（通用版）中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)卷：二次根式（含解析）

1、二次根式一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是（   ）A.    B.    C.    D. 2.下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是(   )A.  B.  C.  D. 3.函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是（ ）A. x-1且x1    B. x-1    C. x1    D. -1x14.下列各式

2、化簡后的結(jié)果為3 的是（ ）A.   B.   C.   D. 5.下列計(jì)算正確的是（ ）A. a5a2a7 B. × C. 2-24 D. x2·x3x66.計(jì)算|2 |+|4 |的值是（ ）A. 2  B. 2  C. 2 6  D. 62 7.計(jì)算 之值為何（ ）A. 5 B. 33 C. 3 D. 9 8.下列運(yùn)算正確的是（   

3、）A.     B.     C.     D. 9.已知 ，則代數(shù)式 的值是（ ）A. 0 B.  C.  D. 10.如果 （0x150）是一個(gè)整數(shù)，那么整數(shù)x可取得的值共有（   ）A. 3個(gè)    B. 4個(gè)    C. 5個(gè)    D. 6個(gè)11.化簡 為（ 

4、  ）A. 54  B. 4 l  C. 2  D. 112.下列計(jì)算： ； ； ； 其中正確的有（   ）A. 1個(gè)    B. 2個(gè)    C. 3個(gè)    D. 4個(gè)二、填空題13.函數(shù)y 的自變量x的取值范圍是_14.計(jì)算： _15.計(jì)算： _。16.當(dāng)x=2時(shí)，二次根式 的值為_17.計(jì)算 的結(jié)果是_.18.計(jì)算（ +1）2016（ 1）2017=_19.已

5、知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 的結(jié)果是  _20.若實(shí)數(shù)a、b滿足|a+2|+ =0，則 =_21.計(jì)算： =_22.觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1= = 1，第2個(gè)等式：a2= = ，第3個(gè)等式：a3= =2 ，第4個(gè)等式：a4= = 2，按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）請寫出第n個(gè)等式：an=_；（2）a1+a2+a3+an=_三、解答題23.24.計(jì)算：（ ）16cos30°（ ）0+ 25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（- ，-1）到原點(diǎn)的距離是多少？26.若b為實(shí)數(shù)，化簡|2b-1|-   。27.17、閱讀下列解題過程，根據(jù)要求回答問題：化簡： 解

6、：原式 、（1）上面解答過程是否正確?若不正確，請指出是哪幾步出現(xiàn)了錯(cuò)誤?（2）請你寫出你認(rèn)為正確的解答過程28.觀察下列各式及其驗(yàn)算過程：=2 ，驗(yàn)證： = = =2 ；=3 ，驗(yàn)證： = = =3 （1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想 的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗(yàn)證答案解析一、選擇題1.【答案】A【解析】 ：A、 ，符合題意；B、（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 故不符合題意；C、2+ ，無法計(jì)算，故不符合題意；D、（a3）2=a6 ， 故不符合題意；故答案為：A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)

7、相減；完全平方公式得展開式是一個(gè)三項(xiàng)式，首平方，尾平方，積的2倍放中央；二次根式的加減就是合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能合并；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；根據(jù)法則一一判斷即可。2.【答案】C【解析】 ：A|2|=2，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B（2）2=4，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C 0，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D = =2，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意故答案為：C【分析】先將各選項(xiàng)化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，對各選項(xiàng)逐一判斷即可。3.【答案】A【解析】 根據(jù)題意得到： ，解得x-1且x1，故答案為：A【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)只能為非負(fù)數(shù)及分式的分母不能為0，列出不等式組，

8、求解即可得出答案。4.【答案】C【解析】 A、 不能化簡,不符合題意；B、 =2 ,不符合題意；C、 =3 ,符合題意；D、 =6,不符合題意；故答案為：C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐一化簡即可。5.【答案】B【解析】 A. a5a2不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；B. × ，符合題意；C. 2-20，不等于-4，不符合題意；D. x2·x3x5不等于x6 ， 不符合題意.故答案為：B.【分析】（1）a5與a2的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng)，不能合并；（2）根據(jù)二次根式的乘法法則可得;（3）由有理數(shù)的減法法則可得2-20；（4）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得x2·x3x

9、5。6.【答案】B【解析】 ：原式= 2+4 =2故答案為：B【分析】由2-0，4-0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡，再合并同類二次根式即可.7.【答案】A【解析】 ：原式7 5 3 5 故答案為：A【分析】先把二次根式化簡為最簡二次根式，再合并同類二次根式.8.【答案】C【解析】 ：A 與 不能合并，所以A選項(xiàng)不符合題意；B原式=6×2=12，所以B選項(xiàng)不符合題意；C原式= =2，所以C選項(xiàng)符合題意；D原式=2 ，所以D選項(xiàng)不符合題意故答案為：C【分析】二次根式的加減法就是把各個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，合并同類二次根式，只有同類二次根式才能合并，和并的時(shí)候只把系數(shù)相加減，根號部分不變；

