122全等三角形的判定SAS

1、LOGO 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫為（簡(jiǎn)寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD如何證三角形全等如何證三角形全等?知識(shí)回顧知識(shí)回顧 還記得作一個(gè)還記得作一個(gè)角等于已知角的方法角等于已知角的方法嗎？嗎？ 做一做：先任意畫出做一做：先任意畫出ABC.ABC.再畫一個(gè)再畫一個(gè)A AB BC C, ,使使A AB B=AB, A=AB, AC C=AC,A=AC,A=A.(=A.(即有即有兩邊和它們的夾角相等兩邊和它們的夾角相等).

2、).把畫好的把畫好的A AB BC C剪下剪下, ,放到放到ABCABC上上, ,它們?nèi)葐崴鼈內(nèi)葐? ?畫法：畫法：2. 2. 在射線在射線A AM M上截取上截取A AB B=AB=AB3. 3. 在射線在射線A AN N上截取上截取A AC C=AC=AC1. 1. 畫畫MAMAN=AN=A4. 4. 連接連接B BC CA AB BC C就是所求的三角形就是所求的三角形把你們所畫的三角形剪下來(lái)與原來(lái)的三角形把你們所畫的三角形剪下來(lái)與原來(lái)的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律? ?三角形全等判定二：三角形全等判定

3、二：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。( (簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或“SAS”)SAS”)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：ABCDEF在在ABCABC和和DEFDEF中中 ABC ABC DEF DEF（SASSAS） AB=DEAB=DE B BE E BC=EF BC=EF圖圖 1 1已知：如圖已知：如圖1 1，AC=ADAC=AD，CAB=DABCAB=DAB求證：求證：ACBACBADBADBAC=ADAC=AD（已知）（已知）CAB=DABCAB=DAB（已知）（已知）AB=ABAB=AB（公共邊）（公共邊）ACBACBADBA

4、DB（SASSAS） 例例1 1證明：證明：在在ACBACB和和ADBADB中中A B C D 例例.(1) .(1) 如圖，如圖，AC=BDAC=BD，CAB= DBACAB= DBA，你能判，你能判斷斷BC=ADBC=AD嗎？說(shuō)明理由。嗎？說(shuō)明理由。ABCD證明證明: :在在ABCABC與與BADBAD中中 AC=BDAC=BD CAB=DBA CAB=DBA AB=BA AB=BAABC BAD（SAS）(已知已知)(已知已知)(公共邊公共邊)BC=AD （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 例題欣賞例題欣賞(2).(2).如圖，在如圖，在AECAEC和和ADBADB中，

5、已知中，已知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB請(qǐng)說(shuō)明請(qǐng)說(shuō)明AEC AEC ADBADB的理由的理由。 AE=AD (已知已知) = ( ) AC = AB (已知已知)AEBDCSAS解：解：在在AECAEC和和ADBADB中中 AEC ADB（ ）AA公共角公共角 例題欣賞例題欣賞 因鋪設(shè)電線的需要，要在因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)池塘兩側(cè)A A、B B處各埋設(shè)一根處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出接量出A A、B B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出一種方案，粗略測(cè)出A A、B B兩兩桿之

6、間的距離。桿之間的距離。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCEAB=DE在在ACB和和DCE中中 小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A A和和B B處的點(diǎn)處的點(diǎn)C C，連結(jié)，連結(jié)ACAC并延長(zhǎng)至并延長(zhǎng)至D D點(diǎn)，使點(diǎn)，使AC=DCAC=DC，連結(jié)，連結(jié)BCBC并并延長(zhǎng)至延長(zhǎng)至E E點(diǎn)，使點(diǎn)，使BC=ECBC=EC，連結(jié)，連結(jié)DEDE，用米尺測(cè)出，用米尺測(cè)出DEDE的長(zhǎng)，的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于這個(gè)長(zhǎng)度就等于A A，B B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。如圖，修補(bǔ)一塊玻璃，問(wèn)取如圖，修補(bǔ)一塊玻璃，問(wèn)取哪一塊玻璃可

7、以使得這塊新哪一塊玻璃可以使得這塊新玻璃與原來(lái)的完全一樣？玻璃與原來(lái)的完全一樣？知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用分析分析：帶：帶去，可以根據(jù)去，可以根據(jù)SASSAS得得到與原三角形全等的一個(gè)三角形到與原三角形全等的一個(gè)三角形結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形等的兩個(gè)三角形不一定不一定全等全等探究探究2如圖如圖ABCABC與與ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=ADAC=AD， B=BB=BABC與與ABD全等嗎？全等嗎？BACD我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由角形全等，由“兩邊及其中一邊的對(duì)

8、角對(duì)應(yīng)相等兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？已知已知:AD=CD:AD=CD，BDBD平分平分ADCADC 求證：求證：（1 1）A=CA=C （2 2）AB=BCAB=BCABCD12歸納：歸納：證明兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過(guò)證明它證明兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過(guò)證明它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。分析分析：可先證：可先證ABDABDCBDCBD（SASSAS）再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證角或線段相等。再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證角或線段相等。 已知：如圖，已知：如圖，ADBCADBC，AD

9、=CBAD=CB求證：求證：ADCADCCBACBAAD=CBAD=CB（已知）（已知）1=21=2（已知）（已知）AC=CA AC=CA （公共邊）（公共邊）ADCADCCBACBA（SASSAS）證明：證明：ADBCADBC 1=2 1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 在在DACDAC和和BCABCA中中DC1A2B用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：A AB BC CD DE EF F在在ABCABC與與DEFDEF中中AB=DEAB=DEB=EB=EBC=EFBC=EFABCABCDEFDEF（SASSAS） 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩邊和它們

10、的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫成（簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或小結(jié)小結(jié)這節(jié)課我的收獲是這節(jié)課我的收獲是說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)1 1、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？邊角邊（邊角邊（SASSAS） 2 2、通過(guò)這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪、通過(guò)這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？些？SSSSSS、SASSAS注意哦！注意哦！“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全等反思 小結(jié)補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)v1.如圖,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,則AEBF嗎?為什么? FEDCBAv2已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且ABDE，BFCE。v求證：ABC DEF；v3.如圖,AE