-學(xué)南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學(xué)二模模擬試題含參考標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)

1、1 / 102008-2009 學(xué)年南京市建鄴區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)二模試卷注意事項(xiàng)：1 本試卷共 6 頁(yè)全卷滿分 150 分考試時(shí)間為 120 分鐘考生答題全部答在答題卡上,答在本試卷上無(wú)效.2 請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再 將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5 毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上.3答選擇題必須用2B 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置, 在其他位置答題一律無(wú)效.4作圖必須用 2B 鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚.一、選擇題（本

2、大題共 8 小題，每小題 3 分，共計(jì) 24 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 恰有一項(xiàng) 是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1 下列數(shù)中，倒數(shù)為-2 的數(shù)是（)1A .-2B.-C.21D .222 國(guó)家體育場(chǎng)呈“鳥(niǎo)巢”結(jié)構(gòu)，是2008 年第 29 屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的主體育場(chǎng)，其建筑面2積為 258 000m將 258 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.258 106B. 258 103C. 2.58 106D. 2.58 1053.數(shù)據(jù) 0,-1 ,6, 1,x的平均數(shù)為1, 則這組數(shù)據(jù)的方差是（)A . 2B .34C .226D .554.在 Rt ABC

3、 中， / C=90 , AB=4,AC=1, 則 cos A 的值是( )A.衛(wèi)B.1C .15D. 4445.平行四邊形ABCD 中，AC, BD 是兩條對(duì)角線, 如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊形 ABCD 是矩形，那么這個(gè)條件可以是（）6如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為 1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中 ABC相A . AB=BCB . AC=BDC. AC 丄 BDD . AB丄 BD2 / 103 / 10列事件中，必然事件是（）A 拋擲 1 個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn) 6 點(diǎn)向上B 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C 367 人中至少有 2 人的生日相同D .實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)

4、&在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y = -x與y =E（x-1）2的圖象大致是（）2直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）9.小華在解一元二次方程X2-4X=0 時(shí).只得出一個(gè)根是 x=4,則被他漏掉的一個(gè)根是 x=_ .10._ 副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中 的度數(shù)是_ .11 如圖所示，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1 厘米，一只螞蟻由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2009 厘米后停下，則這只螞蟻停在 _ 點(diǎn).12.從-1, 1, 2 三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)， 作為一次函數(shù) y=kx+3 的 k 值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是 _ 13請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)原命題是真命題，

5、逆命題是假命題的命題（第 10 題）（第 11 題）（第 14 題）15.如圖，在 Rt ABC 中，/ C=90 , AC=1 , BC=2 .以邊 BC 所在直線為軸，把 ABC 旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的側(cè)面積是 _ .16.如圖，AB是L O的直徑，弦CD AB于E，如果AB =10,CD=8，那么AE的長(zhǎng)為_(kāi) .、填空10 小題，每小題3 分，共計(jì) 30 分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案14.如圖，在AABC 中，M、N 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，且/ A + / B=120，則/ AN M=_4 / 1017.如圖所示，矩形紙片 ABCD 中，E 是 AD 的中點(diǎn)且 AE=1, BE

6、的垂直平分線 MN 恰好過(guò)點(diǎn) C .則矩形的一邊 AB 長(zhǎng)度為_(kāi)AEF、 BDF 和厶 CDE 拼成如圖所示的大的正三角形，已填序號(hào)）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：巳-三，其中 X.12 - x 0,21.（8 分）解不等式組5x1 2x_1并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).1 ,235-4 -32 -1 012 3 4 5（第 21 題）22.（ 8 分）四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有1 , 2, 3, 4.現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌?3 張中隨機(jī)取第二張.18.用三個(gè)全等的直角三角形知大的3,則下列敘述中正確的是（只/ A=60、DEF

