傳感器原理及工程應(yīng)用高頻第五章

1、Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路引引 言言前面在分析高頻電路基礎(chǔ)上介紹了：前面在分析高頻電路基礎(chǔ)上介紹了：1、高頻放大器（小信號、功率）、高頻放大器（小信號、功率）2、正弦波振蕩器、正弦波振蕩器下面介紹另一類電路：頻率搬移與控制電路，包括：下面介紹另一類電路：頻率搬移與控制電路，包括：1、線性搬移及應(yīng)用（、線性搬移及應(yīng)用（5、6章）：主要用于幅度調(diào)制與章）：主要用于幅度調(diào)制與解調(diào)、混頻等解調(diào)、混頻等2、非線性搬移及應(yīng)用（、非線性搬移及應(yīng)用（7章）：頻率調(diào)制與解調(diào)、相位章）：頻率調(diào)制與解調(diào)、相位調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)3、反饋控制（、反饋控制（8章

2、）：包括章）：包括AGC、AFC、APCGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路第五章第五章 頻譜的線性搬移電路頻譜的線性搬移電路5.1 5.1 非線性電路的分析方法非線性電路的分析方法 5.2 5.2 二極管電路二極管電路5.3 5.3 差分對電路差分對電路5.4 5.4 其它頻譜線性搬移電路其它頻譜線性搬移電路 Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路頻譜搬移的概念：頻譜搬移電路是通信系統(tǒng)最基本頻譜搬移的概念：頻譜搬移電路是通信系統(tǒng)最基本的單元電路之一，主要完成將信號頻譜從一個位置的單元電路之一，主要完

3、成將信號頻譜從一個位置搬移至另一個位置。搬移至另一個位置。第五章第五章 頻譜的線性搬移電路頻譜的線性搬移電路頻譜搬移的分類：頻譜搬移的分類： 1、頻譜的線性搬移：振幅調(diào)制、解調(diào)和混頻、頻譜的線性搬移：振幅調(diào)制、解調(diào)和混頻 2、頻譜的非線性搬移：角度調(diào)制與解調(diào)、頻譜的非線性搬移：角度調(diào)制與解調(diào)Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路0f(a)0ffc0f(b)0ffc 頻譜的線性搬移：搬移前后的頻譜結(jié)構(gòu)頻譜的線性搬移：搬移前后的頻譜結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化，只是在頻域上作簡單的搬移。不發(fā)生變化，只是在頻域上作簡單的搬移。如調(diào)幅及其解調(diào)、混頻等。如調(diào)幅及其解調(diào)、混

4、頻等。第五章第五章 頻譜的線性搬移電路頻譜的線性搬移電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路0f(a)0ffc0f(b)0ffc 頻譜的非線性搬移：輸入信號的頻譜不頻譜的非線性搬移：輸入信號的頻譜不僅在頻域上搬移，而且頻譜結(jié)構(gòu)也發(fā)生了變僅在頻域上搬移，而且頻譜結(jié)構(gòu)也發(fā)生了變化。如調(diào)頻、調(diào)相及其解調(diào)等?；Ｈ缯{(diào)頻、調(diào)相及其解調(diào)等。第五章第五章 頻譜的線性搬移電路頻譜的線性搬移電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路5.1 5.1 非線性電路的分析方法非線性電路的分析方法第五章第五章 頻譜的線性搬移電路

5、頻譜的線性搬移電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路非線性電路的分析方法非線性電路的分析方法 我們知道，在頻譜搬移電路中，輸出信號的頻率成我們知道，在頻譜搬移電路中，輸出信號的頻率成分與輸入信號的頻率成分不同，因此，要實現(xiàn)頻譜搬移，分與輸入信號的頻率成分不同，因此，要實現(xiàn)頻譜搬移，要求電路必須能夠產(chǎn)生新的頻率成分。要求電路必須能夠產(chǎn)生新的頻率成分。 根據(jù)第一章我們所學(xué)知識，線性電路時不能產(chǎn)生新根據(jù)第一章我們所學(xué)知識，線性電路時不能產(chǎn)生新的頻率成分的，因此要實現(xiàn)頻譜搬移，必須使用非線性的頻率成分的，因此要實現(xiàn)頻譜搬移，必須使用非線性電路，在非線性

6、電路中，其核心是非線性器件。電路，在非線性電路中，其核心是非線性器件。 線性電路的分析方法在非線性電路中是不適用的，線性電路的分析方法在非線性電路中是不適用的，它有其特有的分析方法，主要有級數(shù)展開法和時變參數(shù)它有其特有的分析方法，主要有級數(shù)展開法和時變參數(shù)分析法等。分析法等。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路( (一一) ) 非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法 1、非線性函數(shù)的泰勒級數(shù)( )i

7、f u 非線性器件的伏安特性可用下面的非線性函數(shù)來表示： 其中，u是加在非線性器件上的電壓。 一般情況下， 其中，UQ為靜態(tài)工作點，u1和u2為兩個輸入電壓。用泰勒級數(shù)將上式在工作點處展開，可得12QuUuu2011221212120()()()()nnnnniaa uua uua uua uuGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路1( )1()!QnnnQnu Ud f uafUndun 式中，an(n=0,1,2,)為各次方項的系數(shù)，由下式確定： 其中， 為二項式系數(shù)，故2011221212120()()()()nnnnniaa uua uua

