232面面垂直學(xué)案x_第1頁
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文檔簡介

1、2.3.2平面與平面垂直的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握兩平面垂直的判定定理并會(huì)用定理解決問題。學(xué)習(xí)過程：（一）白主學(xué)習(xí)閱讀課本P68-69復(fù)習(xí):（1）兩個(gè)平面互相垂直的定義：可題：如何檢測所砌的墻面和地平面是否垂直?猜想：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。建旦；五一證明：（分析：利用二面角的定義。）結(jié)論:面面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過,那么這兩個(gè)平面互相垂直1.圖形表示:2.符號(hào)表示:垂盲=>(-)小組探究判斷：1. 如果平面a內(nèi)有一條直線垂直丁平面B內(nèi)的無數(shù)條直線，貝0a垢.()2.如果平面a內(nèi)有一條直線垂直丁平面B內(nèi)的任意一條條直線，則aJ.B()如果平面a內(nèi)

2、有一條直線垂直丁平面3內(nèi)的兩條直線，則a£.()如果平面a內(nèi)的一條直線垂直丁平B內(nèi)的兩條相交直線，則a£.()探究：1. 過平面a的一條垂線可作個(gè)平面與平面a垂直.2. 如圖，AB_L平面BCD,BC_LCD爾能發(fā)現(xiàn)那些平面互相垂直，為什么？例1如圖，48是。的直徑，垂直于。所在的平面，。是圓周上不同于A,8的任意一點(diǎn)，求證：平面徵C_L平面尸8C.分析：關(guān)鍵在其中一個(gè)平面內(nèi)找出一條直線垂直另外一個(gè)平面。AAA變式：已知直線PA垂直正方形ABCD所在的平面，A為垂足,求證：平面PAC1.平面P8D。例2.正方體ABCD-A'B'C'D'中，(1)若E為DD'的中點(diǎn)，求證：平面AEC_1_平面BB'D'D若E為DD'上任意一點(diǎn)，判斷平面AEC與平面BB'D'D的位置關(guān)系.并說明理由。變式：如圖，AB是的直徑，PA垂直于所在的平面，C是圓周上不同于4,8的任意一點(diǎn)，AE土PC,F是PB上任意一點(diǎn)，試判斷平面AEF與平面PBC的位置關(guān)系.并說明理由.6三）當(dāng)堂檢測.ABCD是正方形，0是正方形的中心，P0上平面ABCD,E是PC的中點(diǎn)，求證：（1）PClABDE；平面PAC1BDE.（四）歸納小結(jié)：1判定面面垂直的兩種

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