2021屆人教A版第二冊高一數(shù)學第十章概率達標檢測試題答案

1、2021屆人教A版第二冊高一數(shù)學第十章概率達標檢測試題答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】C【解析】對于A選項，頻率與實驗次數(shù)有關，且在概率附近擺動，故A選項錯誤；對于B選項，根據(jù)概率的意義，一個質地均勻的骰子擲一次得到3點的概率是，表示一次實驗發(fā)生的可能性是，故骰子擲6次出現(xiàn)3點的次數(shù)也不確定，故B選項錯誤；對于C選項，根據(jù)概率的計算公式得，故，故C選項正確；對于D選項，設，A事件表示從中任取一個數(shù)，使得的事件，則；B事件表示從中任取一個數(shù)，使得的事件，則，顯然，此時A事件與B事件不互斥，故D選項錯誤2【答案】B【

2、解析】記“喜歡乒乓球“為事件，“喜歡羽毛球”為事件，則“喜歡乒乓球或羽毛球”為事件，“既喜歡乒乓球又喜歡羽毛球”為事件，依題意可知，因為，所以，故選B3【答案】C【解析】三位數(shù)的回文數(shù)有：10111112113114115116117118119120221222223224225226227228229230331332333334335336337338339340441442443444445446447448449450551552553554555556557558559560661662663664665666667668669670771772773774775776777778

3、7797808818828838848858868878888898909919929939949959969979989999共有90個，其中奇數(shù)有50個，故出現(xiàn)奇數(shù)的概率為，故選C4【答案】D【解析】由題意可知這批米內夾谷約為(石)，故選D5【答案】C【解析】由題意可知，第二天需要完成的訂單數(shù)為，需要志愿者x名，因為，所以至少需要志愿者34名，故選C6【答案】A【解析】由于獎項一等獎、二等獎、鼓勵獎和不中獎四個事件是相互獨立，且構成事件為必然事件，不中獎的概率為，故選A7【答案】A【解析】5種顏色隨機給如圖所示的四塊三角形區(qū)域涂色方法數(shù)為，有公共邊的三角形為同色，先考慮中間一塊涂色有5種方

4、法，其他三個三角形在剩下的4色中任意涂色均可，方法為，所以所求概率為，故選A8【答案】A【解析】兩人投中次數(shù)相等的概率，故兩人投中次數(shù)不相等的概率為，故選A二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分9【答案】BCD【解析】由題意，從甲罐、乙罐中分別隨機抽取1個小球，共包含個基本事件；事件“抽取的兩個小球標號之和大于5”包含的基本事件有，共個基本事件；事件“抽取的兩個小球標號之積大于8”包含的基本事件有，共個基本事件，即事件是事件的子事件，故A錯；且事件與事件不是對立事件，故B正確；事件包含的基本事

5、件為，共個，所以事件發(fā)生的概率為，故C正確；事件包含的基本事件為，共個基本事件，所以事件發(fā)生的概率為，即D正確，故選BCD10【答案】ABC【解析】甲同學僅隨機選一個選項，共有4個基本事件，分別為，隨機事件“若能得3分”中有基本事件，故“能得3分”的概率為，故A正確；乙同學僅隨機選兩個選項，共有6個基本事件，分別為：，隨機事件“能得5分”中有基本事件，故“能得5分”的概率為，故B正確；丙同學隨機選擇選項（丙至少選擇一項），由A、B中的分析可知共有基本事件15種，分別為：選擇一項：，；選擇兩項：，；選擇三項或全選：，隨機事件“能得分”中有基本事件，故“能得分”的概率為，故C正確；丁同學隨機至少選

