直線的參數(shù)方程教學(xué)設(shè)計

1、?直線的參數(shù)方程?教學(xué)設(shè)計 紫云民族高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)組教學(xué)目標：1. 聯(lián)系數(shù)軸、向量等知識，推導(dǎo)出直線的參數(shù)方程，并進行簡單應(yīng)用，體會直線參數(shù)方程在解決問題中的作用 2.通過直線參數(shù)方程的推導(dǎo)與應(yīng)用，培養(yǎng)綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，進一步體會運動與變化、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想 3. 通過建立直線參數(shù)方程的過程，激發(fā)求知欲，培養(yǎng)積極探索、勇于鉆研的科學(xué)精神、嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度教學(xué)重點：聯(lián)系數(shù)軸、向量等知識，寫出直線的參數(shù)方程 教學(xué)難點：通過向量法，建立參數(shù)數(shù)軸上的點坐標與點在直角坐標系中的坐標 之間的聯(lián)系 教學(xué)方式：啟發(fā)、探究、交流與討論. 教學(xué)手段：多媒體課件教學(xué)過程：一、回

2、憶舊知，做好鋪墊教師提出問題：1. 共線向量的條件是什么？2. 直線方程的有幾種形式？這些問題先由學(xué)生思考，答復(fù)，教師補充完善?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生從幾何條件思考參數(shù)的選擇，為學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程做好準備2、 直線參數(shù)方程探究問題1：經(jīng)過點M(x0,y0),傾斜角為 的直線l的yxO普通方程是_;合作探究：過定點,傾斜角為的直線L的參數(shù)方程如何建立？1.由圖可以看出：存在唯一的實數(shù) 使得教師啟發(fā)學(xué)生：如果所有單位向量起點相同，那么終點的集合就是一個圓為了研究問題方便，可以把起點放在原點，這樣所有單位向量的終點的集合就是一個單位圓因此在單位圓中來確定直線的單位方向向量【設(shè)計意圖】綜合運用所學(xué)知

3、識，獲取直線的方向向量，培養(yǎng)學(xué)生探索精神，體會數(shù)形結(jié)合思想得出結(jié)論：直線的參數(shù)方程，定點 傾斜角 練一練1.寫出滿足以下條件直線的參數(shù)方程：1過點2,3傾斜角為2過點4,0傾斜角為知識探究一： 由 ,你能得到直線l的參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義嗎？探究要求：組員先自己獨立思考；然后小組之間進行討論與交流；自主探討8分鐘。知識探究二：如下圖：請討論參數(shù)t的符號；利用t的幾何意義，如何求過M0直線上兩點AB的距離？點A,點B在M0同側(cè) 點A,點B在M0異側(cè)M0A(t1)B(t2)M0A(t1)B(t2) 三例題講解ABM(-1，2)xyO例1 直線 ：與拋物線 交于 A，B兩點，求線段AB的長和M-1,2到A、B兩點的距離之積。課堂練習(xí) 穩(wěn)固新知習(xí)題1課本P39：設(shè)直線 經(jīng)過點 、傾斜角為 1求直線 的參數(shù)方程； 2求直線 和圓 的兩個交點到點 的距離的和與積。【設(shè)計意圖】通過此題訓(xùn)練，使學(xué)生進一步體會直線的參數(shù)方程，并能利用參數(shù)解決有關(guān)線段長度問題，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度分析問題和解決問題能力以及動手能力探究：先由學(xué)生思考，討論，最后師生共同得到： 【設(shè)計意圖】通過特殊到一般，及時讓學(xué)生總結(jié)有關(guān)結(jié)論，為進一步應(yīng)