角平分線垂直平分線及輔助線專題

1、1 在BDABC 中，5cm 則，C90°， AD 是BCCAB的平分線，DEAB于E，且BE4cm，2. 如圖，已知ACBC, AD 平分BAC , DEAB，下列結(jié)論正確的是（）A BD+ED=BCBDE 平分ADBCDA 平分EDCDDEACAD3. 如圖 ABC 中，C90°， AD 平分 BAC ，交 BC 于 D ，若 BC10, BD 6 ，則點D到AB 的距離是4. 如圖所示，ABC 中，C90 °，平分CAB ，交 BC 與點 D ，DE ABAC BC,AD垂足與EAB6cm，則 DEB 的周長為，且5. 在ABC 中，ACB90 °

2、， AC4,BC 3，AD 平分CAB ，交 BC 于點 D ，若DEAB ，垂足為 E，求BDE 的周長6.如圖，ABC 中，C90 °，ACBC, AD平分CAB 交BC于點D，DEAB，垂足為E，且AB4，則DEB的周長為7.如圖，在ABC中 ，ACB90°，BE平 分ABC,D EA于BD，如果BC6cm, AB10cm,求AEDE的長DE的長8.如圖所示，BAC105 °，若 PM 和 NQ 分別垂直平分AB 和 AC，求PAQ 的度數(shù)9.如圖， ABC 中，BAC 125 °， AB 邊的垂直平分線交 BC于 E，垂足為 M ，AC 邊的垂直

3、平分線交 BC于 F，垂足為 N，求 EAF 的度數(shù)10. ABC中， DE 和 FG 分別是邊 AB和 AC的垂直平分線， BC =8，則 EAG的周長11. ABC 中， AB 邊的垂直平分線交 BC于 E，垂足為 M，AC 邊的垂直平分線交 BC 于 F，垂足為 N， BC=12，求EAF 的周長12.在ABC 中， AB=AC ， DE ， AB 的垂直平分線，與邊BC 所在的直線相交所成銳角為50°，ABC 的底角B的大小為13.在ABC 中， AB=AC ，A=50 °，AB 的垂直平分線DE 交 AC 于點 D，垂足為E，則DBC 的度數(shù)是14. 如圖，在AB

4、C 中，BC=8 cm， AB 的垂直平分線交AB 于點 D ，交邊AC于點E，BCE的周長等于18cm,則AC 的長等于15.如圖，A中，B，是 C的垂直平分線，A，B°，則DBC=BDC 的周長為16.如圖，AEB= AFC=90 °， CF交 BE 于點 D ， BD=CD ，求證： AD 平分BAC17.如圖，CEAB 于點 E, BD AC 于點 D，BD與 CE交與點 O，且 BO=CO，求證 O在BAC的角平分線上18.如圖所示， 已知CDAB, BEAC,垂足分別為D 和E，BECD 交與點O，且AO 平分BAC，那么圖中的全等三角形共有19. 如圖所示，A

5、BC中，A40°， 點O 是ABC 與ACB平分線的交點，則BOC的度數(shù)為20.在ABC中， E是ABC,ACB的角平分線的交點，DEBC,垂足是 D， ABC 的周長為16， ED1.5 求ABC 的面積21. 如圖，ABC的三邊 AB BC CA 的長分別為20， 30，40，其中三條角平分線將ABD 分為三個三角形，則 S ABO : S BCO : S CAO 等于 垂直平分線 22在ABC中， AD 是 BC邊上的高， E為 AB上一點， DG垂直平分 CE， DC=BE 求 證ABC2BCE23如圖，ABC中， D 是邊 BC上的中點， DE BC交BAC的平分線于 E

6、， EFAB交 AB于點 F，EGAC 交 AC 于點 G，求證： BF=CG 角平分線，截取相等線段24. 在ABC 中， AB=2AC， AD 平分BAC, ADBD,求證： CDAC25.在ABC中，C2B, AD平分BAC，求 ABACCD26 如圖， AB/CD ， BE 平分ABC ， CE 平分BCD ，點 E 在 AD 上，求證： BC=AB+CD角平分線 +垂直平分線構(gòu)造等腰三角形27.在ABC 中，BAC90 °， AB=AC， BE 平分ABC, 與 AC交與 D， CEBE, 求證 CE1 BD228.已知AD 平分BAC,BDADD ， DE/AC ，于BA

7、D36 °，求BDE29.如圖BADDAC, ABAC,CDAD于D ， H是BC中點，求證：1DH(ABAC)30如圖， BAC90° 為ABC的平分線， CE BE求證 BD 2CEAB=ACAD31. 已 知 ，ABC中， AB5， AC3 ， D 是 BC 中點， AE 是BAC 的平分線，且CEAE 于 E，連接 DE，求 DE角平分線，向兩邊作垂直32.如圖，已知 AB AD，BACFAC, CDBC,求證： ADCB 180 °33.如圖，在 ABC中，A 90°， AB=AC ，ABDCBD 求證： BC=AB+AD34.已知ABC 的角平分線BM CN 相交于點P，求證：BAC的平分線也過點P35.如圖，在正方形ABCD中， E 為CD 的中點，F(xiàn)