岳云中學(xué)高一寒假數(shù)學(xué)作業(yè)

1、. 岳云中學(xué)高一寒假數(shù)學(xué)作業(yè)1一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分在每小題的4個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集UR，Ax|x0，Bx|x1，則AUB( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x12下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是( ) A B C D3已知函數(shù) f(x)x21，那么f(a1)的值為( )Aa2a2Ba21Ca22a2Da22a14下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 45下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )Af(x)|x|，g(x)Bf(

2、x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1Df(x)·，g(x) 6冪函數(shù)yx(是常數(shù))的圖象( ).A一定經(jīng)過點(diǎn)(0，0)B一定經(jīng)過點(diǎn)(1，1)C一定經(jīng)過點(diǎn)(1，1)D一定經(jīng)過點(diǎn)(1，1)7國內(nèi)快遞重量在1 000克以內(nèi)的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)送距離x(km)Ox500500x1 0001 000x1 5001 500x2 000郵資y(元)5.006.007.008.00如果某人從北京快遞900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他應(yīng)付的郵資是( ).A5.00元B6.00元C7.00元D8.00元8方程2x2x的根所在區(qū)間是( ).A(1，0)B(2，3)C

3、(1，2)D(0，1)9若log2 a0，1，則( ).Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b010函數(shù)y的值域是( ).A0，)B0，4C0，4)D(0，4)11下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2(0，)，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)的是( ).Af(x)Bf(x)(x1)2C f(x)exDf(x)ln(x1)12奇函數(shù)f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，若f(1)0，則不等式f(x)0的解集是( ).A(，1)(0，1)B(，1)(1，)C(1，0)(0，1)D(1，0)(1，)13已知函數(shù)f(x)，則f(10)的值是( ).A2B1C0D114已知x0是函數(shù)f(

4、x)2x的一個零點(diǎn)若x1(1，x0)，x2(x0，)，則有( ).Af(x1)0，f(x2)0Bf(x1)0，f(x2)0Cf(x1)0，f(x2)0Df(x1)0，f(x2)0二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填在題中橫線上15Ax|2x5，Bx|xa，若AB，則a取值范圍是 16若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的增區(qū)間是 17函數(shù)y的定義域是 18求滿足的x的取值集合是 三、解答題：本大題共3小題，共28分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19(8分) 已知函數(shù)f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(

5、x)的奇偶性，并說明理由20(10分)已知函數(shù)f(x)2|x1|ax(xR)(1)證明：當(dāng) a2時，f(x)在 R上是增函數(shù) (2)若函數(shù)f(x)存在兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍21(10分)某租賃公司擁有汽車100輛當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案一、選擇題1B解析：UBx|x1，因此AUBx|0x12C3C 4C5A6B

6、7C8D9D解析：由log2 a0，得0a1，由1，得b0，所以選D項(xiàng)10C解析： 4x0，016 4x16，0，4)11A解析：依題意可得函數(shù)應(yīng)在(0，)上單調(diào)遞減，故由選項(xiàng)可得A正確12A13D14B解析：當(dāng)xx1從1的右側(cè)足夠接近1時，是一個絕對值很大的負(fù)數(shù)，從而保證f(x1)0；當(dāng)xx2足夠大時，可以是一個接近0的負(fù)數(shù)，從而保證f(x2)0故正確選項(xiàng)是B 二、填空題15參考答案：(，2) 16參考答案：(，0) 17參考答案：4，)18參考答案：(8，)三、解答題19參考答案：(1)由，得3x3， 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?3，3) (2)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，理由如下：由(1)知，函數(shù)

7、f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱， 且f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)， 函數(shù)f(x)為偶函數(shù)20參考答案：(1)證明：化簡f(x)因?yàn)閍2，所以，y1(a2)x2 (x1)是增函數(shù)，且y1f(1)a；另外，y2(a2)x2 (x1)也是增函數(shù)，且y2f(1)a所以，當(dāng)a2時，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)(2)若函數(shù)f(x)存在兩個零點(diǎn)，則函數(shù)f(x)在R上不單調(diào)，且點(diǎn)(1，a)在x軸下方，所以a的取值應(yīng)滿足 解得a的取值范圍是(0，2)21參考答案：(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，未租出的車輛數(shù)為12，所以這時租出了1001288輛車(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月

8、收益為f(x)(x150)×50(x4 050)2307 050所以，當(dāng)x4 050 時，f(x)最大，其最大值為f(4 050)307 050當(dāng)每輛車的月租金定為4 050元時，月收益最大，其值為307 050元岳云中學(xué)高一寒假數(shù)學(xué)作業(yè)2一. 選擇題（4×10=40分）1. 若集合，則滿足的集合B的個數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 7 D. 82. 如果全集且，則A等于（ ）A. B. C. D. 3. 設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 4. 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5. 是偶函數(shù)，則，的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D

