼成的（ )形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ )形的（ ）；原三角形的面積等于拼成的（ ）形的（ ）。2、你能根據(jù)活動(dòng)操作結(jié)果，寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？3、歸納推導(dǎo)過(guò)程，說(shuō)出字母公式。 三角形的面積=底×高÷2。如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？ 底×高表示什么？為什么要除以2？3、 指名講述剛才是怎樣得出三角形面積公式的。4、已知三角形面積(S)與底(a)、怎樣求高(h)?已知三角形面積(S)與高(h)、怎樣求底(a)?5、歸納整理。 1.三角形的面積= 用字母表示是： 2.已知三

5、角形a、h、s中任意兩個(gè)量可以利用公式變形求出第（ ）個(gè)量。 公式是：三、知識(shí)鏈接，拓展延伸。1、補(bǔ)充推導(dǎo)方法。 我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。其實(shí)任意的一個(gè)三角形也可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形。（出示課件）2、進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育。 同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，在很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)大家翻開(kāi)課本P92頁(yè)輕聲讀一讀。四、練習(xí)反饋，評(píng)價(jià)反思。目標(biāo)達(dá)成1.出示一組三角形，口算它們的面積。2.求紅領(lǐng)巾面積的問(wèn)題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。3.你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地

6、方容易出錯(cuò)？應(yīng)注意什么？鞏固提升1、 判斷并改錯(cuò)。（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）（2）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）（4）兩個(gè)三角形面積相等，那么形狀也相同。（ ）（5）在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的三角形，三角形的面積是正方形面積的一半。（） 2、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）3×2÷2 6×2÷2 6×3÷2 6×4÷23、 下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂色三角形的面積相等，為什么？你能畫(huà)出一個(gè)與它面積相等的三角形面積嗎？能畫(huà)多少個(gè)？4、有一塊三角形玻璃板，它的面積是96平方厘米，底是16厘米，和底對(duì)應(yīng)的高是多少厘米？5、 回顧總結(jié)，深化提高。1、 這節(jié)課你有什么收獲？2、 課外作業(yè)：選擇手中的一個(gè)任意三角形紙片，測(cè)量后計(jì)算出它的面積。六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 三角形的面積 已知底和高，求面積。 S =a h平行四邊形的面積=底×高， 已知面積