8、 uua uu12120()nnmn mmnmuuC uu!=!()!mnnCm nm1200nmn mmnnmmia C uuGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路20u 2、只輸入一個余弦信號時 故， n12/201(1)2101cos(2 )2cos1cos(2 )2nknnnknnknnkCCnk xnxCnk xn為偶數(shù)為奇數(shù)1200nmn mmnnmmia C uu 先來分析一種最簡單的情況。令 ，即只有一個輸入信號，且令 ，有111cosuUt11100=cosnnnnnnnia ua Ut110=cosnnnib UntGuo Ji

9、aoNorthwest A&F University高頻電子線路 單一頻率信號作用于非線性電路時，其輸出除包含原單一頻率信號作用于非線性電路時，其輸出除包含原來頻率成分外，還有其多次諧波成分。來頻率成分外，還有其多次諧波成分。 由上式可得，由上式可得，110=cosnnnib Unt 如果在其輸出端加一窄帶濾波器，可作為倍頻電路。如果在其輸出端加一窄帶濾波器，可作為倍頻電路。 若要使輸出包含任意所需要的頻率成分（即在輸出有若要使輸出包含任意所需要的頻率成分（即在輸出有任意頻率成分），不能在非線性電路輸入端只輸入一任意頻率成分），不能在非線性電路輸入端只輸入一個單一頻率信號來完成。個單一

10、頻率信號來完成。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路n-mm12uu 3、同時輸入兩個信號1200nmn mmnnmmia C uu 為了便于區(qū)別，為了便于區(qū)別，u1稱為輸入信號，為要處理的信號，稱為輸入信號，為要處理的信號，通常占據(jù)一定帶寬，通常占據(jù)一定帶寬，u2稱為參考信號或控制信號，通常稱為參考信號或控制信號，通常為單一頻率成分信號（通常頻率搬移電路中有為單一頻率成分信號（通常頻率搬移電路中有 ）。）。 根據(jù)公式，此時除包含兩個輸入信號成分外，還包根據(jù)公式，此時除包含兩個輸入信號成分外，還包括各種乘積項括各種乘積項非線性器 件濾波器u1uo

11、u2非線性電路完成頻譜的搬移非線性電路完成頻譜的搬移21ffGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路111222=cos,=cosuUt uUt 例如：若作用在非線性器件上的兩個電壓均為余弦信號，即 利用公式和三角函數(shù)的積化和差公式，通常，把通常，把p+q稱為組合分量的階數(shù)。稱為組合分量的階數(shù)。11cos coscos()cos()22xyxyxy,12,12cos()p qpqp qiCpqtpq Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路 其頻率分量產(chǎn)生的規(guī)律是：,12p qpq （1）凡是）凡是p+q為

12、偶數(shù)的組合分量，均由冪級數(shù)中為偶數(shù)的組合分量，均由冪級數(shù)中n為為偶數(shù)且大于等于偶數(shù)且大于等于p+q的各次方項產(chǎn)生；的各次方項產(chǎn)生；（2）凡是）凡是p+q為奇數(shù)的組合分量，均由冪級數(shù)中為奇數(shù)的組合分量，均由冪級數(shù)中n為為奇數(shù)且大于等于奇數(shù)且大于等于p+q的各次方項產(chǎn)生；的各次方項產(chǎn)生；（3）當(dāng)）當(dāng)U1和和U2的幅度較小時，它們的強(qiáng)度將隨著的幅度較小時，它們的強(qiáng)度將隨著p+q的增大而減小。的增大而減小。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路 通過以上分析可得：通過以上分析可得：（1）多個信號作用于非線性電路時，其輸出端包含多種頻率）多個信號作用于非線性

13、電路時，其輸出端包含多種頻率成分：基波、各次諧波以及各種組合分量，其中絕大多數(shù)頻成分：基波、各次諧波以及各種組合分量，其中絕大多數(shù)頻率成分是不需要的；率成分是不需要的；（2）在頻譜搬移電路中，必須包含選頻電路，以濾除不必要）在頻譜搬移電路中，必須包含選頻電路，以濾除不必要的成分；的成分；（3）在頻率搬移電路中，如何減少無用的組合分量的數(shù)目及）在頻率搬移電路中，如何減少無用的組合分量的數(shù)目及其強(qiáng)度，是非常重要的，通常從三個方面考慮：其強(qiáng)度，是非常重要的，通常從三個方面考慮：A、從非線性器件的特性考慮，使其非線性接近平方律特性。、從非線性器件的特性考慮，使其非線性接近平方律特性。B、從電路考慮，如

14、采用多個電路組成成平衡電路，以抵消、從電路考慮，如采用多個電路組成成平衡電路，以抵消部分無用成分。部分無用成分。C、從兩個輸入信號的大小配合上考慮。、從兩個輸入信號的大小配合上考慮。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路( (二二) ) 線性時變電路分析法線性時變電路分析法Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路線性時變電路分析法線性時變電路分析法 若若u1的振幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于的振幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于u2的振幅，則對式的振幅，則對式 在在EQ+u2上對上對u1用泰勒級數(shù)展開用泰勒級數(shù)展開,有有12222121( )21(

15、)1()()()2!1()!QQQQnnQif Euuf EufEu ufEu ufEu un 1、線性時變參數(shù)分析法的原理( )if uGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路線性時變電路分析法線性時變電路分析法 與式相對應(yīng)，有與式相對應(yīng)，有1200nmn mmnnmmia C uu2220122122222()()()2!QnnnQnnmnQnnnf Uua uf Uuna uf UuCa u 若若u1足夠小，可以忽略式中足夠小，可以忽略式中u1的二次方及其以上各次方項，的二次方及其以上各次方項，該式可以簡化為：該式可以簡化為：12221()()

