冀教版八年級上《第十二章分式和分式方程》單元測試題含答案

1、冀教版八年級數(shù)學上冊第十二章分式和分式方程測試題、選擇題（每小題4分，共32分）A.C.2.A.C.3.在代數(shù)式3x+1, 52 a4個B . 3個2個D . 1個x- 3若分式小的值為x I 4一 3 D . 一 4下列等式中正確的是A.a=|a B.b 2ba 2+aa a 1C-=-7 D.b b-12+b2 a a b=0,4.使等式7xx+2 x2+ 2x26x y7t32abic2 x)=7中'分式有()的值是（）從左到右變形成立的條件是（A.C.x<0 B . x>0xw0 D . x= 05.,、一 11分式方程27=力的解是（）2x x I 3A.x= -

2、 2 B . x= 1C.6.計算2x x 1x2 1 +x+ 1x2- 1的結(jié)果是（）1A.x2+ 1_2C.7.A.C.8.B.1-1x2- 1若分式方程k-11 k-5E = xv有增根x=1，則6 D . 9貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,20千米，求兩車的速度分別為多少？設(shè)貨車的速度為k的值為（）已知小車每小時比貨車多行駛千米/時，依題意列方程正確的是()2535A.1=-x x- 20B.2535一x- 20 x2535C.一=x x+ 20D.2535=x+ 20 x二、填空題（每小題4分，共24分）9.當x，八，1、時，分式二;有意義.3 xM分式聶,飛 舒的最

3、簡公分母為1 a11 .計算三+言的結(jié)果是-1,1 12 .當x=時，一；與一；互為相反數(shù). x +1 x-113 .某工廠加工某種產(chǎn)品， 機器每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量的 32倍多9件，若加工a件這樣的產(chǎn)品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的則手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量為 件.14.請你規(guī)定一種適合任意非零實數(shù)a, b的新運算“ ab”，使得下列算式成立:1 2 = 2 1= 3, ( 3)(-4)=(-4) ®( 3) = ,( 3) ®5=5®( 3)= , 615你規(guī)定的新運算 a® b =（用含a, b的代數(shù)式表示）.三、

4、解答題（共44分）15. （6 分）計算：（1）3a2b3cd28a2c2 2c-4-21bd 7a '1(2)3a + 1 + a 2a2 2a .a- 1x216. (6 分)解方程：x+ 3 = 1 + x_ 111 a +2a+117（6分）已知口=2,請先化簡1 不+-0k，再求該式子的值18. （8分）一般情況下，一個分式通過適當?shù)淖冃?，可以化為整式與分式的和的形式,例如:"+1(x1) +2 x122口 =x-1= 十-=1+h 1x2 x24+4 (x+2)(x2) +44-=-=x+ 2+.x- 2 x- 2x-2x-2x 1(1)試將分式化為一個整式與一個

5、分式的和的形式； x + 22x2-1 (2)如果分式一廠的值為整數(shù)，求 x的整數(shù)值. 、，x I19. (8分)某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使 城區(qū)綠化總面積新增 360萬平方米.自2020年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃 的1.6倍，這樣可提前4年完成任務.(1)實際每年綠化面積為多少萬平方米？(2)為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2020年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？20. (10分)在某城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算：甲隊單獨 完成這項工程需要 60天；若由甲隊先做 2

6、0天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天？(2)甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢，還 是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？答案6.C 7. D 8. C1. B 2 . A 3. A .4. C 5. D9. w 3 10.6x 2y2 11.-112 . 0 13. 2714 .竺譽或2+ 2（符合題意的式子均可 ab a b15.解：（1）原式=3a2b 8a2c27a54a(2)原式=3a +a2+ 1 a (a2)a-2a- 1=

7、3a + a= 4a.16 .解：方程兩邊同乘(x - 1)(x +3),得 x(x 1) = (x + 3)(x 1) + 2(x + 3).解得x= - |.5檢驗：當 x = ?時，(x 1)(x +3)W0.5一 x=一35是原方程的解.17.解:(a+2) (a2) a-2(a+1) 2口 = 2'1 = 2,3一 a = 2.3 3當a = 2時，原式=223+ 2+115.(x+ 2) 318.解：原式=x+2=1x+ 2（2）原式=_ 22x -2+1 2 (x+1) (x1) +x- 1x- 11c,、1-=2(x + 1) + -x- 1分式的值為整數(shù)，且 x為整數(shù)

8、，x1 = ± 1 ,x = 2 或 x= 0.19 .解：（1）設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方,一一360 360.r米.根據(jù)題意，得 -7-67=4,解得x= 33.75 , x .6x經(jīng)檢驗x= 33.75是原分式方程的解且符合題意，則 1.6x = 1.6 X 33.75 = 54（萬平方米）.答：實際每年名化面積為 54萬平方米.（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米.根據(jù)題意，得54 X 3+ 2（54 + a） 3 360,解得a>45.答：實際平均每年綠化面積至少還要增加45萬平方米.20 .解：（1）設(shè)乙隊單獨完成之項工程需x天，11,1根據(jù)題思，得 60X20 + x+g0 X24=1,解這個方程，得x=90.經(jīng)檢驗，x = 90是原方程的解且符合題意.答：乙隊單獨完成這項工程需90天.(2)設(shè)甲、乙合作完成需 y天，則有1160+90y=1，解得y=36.甲單獨完成