北師版七下第一章整式的乘法練習(xí)題中等難度難

1、北師版七下第一章整式的乘法 練習(xí)題-中等難度難作者:日期：北師版七下第一章整式的乘法練習(xí)題、選擇題22221.右x y =11, x y =7,則x y和（x y ）的值分別為（A. 4, 18B.1, 18 C. 1, 9D. 4 ,92 .若二項(xiàng)式4m2 9加上一個(gè)單項(xiàng)式后是一個(gè)含m的完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有A.4個(gè)C.2個(gè)D. 1個(gè)3 .若x2+2（m- 1 ）x + 16是完全平方式，則m的值等于（）A. 3B. -3C . 5 .D. 5 或-34 .若x+1=3，則x24的值為（）.xxA. 9 B . 7C.11 D. 6Um c n -5 .右 a =3, a =5A

2、.8B.15 C .45D. 7 56 . 一個(gè)正方形邊長增加3cm,它的面積就增加39cm2,這個(gè)正方形邊長是（）.A .8cm B. 5 cmC 6cm D. 1 0cm27 .若x kx 4是完全平方式，則 k的值是（）A 2B、±2C、±4D、48 .如x m與x 3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則 m的值為（）A. 3B .09 .小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把最后一項(xiàng)染黑了，得到正確的結(jié)果變?yōu)椋?4 a -12ab+ ,你覺得這一項(xiàng)應(yīng)是 ：（）A. 3b2B. 6b222C. 9bD. 36b10 .若（ax+3y） 2=4 x 2 1

3、 2 xy+by 貝U a, b 的值分別為（）A. 2,9 B . 2, - 9 C.-2, 9D.-4,9.例如圖（1）可11 .我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式22以用來解釋 a b a b =4ab.那么通過圖（2）面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（）.443b a 4a b2a. a2b = (a + b)(a b)22_ , 2=a 2ab bC. a222b 2=a 2ab bD . (a -b)(a+2b)2=aab2b21 2.下列多項(xiàng)式是完全平方式的是().2C. 4a2 10ab9b2a2 6a 913.已知：a3

4、a1 0,則 a1-,2的值為（ aA.“5C.214.右 a maA.2 B. 3D.3二、填空題15.某學(xué)校九(1)班4。名同學(xué)的期中測(cè)試成績分別為a1, a2, a3，a40.已知 a1+a2 + a3+ + a40 =48 o 0,y2a a1a a22 a a321M a a40 2，當(dāng)y取最小值時(shí),a的值為216.如果(x +px+q)23（x - 5 x+7）的展開式中不含有 x，q=1 7.若X 2- a x+2 5是完全平方式，則a=18.我們已經(jīng)知道：a b 0 = 1 ,222a ba2 2ab b2 ,再經(jīng)過計(jì)算又可以知道：33_2_23a ba 3a b 3ab b

5、, a6a2b2 4ab3 b4 ,將這些等式右邊的系數(shù)從左到右進(jìn)行5排列，又得如圖所本“三角形”形狀，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，猜測(cè)a b的結(jié)果是,1121133114£54119 .已知 3x 5,3y 4,貝U32xy .20 . (x m)( x 3)不含 x 的一次項(xiàng)， m=2 1.已知 m n 2 , mn 2,則(1 m)(1 n) 2 2.已知 a2+2a+b 2-4 b+5=0,則 a+b=一， 1o 123.已知a =3,則a2 =的值是 , aa2 4 .請(qǐng)看楊輝三角（1）,并觀察下列等式（2）:11211331：4(54 I h n I mini! h hi h h h

6、i n i h h m ia (1)（l 抑a b 3?1 ' =且"一二3宮一產(chǎn)ig-if一I/方一6a%? -43后根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+ b ）6 =2 5 .計(jì)算：(x 1)(x 1) = (x 1)(x2 x 1) =;(x 1)(x3 x2 x 1) = ;(x1)(x4x3x2x1) =;(x1)(x5x4x3x2 x 1)=猜想：（xn n1)(x x2x x 1)=26.我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出右下表，此表揭示了 a b n (n為非負(fù)整數(shù))展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：(a b)01,它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1;，,、1,、，一 一