6、擇兩個選項，有C的分析可知：共有基本事件11個，隨機事件“能得分”中有基本事件，故“能得分”的概率為，故D錯，故選ABC11【答案】ABD【解析】A恰有一個白球的概率，故A正確；B每次任取一球，取到紅球次數(shù)，其方差為，故B正確；C設A第一次取到紅球，B第二次取到紅球則，所以，故C錯誤；D每次取到紅球的概率，所以至少有一次取到紅球的概率為，故D正確，故選ABD12【答案】AC【解析】由題意可得所有可能的取法有，共12種對于選項A：滿足的取法有共6種，所以的概率，故選項A正確；對于選項B：滿足的取法有，共7種，所以的概率，故選項B不正確；對于選項C：因為直線不經過第三象限，所以，所有滿足直線不經過

7、第三象限的取法有，共4種，所以直線不經過第三象限的概率，故選項C正確；對于選項D：因為，所以，所有滿足的取法有，共3種，故的概率，故選項D不正確，故選AC三、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】方程組有唯一解則直線與圓相切，圓心距直線的距離，即，當或時，投擲兩次骰子的所有情況共有種，方程組只有唯一解的概率為，故答案為14【答案】9【解析】由事件，互為對立事件，其概率分別，且，所以，所以，當且僅當，時取等號，所以的最小值為9，故答案為915【答案】【解析】若僅A一人是最高得票者，則的票數(shù)為若的票數(shù)為，則；若的票數(shù)為，則三人中有兩人投給，剩下的一人與不能投同一個人，；所以僅A一人

8、是最高得票者的概率為，故答案為16【答案】，【解析】，故答案為，四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）1，3，2；（2）【解析】（1）由題意，樣品中來自A地區(qū)商品的數(shù)量為，來自B地區(qū)商品的數(shù)量為，來自C地區(qū)商品的數(shù)量為（2）設來自地區(qū)的樣品編號為，來自地區(qū)的樣品編號為，來自地區(qū)的樣品編號為，則從6件樣品中抽取2件產品的所有基本事件為：，共15個；抽取的這2件產品來自相同地區(qū)的基本事件有：，共4個，故所求概率18【答案】（1）；（2）【解析】（1）設事件“電話響第聲時被接”為，那么事件彼此互斥，設“打進的電話在響5聲之前被接”為事件，根據(jù)

9、互斥事件概率加法公式，得（2）事件“打進的電話響4聲而不被接”是事件“打進的電話在響5聲之前被接”的對立事件，記為根據(jù)對立事件的概率公式，得19【答案】（1）；（2）與不是互斥事件；（3）不公平【解析】（1）甲、乙出手指都有5種可能，因此基本事件的總數(shù)為，事件包括甲、乙出的手指的情況有共5種情況，（2）與不是互斥事件，因為事件與可以同時發(fā)生，如甲贏一次，乙贏兩次的事件，即符合題意（3）這種游戲規(guī)則不公平，由（1）知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為13個，所以甲贏的概率為，乙贏的概率為，所以這種游戲規(guī)則不公平20【答案】（1）；（2）【解析】記“這名同學答對第個問題”為事件，則，（1）這名同學得分的概率為

10、（2）這名同學至少得分的概率為21【答案】（1）；（2）【解析】把3個選擇題記為，2個判斷題記為，“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”的情況有，共6種；“甲抽到判斷題，乙抽到選擇題”的情況有，共6種；“甲、乙都抽到選擇題”的情況有，共6種；“甲、乙都抽到判斷題”的情況有，共2種，因此基本事件的總數(shù)為（1）記“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”為事件A，則；記“甲抽到判斷題，乙抽到選擇題”為事件B，則，故“甲、乙兩人中有一個抽到選擇題，另一個抽到判斷題”的概率為（2）記“甲、乙兩人至少有一人抽到選擇題”為事件C，則為“甲、乙兩人都抽到判斷題”，由題意，故“甲、乙兩人至少有一人抽到選擇題”的概率為22【答案】（1）；（2）；（3）【解析】記“甲射擊次，擊中目標”為事件，“乙射擊次，擊中目標”為事件，則與，與，與，與為相互獨立事件（1）人都射中的概率為，人都射中目標的概率是（2）“人各射擊次，恰有人射中目標”包括兩種情況：一種是甲擊中、乙未擊中（事件發(fā)生），另一種是甲未擊中、乙擊中（事件發(fā)生）