10、二次根式的乘法，把系數(shù)相乘作積的系數(shù)，被開方數(shù)相乘作積的被開方數(shù)，根指數(shù)不變；二次根式的除法，就是把被開方數(shù)相除的商作為被開方數(shù)，根指數(shù)不變，運(yùn)算的結(jié)果需要化為最簡形式。9.【答案】C【解析】 ： = = = 故答案為：C【分析】直接把x的值代入，根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算即可.10.【答案】B【解析】 ，而 （0x150）是一個(gè)整數(shù)，且x為整數(shù)，5×5×2×3x一定可以寫成平方的形式，所以可以是6，24，54，96共有4個(gè)故答案為：B【分析】先將150x可以開平方的部分放到二次根號外面，可以發(fā)現(xiàn)x為6的倍數(shù)，再結(jié)合x的取值范圍即可求得x的取值個(gè)數(shù).11.【

11、答案】C【解析】    故答案為：C.【分析】根據(jù)題意可知根號內(nèi)還有根號，因此先利用完全平方公式，將轉(zhuǎn)化為（）2,再代入化簡即可。12.【答案】D【解析】 ：（ ）2=2，所以正確；=2，所以正確；（2 ）2=12，所以正確；（ ）（ ）=23=1，所以正確故答案為：D【分析】一個(gè)正數(shù)的算數(shù)根的平方等于它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的平方的算數(shù)根等于它的相反數(shù)；積的乘方?jīng)]等于把積中的每一個(gè)因式都乘方，再把所得的冪相乘；兩個(gè)數(shù)的和與差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；根據(jù)性質(zhì)一一計(jì)算即可。二、填空題13.【答案】【解析】 由題意3-x0，解得：x3，故答案為：x3.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條

12、件：被開方數(shù)不等于0，列出不等式求解即可。14.【答案】2【解析】 =  故答案為：2.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則和二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可求解。15.【答案】【解析】 原式   故答案為： 【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式，再按同類二次根式的合并方法進(jìn)行合并即可。16.【答案】3【解析】 ：當(dāng)x=2時(shí)，原式=故答案為：3【分析】將x=2代入計(jì)算即可。17.【答案】【解析】 故答案為： 【分析】先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可求解。18.【答案】+1【解析】 ：原式=（ +1）（ 1）2016（ +1）=（21）20

13、16（ +1）= +1故答案為 +1【分析】根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算，求出二次根式的值.19.【答案】1-2a【解析】  故答案為：A.【分析】從數(shù)軸上可以看出，a01，所以1-a0，進(jìn)一步根據(jù)絕對值的意義和二次根式的運(yùn)算化簡即可。20.【答案】1【解析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得： ，解得： ，則原式= =1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性和絕對值的非負(fù)性可得：a+2=0，b4= 0；解得 a=2，b=4，所以原式=1.21.【答案】5【解析】 ： = （ 1）+ （ ）+ （ ）+ （ ）= （ 1）= ×10=5故答案為：5.【分析】先將各式分母有理化，在計(jì)算即可。即原

14、式=+=()+（）+（）=×10=5.22.【答案】（1）（2）1【解析】 ：（1）第1個(gè)等式：a1= = 1，第2個(gè)等式：a2= = ，第3個(gè)等式：a3= =2 ，第4個(gè)等式：a4= = 2，第n個(gè)等式：an= = ；（ 2 ）a1+a2+a3+an=（ 1）+（ ）+（2 ）+（ 2）+（ ）= 1故答案為 = ； 1【分析】根據(jù)分母有理化的意義求出有規(guī)律的根式；再根據(jù)結(jié)果求出a1+a2+a3+···的值.三、解答題23.【答案】解：原式= = = 【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)將括號里的各個(gè)二次根式化簡，再合并同類二次根式，去掉括號，再根據(jù)二

15、次根式的除法法則計(jì)算出結(jié)果。24.【答案】解：=26× 1+3  =23 1+3 =1【解析】【分析】先算乘方、開方運(yùn)算，代入特殊角的三角函數(shù)值，再算乘除法，然后合并即可。25.【答案】解：根據(jù)題意得：d= =2，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（- ，-1）到原點(diǎn)的距離是2.【解析】【分析】根據(jù)題意，用勾股定理可得點(diǎn)P（- ，-1）到原點(diǎn)的距離=26.【答案】解:原式=|2b-1|-|b-1|，當(dāng)b 時(shí)，原式=-2b+1+b-1=-b，當(dāng) b1時(shí)，原式=2b-1+b-1=3b-2，當(dāng)b1時(shí)，原式=2b-1-b+1=b。【解析】【分析】先將二次根式化簡，即， 則原式=+；分3種情況討論：（1）當(dāng)b 時(shí)，原式=-2b+1+b-1=-b；（2）當(dāng)b1時(shí)，原式=2b-1+b-1=3b-2；（3）當(dāng)b1時(shí)，原