三年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三年級(jí)奧數(shù) 巧求圖形面積思維聚焦 求正方形和長(zhǎng)方形面積的公式是：正方形的面積=a×a(a為邊長(zhǎng))，長(zhǎng)方形的面積=a×b(a為長(zhǎng)，b為寬)。利用這兩個(gè)公式可以計(jì)算出各種各樣的直角多邊形的面積。對(duì)一些圖，我們無(wú)法直接求出它的面積，但是通過(guò)將它分割或切補(bǔ)成幾塊，其中每一塊都是正方形或長(zhǎng)方形，分別計(jì)算出各塊面積再求和或差，就得出整個(gè)圖形的面積。例1、下圖中的每個(gè)數(shù)字分別表示所對(duì)應(yīng)的線段的長(zhǎng)度(單位：米)。這個(gè)圖形的面積等于多少平方米？ 分析： 我們不能直接求出它的面積，但是可以將此圖形分割成若干個(gè)長(zhǎng)方形。下面兩種較簡(jiǎn)單的方法，圖形都被分割成三個(gè)長(zhǎng)方形。根據(jù)

2、這兩種不同的分割方法，都可以計(jì)算出圖形的的面積。解：5×2(53)×3(534)×2=58(米2)； 或5×(232)3×(23)4×258(米2)。 上面的方法是通過(guò)將圖形分割成若干個(gè)長(zhǎng)方形，然后求圖形面積的。實(shí)際上，我們也可以將圖形“添補(bǔ)”成一個(gè)大長(zhǎng)方形(見下圖)，然后利用大長(zhǎng)方形與兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之差，求出圖形的面積。 (534)×(232)-2×3-(23)×458(米2)； 或(534)×(232)-2×(34)-3×458(米2)。 由例1看出，計(jì)算直角多邊形面

3、積，主要是利用“分割”和“添補(bǔ)”的方法，將圖形演變?yōu)槎鄠€(gè)長(zhǎng)方形的和或差，然后計(jì)算出圖形的面積。其中“分割”是最基本、最常用的方法。練習(xí)：1、右圖是一幢樓房的平面圖形,它的面積是 平方米.(單位:米)1245124512452、求下面圖形的面積。(單位：厘米)3、求下面圖形的面積。(單位：厘米)4、 計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米） 例2 、右圖為一個(gè)長(zhǎng)50米、寬25米的標(biāo)準(zhǔn)游泳池。它的四周鋪設(shè)了寬2米的白瓷地磚(陰影部分)。求地磚面積。 分析：求地磚面積時(shí)，我們可以將陰影部分分成四個(gè)長(zhǎng)方形(見下圖)，從而可得白瓷地磚的面積為解：(2252)×2×250×2

4、15;2316(米2)；或(2502)×2×225×2×2316(米2)。練習(xí)：1、把邊長(zhǎng)為40米的正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)擴(kuò)為長(zhǎng)60米、寬50米的長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。此運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積擴(kuò)大了多少？周長(zhǎng)增加了多少？ 2、有一塊長(zhǎng)方形的玻璃,從長(zhǎng)邊截去20厘米寬的一塊后,剩下的玻璃正好是塊正方形,它的周長(zhǎng)是160厘米.原來(lái)長(zhǎng)方形玻璃的周長(zhǎng)和面積各是多少?3、有一個(gè)機(jī)器零件,如圖.中間是一個(gè)大正方形,邊長(zhǎng)是6厘米;每邊正中向外凸出一個(gè)小正方形,邊長(zhǎng)都是2厘米.(1)這個(gè)機(jī)器零件的周長(zhǎng)是多少?(2)這個(gè)機(jī)器零件的面積是多少?4、有一塊菜地長(zhǎng)16米，寬8米，菜地中間留了寬2米的路，把菜

5、地平均分成四塊（如下圖），每一塊地的面積是多少？5、北京某四合院子正好是個(gè)邊長(zhǎng)10米的正方形,在院子中央修了一條寬2米的“十字形”甬路,如圖.這條“十字形”甬路的面積是 平方米?6、右圖中有四個(gè)正方形,圖的邊長(zhǎng)是32厘米,圖的邊長(zhǎng)是圖邊長(zhǎng)的一半;圖的邊長(zhǎng)是圖邊長(zhǎng)的一半;圖的邊長(zhǎng)是圖邊長(zhǎng)的一半.圖中圖(最大的正方形)的面積是圖(最小的正方形)面積的 倍?7、右圖中有3個(gè)長(zhǎng)方形,圖長(zhǎng)32厘米,寬16厘米;圖的長(zhǎng)、寬分別是圖長(zhǎng)、寬的一半;圖的長(zhǎng)、寬分別是圖長(zhǎng)、寬的一半.圖的面積是圖面積的 倍?8、有大、小兩個(gè)長(zhǎng)方形,對(duì)應(yīng)邊的距離均為1厘米,如果兩個(gè)長(zhǎng)方形之間(陰影部分)部分的面積是16平方厘米,且小

6、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍.求大長(zhǎng)方形的面積是小長(zhǎng)方形的 倍.9、20分米把20分米長(zhǎng)的線段分成兩段,并在每一段上作一正方形(如下圖).已知兩個(gè)正方形的面積差為40平方分米,求每個(gè)正方形的面積.10、右圖中有六個(gè)正方形,較小的正方形都由較大的正方形的四邊中點(diǎn)連接而成.已知最大的正方形的面積為32cm,那么最小的正方形的面積等于 .拓展部分例1 :把一張長(zhǎng)為4米，寬為3米的長(zhǎng)方形木板，剪成一個(gè)面積最大的正方形。這個(gè)正方形木板的面積是多少平方米？ 練習(xí): 把一張長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形紙剪成一個(gè)面積最大的正方形，這張正方形紙的面積是多少平方厘米？例2 :有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米。如果把它們按下圖疊放，這個(gè)圖形的面積是多少？練習(xí) 1、 兩張邊長(zhǎng)8厘米的正方形紙，一部分疊在一起放在桌上（如下圖），桌面被蓋住的面積是多少？2、 一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形部分重合（如下圖），求兩個(gè)陰影部分面積相差多少？（單位：厘米）例3：把一個(gè)長(zhǎng)18厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙，剪成邊長(zhǎng)3厘米的小正方形紙，問(wèn)能剪成多少個(gè)這樣的小正方形？練習(xí): 把一個(gè)長(zhǎng)20厘米，寬16厘米的長(zhǎng)方形，分割成邊長(zhǎng)4厘米的小正方形，最多能分割成多少個(gè)小正方形？例4： 一個(gè)長(zhǎng)方形若長(zhǎng)增加2厘米，面積就增加10平方厘米，若寬減少3厘米，面積就減少18平方厘米。求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。練習(xí)：1、一個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)是12厘米