16、()QQQif Euuf EufEu uGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路線性時變電路分析法線性時變電路分析法 即有即有 下面，考慮下面，考慮u1和和u2都是余弦信號，都是余弦信號，則時變偏置電壓，則時變偏置電壓 ，為一周期性函，為一周期性函數(shù)，故數(shù)，故I0(t)、g(t)也必為周期性函數(shù)，可用傅里葉級數(shù)展開，也必為周期性函數(shù)，可用傅里葉級數(shù)展開，得：得：221()()QQif EufEu u01( )( )iI tg t u 由上式可見，就非線性器件的輸出電流與輸入電壓的關(guān)系由上式可見，就非線性器件的輸出電流與輸入電壓的關(guān)系上看類似于線性系統(tǒng)

17、，但其參數(shù)卻是時變的。上看類似于線性系統(tǒng)，但其參數(shù)卻是時變的。 2、線性時變參數(shù)分析法的應(yīng)用111222coscosuUtuUt22( )cosQQUtUUt0220001222012( )(cos)cos( )(cos)cosQQI tf UUtIItg tf UUtggtGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路線性時變電路分析法線性時變電路分析法兩個展開式的系數(shù)可直接由傅里葉系數(shù)公式求得兩個展開式的系數(shù)可直接由傅里葉系數(shù)公式求得0022202222022222221(cos)21(cos)cos1,2,3,1(cos)21(cos)cos1,2,

18、3,QkQQkQIf EUt dtIf EUtktdtkgfEUt dtgfEUtktdtk221()()QQif EufEu uGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路線性時變電路分析法線性時變電路分析法頻率分量為：頻率分量為：221qq因此，線性時變電路的輸出信號的頻率分量僅有因此，線性時變電路的輸出信號的頻率分量僅有p為為0和和1，q為任意的組合分量。沒有為任意的組合分量。沒有q為任意、為任意、p大于大于1的各組合分量，的各組合分量，即與級數(shù)展開分析法相比，減少了一些頻率成分，請思考為即與級數(shù)展開分析法相比，減少了一些頻率成分，請思考為什么？什

19、么？Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路【例【例5-1】一個晶體二極管，用指數(shù)函數(shù)逼近它的伏安特性，】一個晶體二極管，用指數(shù)函數(shù)逼近它的伏安特性，即即TuUsiI e在線性時變工作狀態(tài)下，上式可表示為在線性時變工作狀態(tài)下，上式可表示為 01iItg t u其中，其中， 分別是晶體二極管的靜態(tài)分別是晶體二極管的靜態(tài)工作電流、歸一化參考信號振幅和靜態(tài)工作點上的電導(dǎo)。工作電流、歸一化參考信號振幅和靜態(tài)工作點上的電導(dǎo)。設(shè)設(shè) ，式中：，式中：222cosuUt 2222222cos0cosQTQTQUuUxtsQUuUxtsQu UuTItI eI eId

20、ig teg eduU2,QTUQQUQsQTTUIII exgUUGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路而而22cos022212cosxtnnexxnt是第一類修正貝塞爾函數(shù)。因而是第一類修正貝塞爾函數(shù)。因而 002221022212cos2cosQnnQnnItIxxntg tgxxnt即有：即有：其中：其中：22cos2221cos2xtnxentdt022210222112cos2cosQnnQnniIxxntgxxnt uGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路值得注意的是：值得注意的是：1）

21、雖然線性時變電路的輸出中的組合頻率分量較非線性電路）雖然線性時變電路的輸出中的組合頻率分量較非線性電路大大減少，但仍然有較多頻率成分，要實現(xiàn)頻譜搬移，還是大大減少，但仍然有較多頻率成分，要實現(xiàn)頻譜搬移，還是需要濾波電路進(jìn)行選頻。需要濾波電路進(jìn)行選頻。2）線性時變電路并非線性電路，而是非線性電路在一定條件）線性時變電路并非線性電路，而是非線性電路在一定條件下的近似。下的近似。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路例：一非線性器件的伏安特性為：例：一非線性器件的伏安特性為：其中：其中：分別為分別為試求出電流試求出電流i中的頻率分量。中的頻率分量。題意分

22、析：題中給出了一個電流與電壓的非線性函數(shù)，為一題意分析：題中給出了一個電流與電壓的非線性函數(shù)，為一個二階多項式，輸入信號為三個頻率的信號之和。由于伏安個二階多項式，輸入信號為三個頻率的信號之和。由于伏安特性為非線性特性。因此輸入信號的三個分量將在非線性特特性為非線性特性。因此輸入信號的三個分量將在非線性特性的作用下產(chǎn)生組合分量。將輸入信號性的作用下產(chǎn)生組合分量。將輸入信號u代入到非線性特性中，代入到非線性特性中，展開成單一頻率分量之和，就可以求出電流展開成單一頻率分量之和，就可以求出電流i中的頻率分量及中的頻率分量及對應(yīng)的振幅。可以預(yù)見，由于是一個二階的非線性特性，對應(yīng)的振幅?？梢灶A(yù)見，由于是

