人教版物理必修二 第六章 第三節(jié) 萬有引力定律

1、第三節(jié) 萬有引力定律第六章 萬有引力與航天 設(shè)設(shè) 想想 1 1、既然是太陽與行、既然是太陽與行星之間的引力使得行星不星之間的引力使得行星不能飛離太陽，那么，能飛離太陽，那么，太陽太陽與地球與地球之間的吸引力與之間的吸引力與地地球吸引物體球吸引物體（蘋果）的力（蘋果）的力是否是同一種力呢是否是同一種力呢? ?蘋蘋果果落落地地在自然界中，當(dāng)以一定的在自然界中，當(dāng)以一定的初速度將物體拋出后，物初速度將物體拋出后，物體總會(huì)落到地面上。是什體總會(huì)落到地面上。是什么原因？么原因？ 2 2、即使在最高的建筑物上和最高的山、即使在最高的建筑物上和最高的山頂上，都不會(huì)發(fā)現(xiàn)重力有明顯的減弱，那頂上，都不會(huì)發(fā)現(xiàn)重力

2、有明顯的減弱，那么，這個(gè)力會(huì)不會(huì)延伸作用到月球上么，這個(gè)力會(huì)不會(huì)延伸作用到月球上? ?拉拉住月球圍繞地球運(yùn)動(dòng)？住月球圍繞地球運(yùn)動(dòng)？ 即：行星對(duì)衛(wèi)星的作用力，與地即：行星對(duì)衛(wèi)星的作用力，與地球拉著蘋果下落的力，是否是同一種力，球拉著蘋果下落的力，是否是同一種力，遵循相同的規(guī)律遵循相同的規(guī)律?再設(shè)再設(shè) 想想猜想猜想： 假設(shè)地球?qū)υ铝痢⑻O果的力是同一假設(shè)地球?qū)υ铝?、蘋果的力是同一種性質(zhì)的力，這可能是地球?qū)ζ浔砻娣N性質(zhì)的力，這可能是地球?qū)ζ浔砻嫔系奈矬w的重力延伸到月亮，且它們上的物體的重力延伸到月亮，且它們都是類似太陽與行星間的引力，都應(yīng)都是類似太陽與行星間的引力，都應(yīng)遵從遵從“與距離平方成反比與距離

3、平方成反比”的規(guī)律。的規(guī)律。一、牛頓的猜想一、牛頓的猜想怎樣根據(jù)事實(shí)來驗(yàn)證這一猜想呢？怎樣根據(jù)事實(shí)來驗(yàn)證這一猜想呢？理論分析：理論分析：假設(shè)使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使地球上假設(shè)使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使地球上蘋果下落的力是同一種性質(zhì)的力，且遵從蘋果下落的力是同一種性質(zhì)的力，且遵從“平方反平方反比比”規(guī)律。規(guī)律。設(shè)地球的質(zhì)量、月球的質(zhì)量、蘋果的質(zhì)量分別為設(shè)地球的質(zhì)量、月球的質(zhì)量、蘋果的質(zhì)量分別為M,m,m0, ,地球和月球中心間的距離為地球和月球中心間的距離為r, ,地球的半地球的半徑為徑為R, ,則：則：月亮軌道半徑：月亮軌道半徑： r =3.8108m 60R2nMmGmar月002MmGm g

4、R二、月二、月地檢驗(yàn)地檢驗(yàn)232219.8/2.72 10/603600agm sm sn月事實(shí)檢驗(yàn)：事實(shí)檢驗(yàn)： 請(qǐng)根據(jù)天文觀測(cè)數(shù)據(jù)（事實(shí)）計(jì)算月球所在請(qǐng)根據(jù)天文觀測(cè)數(shù)據(jù)（事實(shí)）計(jì)算月球所在處的向心加速度：處的向心加速度： 地球表面附近的重力加速度：地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑：地球半徑： R = 6.4106m 月球圍繞地球公轉(zhuǎn)的周期月球圍繞地球公轉(zhuǎn)的周期：T = 27.3天天2.36106s 月球軌道半徑：月球軌道半徑： r =3.8108m？22822244 3.143.8 10/(27.3 24 3600)nram sT月32.69 102sm兩者十分接近

5、，為牛頓的假想提供了有力的事實(shí)根據(jù)。兩者十分接近，為牛頓的假想提供了有力的事實(shí)根據(jù)。 月月地檢驗(yàn)表明：地面物體所受地球的引力，與月球地檢驗(yàn)表明：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力，是同一種性質(zhì)的力。所受地球的引力，是同一種性質(zhì)的力。牛頓再度思考：牛頓再度思考： 既然太陽與行星之間、地既然太陽與行星之間、地球與月球之間、地球與物體之間球與月球之間、地球與物體之間都有引力，那么都有引力，那么任何任何兩個(gè)有質(zhì)量?jī)蓚€(gè)有質(zhì)量的物體之間是否也都有這樣的引的物體之間是否也都有這樣的引力呢？力呢？牛頓又大膽猜想，任何牛頓又大膽猜想，任何兩個(gè)物體之間的都存在兩個(gè)物體之間的都存在這樣的引力這樣的引力 三

6、、萬有引力定律三、萬有引力定律221rmmGF 其中其中G為引力常量，為引力常量，r為兩物體的中心距離。為兩物體的中心距離。2.2.表達(dá)式：表達(dá)式：1 1. .內(nèi)容：內(nèi)容： 自然界中自然界中任何任何兩個(gè)物體都兩個(gè)物體都相互相互吸引吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的物體的質(zhì)量質(zhì)量m1和和m2的的乘積乘積成正比，與它們成正比，與它們之間的距離之間的距離r的的平方平方成反比。成反比。 嚴(yán)格地說，萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間嚴(yán)格地說，萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。的相互作用。對(duì)兩個(gè)質(zhì)量分布對(duì)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻均勻的球體間相互作用，的球體間相互作

7、用，也可用此定律來計(jì)算。此時(shí)，也可用此定律來計(jì)算。此時(shí)，r r是兩個(gè)球體是兩個(gè)球體球球心心間的距離。間的距離。兩個(gè)物體間距離遠(yuǎn)大于物體本身大小時(shí)，兩個(gè)物體間距離遠(yuǎn)大于物體本身大小時(shí)，公式也近似適用，其中公式也近似適用，其中r r為兩物體質(zhì)心間的距為兩物體質(zhì)心間的距離離3 3. . 適用條件：適用條件：四、引力常量四、引力常量卡文迪許卡文迪許卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn) 數(shù)值：數(shù)值： G=6.67=6.671010-11-11 Nm2/kg2 G G值的物理含義：兩個(gè)質(zhì)量為值的物理含義：兩個(gè)質(zhì)量為1kg1kg的物體相距的物體相距1 1m時(shí)，它們之間萬有引力為時(shí)，它們之間萬有引力為6.676.671010-11-11 N引力常量的測(cè)定.swf計(jì)算一下兩個(gè)質(zhì)量為計(jì)算一下兩個(gè)質(zhì)量為50kg50kg，相距，相距0.5m0.5m的人之間的人之