2016年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每道小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂在相應(yīng)的答題卡上）1的算術(shù)平方根是（）A2 B±2 C D22016年5月下旬，中國大數(shù)據(jù)博覽會(huì)在貴陽舉行，參加此次大會(huì)的人數(shù)約有89000人，將89000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A89×103B8.9×104C8.9×103D0.89×1053下列運(yùn)算正確的是（）A2（a+b）=2a+2b B（a2）3=a5Ca3+4a=a3D3a22a3=6a54圖中是一個(gè)少數(shù)名族

2、手鼓的輪廓圖，其主視圖是（）A B C D5為迎接“義務(wù)教育均衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級(jí)8個(gè)班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：52，49，56，54，52，51，55，54，這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A52和54 B52 C53 D546到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A三條高的交點(diǎn) B三條角平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn) D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)7估計(jì)的值在（）A2到3之間 B3到4之間 C4到5之間 D5到6之間8如圖，直線ab，1=85°，2=35°，則3=（）A85° B60° C50° D35°9已知關(guān)于

3、x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，則m，n的值為（）Am=1，n=1 Bm=1，n=1 C D10如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過A作ABx軸于點(diǎn)B，連接OA，則ABO的面積為（）A4 B4 C2 D211下列語句正確的是（）A對角線互相垂直的四邊形是菱形B有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C矩形的對角線相等D平行四邊形是軸對稱圖形12如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，A=36°，C=28°，則B=（）A100° B72° C64° D36°13為加快“最美畢節(jié)”環(huán)境建設(shè)，某園林公司增加了人力進(jìn)行大型樹木移植，現(xiàn)

4、在平均每天比原計(jì)劃多植樹30棵，現(xiàn)在植樹400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間相同，設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則列出的方程為（）A B C D14一次函數(shù)y=ax+b（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A B C D15如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH若BE：EC=2：1，則線段CH的長是（）A3 B4 C5 D6二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上）16分解因式3m448=17若a2+5abb2=0，則的值為18擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，其點(diǎn)

5、數(shù)之和大于10的概率為19在ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，且BCD=A已知BC=，AB=3，則BD=20如圖，分別以邊長等于1的正方形的四邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為三、解答題（本大題共7小題，各題分值見題號(hào)后，共80分，請解答在答題卡相應(yīng)題號(hào)后，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）21計(jì)算：22已知（1）化簡A；（2）若x滿足不等式組，且x為整數(shù)時(shí)，求A的值23為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均

6、增長率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元24為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)閤（分），且50x100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績x（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一50x6020.04二60x70100.2三70x8014b四80x90a0.32五90x10080.16請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有名學(xué)生參加；（2）直接寫出表中a=，b=；（3）請補(bǔ)

7、全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為25如圖，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F（1）求證：AECADB；（2）若AB=2，BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長26如圖，在ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB，以BC為直徑作O，交BD于點(diǎn)E，連接CE，過D作DFAB于點(diǎn)F，BCD=2ABD（1）求證：AB是O的切線；（2）若A=60°，DF=，求O的直徑BC的長27如圖，已知拋物線y=x2+bx與直線y=2x+4交于A（a，8）、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上A

8、、B之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線與直線AB交于點(diǎn)C和點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）若C為AB中點(diǎn)，求PC的長；（3）如圖，以PC，PE為邊構(gòu)造矩形PCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），請求出m，n之間的關(guān)系式2016年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每道小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂在相應(yīng)的答題卡上）1的算術(shù)平方根是（）A2 B±2 C D【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根【分析】首先根據(jù)立方根的定義求出的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解： =2，2的算術(shù)平

9、方根是故選：C22016年5月下旬，中國大數(shù)據(jù)博覽會(huì)在貴陽舉行，參加此次大會(huì)的人數(shù)約有89000人，將89000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A89×103B8.9×104C8.9×103D0.89×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將89000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.9×104故選：B3下列運(yùn)算正確的是（）A2（a

10、+b）=2a+2b B（a2）3=a5Ca3+4a=a3D3a22a3=6a5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方【分析】A、原式去括號(hào)得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=2a2b，錯(cuò)誤；B、原式=a6，錯(cuò)誤；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式=6a5，正確，故選D4圖中是一個(gè)少數(shù)名族手鼓的輪廓圖，其主視圖是（）A B C D【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】直接利用幾何體的形狀結(jié)合主視圖的觀察角度得出答案【解答】解：