23、一個二階的非線性特性，i中中的頻率分量應(yīng)包括的頻率分量應(yīng)包括w1、w2、w3的不超過二階的組合。的不超過二階的組合。2122iuu 123112233coscoscosuuuuUtUtUt333123210 rad / ,310 rad /410 rad /sss，分別等于，Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路解：將解：將n代入非線性特性中，把平方項展開，有代入非線性特性中，把平方項展開，有代入，可得：代入，可得：22123123222123123121323122122=1+222222444iuuuuuuuuuuuuuuu uu uu u 2

24、1122331122223311221133223322112233111222222233312cos2cos2cos2cos2cos2cos4coscos4coscos4coscos=1+2cos2cos2coscos2cos2cos22iUtUtUtUtUtUtUtUtUtUtUtUtUtUtUtUUtUUtUUtU 121212121313131323232323cos2cos2cos2cos+2cos2cosUtU UtU UtU UtU UtU UtGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路由此可見，電流由此可見，電流i中的頻率分量有：中的

25、頻率分量有：直流分量：振幅為直流分量：振幅為輸入信號三個分量：振幅為輸入信號三個分量：振幅為輸入信號三個分量的六個二階組合分量：振幅為輸入信號三個分量的六個二階組合分量：振幅為因此，將輸入信號的頻率值代入，電流因此，將輸入信號的頻率值代入，電流i中的頻率分量包括：中的頻率分量包括：由非線性直流項產(chǎn)生的直流分量；由非線性一次項產(chǎn)生的分由非線性直流項產(chǎn)生的直流分量；由非線性一次項產(chǎn)生的分量量1KHz、1.5KHz、2KHz；由非線性特性平方項產(chǎn)生的直流、；由非線性特性平方項產(chǎn)生的直流、0.5KHz、1KHz、1.5KHz、2KHz、2.5KHz、3KHz、3.5KHz、4KHz。2221231+U

26、UU123222UUU，121213132323+-+-+- ，121213132323222222U UU UU UU UU UU U，Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路5.2 5.2 二極管電路二極管電路第五章第五章 頻譜的線性搬移電路頻譜的線性搬移電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路 二極管電路的優(yōu)點是電路簡單、噪聲低、二極管電路的優(yōu)點是電路簡單、噪聲低、組合頻率分量少、工作頻帶寬等，主要缺點是組合頻率分量少、工作頻帶寬等，主要缺點是無增益。無增益。 二極管電路，特別是平衡電路和環(huán)形電路

27、，二極管電路，特別是平衡電路和環(huán)形電路，廣泛應(yīng)用于振幅調(diào)制、振幅解調(diào)、混頻及其它廣泛應(yīng)用于振幅調(diào)制、振幅解調(diào)、混頻及其它通信設(shè)備的電路中。通信設(shè)備的電路中。二極管電路二極管電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路( (一一) ) 單二極管電路單二極管電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路單二極管電路單二極管電路單二極管電路 H(j)u1u2uoVDiD 輸入信號輸入信號u1和控制信和控制信號（參考信號）號（參考信號）u2相加，相加，作用在非線性器件二極作用在非線性器件二極管上。圖中用傳輸函數(shù)管上。

28、圖中用傳輸函數(shù)為為H(jw)的濾波器取出所的濾波器取出所需信號。需信號。 通常通常u2u1，且，且u20.5V，即二極管工，即二極管工作在大信號狀態(tài)。作在大信號狀態(tài)。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路忽略輸出電壓忽略輸出電壓u。對回路的反作用，這樣，加在二極管兩端的。對回路的反作用，這樣，加在二極管兩端的電壓電壓uD為：為：12Duuu由于二極管工作在大信號狀態(tài)，主要工作在截止區(qū)和導(dǎo)通區(qū)，由于二極管工作在大信號狀態(tài)，主要工作在截止區(qū)和導(dǎo)通區(qū)，此時二極管的伏安特性可近似用折線近似。折線的斜率為此時二極管的伏安特性可近似用折線近似。折線的斜率為gD

29、，此時二極管可等效為一個受控開關(guān)，控制電壓就是此時二極管可等效為一個受控開關(guān)，控制電壓就是uD。有。有0DDDpDDpg uuUiuUGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管伏安持性的折線近似二極管伏安持性的折線近似uti0u(a)u0(b)iVpgDrD1u0(c)igDSucgD(t)gD(1/rD)(d)單二極管電路單二極管電路UD足夠大，二極管工作在大信號狀態(tài)足夠大，二極管工作在大信號狀態(tài)Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路由前已知，由前已知，u2u1，而，而uD=u1+u2，可進(jìn)一步認(rèn)為

30、二極管的，可進(jìn)一步認(rèn)為二極管的通斷主要由通斷主要由u2控制，可得控制，可得一般情況下，一般情況下，Up較小。有較小。有U2Up，可令，可令Up=0（也可在電路（也可在電路中加一固定偏置電壓中加一固定偏置電壓Uo，用以抵消，用以抵消Up，在這種情況下，在這種情況下，uD=Uo+u1+u2，上式可進(jìn)一步寫為，上式可進(jìn)一步寫為220DDpDpg uuUiuU22000DDDg uuiuGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路設(shè)設(shè) ，則，則 對應(yīng)于對應(yīng)于 ，故，故分段函數(shù)分析起來不方便，為此我們引入一個正向開關(guān)函數(shù)，分段函數(shù)分析起來不方便，為此我們引入一個正