7、一，4， 一 .，(a b) a b,它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1,1；222(ab)a2abb ,匕有二項(xiàng)，系數(shù)分別為1,2,1；(ab)3a33a2b3ab2 b3,它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1 ,3,3 ,1 ；(ab)4a (x 2 y +3z) (x+ 2 y 3z)28.計(jì)算:(2 )a4?a4+(a 2)4-( 3 a 4)2(3)- 2 x 2y( 3 x2-2x-3)4a3b6a2b2 4ab3 b4,它有五項(xiàng)，系數(shù)分別為1,4, 6, 4, 1；根據(jù)以上規(guī)律，(a b)5展開的結(jié)果為 三、計(jì)算題2 7.計(jì)算(1) | - 2 | - (2 一兀)+)，(-2)(2)( 2x3) 2?(

8、 x2) +( x) 2 32(3) (x+y)(x-y)2(1 ) (3x+ 1 ) (x-2 );(4) a (a +b)-b(a+b),、_2 _2、_(5) 4ab 2 a -3b( a b -ab ) (6)(-3a ) - (-a )?(-3a )29.計(jì)算： 6x3y2 9x2y33xy ；(2)(3x - 2y+ 1 ) (3x - 2y - 1 )3 0.探索題：(x 1)(x 1) x(3 )由(2 )的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？lo g aM+logaN=;(a>0 且 aw 1 ,M>0,N >0)(4)根據(jù)哥的運(yùn)算法則：an?am=an+m

9、以及對(duì)數(shù)的含義說明上述結(jié)論成立.35.已知(a+2b) (2a+b ) = 2a2+5 a b +2b：如圖是正方形和長方形卡片(各有若干張)，你能用拼圖的方法說明上式嗎？ 1(x 1)(x3 x2 x 1) x4 1根據(jù)前面的規(guī)律，回答下列問題 ：(1) (2 分)(x 1)(xn xn1 xn 223(x 1)(x x 1) x 1(x 1)(x4 x (3 分)求：220142201322012 x2 x 1) x5 132x x x 1)23 22 2 1的值。(請(qǐng)寫出解題過程)2016 。2015 。2014。3 。2 。 d. . (幻化為求222222 1的值的個(gè)位數(shù)子。(只寫出

10、答案)31 .計(jì)算：(1) 2x2?2x y 4x2y(2) 3ab 2 3ab 23 2.利用乘法公式計(jì)算下列各題99 8 10. 3X9.7四、解答題33.(本題8分)閱讀下列文字，我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積，可以得到 一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到(a +2b ) ( a + b)=a 2 + 3 ab+2b 2.請(qǐng)解答下列問題：(1 )寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 ;(2)利用(1 )中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b + c =11,ab+bc+ac = 38 ,求a2+ b2+ c 2的 值；(3)圖3中給出了若干個(gè)邊長為a和邊長為b的小正方形紙片.

11、若干個(gè)長為a和寬為b的長方形紙 片，利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，使得計(jì)算它的面積能得到數(shù)學(xué)公式：2a 2+5 a b+ 2 b2=(2a+b)(a+2 b ).3 4.(本題7分)閱讀下列材料：一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘 &,之當(dāng)記為a記為an.如2X 2 X 2=23= 8 ,此時(shí),3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記 Jtrt為log 28(即1 o g 28= 3 ). 一般地，若an=b (a>0且a w 1 ,b >0),貝U n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為1 ogab (即log ab =n ).如34 =81,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為1 og381 (即lo