11、由幾何體可得：其主視圖為：故選：B5為迎接“義務(wù)教育均衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級(jí)8個(gè)班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：52，49，56，54，52，51，55，54，這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A52和54 B52 C53 D54【考點(diǎn)】眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可【解答】解：數(shù)據(jù)中52和54均出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是52和54，故選：A6到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A三條高的交點(diǎn) B三條角平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn) D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的

12、兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等解答即可【解答】解：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，故選：D7估計(jì)的值在（）A2到3之間 B3到4之間 C4到5之間 D5到6之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出的范圍【解答】解：2=3，34，故選B8如圖，直線ab，1=85°，2=35°，則3=（）A85° B60° C50° D35°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先利用三角形的外角定理求出4的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得3=4=50°【解答】解：在ABC中，1=85°，

13、2=35°，4=85°35°=50°，ab，3=4=50°，故選C9已知關(guān)于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，則m，n的值為（）Am=1，n=1 Bm=1，n=1 C D【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可【解答】解：方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，解得：，故選A10如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過A作ABx軸于點(diǎn)B，連接OA，則ABO的面積為（）A4 B4 C2 D2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象

14、坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變，可計(jì)算出答案【解答】解：ABO的面積為：×|4|=2，故選D11下列語句正確的是（）A對角線互相垂直的四邊形是菱形B有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C矩形的對角線相等D平行四邊形是軸對稱圖形【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定；菱形的判定；軸對稱圖形【分析】由菱形的判定方法得出選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由全等三角形的判定方法得出選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由矩形的性質(zhì)得出選項(xiàng)C正確；由平行四邊形的性質(zhì)得出選項(xiàng)D錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論【解答】解：對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，

15、選項(xiàng)B錯(cuò)誤；矩形的對角線相等，選項(xiàng)C正確；平行四邊形是中心對稱圖形，不一定是軸對稱圖形，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C12如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，A=36°，C=28°，則B=（）A100° B72° C64° D36°【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】連接OA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OAC=C=28°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：連接OA，OA=OC，OAC=C=28°，OAB=64°，OA=OB，B=OAB=64°，故選：C13為加快“最美畢節(jié)”環(huán)境建設(shè)，某園林公司增加了人力進(jìn)行大型樹木移植，

16、現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多植樹30棵，現(xiàn)在植樹400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間相同，設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則列出的方程為（）A B C D【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則原計(jì)劃每天植樹（x30）棵，根據(jù)：現(xiàn)在植樹400棵所需時(shí)間=原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間，這一等量關(guān)系列出分式方程即可【解答】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則原計(jì)劃每天植樹（x30）棵，根據(jù)題意，可列方程： =，故選：A14一次函數(shù)y=ax+b（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A B C D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】本

17、題可先由一次函數(shù)y=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【解答】解：A、由拋物線可知，a0，由直線可知，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項(xiàng)正確；D、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C15如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH若BE：EC=2：1，則線段CH的長是（）A3 B4 C5 D6【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）

18、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DH=EH，在直角CEH中，若設(shè)CH=x，則DH=EH=9x，CE=3cm，可以根據(jù)勾股定理列出方程，從而解出CH的長【解答】解：由題意設(shè)CH=xcm，則DH=EH=（9x）cm，BE：EC=2：1，CE=BC=3cm在RtECH中，EH2=EC2+CH2，即（9x）2=32+x2，解得：x=4，即CH=4cm故選（B）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上）16分解因式3m448=3（m2+4）（m+2）（m2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式，再利用平方差公式把原式進(jìn)行因式分解即可【解答】解：

19、3m448=3（m442）=3（m2+4）（m24）=3（m2+4）（m+2）（m2）故答案為：3（m2+4）（m+2）（m2）17若a2+5abb2=0，則的值為5【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)題意得出b2a2=5ab，再由分式的減法法則把原式進(jìn)行化簡，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：a2+5abb2=0，=5故答案為：518擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，其點(diǎn)數(shù)之和大于10的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其點(diǎn)數(shù)之和大于10的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：列表如下：123456123456723456783456789