31、向開關(guān)函數(shù)，則上式可以合并為則上式可以合并為222222302222DDDg untnintn2( )()DDDDig t ug Kt u2t02t012t)u2單向單向開關(guān)開關(guān)222cosuUt20u 22/ 22/ 20,1,2,ntnnGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路式中，式中，g(t)為時變電導(dǎo)，受為時變電導(dǎo)，受u2的控制，的控制， 為開關(guān)函數(shù)，為開關(guān)函數(shù)，它在它在u2的正半周等于的正半周等于1，在負(fù)半周為零，即，在負(fù)半周為零，即這是一個單向開關(guān)函數(shù)。由此可見在前面的假設(shè)條件下，二這是一個單向開關(guān)函數(shù)。由此可見在前面的假設(shè)條件下，二極

32、管電路可等效為一線性時變電路，其時變電導(dǎo)極管電路可等效為一線性時變電路，其時變電導(dǎo)g(t)為：為：22212222()302222ntnKtntn2( )()Dg tg Kt2()KtGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路2t02t012t)u2單向開關(guān)函數(shù)波形單向開關(guān)函數(shù)波形Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路 為一周期性函數(shù)，其周期與控制信號為一周期性函數(shù)，其周期與控制信號u2的周期相同，的周期相同，可用傅里葉級數(shù)展開，其展開式為可用傅里葉級數(shù)展開，其展開式為2222121222()+coscos

33、3cos52352( 1)cos(21)(21)nKttttntn 2221222coscos3cos5235DDDigtttu2()Kt2( )()DDDDig t ug Kt uGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路 若若 為單一頻率信號，代入上式有為單一頻率信號，代入上式有211222222121112121121121121coscos2222cos2cos431522cos()cos()22cos(3)cos(3)3322cos(5)cos(5)55DDDDDDDDDDDDgggiUUtUtg Utg Utg Utg Utg Utg Ut

34、g Utg Ut111cosuUtGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路 由上式可以看出，流過二極管的電流中的頻率分量由上式可以看出，流過二極管的電流中的頻率分量有：有： （1）輸入信號）輸入信號u1和控制信號和控制信號u2的頻率分量的頻率分量1和和2. （2）控制信號）控制信號u2的頻率的頻率2的偶次諧波分量的偶次諧波分量. （3）由輸入信號）由輸入信號u1和頻率和頻率1與控制信號與控制信號u2的奇次諧的奇次諧波分量的組合頻率分量波分量的組合頻率分量(2n+1) 21，n=0,1,2,。Guo JiaoNorthwest A&F Univ

35、ersity高頻電子線路 由前面的分析，可以得到以下結(jié)論：在一定條件下，可將二由前面的分析，可以得到以下結(jié)論：在一定條件下，可將二極管等效為一個受控開關(guān)，從而將二極管電路等效為一個線極管等效為一個受控開關(guān)，從而將二極管電路等效為一個線性時變電路，但需注意：性時變電路，但需注意： （1）如果假設(shè)條件不成立，比如）如果假設(shè)條件不成立，比如U2較小，不足以使二極管較小，不足以使二極管工作在大信號狀態(tài)，將導(dǎo)致二極管特性的折線近似不正確，工作在大信號狀態(tài)，將導(dǎo)致二極管特性的折線近似不正確，因而其后的線性時變等效也存在問題。因而其后的線性時變等效也存在問題。 （2）若）若U2U1不滿足，等效開關(guān)的控制信號

36、不僅僅由不滿足，等效開關(guān)的控制信號不僅僅由U2確確定，還應(yīng)考慮定，還應(yīng)考慮U1的影響，此時等效開關(guān)函數(shù)的導(dǎo)通角不是固的影響，此時等效開關(guān)函數(shù)的導(dǎo)通角不是固定的定的/2，而是隨，而是隨U1變化的。變化的。 （3）分析中還忽略了輸出電壓）分析中還忽略了輸出電壓u0對回路的反作用，不過在對回路的反作用，不過在U2U1的條件下，輸出電壓的條件下，輸出電壓u0相對于相對于u2而言，有而言，有U2u0;Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路（4）還需指出的是，即使前面的條件均不滿足，該）還需指出的是，即使前面的條件均不滿足，該電路仍可完成頻譜的線性搬移功能，不

37、同的是，在電路仍可完成頻譜的線性搬移功能，不同的是，在這些條件不滿足時，電路不能等效為線性時變電路這些條件不滿足時，電路不能等效為線性時變電路而已，但可用級數(shù)展開法進(jìn)行分析。而已，但可用級數(shù)展開法進(jìn)行分析。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路( (二二) ) 二極管平衡電路二極管平衡電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管平衡電路二極管平衡電路 引入：盡管二極管電路在一定條件下可以簡化為線性引入：盡管二極管電路在一定條件下可以簡化為線性時變電路，使其輸出的頻率成分大大減少，但還是包含時變電路，

38、使其輸出的頻率成分大大減少，但還是包含了不少不必要的成分，有必要進(jìn)一步減少。了不少不必要的成分，有必要進(jìn)一步減少。 采用二極管平衡電路的目的是進(jìn)一步減少不必要的組采用二極管平衡電路的目的是進(jìn)一步減少不必要的組合頻率分量。合頻率分量。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管平衡電路二極管平衡電路1、電路結(jié)構(gòu)、電路結(jié)構(gòu) 下圖下圖a是二極管平衡電路的原理電路。它是由兩個性是二極管平衡電路的原理電路。它是由兩個性能一致的二極管及中心抽頭變壓器能一致的二極管及中心抽頭變壓器T1，T2接成平衡電路接成平衡電路的。為了分析簡單，假設(shè)變壓器的變比的。為了分析簡