12、g 381=4).(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：1 og 2 4 =, 1 og2 1 6 = , 1 og 2 64=(2)觀察中三數(shù)4、1 6、64之間滿足怎樣的關(guān)系式,log 24、10g 216、l o g264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；3 6 .定義：如果M個(gè)不同的正整數(shù)，對(duì)其中的任意兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積能被這兩個(gè)數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為 M個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組.如（3, 6）為兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因?yàn)?X6能被（3+6整除）；又如（15, 3 0, 60）為三個(gè)數(shù)的 祖沖之?dāng)?shù)組,因?yàn)椋?5X30）能被（1 5 +30）整除，（15 X60）能被（15+60）整除,（30 X 60 ）能被（3

13、0+ 6 0 ）整除（1）我們發(fā)現(xiàn)，3和6 , 4和1 2, 5和2 0,6和30，都是兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組；由此猜測(cè)n和n（ n - 1） （n>2, n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，請(qǐng)證明這一猜想.（3）若（4a, 5a, 6a）是三個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組 ，求滿足條件的所有三位正整數(shù)a.333o o o，37.已知 a - x 20, b - x 18, c - x 16,求 a b c ab ac bc的值。88838.（本題10分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”。如22222.2 4 20 ,12 42 ,20 64 ,因此4, 1

14、2, 2。這三個(gè)數(shù)都是和諧數(shù)。（1） 3 6和20 16這兩個(gè)數(shù)是和諧數(shù)嗎？為什么？（2 ）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為 2 k + 2和2k （其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的和諧數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3 ）介于1到200之間的所有“和諧數(shù)”之和為 .39.（本題6分）先化簡，再求值：（a-2） ：a（a+4）,其中a 33 ;參考答案1 .C.【解析】試題分析：已知等式利用完全平方公式化簡，整理即可求出所求式子的值.已知等式整理得：2 22 f222x y =x 2xy y =11 ，x y =x 2xy y =7，得：4xy=4,即 xy=1;+得：2 x2 y2 =18，即 x2 y

15、2 = 9.故選：C.考點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用.2 .B【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式可知這樣的代數(shù)式有3個(gè)，即已知的兩項(xiàng)為分別為中間項(xiàng)和兩邊項(xiàng).考點(diǎn)：完全平方公式3 .D【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式可得：2(m 1)= ± 8 ,解得：m =5或-3 .考點(diǎn)：完全平方公式4.B.【解析】試題分析：本題需先對(duì)要求的式子進(jìn)行整理，再把x+1=3代入，即可求出答x2C 111C 1 C案.x = = x 2,把 x+ = 3 代入上式得：x 2 =3 - 2=7.x xxx故選：B.考點(diǎn)：完全平方公式.5.B.【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)哥的乘法公式：am|an am n (m

16、,n是正整數(shù))可知am n am|an ,根據(jù)公式可計(jì)算出答案am = 3, an = 5, amn am|an=3X5=l5.故選：B.考點(diǎn)：同底數(shù)哥的乘法.6.B .【解析】試題分析：可根據(jù)：邊長增加后的正方形的面積 =原正方形的面積+39.來列出方程，求出正方 22形的邊長.設(shè)邊長為X ,則 X 3 x 39,解得:x=5cm.故選:B.考點(diǎn)：平方差公式.7 . C【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式可得：kx= ± 2 X 2x= ± 4 x ,則k =±4.考點(diǎn)：完全平方公式8 .A【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則可得：(x+m) (x+3) =

17、 X2+(m+3) x+3m ,根據(jù)乘積中不含x的一次項(xiàng)可得：m+3=0,則m= 3.考點(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法9 .C【解析】試題分析：完全平方公式為：(a b)2 a2 2ab b2,根據(jù)題意可得：b=3 b ,則這一項(xiàng)為9b2.考點(diǎn)：完全平方公式10 .【解析】解：(ax + 3y) 2= a 2x2+6 a x y +9y2,a2x + 6a x y +9y2= 4x2 - 12 x y+b y 2, .6a=- 12 ,b= 9 ,解得 a= - 2,b=9 .故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，利用完全平方公式展開，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)列出等式是解題的關(guān)鍵.11.B .試題分析：根據(jù)空白