20、456789105678910116789101112兩次拋擲骰子總共有36種情況，而和大于10的只有：（5，6），（6，5），（6，6）三種情況，點(diǎn)數(shù)之和大于10的概率為：故答案為：19在ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，且BCD=A已知BC=，AB=3，則BD=【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】證明DCBCAB，得=，由此即可解決問題【解答】解：BCD=A，B=B，DCBCAB，=，=，BD=故答案為20如圖，分別以邊長等于1的正方形的四邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為1【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】如圖，作輔助線；首先求出半圓O的面積，其次求出ABP的面積；觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)：陰影部分

21、的面積=4（S半圓OSABP），求出值，即可解決問題【解答】解：如圖，連接PA、PB、OP；則S半圓O=，SABP=ABOP=×1×=，由題意得：圖中陰影部分的面積=4（S半圓OSABP）=4（）=1，故答案為：1三、解答題（本大題共7小題，各題分值見題號(hào)后，共80分，請解答在答題卡相應(yīng)題號(hào)后，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）21計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，進(jìn)而求出答案【解答】解：原式=1+12×+1=+1=122已知（1）化簡A；（2）若

22、x滿足不等式組，且x為整數(shù)時(shí)，求A的值【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，確定出整數(shù)x的值，代入計(jì)算即可求出A的值【解答】解：（1）A=（x3）1=1=；（2），由得：x1，由得：x1，不等式組的解集為1x1，即整數(shù)x=0，則A=23為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增

23、長率相同（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元和2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元列出方程，再求解即可；（2）根據(jù)2016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)和每年的增長率，直接得出2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640×（1+0.2），再進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：6000（1+x）2=8640解得：x=0.2=20%，答：該縣投

24、入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為20%；（2）因?yàn)?016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640萬元，且增長率為20%，所以2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為：y=8640×（1+0.2）=10368（萬元），答：預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)10368萬元24為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)閤（分），且50x100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績x（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一50x6020.04二60x70100.2三70x8014b四80x9

25、0a0.32五90x10080.16請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有50名學(xué)生參加；（2）直接寫出表中a=16，b=0.28；（3）請補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為48%【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次決賽的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)（1）中決賽學(xué)生數(shù)，可以求得a、b的值；（3）根據(jù)（2）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次大賽的優(yōu)秀率【解答】解：（1）由表格可得，本次決賽的學(xué)生數(shù)為：10÷0.2=50，故答案為：50；（

26、2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案為：16，0.28；（3）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（4）由表格可得，決賽成績不低于80分為優(yōu)秀率為：（0.32+0.16）×100%=48%，故答案為：48%25如圖，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F（1）求證：AECADB；（2）若AB=2，BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形ABC與三角形ADE全等，以及AB=AC，利用

27、全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等得到兩對邊相等，一對角相等，利用SAS得到三角形AEC與三角形ADB全等即可；（2）根據(jù)BAC=45°，四邊形ADFC是菱形，得到DBA=BAC=45°，再由AB=AD，得到三角形ABD為等腰直角三角形，求出BD的長，由BDDF求出BF的長即可【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ABCADE，且AB=AC，AE=AD，AC=AB，BAC=DAE，BAC+BAE=DAE+BAE，即CAE=DAB，在AEC和ADB中，AECADB（SAS）；（2）四邊形ADFC是菱形，且BAC=45°，DBA=BAC=45°，由（1）得：AB=

28、AD，DBA=BDA=45°，ABD為直角邊為2的等腰直角三角形，BD2=2AB2，即BD=2，AD=DF=FC=AC=AB=2，BF=BDDF=2226如圖，在ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB，以BC為直徑作O，交BD于點(diǎn)E，連接CE，過D作DFAB于點(diǎn)F，BCD=2ABD（1）求證：AB是O的切線；（2）若A=60°，DF=，求O的直徑BC的長【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）由CD=CB，BCD=2ABD，可證得BCE=ABD，繼而求得ABC=90°，則可證得AB是O的切線；（2）由A=60°，DF=，可求得AF、BF的長，易證得ADFACB，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案【解答】（1）證明：CD=CB，CBD=CDB，AB是O的直徑，CBE=90°，CBD+BCE=CDB+DCE，BCE=DCE，即BCD=2BCE，BCD=2ABD，ABD=BCE，CBD+ABD=CBD+BCE=90°，CBAB，CB為直徑，AB是O的切線；（2）A=60°，DF=，在RtAFD中，AF=1，在RtBFD中，BF=DF