39、單，假設(shè)變壓器的變比n1:n2=1:1。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路 2、工作原理、工作原理 與單二極管電路的條件相同與單二極管電路的條件相同,二極管處于大信號工作二極管處于大信號工作狀態(tài)狀態(tài),即即U20.5V。這樣。這樣,二極管主要工作在截止區(qū)和線二極管主要工作在截止區(qū)和線性區(qū)性區(qū),二極管的伏安特性可用折線近似。二極管的伏安特性可用折線近似。U2U1,二極管二極管開關(guān)主要受開關(guān)主要受u2控制。控制。 （1）忽略輸出電壓的反作用）忽略輸出電壓的反作用 加到兩個二極管的電壓為加到兩個二極管的電壓為 uD1=u2+u1 uD2=u2-u1二極

40、管平衡電路二極管平衡電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管平衡電路二極管平衡電路 由于加到兩個二極管上的控制電壓由于加到兩個二極管上的控制電壓u2是同相的是同相的,因此因此兩個二極管的導(dǎo)通、截止時間是相同的兩個二極管的導(dǎo)通、截止時間是相同的,其時變電導(dǎo)也是其時變電導(dǎo)也是相同的。由此可得流過兩管的電流相同的。由此可得流過兩管的電流i1、i2分別為分別為111221212221( )()()( )()()DDDDig t ug Kt uuig t ug Kt uu i1、i2在在T2次級產(chǎn)生的電次級產(chǎn)生的電流分別為：流分別為：11112122

41、22LLNiiiNNiiiNGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管平衡電路二極管平衡電路 但兩電流流過但兩電流流過T2的方向相反，在的方向相反，在T2中產(chǎn)生的磁通相中產(chǎn)生的磁通相消，故次級總電流應(yīng)為消，故次級總電流應(yīng)為LL1L212=iiiii 將式將式 i1，i2的表達(dá)式代入上式，有的表達(dá)式代入上式，有L21=2()Dig Kt u 若考慮若考慮 ，代入上式，可得，代入上式，可得L1112112112112122=coscos()cos()22cos(3)cos(3)33DDDDDig Utg Utg Utg Utg Ut111=cosuU

42、tGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管平衡電路二極管平衡電路 由上式可得：平衡電路與單二極管相比，由上式可得：平衡電路與單二極管相比，u2的基波分的基波分量和偶次諧波分量被抵消了，從而使不必要的成分進(jìn)一步量和偶次諧波分量被抵消了，從而使不必要的成分進(jìn)一步減少了。減少了。 （2）考慮輸出電壓的反作用）考慮輸出電壓的反作用 當(dāng)考慮當(dāng)考慮RL的反映電阻對二極管電流的影響時，要用的反映電阻對二極管電流的影響時，要用包含反映電阻的總電導(dǎo)來代替包含反映電阻的總電導(dǎo)來代替gD。如果。如果T2次級所接負(fù)載次級所接負(fù)載為寬帶電阻，則初級兩端的反映電阻為為寬帶

43、電阻，則初級兩端的反映電阻為4RL。對。對i1、i2各各支路的電阻為支路的電阻為2RL。此時用總電導(dǎo)。此時用總電導(dǎo)g：12DLgrR當(dāng)當(dāng)T2所接負(fù)載為選頻網(wǎng)絡(luò)時，所呈現(xiàn)的電阻將隨頻率變化。所接負(fù)載為選頻網(wǎng)絡(luò)時，所呈現(xiàn)的電阻將隨頻率變化。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管平衡電路二極管平衡電路 （3）若電路不完全對稱時）若電路不完全對稱時 當(dāng)電路不完全對稱時，將導(dǎo)致當(dāng)電路不完全對稱時，將導(dǎo)致2及其諧波分量不能及其諧波分量不能完全抵消，從而形成控制信號完全抵消，從而形成控制信號u2的頻率泄露。一般要求泄的頻率泄露。一般要求泄露的控制信號頻率分

44、量的電平比有用信號電平至少低露的控制信號頻率分量的電平比有用信號電平至少低20dB以上，為此可以采取以下方式以減少泄露：以上，為此可以采取以下方式以減少泄露： A、盡可能選用特性相同的二極管，或用小電阻與二、盡可能選用特性相同的二極管，或用小電阻與二極管串接，以使二極管的等效正、反電阻彼此接近；極管串接，以使二極管的等效正、反電阻彼此接近； B、變壓器的中心軸頭要準(zhǔn)確對稱，分布電容級漏要、變壓器的中心軸頭要準(zhǔn)確對稱，分布電容級漏要對稱等。對稱等。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路u1Bu2u1T1(a)RLT2R2L1L1u2R1uo(t)Ec

45、 EcRLCLuo(t)ieRe(b)A二極管橋式電路二極管橋式電路 3、二極管平衡電路的改進(jìn)、二極管平衡電路的改進(jìn)二極管橋式電路二極管橋式電路u1Bu2u1T1(a)RLT2R2L1L1u2R1uo(t)Ec EcRLCLuo(t)ieRe(b)A 在圖在圖a中，當(dāng)中，當(dāng)u20時，四個二極管同時截止，時，四個二極管同時截止，u1直直接加在接加在T2上；反之，四個二極管導(dǎo)通，上；反之，四個二極管導(dǎo)通，AB間短路，無間短路，無輸出，故有：輸出，故有：21()ABuKt u圖圖b為實際橋式電路，區(qū)別在于橋路輸出經(jīng)放大濾波后為實際橋式電路，區(qū)別在于橋路輸出經(jīng)放大濾波后輸出。輸出。二極管橋式電路Guo