18、部分的面積等于大正方形的面積減去兩個(gè)長方形的面積再加上右上角小222正方形的面積列式整理即可得解.空白部分的面積： a b ，還可以表示為：a 2ab b ,，此等式是 a b 2 = a2 2ab b2.故選：B.考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景.12.B.【解析】2試題分析：根據(jù)完全平方式的定義即可解答1-=x2故選：B.考點(diǎn)：完全平方式.1 3 . B1 c c-a+ 2=32=1.a21 i ,試題分析：本題根據(jù)題意可得：a +1=3 a,兩邊同除以a得：a+-=3,則a考點(diǎn)：代數(shù)式求值的技巧.試題分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出 m的值.21a ma - 921 _ 2 2

19、12a - = a - a - , - m=-.3393故選：C.考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用.15.1 2 0.【解析】試 題 分 析完 全 平 方 公2y= 40a2 31a2 a3HI a40 a a12a22 a32 | a4。2，則可把然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解式 得 到y(tǒng)看作a的二次函40>0,所以當(dāng)2 a a2 a3a=2 405=泮力0時(shí)'y有"q看作常數(shù)合并關(guān),求出p、q的值.2.p+ q ) x + ( 7 故答案為：12 0.考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.16.5; 1 8.【解析】試題分析：先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把p于x的同類項(xiàng)，

20、令x3, x2項(xiàng)的系數(shù)為0,構(gòu)造關(guān)于p、q的二元一次方程組2243試題解析：:( X + px+ q ) ( X - 5x+7)= X+(p- 5) X + (7-55q) x +7q,又.展開式中不含 x3, X2項(xiàng),p- 5=0, 7-5p+q = 0,解得 p= 5 , q =18.故答案為：5 ; 18.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.17. ± 10【解析】試題分析：本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是x和5的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和5的乘積的2倍. x2-ax+2 5是完全平方式，ax=±2X 5x,解得 a =±10.考點(diǎn)：完全平方式.18.

21、 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5.【解析】試題分析：先看歸納出楊輝三角所反映出的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出即可.根據(jù)規(guī)律可5知：a b 的展開式中的系數(shù)分別為 1、 5、 10、 10、 5、1.a b 5 = a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5.故答案為：a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5.考點(diǎn)：完全平方公式.,2519. 4試題分析：同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.原式 =31 3y(3x)23y254考點(diǎn)：哥的計(jì)算2 0 .-3【解析】2試題分析：原式=x + ( nn+ 3)x+3m,根據(jù)不含一次項(xiàng)，則m+3=0，解

22、得：m=-3.考點(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法計(jì)算21.1【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，可知(1 m)(1 n) 1 - mn-m-n=1-mn-( m+n),然后整體代入可得原式 =1 -(-2)-2=1.考點(diǎn)：整式的乘法2 2 .1【解析】試題分析：由題意結(jié)合完全平方公式可得22._22.22a2 2ab2 4b 5 = a2 2a 1 b2 4b 4= a 1b 2 =0,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a+1 = 0 , b -2= 0 ,解得a=1,b=2,因此 a+ b= 1+2 = 1 .考點(diǎn)：完全平方公式2 3.7.【解析】121試題分析：把已知條件兩邊平方，然后整理即可求解.a 1 =

23、3 , . a2 22 =9, aa21a2=9- 2 =7.a故答案為：7 .考點(diǎn)：完全平方公式.24 .a 6+ 6 a 5b+15a4b2+ 2 0 a3b3 + 15a2b4+6ab5+b6.b的次試題分析：通過觀察可以看出(a+ b)6的展開式為6次7項(xiàng)式，a的次數(shù)按降哥排列,數(shù)按升哥排列,各項(xiàng)系數(shù)分別為1、6、15、20、15、6、1.所以(a+b)+ 20a3b 3+1 5a2b4 + 6ab5+b6.考點(diǎn)：完全平方公式；規(guī)律型：數(shù)字的變化類.23456n 1.25 . x 1 ; x 1 ; x 1; x 1 ; x 1, x 1【解析】試題分析：前面幾個(gè)計(jì)算可以得出結(jié)論，最后

