一次函數(shù)實際應用問題練習

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)實際應用問題練習1、一次時裝表演會預算中票價定位每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤y（百元）關于觀眾人數(shù)x（百人）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會組織者向保險公司交納定額平安保險費5000元（不列入成本費用）請解答下列問題：求當觀眾人數(shù)不超過1000人時，毛利潤y（百元）關于觀眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式和成本費用s（百元）關于觀眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式； 若要使這次表演會獲得36000元的毛利潤，那么要售出多少張門票？需支付成本費用多少元？ （注：當觀眾人數(shù)不超過1000人時，表演會的毛利潤=

2、門票收入成本費用；當觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會的毛利潤=門票收入成本費用平安保險費） （1）、解：由圖象可知：當0x10時，設y關于x的函數(shù)解析y=kx-100， （10，400）在y=kx-100上，400=10k-100，解得k=50 y=50x-100，s=100x-(50x-100)，s=50x+100 （2）、 當10<x20時，設y關于x的函數(shù)解析式為y=mx+b，   （10，350），（20，850）在y=mx+b上，    10m+b=350 &

3、#160;     解得    m=50 20m+b=850               b=-150 y=50x-150     s=100x-(50x-150)-50s=50x+100 y=   50x-100   

4、 (0x10)        50x-150    (10<x20) 令y=360    當0x10時，50x-100=360 解得x=9.2   s=50x+100=50×9.2+100=560    當10<x20時，50x-150=360解得x=10.2     

5、;s=50x+100=50×10.2+100=610。要使這次表演會獲得36000元的毛利潤. 要售出920張或1020張門票，相應支付的成本費用分別為56000元或61000元。 2、甲乙兩名同學進行登山比賽，圖中表示甲乙沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中，個自行進的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關數(shù)據(jù)回答下列問題：分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程s（千米）與時間t（時）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；在的條件下，設乙同學從A點繼續(xù)登山，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路

6、下山，在點B處與乙同學相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？2、解：設甲、乙兩同學登山過程中，路程s（千米）與時間t（時）的函數(shù)解析式分別為s=kt，s=kt。由題意得：6=2 k，6=3 k，解得：k=3，k=2 s=3t，s=2t當甲到達山頂時，s=12（千米），12=3t 解得：t=4s=2t=8（千米）由圖象可知：甲到達山頂賓并休息1小時后點D的坐標為（5，12）由題意得：點B的縱坐標為12-=，代入s=2t，解得：t=點B（，）。設過B、D兩點的直線解析式為s=kx+b，由題意得t+b= 解得： k=-65t

7、+b=12 b=42 直線BD的解析式為s=-6t+42 當乙到達山頂時，s=12，得t=6，把t=6代入s=-6t+42得s=6（千米）3、教室里放有一臺飲水機，飲水機上有兩個放水管。課間同學們到飲水機前用茶杯接水。假設接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個學聲所接的水量是相等的。兩個放水管同時打開時，它們的流量相同。放水時先打開一個水管，過一會再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著。飲水機的存水量y（升）與放水時間x(分鐘)的函數(shù)關系如下圖所示：求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x(分鐘)（x2）的函數(shù)關系式；如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學接水接束，則前22個同學接水結(jié)束共需要幾分

8、鐘？按的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)最多有多少個同學能及時接完水？解：設存水量y與放水時間x的函數(shù)解析式為y=kx+b,把（2，17）、（12，8）代入y=kx+b,得 17=2k+b 解得 k=- b = 8=12k+b y=-x+ (2x)由圖象可得每個同學接水量為0.25升，則前22個同學需接水0.25×22=5.5（升），存水量y=18-5.5=12.5（升）12.5=-x+ 解得 x=7 前22個同學接水共需要7分鐘。當x=10時，存水量y=-×10+=，用去水18-=8.2（升）8.2÷0.25=32.8 課間10分鐘內(nèi)最多有32個同學能及時接完水。4、

9、 甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所示河渠的長度與挖掘時間之間的關系如圖1所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：乙隊開挖到30m時，用了2h開挖6h時甲隊比乙隊多挖了10m；請你求出：甲隊在的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關系式；乙隊在的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關系式；當為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？4、解：2，10； 設甲隊在的時段內(nèi)與之間的函數(shù)關系式為，由圖可知，函數(shù)圖象過點，解得， 設乙隊在的時段內(nèi)與之間的函數(shù)關系式為，由圖可知，函數(shù)圖象過點，解得 由題意，得，解得（h）當為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等 5、日照市是中國北方最大的對蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國家農(nóng)業(yè)部列為對

10、蝦養(yǎng)殖重點區(qū)域；貝類產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn)沿海某養(yǎng)殖場計劃今年養(yǎng)殖無公害標準化對蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個品種的苗種的總投放量只有50噸根據(jù)經(jīng)驗測算，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表： （單位：千元/噸）品種先期投資養(yǎng)殖期間投資產(chǎn)值西施舌9330對蝦41020養(yǎng)殖場受經(jīng)濟條件的影響，先期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過290千元設西施舌種苗的投放量為x噸（1）求x的取值范圍；（2）設這兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y（千元），試寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并求出當x等于多少時，y有最大值？最大值是多少？5、解：設西施舌的投放量為x噸，則對蝦的投放量為（50-x）噸，根據(jù)題意，得： 解之，得： 30x32； （2）y=30x+20(50-x)=10x+1000 30x32，100>0，1300x1320， y的最大值是1320， 因此當x=32時，y有最大值，且最大值是1320千元.6、如圖，表示神風摩托廠一天的銷售收入與摩托車銷售量之間的關系；表示摩托廠一天的銷售成本與銷售量之間的關系。（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關系式；（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關系式；（3）