46、 JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路( (三三) ) 二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路T1RLT2iLi1i2u2(a)VD1VD4VD3VD2i3i4T1RLT2iL1i1i2u2(b)VD1VD2T1RLT2iL2u2(c)VD4VD3i3i4u1u1u1u1u1u1 1. 基本電路基本電路（1）電路結(jié)構(gòu)）電路結(jié)構(gòu)右圖為二極管環(huán)形電路的基本電路。與二極管平衡電路相右圖為二極管環(huán)形電路的基本電路。與二極管平衡電路相比，只是多接了兩只二極管比，只

47、是多接了兩只二極管VD3和和VD4，四只二極管方向，四只二極管方向一致；組成一個環(huán)路，因此成為二極管環(huán)形電路。一致；組成一個環(huán)路，因此成為二極管環(huán)形電路。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路T1RLT2iLi1i2u2(a)VD1VD4VD3VD2i3i4T1RLT2iL1i1i2u2(b)VD1VD2T1RLT2iL2u2(c)VD4VD3i3i4u1u1u1u1u1u1（2）工作過程）工作過程當(dāng)當(dāng)u20時，時，VD1、VD2導(dǎo)通，導(dǎo)通，VD3、VD4截止；截止；當(dāng)當(dāng)u2 0U2 0二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路 二極

48、管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路是由兩個平衡電路是由兩個平衡電路組成，故又稱為二組成，故又稱為二極管雙平衡電路。極管雙平衡電路。二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路 2、工作原理、工作原理2221212()2()2LDDTig Ktug Ktu 221212()()2()LDDigKtKtug Kt u二極管環(huán)形電路的分析條件與單二極管電路和二極管平二極管環(huán)形電路的分析條件與單二極管電路和二極管平衡電路相同。平衡電路衡電路相同。平衡電路1與前面分析的電路完全相同。根與前面分析的電路完全相同。根據(jù)圖中

49、電流的方向據(jù)圖中電流的方向,兩個平衡電路在負(fù)載兩個平衡電路在負(fù)載RL上產(chǎn)生的總上產(chǎn)生的總電流為電流為121234()()LLLiiiiiii其中，其中，iL1與普通平衡型完全相同，而由于與普通平衡型完全相同，而由于VD3、VD4導(dǎo)通導(dǎo)通與普通平衡型電路晚半個周期，且導(dǎo)通時為與普通平衡型電路晚半個周期，且導(dǎo)通時為u2的負(fù)半周，故有的負(fù)半周，故有Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路2t02t012t)u2(t)2t012t )2t012t) 1環(huán)形電路的開關(guān)函數(shù)波形圖環(huán)形電路的開關(guān)函數(shù)波形圖Guo JiaoNorthwes

50、t A&F University高頻電子線路 由圖可見由圖可見K(2t )、K(2t )為單向開關(guān)函數(shù)，為單向開關(guān)函數(shù)，K(2t )為雙向開關(guān)函數(shù)為雙向開關(guān)函數(shù),且有且有222222210()()()10()()1uKtKtKtuKtKt二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路K（2t -）、）、K(2t）的傅里葉級數(shù)）的傅里葉級數(shù):222222222212()1()1222coscos3cos52352( 1)cos(21)(21)444()coscos3cos5354( 1)cos(21)(21)nnKtKtt

51、ttntnKttttntn 二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路當(dāng)當(dāng)u1=U1cos1t 時時 12112112112112112144cos()cos()44cos(3)cos(3)3344cos(5)cos(5)55LDDDDDDig Utg Utg Utg Utg Utg Ut 輸出電流輸出電流iL中只有控制信號中只有控制信號u2的基波分量、奇次的基波分量、奇次諧波分量與輸入信號諧波分量與輸入信號u1頻率頻率1的組合頻率分量的組合頻率分量(2n+1)21, 在平衡電路的基礎(chǔ)上又消除了輸

52、入信在平衡電路的基礎(chǔ)上又消除了輸入信號號u1的頻率分量的頻率分量1，且輸出頻率分量的幅度等于平衡，且輸出頻率分量的幅度等于平衡電路的兩倍。電路的兩倍。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路實際的環(huán)形電路實際的環(huán)形電路u1u2 2、環(huán)形（雙平衡）電路的實際應(yīng)用、環(huán)形（雙平衡）電路的實際應(yīng)用（1）采用并聯(lián)的二極管）采用并聯(lián)的二極管Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路13572468(a)T1VD4VD1VD2VD35678LO1F34RF12(b)T2二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電

53、路 雙平衡混頻器組件由精密配對的肖特基二極管及傳輸雙平衡混頻器組件由精密配對的肖特基二極管及傳輸線變壓器裝配而成，裝入前經(jīng)過嚴(yán)格的篩選，能承受強(qiáng)烈線變壓器裝配而成，裝入前經(jīng)過嚴(yán)格的篩選，能承受強(qiáng)烈的震動、沖擊和溫度循環(huán)，并具有動態(tài)范圍大、損耗小、的震動、沖擊和溫度循環(huán)，并具有動態(tài)范圍大、損耗小、頻譜純等特點。頻譜純等特點。（2）采用混頻器組件）采用混頻器組件雙平衡混頻器組件的外殼和電原理圖雙平衡混頻器組件的外殼和電原理圖Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路13572468(a)T1VD4VD1VD2VD35678LO1F34RF12(b)T2二極