24、猜想.試題解析：(x 1)(x 1) = x2 1 ； 23(x 1)(x x 1) = x 1;(x1)(x3x2x1) =x4 1；(x1)(x4x3x2 x1)= x5 1；54326(x1)(xxx xx 1) = x1;猜想:(x 1)(xn xn 1 xn 2 . x2 x 1)= xn 1 1 .考點(diǎn)：1.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；2 .規(guī)律型.2 6. a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：展開式有六項(xiàng)，系數(shù)分別為：1,5 , 10,10,5,1 :1, b的次數(shù)依次增加1 .考點(diǎn)：規(guī)律題6=a6+ 6 a 5 b+15a4b2a的次數(shù)

25、依次減少27. ( 1 ) 4;(2) 4x2; (3) x4 2 x 2y2+ y " (4) - x2 - 4 y2+12y z 9 【解析】試題分析：(1)直接利用絕對(duì)值以及零指數(shù)哥的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥分別化簡求出答案(2)直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及結(jié)合同底數(shù)哥的乘除法運(yùn)算法則求出答案;(3)直接利用積的乘方運(yùn)算法則求出答案;(4)直接利用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則求出答案.解：(1)| - 2 | (2-tt)育尸，C、 3+( -2)= 2-1+3- 8(2)( -2x 3)2?(-x2) + (- x )23(3 )原式=(x+y) (x - y) 2/22、2=(x - y

26、)=x4 - 2 x y2+y4；(4) (x 2y + 3z) (x+2y 3z) =x? - (2y - 3z) 2=-x2- 4y2+ 1 2yz - 9 z 2.28.(1)3x2-5x-2;(2)7a8;(3) -6x"y + 4x 3y + 6x2y;(4) a2+ab-ab-b2; (5) 8a3b-12a2b3+1 2 a2b4; (6)18a，試題分析：根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可 試題解析：(1) (3x+1) (x-2) =3x2-6 x +x-2 =3 x2 5x-2 ;(2) a4?a4+ (a2) 4- (3a4)2=a8+a8-9a 88 =-7a ;

27、(3) -2x2y(3 x2_ 2_2(2) (3x-2y +1)(3x -2y - 1 )= 3x 2y 1 =9x 12xy 4y 1 .考點(diǎn)：整式的除法；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.30. (1)、xn+1 |1 ;(2)、32016 ”；(3)、22°15,1; (4 )、1.2x- 3)=-6 x4y + 4x y+6x2y；(4) a (a+b)-b ( + +b)=a2+ a b a b - b 2;(5)4 a b2 a 2- 3 b(ab a b 2)=4ab (2a2 3 ab2+3ab3)=8a3b 12a2 b 3+ 1 2 a2b4;(6)(-3a ) $- (- a)

28、 ?(- 3 a )2. _33=-2 7 a + 9 a=-1 8a .考點(diǎn)：整式的運(yùn)算.2 9.(1 )18x2y 27xy2;( 2) 9x2 12xy 4y2 1 .【解析】試題分析：(1)根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，即可 得出答案；(2 )先把3x - 2y看成整體，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.3 22 3122試題解析：(1 ) 6x y 9x y -xy = 18x y 27xy ；試題分析：（1）、根據(jù)題目給出的式子得出一般性的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律得出答案；（2）、根據(jù)第一題的答案得出第二題；（3）、在式子的前面添加（21）,然后根據(jù)規(guī)

