高三圓錐曲線專題目

1、.1、已知定點，是橢圓的右焦點，在橢圓上求一點，使取得最小值。2、代表實數(shù)，討論方程所表示的曲線3、雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，求其方程。4、已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。5已知直線與曲線恰有一個公共點，求實數(shù)的值。6對于拋物線，稱滿足的點有拋物線的內(nèi)部.若點在拋物線的內(nèi)部，試求直線與拋物線的公共點的個數(shù).7過點作直線與橢圓交于兩點，若線段的中點為，求直線所在的直線方程和線段的長度.8橢圓與直線相交于兩點，是的中點.若，直線的斜率為，求橢圓的方程。9過點的直線與拋物線相交于兩點，求中點的軌跡方程。3.對于每個正整數(shù)，是拋物線上的點，過焦點的直線交拋

2、物線于另一點(1)求證：；(2)取，并記為拋物線上分別以與為切點的兩條切線的交點.試證：.10已知橢圓，試確定的取值范圍，便得橢圓上存在不同的兩點關(guān)于直線對稱。4.直線l經(jīng)過點（1，1），若拋物線y2=x上存在兩點關(guān)于直線l對稱，求直線l斜率的取值范圍.例5設(shè)橢圓方程為，過點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O是坐標(biāo)原點，點P滿足，點N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求： （1）動點P的軌跡方程； （2）的最小值與最大值. 11給定雙曲線.(1)過點的直線與所給的雙曲線交于，求線段的中點的軌跡方程；(2)過點能否作直線，使與所給的雙曲線交于，且是線段的中點？若存在，求出直線方程.如果不存在，請

3、說明理由。12已知雙曲線的左右焦點分別為，問雙曲線上是否存在一點，使(1)；(2)同時成立？若存在，求出雙曲線方程；若不存在，請說明理由。13在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，點A（4，3）為OAB的直角頂點.已知|AB|=2|OA|，且點B的縱坐標(biāo)大于零. （1）求向量的坐標(biāo)； （2）是否存在實數(shù)a，使拋物線上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍.14已知橢圓的左焦點為F，O為坐標(biāo)原點。（I）求過點O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線相切的圓的方程；（II）設(shè)過點F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與軸交于點G，求點G橫坐標(biāo)的取值范圍。15.已

4、知兩定點，滿足條件的點的軌跡是曲線，直線與曲線交于兩點，如果，且曲線上存在點，使，求的值和的面積.【試題答案】一、選擇題1、D 焦點在軸上，則2、C 當(dāng)頂點為時，；當(dāng)頂點為時，3、C 是等腰直角三角形，4、C 5、D 圓心為，設(shè)；設(shè)6、C 垂直于對稱軸的通徑時最短，即當(dāng)二、填空題1、4或 當(dāng)時，；當(dāng)時，2、 焦點在軸上，則3、 中點坐標(biāo)為4、 設(shè)，由得 恒成立，則5、 漸近線方程為，得，且焦點在軸上6、 設(shè)，則中點，得，得即三、解答題1、解：顯然橢圓的，記點到右準(zhǔn)線的距離為則，即當(dāng)同時在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時，取得最小值，此時，代入到得而點在第一象限，2、解：當(dāng)時，曲線為焦點在軸的雙曲線；當(dāng)時，曲線為兩條平行的垂直于軸的直線；當(dāng)時，曲線為焦點在軸的橢圓；當(dāng)時，曲線為一個圓；當(dāng)時，曲線為焦點在軸