54、管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路 目前雙平衡混頻器組件的應(yīng)用已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了混頻的范目前雙平衡混頻器組件的應(yīng)用已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了混頻的范圍，作為通用組件，可廣泛應(yīng)用于振幅調(diào)制、振幅解調(diào)、圍，作為通用組件，可廣泛應(yīng)用于振幅調(diào)制、振幅解調(diào)、混頻及實現(xiàn)其它的功能?；祛l及實現(xiàn)其它的功能。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路例：例：在上圖的雙平衡混頻器組件的本振口加輸入信號在上圖的雙平衡混頻器組件的本振口加輸入信號u1，在，在中頻口加控制信號中頻口加控制信號u2，輸出信號從射頻口輸出，如下圖，輸出信號從射頻口輸出，如下圖所示，忽略輸出電壓的反作用

55、，可得加到四個二極管上所示，忽略輸出電壓的反作用，可得加到四個二極管上的電壓分別為的電壓分別為112212312412DDDDuuuuuuuuuuuu Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路各個二極管的電流值為：各個二極管的電流值為：121222323424()()()()DDDDDDDDig Ktuig Kt uig Ktuig Kt u這四個電流與輸出電流這四個電流與輸出電流i之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為12342413212121()()2()2()2()DDDiiiiiiiiig Kt ug Ktug Kt u Gu

56、o JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路5.3 5.3 差分對電路差分對電路第五章第五章 頻譜的線性搬移電路頻譜的線性搬移電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路差分對電路差分對電路 由前面的討論可知，實現(xiàn)頻譜搬移的核心是相乘器，由前面的討論可知，實現(xiàn)頻譜搬移的核心是相乘器，而實現(xiàn)相乘的方法很多，差分對是實現(xiàn)相乘的基本電路而實現(xiàn)相乘的方法很多，差分對是實現(xiàn)相乘的基本電路之一。之一。 一、單差分對電路一、單差分對電路 二、雙差分對電路二、雙差分對電路Guo JiaoNorthwest A&F Univ

57、ersity高頻電子線路單差分對電路單差分對電路1.電路電路 基本的差分對電路如下圖所示，圖中兩個晶體管和基本的差分對電路如下圖所示，圖中兩個晶體管和兩個電阻精密配對（這在集成電路上很容易實現(xiàn)）。兩個電阻精密配對（這在集成電路上很容易實現(xiàn)）。00120()()22eeIIiiIII兩個晶體管和兩個電阻精密配對；兩個晶體管和兩個電阻精密配對；恒流源恒流源 I0 為對管提供射極電流；為對管提供射極電流；輸出方式可采用單端輸出，輸出方式可采用單端輸出， 也可采用雙端輸出。也可采用雙端輸出。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路單差分對電路單差分對電路差分

58、對原理電路差分對原理電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路 2. 傳輸特性傳輸特性 設(shè)設(shè)1 ,V2管的管的1，則有，則有ic1ie2, ic2ie2,可得晶體管的集電極電流與可得晶體管的集電極電流與基極射極電壓基極射極電壓ube的關(guān)系為的關(guān)系為 1212beTbeTuVcsuVcsiI eiI e12120121()221(1)bebeTTbebeTTccuuVVssuuVcuVcIiiI eI eieie單差分對電路單差分對電路Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路000012tanh()2222

59、21TcuTUIIIIuiUe為了易于觀察，將上式兩端減去靜態(tài)電流，有為了易于觀察，將上式兩端減去靜態(tài)電流，有010111TTcuVcuVIieIie單差分對電路單差分對電路020111TTcuVcuVIieIie001002=+tanh()222=-tanh()222cTcTIIuiUIIuiUtanh( )xxxxeexeeGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路雙曲正切函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系為雙曲正切函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系為單差分對電路單差分對電路tanh( )xxxxeexee2221tanh( )=11+tanh( )=1tanh( )1+ta

60、nh( / 2)=1tanh( / 2)xxxxxxxxeeexeeexexxex00002=tanh2221tanh1+21+1tanh2TcuTUTTIIIIuiUueUuUGuo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路雙端輸出的情況下有雙端輸出的情況下有單差分對電路單差分對電路212112()()()tanh()2occcccLcccLLccLoTuuuUi RUi RuR iiR IU可得等效的差動輸出電流與輸入電壓的關(guān)系式可得等效的差動輸出電流與輸入電壓的關(guān)系式tanh()2ooTuiIU它們之間的關(guān)系可用曲線來描述。它們之間的關(guān)系可用曲線來描述

61、。Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路差分對的傳輸特性差分對的傳輸特性單差分對電路單差分對電路001002=+tanh()222=-tanh()222cTcTIIuiUIIuiUtanh()2ooTuiIU12=()tanh()2oLccLoTuuR iiR IU-4-3-2-101234-1-0.500.51Guo JiaoNorthwest A&F University高頻電子線路單差分對電路單差分對電路（1）ic1、ic2和和io與差模輸入電壓與差模輸入電壓u是非線性關(guān)系是非線性關(guān)系雙曲正切函數(shù)關(guān)系，與恒流源雙曲正切函數(shù)關(guān)系，與恒流源I0呈線性