29、律得出答案；（4）、 首先求出2的n次的末尾數(shù)的規(guī)律，然后進(jìn)行計(jì)算 .試題解析：（l）xn1 1(2) 32016(3)原式(2 1)(22014 22013 2201223 22 2 1)220151（4）答：個(gè)位數(shù)字為1?？键c(diǎn)：規(guī)律題.31. (1)、8 x3; (2)、9a2-b2+4b-4【解析】試題分析：（1 ）、根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則得出答案；（2）、根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行化簡計(jì)算.試題解析：（1）、原式=4x2 2x y 4x2y_8x3 4x2y 4x2y = 8x32Ccc ,(2)、原式=3a+ (b-2)3a ( b-2)=9 a - (b. 2)2 =

30、 9a2-b2+4b-4考點(diǎn)：整式的乘法公式.32.( 1 )、9 9. 9 1;(2)、996004【解析】試題分析：(1)、利用平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算；(2)、利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.試題解析：(1)、原式=(1 0 +0.3) X ( 1 0-0 . 3 )=1 0 0-0.09=9 9 .9 1(2)、原式=(100 0 2)21 0002 4 0 0 0 4 =996 0 04考點(diǎn)：公式法簡便計(jì)算22. 2233. (1) abc a b c 2ab 2ac 2bc； (2)45； (3)參見解析.試題分析：(1 )用兩種方式表示正方形的面積，即可導(dǎo)出一個(gè)數(shù)學(xué)公式.(2)利用上面的

31、a 2 一 2222公式變形：a+b +c = a b c -2ab-2ac-2 bc= a b c - 2 ( a b + ac+bc),將所給數(shù)值代入，即可求出；(3 )由所給數(shù)學(xué)公式右側(cè)看出，拼成的是兩邊長為2a+b, a+2 b的矩形，由所給公式左側(cè)看出此圖形是由兩個(gè)邊長為a的正方形，兩個(gè)邊長為b的正方形，和5個(gè)邊長為a, b的矩形構(gòu)成，綜合以上兩點(diǎn)，拼出圖形.,r一一 _一 2試題解析：(1)取大正方形的邊長是a + b+c,所以面積是 a b c ,最大正方形的面積還等于邊長分別是a,b , c的正方形的面積加上6個(gè)小矩形的面積，即,22.222.22a b c =a b c +a

32、b+ac + ab+bc+ac+bc= a b c + 2 a b+2 a c+2bc ； (2),I r一,1 一一,一乙一.上，一一22222將上題得到的公式移項(xiàng)整理：a +b+c = a b c -2ab-2ac-2 b c= a b c -2/、,4一,一一 ,r、2.22， ，2(ab+ac+bc),將 a + b +c=11,ab+ b c+a c =38 代入，a + b+c =11 2 x 38= 121-76=45; (3)由所給數(shù)學(xué)公式右側(cè)看出，拼成的是兩邊長為2a+b,a+2b的矩形，由所給公式左側(cè)看出此圖形是由兩個(gè)邊長為a的正方形，兩個(gè)邊長為b的正方形，和5個(gè)邊長為a

33、,b的矩形，綜合以上兩點(diǎn)，拼出圖形：a a br b考點(diǎn)：1.乘法公式的運(yùn)用；2 .四邊形面積的計(jì)算；3.拼圖能力.34. (1 ) 2;4 ; 6 ; (2)log 24+1 o g 21 6 = 1 og?64; (3) log aM+log aN=lo ga (MN) ; (4)見解 析.【解析】，然后利用同試題分析：根據(jù)嘉的計(jì)算法則得出答案；根據(jù)數(shù)字之間的規(guī)律得出一般性的規(guī)律 底數(shù)哥的乘法法則進(jìn)行證明.試題解析：(1) log 2 4 =2, log 216=4, log264 =6;(2) 4X16=64, log 2 4 + log2 16 = log2 64 ;(3) log a M +loga N =loga(MN );(4)證明：設(shè) log a M =b1 , log a N =b2,則 ab1