高中數(shù)學(xué)北師大版必修3 1.4 教學(xué)課件 《平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差》(數(shù)學(xué)北師大必修3)_第1頁
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1、第一章 統(tǒng)計4.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3 北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3課堂探究思考1.什么叫平均數(shù)?有什么意義?提示:一組數(shù)據(jù)的和與這組數(shù)據(jù)的個數(shù)的商稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù). 平均數(shù)對數(shù)據(jù)有“取齊”的作用,代表該組數(shù)據(jù)的平均水平.北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3課堂探究思考2.什么叫中位數(shù)?有什么意義?提示:一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排成一列,處于中間位置的數(shù)(或中間兩個數(shù)的平均數(shù))稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的,反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢.北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3課堂探究思考3.什么叫眾數(shù)?有什么意義?提示:一組數(shù)據(jù)

2、中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個,也可能沒有,反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢.思考4.什么叫極差?有什么意義?提示:一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差稱為這組數(shù)據(jù)的極差,表示該組數(shù)據(jù)之間的差異情況.北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3新課導(dǎo)入 小王去某公司應(yīng)聘.公司經(jīng)理說,我們這里報酬不錯, 月平均工資是3000元,技術(shù)員A說,我的工資是1500元,在公司算中等收入,小王感覺待遇不錯,第二天就去上班了.一周后,小王發(fā)現(xiàn)了問題,去找經(jīng)理,“經(jīng)理,你說的不對,我已問過其他技術(shù)員,沒有一個技術(shù)員的工資超過3000元.經(jīng)理說:“沒錯,平均工資確實是每月3000元.不信可看看公司的工資

3、報表.”小王糊涂了,這是怎么回事呢?北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3例1 某公司員工的月工資情況如表所示:月工資/元8 0005 0004 0002 0001 000800700600500員工/人 1 2 4 6 12 8 20 5 2(1)分別計算該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(2)公司經(jīng)理會選取上面哪個數(shù)來代表該公司員工的月工資情況?稅務(wù)官呢?工會領(lǐng)導(dǎo)呢?北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3解:(1)該公司員工的月工資平均數(shù)為 即該公司員工月工資的平均數(shù)為1 373元. 中位數(shù)為800元,眾數(shù)為700元.8 000 15 00024 00042 000 61 000 128

4、00 870020600 55002124612820521373 ,北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3解:(2)公司經(jīng)理為了顯示本公司員工的收入高,采用平均數(shù)1 373元作為月工資的代表;而稅務(wù)官希望取月工資中位數(shù)800元,以便知道目前的所得稅率對該公司的多數(shù)員工是否有利;工會領(lǐng)導(dǎo)則主張用眾數(shù)700元作為代表,因為每月拿700元的員工數(shù)最多.北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3例2 在上一節(jié)中,從甲、乙兩個城市隨機抽取的16臺自動售貨機的銷售額可以用莖葉圖表示,如圖所示:(1)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是多少?(2)你能從圖中分別比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的大小嗎?北京師

5、范大學(xué)出版社 高二 | 必修3解:(1) 觀察莖葉圖,我們不難看出:甲城市銷售額的中位數(shù)為20,眾數(shù)為10,18,30,極差為53;乙城市銷售額的中位數(shù)為29,眾數(shù)為23,34,極差為38.北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3解:(2)從莖葉圖中我們可以看出:甲城市銷售額分布主要在莖葉圖的上方且相對較散,而乙城市的銷售額分布則相對集中在莖葉圖的中部.由此,我們可以估計:甲城市銷售額的平均數(shù)比乙城市的小,而方差比乙城市的大.北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3平均數(shù)是將所有的數(shù)據(jù)都考慮進(jìn)去得到的量,它是反映數(shù)據(jù)平均水平最常用的統(tǒng)計量;中位數(shù)將觀測數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分,其中一部分都比這個數(shù)小而

6、另一部分都比這個數(shù)大,對于非對稱的數(shù)據(jù)集,中位數(shù)更實際地描述了數(shù)據(jù)的中心;當(dāng)變量是分類變量時,眾數(shù)經(jīng)常被使用.北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3課堂訓(xùn)練1:某公司10位員工的月工資(單位:元)為 ,其均值和方差分別為 和s2,若從下月起每位員工的月工資增加100元,則這10位員工下月工資的均值和方差分別為( )A. ,s2+1002 B. +100, s2+1002 C. ,s2 D. +100, s2D1210 x xxxxxxx北京師范大學(xué)出版社 高二 | 必修3課堂訓(xùn)練2. 某班級有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下

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