新華師大九級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)驗(yàn)考試試卷及參考答案

1、新華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)摸底試卷八期中試卷河南省教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)A卷姓名時(shí)間：90分鐘總分值:120分總分一、選擇題每題3分,共30分1.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是【 】(A).220(B).3.2.5(C) .222(D) 4222.假設(shè)關(guān)于x的一兀一次方程m2 21 x 5x m 3m2的常數(shù)項(xiàng)為0,那么m的值為【 】A1(B) 2(C) 1 或 2(D) 03.某養(yǎng)殖戶(hù)的養(yǎng)殖本錢(qián)逐年增長(zhǎng)，第1年的養(yǎng)殖本錢(qián)為13萬(wàn)元，第3年的養(yǎng)殖本錢(qián)為20萬(wàn)元,設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分率為x,那么下面所列方程正確的選項(xiàng)是 【】(A) 13 1x2202(B) 20 1 x13(C) 20 1x2132(D) 13 1

2、x204.將方程2 x6x50化為x m 2 n的形式,那么(A) m3,n5(B) m3,n5(C) m3,n14(D) m3,n145.如圖,在厶ABC中,BE、CD分別是AC、AB邊上的中線(xiàn),BE與CD相交于點(diǎn)O,那么B0的值為【】BE3(B)A第5題圖(C)6.如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等三角形,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是【】11A丄B丄6411C - D-327.如圖，以下四個(gè)三角形，與 ABC相似的是第6題圖(D)A第8題圖的長(zhǎng)為258【 】/八25(A)4(B)/ 小、1515(C) 5(D)4810.如圖,在厶ABC中，ACB90 ,

3、ACBCE、F為線(xiàn)段AB上兩動(dòng)點(diǎn)，且ECF 45，過(guò)點(diǎn)B EC人 第9題圖(A)( B)( C)8. 如圖，在正 ABC中,D、E分別在AC、AB上,AD 1且,AE BE,那么有【 】AC 3(A) AEDABC(B) ADBs BED(C)A BCDABC(D) AEDs CBD9. 如圖，在 ABC中，ABC 90 ,DE垂直平分AC,垂足為 O, AD / BC,且 AB 3, BC 4，那么 AD第10題圖E、F分別作BC、AC的垂線(xiàn)相交于點(diǎn)M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論：1 1AB ,2 ;當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),MH ;AF BE EF ;MG MH -.2 2其中正確的結(jié)論為【

4、】ABCD二、填空題每題 3分,共15分11. 計(jì)算：邁1 2 逅 .12. 關(guān)于x的方程x2 mx 2 0有一個(gè)根是 2,那么m .13. 從2, 1, 0,1 , 2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程x2 x k 0中的k值,那么所得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是 .14. 如圖,小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為3米，在B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為12米,假設(shè)兩次日照的光線(xiàn)互相垂直，那么樹(shù)的高度為 米.EAB MN第15題圖15. 如圖,在厶ABC中，AB AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),M、N為BC上的點(diǎn),連結(jié)DN、EM.假設(shè)AB 10cm, BC 12cm, MN 6 cm,

5、那么圖中陰影局部的面積為 cm.三、解答題共75分16. 按要求答題:14分用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋篨 2? 2x 4 ;(2) (5 分)計(jì)算：.12 3tan304017. 8分先化簡(jiǎn),再求值:x2 2x 4x2 4xFx4,其中x滿(mǎn)足方程x2 4x 30.，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的時(shí)機(jī)18. 9分如下圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被三等分 均等.1 現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，停止后，指針指向1的概率為；2小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，假設(shè)采用以下游戲規(guī)那么，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？ 請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由游戲規(guī)那么：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，停止后,指針 各指向一個(gè)數(shù)字，假設(shè)兩數(shù)之積為偶數(shù), 那么小明勝；否那么

6、小華勝.19. 9分某淘寶網(wǎng)店銷(xiāo)售臺(tái)燈，本錢(qián)每個(gè)30元.銷(xiāo)售大數(shù)據(jù)分析說(shuō)明：當(dāng)每個(gè)臺(tái)燈 售價(jià)為40元時(shí),平均每月售出600個(gè);假設(shè)售價(jià)每上漲1元，其月銷(xiāo)量就減少20個(gè); 假設(shè)售價(jià)每下降1元，其月銷(xiāo)量就增加200個(gè).1 假設(shè)售價(jià)上漲x x 0元，每月能售出 臺(tái)燈；2為迎接 雙一 該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售，在庫(kù)存為1210個(gè)臺(tái)燈的情況下 假設(shè)預(yù) 計(jì)月獲利恰好為8400元，求每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià).20. 9分某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí) 解直角三角形時(shí)，組織開(kāi)展測(cè)量物體高度的 實(shí)踐活動(dòng).要測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓AB的高度如下圖，他們先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓 的頂部A的仰角為36.2，然后向教學(xué)樓前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D,又測(cè)得點(diǎn)A的