7、是等邊三角形;厶 DEF 的面積為4（第 15題）(第 16 題)（第17題）三、解答題（本大題共12 小題，共計(jì) 96 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20. （8 分）解方程:(1)x2-6x 14x2厶 DEF 的邊長(zhǎng)為 2;B(第 18 題)5 / 10（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）求取到的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.6 / 1023.（ 10 分）如圖，在口ABCD中，E、F 分別為邊 AB、CD 的中點(diǎn)，連接 DE、BF、BD.(1)求證：ADE CBF（2）若AD _ BD，則四

8、邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.第 24 題24.（10 分）如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在相距8m 的A,B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為 45和 60,且A,B,E三點(diǎn)在一條直線上，若BE =15m，求這塊廣告牌的高度.（取31.73，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）25.（10 分）振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3 : 4 : 5:8 : 6，又知此次調(diào)查中捐款 25 元和 30 元的學(xué) 生一共 42 人.（1）他們一共調(diào)查了多少人？（2）這組學(xué)生捐款數(shù)額的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（3）若該校共有 1560 名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)

9、生捐款多少元?26.（10 分）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口 .為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種 蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查， 種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖 1 所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著 補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低,且z與x之間也大致滿足如圖 2 所示的一次函數(shù)關(guān)系.A產(chǎn) 45 年 60.抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款數(shù)額情況的數(shù)據(jù).F 圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)第 23 題7 / 10(1) 在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益

10、額為多少？(2) 求政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后， 種植畝數(shù)y、每畝蔬菜的收益z分別與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之 間的函數(shù)關(guān)系式；(3)要使全市種植這種蔬菜的總收益w(元)最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值.27.(12 分)如圖所示，在直角梯形 ABCD 中，/ BAD =90 , E 是直線 AB 上一點(diǎn)，過(guò) E 作直線I/BC，交直線 CD 于點(diǎn) F.將直線l向右平移，設(shè)平移距離 BE 為t(t_O)，直角 梯形 ABCD 被直線丨掃過(guò)的面積(圖中陰影部份)為 S, S 關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，(1)_ 梯形上底的長(zhǎng) AB= ;直角梯形 ABCD 的面積=_;圖象理解(3)寫(xiě)出圖

11、中射線 NQ 表示的實(shí)際意義；8 / 10當(dāng) t 為何值時(shí)，直線l 將直角梯形 ABCD 分成的兩部分面積之比為1: 3.28. (12 分)已知：如圖，ABC 中,AB=AC=6,COSBOO 的半徑為 OB，圓心在 AB 上，且分別與邊 AB、BC 相交于 D、E 兩點(diǎn)，但OO 與邊 AC 不相交，又EF _ AC，垂足為 F.設(shè) OB=x，CF=y.(1) 判斷直線 EF 與OO 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;(2) 設(shè) OB=x，CF=y.求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)2 : t：4時(shí)，求 S 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;問(wèn)題解決ADOBE9 / 10當(dāng)直線 DF 與OO 相切時(shí)，求 0B 的長(zhǎng)

12、.2009年九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬卷（二）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題只給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.、選擇題（每小題 3 分，共計(jì) 24 分）題號(hào)12345678答案DDBBBBCD、填空題（每小題 3 分，共計(jì) 30 分）1 .x當(dāng)X3時(shí)，原式=一1= _139. 010. 7511. B212.313.略 14. 6015.16. 217.、319.解答題（本題 8 分）（本大題12 小題，共計(jì)96 分）1 + X解：原式=_ V（2 cx-x -2x）1 -x1 x=1 -x2（十）1 -x1 x=1 -x1 x1 -xX -1x210

13、/ 10 x 3320.（本題 8 分）2解：（1）配方得：（x -3） =8.解得 x =32.2 , x2=3-.2 .（2）原方程可化為：x-2+4 = 4 , .分解得：x =3 .7 分經(jīng)檢驗(yàn)：x = 3是原方程的解. 8 分21.（本題 8 分）3 分11 / 10解：解不等式，得 x：:2 .解不等式，得 x -1 .分所以，不等式組的解集是 -1 -5-40-2 1 012 3 4 5. 分則所有可能的情況如下：(1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), ( 2, 4)(3,1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2),

