探索矩形的性質(zhì)

1、做一做做一做如圖如圖,BO,BO是是RtRtABCABC斜邊斜邊ACAC上的中線上的中線, ,請(qǐng)畫出請(qǐng)畫出ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)OO對(duì)稱的圖形對(duì)稱的圖形. .D四邊形四邊形ABCDABCD有什么特點(diǎn)有什么特點(diǎn)? ?ABCO探索矩形的性質(zhì)探索矩形的性質(zhì)四邊形ABCD有什么特點(diǎn)?有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形(長方形長方形).矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形.ACBD如圖是一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框如圖是一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架架, ,對(duì)角線是兩根橡皮筋對(duì)角線是兩根橡皮筋, ,改變框架改變框架的形狀的形狀: :當(dāng)框架改變到當(dāng)框架改變到 ( (

2、符合符合某一條件時(shí)某一條件時(shí)), ),該四邊形就為矩形該四邊形就為矩形. .當(dāng)框架變化到矩形時(shí)當(dāng)框架變化到矩形時(shí), ,請(qǐng)比較請(qǐng)比較兩條對(duì)角線的大小兩條對(duì)角線的大小. .說明你的理由說明你的理由. .如圖是一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架如圖是一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架, ,對(duì)對(duì)角線是兩根橡皮筋角線是兩根橡皮筋, ,改變框架的形狀改變框架的形狀: :矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等請(qǐng)你總結(jié)矩形的有關(guān)性質(zhì)請(qǐng)你總結(jié)矩形的有關(guān)性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直矩形的四個(gè)角都是直角角矩形的兩條對(duì)角線相等矩形的兩條對(duì)角線相等從角上看：從角上看：從對(duì)角線上看：從對(duì)角線上看：矩形具有一般平行四邊形不具矩形具有一般平行四邊形不具有的

3、性質(zhì)是有的性質(zhì)是 ( ( ） A.A.對(duì)角相等對(duì)角相等B.B.對(duì)邊相等對(duì)邊相等C.C.對(duì)角線相等對(duì)角線相等 D. D.對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分C C練一練矩形矩形ABCDABCD的周長是的周長是56cm,56cm,對(duì)角線對(duì)角線ACAC與與BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,O,OABOAB與與 OBCOBC的周長差是的周長差是4cm,4cm,則矩形則矩形ABCDABCD的對(duì)角線長是的對(duì)角線長是 . .ABCDO20cm20cm如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD中，中，E E為為ADAD上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，EFCEEFCE交交ABAB于于F F，若，若DE=2DE=2，矩形的，矩形的周長為周長為161

4、6，且，且CE=EFCE=EF，求，求AEAE的長的長. .ADBCFE矩形矩形ABCDABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AODO,AOD120120,AB,AB1, 1,求求AC AC 的長的長. .ABCDO解：解：四邊形四邊形ABCD是矩形，是矩形，ACDB.又又OA AC,OB BD, 2121OAOB.又又 AOD AOD 120120, , AOB AOB 6060, , AOB AOB 是等邊三角形是等邊三角形. . OAOAAB AB 1. 1. ACAC2AB 2AB 2.2.矩形的一個(gè)角的平分線分矩形的一矩形的一個(gè)角的平分線分矩形的一邊為邊為1cm1cm和

5、和3cm3cm兩部分兩部分, ,則這個(gè)矩形則這個(gè)矩形的面積為的面積為 . .BACDE3 31 1BACDE1 13 312cm12cm2 2或或4cm4cm2 2矩形矩形ABCDABCD中中,DF,DF平分平分ADC,ADC,交交ACAC于于E, E,交交BCBC于于F, BDFF, BDF1515, ,求求DOCDOC和和COFCOF的度數(shù)的度數(shù). .EFODABC如圖如圖, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB,AB3,AD 3,AD 4,P4,P是是ADAD上不與上不與A A、D D重合的一重合的一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)，PEACPEAC，PFBDPFBD，E E、F F為垂足，求為垂足，求P

6、EPEPFPF的值的值. .POFEDABC將矩形將矩形ABCDABCD對(duì)折對(duì)折, ,設(shè)折痕為設(shè)折痕為MN,MN,再把再把B B點(diǎn)疊在折痕線點(diǎn)疊在折痕線MNMN上點(diǎn)上點(diǎn)B,B,若若AB= AB= ，求折痕求折痕AEAE的長的長? ?3NMBCADEB某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)矩形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)矩形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲使矩形的寬為使矩形的寬為2020厘米，時(shí)鐘的中心在矩形對(duì)角線厘米，時(shí)鐘的中心在矩形對(duì)角線的交點(diǎn)上，數(shù)字的交點(diǎn)上，數(shù)字2 2在矩形的頂點(diǎn)上，數(shù)字在矩形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3 3、6 6、9 9、1212標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，（2）請(qǐng)你在長方框上點(diǎn)出各數(shù)字的）請(qǐng)你在長方