7、仰角為 45，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù),求出這幢教學(xué)樓AB的高度.結(jié)果精確到1米參考數(shù)據(jù)：sin36.20.59,cos36.20.81,tan36.20.73ADB21. ( 10分)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中, OAB的頂點(diǎn)分別為 0(0,0)、A(2,1)、B(1, 2).(1) 以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫(huà)出 OAB的一個(gè)位似 0A1B1,使它與 OAB的相似比為2 : 1,并分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)片、B1的坐標(biāo)；(2) 畫(huà)出將 OAB向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的 O2A2B2,并寫(xiě) 出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo)；(3) 判斷 OA1B1與厶O(píng)2A2B2能否是關(guān)于某一

8、點(diǎn) M為位似中心的位似圖形，假設(shè) 是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心 M,并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).22. (10分)OA OB,點(diǎn)C為OB的中點(diǎn),D為AO上一點(diǎn)，連結(jié)AC、BD,相交于點(diǎn)P.(1) 如圖1,當(dāng)OA OB且點(diǎn)D為AO的中點(diǎn)時(shí)，求竺 的值;PC AD 1(2) 如圖2,當(dāng)OA OB,-時(shí),求tan BPC的值.AO 4圖123. 11分如圖1,在厶ABC中,D是BC邊上的點(diǎn)不與點(diǎn) B、C重合，連結(jié)AD.問(wèn)題引入：當(dāng)點(diǎn)D為BC邊上如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，S abd：Sabc任意 點(diǎn)時(shí)，S ABD : S ABC用圖中已有線(xiàn)段表示探索探究:如圖2,在厶ABC中，點(diǎn)O是線(xiàn)段AD上一點(diǎn)不與點(diǎn)A、

9、D重合，連結(jié)BO、CO, 試猜測(cè)S BOC與S ABC之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線(xiàn)段之比，并說(shuō)明理由.拓展應(yīng)用：AD CE，連結(jié)BO并延°F的值，并說(shuō)如圖3,在厶ABC中，點(diǎn)O是線(xiàn)段AD上一點(diǎn)不與點(diǎn)A、D重合 長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F,連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E,試猜測(cè)OE 明理由.圖1圖2圖3新華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)摸底試卷八期中復(fù)習(xí)試卷河南省教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)參考答案、選擇題每題 3分，共30 分11. 212. 113. 3514.615.24三、解答題共75 分16.按要求答題:1 4分用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋? 2 2x 4；解:2 2x2值：-2x22x2二 x20 或 x 40 X12x 4(

10、2)5分計(jì)算:123ta n30/ 0 142解:原式 2 33、31 23-3117.8分先化簡(jiǎn),x1,再2 x402x 4x 1x2 4x 41 x其中x滿(mǎn)足方程x4x解方程x2 4x 30得:x11, x234x 41 x x 1理由如下：如下圖.原式第一次第二次開(kāi)始31 2 312312312318. 9分如下圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的 轉(zhuǎn)盤(pán)被三等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的 時(shí)機(jī)均等1現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，停止后，指針指向1的概率為；2小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲, 假設(shè)采用以下游戲規(guī)那么，你認(rèn)為對(duì)雙方公 平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō) 明理由游戲規(guī)那么：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，停止后,指針 各指向一

11、個(gè)數(shù)字，假設(shè)兩數(shù)之積為偶數(shù), 那么小明勝；否那么小華勝.7分共有9種等可能的結(jié)果，其中兩數(shù) 之積為偶數(shù)的結(jié)果共有5種,之積為奇數(shù)的結(jié)果共有4種54 P 小明勝-,P小華勝-998分 .54 99該游戲?qū)﹄p方不公平 9分19. 9分某淘寶網(wǎng)店銷(xiāo)售臺(tái)燈，本錢(qián) 每個(gè)30元.銷(xiāo)售大數(shù)據(jù)分析說(shuō)明：當(dāng)每 個(gè)臺(tái)燈售價(jià)為40元時(shí),平均每月售出 600個(gè);假設(shè)售價(jià)每上漲1元，其月銷(xiāo)量就 減少20個(gè);假設(shè)售價(jià)每下降1元,其月銷(xiāo) 量就增加200個(gè).1假設(shè)售價(jià)上漲x x 0元，每月能售出臺(tái)燈；2為迎接雙十一該網(wǎng)店決定降價(jià) 銷(xiāo)售，在庫(kù)存為1210個(gè)臺(tái)燈的情況下, 假設(shè)預(yù)計(jì)月獲利恰好為 8400元,求每個(gè) 臺(tái)燈的售價(jià)解:

12、 160020x ;不加小括號(hào)也對(duì)2分2方法一：設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為x元,由題意可列 方程：x 30 40 x 20060084005分 解之得：xi 36x 378分 當(dāng)x 36時(shí)40 3620060014001210庫(kù)存為1210個(gè)臺(tái)燈 x 36舍去；當(dāng)x 37時(shí)40 3720060012001210 x 37答:每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為37元.9分方法二:設(shè)每個(gè)臺(tái)燈降價(jià)x元，由題意可列方程：庫(kù)存為1210個(gè)臺(tái)燈 x 4舍去二 x 3答:每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為37元. 9分20. 9分某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí) 解 直角三角形時(shí),組織開(kāi)展測(cè)量物體高 度的實(shí)踐活動(dòng).要測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓 AB的高度如下圖，他們先

13、在點(diǎn)C測(cè) 得教學(xué)樓的頂部 A的仰角為36.2，然 后向教學(xué)樓前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D,又測(cè)得 點(diǎn)A的仰角為45，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù), 求出這幢教學(xué)樓AB的高度.結(jié)果精 確到1米 參考數(shù)據(jù)：0.73sin 36.20.59,cos36.20.81, tan36.2ADB40 x 30 200x 6008400解之得：X13,X24當(dāng)x3 時(shí),403372003 60012001210;當(dāng)x4 時(shí),404362004 600140012108分解:設(shè)AB xm在RtAABD中 ADB 45 BAD 904545 ADB BAD BD AB xm3分 BC BD CD x 10 mAi 4,2 , Bi 2

14、, 4在RtAABC中t tan ACBABBC770 tan36.2xx 100.73解之得：x 274分(2)如下圖，6分A2 0,2 ,B21, 1 ；8分0(0,0)、A(2,1)、B(1, 2).1以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右3 OAB與厶O(píng)2A2B2是關(guān)于點(diǎn)x AB 27 m答:這幢教學(xué)樓AB的高度約為27米. 9分21. 10分如下圖，在平面直角坐標(biāo) 系中, OAB的頂點(diǎn)分別為側(cè)畫(huà)出 OAB的一個(gè)位似 OA, B1,使 它與 OAB的相似比為2 : 1,并分別寫(xiě) 出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；2畫(huà)出將 OAB向左平移2個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位后的 O2A2B2 ,并寫(xiě)出點(diǎn)A

15、、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo)；3判斷 OA1B1與厶O(píng)2A2 B2能否是 關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形 假設(shè)是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M,并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).解: 1如下圖, 2分冋題:如何判斷兩個(gè)相似圖形是否為 位似圖形?22. 10分OA OB,點(diǎn)C為OB 的中點(diǎn),D為AO上一點(diǎn)，連結(jié)AC、BD, 相交于點(diǎn)P.1如圖1,當(dāng)OA OB且點(diǎn)D為AO的中點(diǎn)時(shí),求AP的值；PCAD 12如圖 2,當(dāng) OA OB,時(shí),AO 4求tan BPC的值.DO圖1解：(1)作CE/OA,交BD于點(diǎn)E BCEs BOD 1分.CE BCOD BO點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)1 BC OB2 CE BC 1OD BO 22

16、分點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)ODADCECE1ADOD23分 CE/OA CE/AD PCEs FAD PC CE 1PA AD 2 PA o2;PC4分(2)作 CE/OA,交 BD 于點(diǎn) E BCEs BOD5分CEBCBEODBOBDAD1 、一,設(shè) AD xAO4OAOB4xODOAAD 3x點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)BCCEOCBC1OB2BE1ODBOBD2DEBE1-BD26分 CE 13x 2 CE -x2在RtABOD中,由勾股定理得：BDOB2OD2. 4x 2 3x 2 5x1 DE - BD5x22 CE/OA CE/AD PCEs PADPECE3x2_3PDADx222 PD PE D

17、E x3 5 PD AD長(zhǎng)交 AB 于點(diǎn) E,試猜測(cè) 罟0罟的值，并說(shuō)明理由.BPC APD A在RtAAOC中tan AOCOAiOBOAA圖1如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn) tan BPC tanA -.210分23. 11分如圖1,在厶ABC中,D是 BC邊上的點(diǎn)不與點(diǎn)B、C重合, 連結(jié)AD.問(wèn)題引入：解:問(wèn)題引入：1 : 2, BD : BC;4分探索探究：S BOC : S ABC OD : AD .5分理由如下：如圖2,作OEBC, AF BC ,垂足分時(shí),S ABD : S ABC別為點(diǎn)E、F二 OE/AF為 BC邊上任意一點(diǎn)時(shí),S ABD : S ABC _ 用圖中OD OE已有線(xiàn)段表示探索探究：如圖2,在厶ABC中,點(diǎn)O是線(xiàn)段AD上一點(diǎn)不與點(diǎn) A、D重合，連結(jié)AD AFS BOCS ABCBO、CO,試猜測(cè)S