14、 ( 4 , 3).分(2)由(1 )知， 所有可能的積有 12 種情況，其中出現(xiàn)奇數(shù)的情形只有2 種，且每一種情形出現(xiàn)的可能性都是相同的， . 分2 1所以，P(積為奇數(shù))=.分 E, F 分別為 AB, CD 的中點(diǎn)， AE=CF .分AD =CB在厶AED和厶CFB中， A,AE二CF AED CFB(SAS) .5 分(2)若 AD 丄 BD，則四邊形 BFDE 是菱形. .分證明：；AD _ BD,:,ABD是Rt，且AB是斜邊(或N ADB = 90“). . 7 分12 623.(本題 10 分)解：(1)在平行四邊形 ABCD 中，/ A=ZC, AD = CB, AB = C

15、D .22.(本112 / 10:E是AB的中點(diǎn)，113 / 10二DE = AB =BE .分2由題意可知EB/DF且EB =DF,.四邊形BFDE是平行四邊形，二四邊形BFDE是菱形. . 10 分24.（本題 10 分）解：AB =8,BE =15,.AE =23 .2 分在RtADE中，NDAE =45“，二DE=AE = 23 . .分在RtBCE中，乂CBE =60，二 CE = BE，tan60=15V3 . .分CD二CE-DE =15、3-232.953.-這塊廣告牌的高度約為 3 米.25.(本題 10 分)解：(1)設(shè)捐款 30 元的有 6x 人，貝 U 8x+6x=42

16、 .(3)全校共捐款:（9 X10+12X15+15X20+24X25+18X30 ）X1560=34200（元）.7826.(本題 10 分)解：(1)政府沒(méi)出臺(tái)補(bǔ)貼政策前，這種蔬菜的收益額為3000 800二2400000（元）.(2)由題意可設(shè)y與 x 的函數(shù)關(guān)系為y=kx，800,將(501200)代入上式得1200 =50k 800,得k =8,所以種植畝數(shù)與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為y=8x+800 . .分10 分捐款人數(shù)共有：3x+4x+5x+8x+6x=78 （人）.(2)由圖象可知：眾數(shù)為25 (元)；由于本組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為78,按大小順序排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是25 (元)，

17、故中位數(shù)為25(元).10 分114 / 10同理可得，每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為z = -3x +3000.分(3)由題意u =yz =(8x+800)(3x+3000) .分28 分15 / 10=-24x21600 x 2400000二-24(x-450)27260000.所以當(dāng)X =450，即政府每畝補(bǔ)貼 450 元時(shí)，全市的總收益額最大，最大值為7260000 元. .10 分注：本卷只在第 26 題中，學(xué)生若出現(xiàn)答題時(shí)未寫(xiě)單位或未答分別扣除1 分.27.(本題 12 分)(1) AB=2 .2 分(2)S梯形ABCD=12 .分(3)當(dāng)平移距離 BE 大于等于 4 時(shí)，直

18、角梯形 ABCD 被直線l掃過(guò)的面積恒為 12.分(4)當(dāng)2 : t : 4時(shí)，如下圖所示，直角梯形 ABCD 被直線l掃過(guò)的面積 S=S直角梯形ABCDDOF12-1 2(4f ) 2 (4沁-t 8.- 4.8分2(5)當(dāng)0 :：: t :：: 2時(shí)，有4t:(12-4t)=1:3，解得t=-. 10 分4t2= 4 - 3(舍去).Q答：當(dāng)t =-或t=4-3時(shí)，直線 l 將直角梯形 ABCD 分成的兩部分面積之比2為 1：3.28.(本題 12 分)解：(1)直線 EF 與OO 相切.1 分12 分28 分16 / 10理由：如圖，連結(jié) OE,貝UOE=OB,- OBE = OEB./ AB=AC,.OBE = C，二OEB二C，二 OE / AC .2 分17 / 10/ EF _ AC , EF _ OE.點(diǎn) E 在OO 上， EF 是OO 的切線. .分1(2) 如圖，作AH _ BC, H 為垂足，并連結(jié) OE，那么 BH =_B