9、. 6. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 的符號不定7. 設(shè)為奇函數(shù)且在內(nèi)是減函數(shù)，且的解集為（ ）A. B. C. D. 8. 已知函數(shù)，則的值是（ ）A. B. 9C. D. 9. 已知，且，則A的值是（ ）A. 15B. C. D. 22510. 設(shè)，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（ ）二. 填空題（4×4=16分）11. 方程的解是 。12. 函數(shù)（，且）在上的最大值比最小值大，則的值是 。13. 某服裝廠生產(chǎn)某種大衣，日銷售量（件）與貨款P（元/件）之間的關(guān)系為P=160，生產(chǎn)件的成本元，則該廠日產(chǎn)量在 時，日獲利不少于1300元。14. 若函數(shù)的定

10、義域是，則它的值域是； 若函數(shù)的定義域是，則它的值域是； 若函數(shù)的值域是，則它的定義域是； 若函數(shù)的值域是，則它的定義域是；其中不正確的命題的序號是 （把你認(rèn)為不正確的序號都填上）。三. 解答題（7×4+8×2=44分）15. 設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)的值組成的集合。16. 求函數(shù)的定義域和值域。17. 設(shè)，若，試求：（1）的值；（2）的值；（3）求值域。18. 二次函數(shù)滿足，且，（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上的圖象恒在圖象的上方，試確定實(shí)數(shù)的范圍。19. 已知，若滿足，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。20. 已知函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)分別為，其中

11、。又，求面積的最小值及相應(yīng)的的值。【試題答案】一.15 DBDBB 610 DDABB二.11. 1 12. 或13. 14. 三.15. 解： 又， 若時，得，此時 若B為單元素集時，或，當(dāng)時，當(dāng)，； 若為二元素集時，須 ，即，此時。故實(shí)數(shù)的值組成的集合為或16.解：使函數(shù)有意義，則滿足 解得 則函數(shù)的定義域?yàn)橛衷谏希?則函數(shù)的值域?yàn)?7.解：（1） （2）根據(jù)（1）的結(jié)論（3） 18.解：（1）由題設(shè) 又 （2）當(dāng)時，的圖象恒在圖象上方 時恒成立，即恒成立令時，故只要即可，實(shí)數(shù)的范圍19.解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽，又滿足 ，即 ，解得（2）設(shè)，得則 ，即 在定義域R上為增函數(shù)20.

12、解：如圖解法1：又，顯然當(dāng)時，解法2：過A作L平行于軸交BC于D，由于A是中點(diǎn) D是BC中點(diǎn) 下同解法1岳云中學(xué)高一寒假數(shù)學(xué)作業(yè)3一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的)1已知點(diǎn)A(a,3)、B(1，b2)且直線AB的傾斜角為90°，則a、b的值為()Aa1，bR且b1Ba1，b1Ca3，b1 Da3，b12不論m為何值，直線(m2)xy3m20恒過定點(diǎn)()A(3,8) B(8,3)C(3,8) D(8,3)3如圖所示，在長方體中，AB12，BC6，AA5，分別過BC和AD的兩個平行平面將長方體分為體積相等的三個部分，那

13、么FD等于()A8B6C4D34對于直線m、n和平面、，能得出的一個條件是 ()Amn，m，n Bmn，m，nCmn，n，m Dmn，m，n5如圖，定圓半徑為a，圓心為(b，c)，則直線axbyc0與直線xy10的交點(diǎn)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6方程|x|y|1的曲線是()7如圖所示，四邊形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45°，BAD90°，將ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，構(gòu)成四面體ABCD，則在四面體ABCD中，下列說法正確的是()A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABD8過

14、點(diǎn)P(2,4)作圓(x2)2(y1)225的切線l，直線l1ax3y2a0與l平行，則l1與l間的距離是()A. B.C. D.9光線沿著直線y3xb射到直線xy0上，經(jīng)反射后沿著直線yax2射出，則有()Aa，b6 Ba，b6Ca3，b Da3，b10圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為2a的正方形，則這個圓柱的體積是()A22a3B2a3C.a3D.a311直線yaxb過第一、三、四象限，則圓(xa)2(yb)2r2(r>0)的圓心在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限12(2009·福建)如圖1，某幾何體的主視圖與左視圖都是邊長為1的正方形，且體積為.則該幾何體的俯視

15、圖可以是()二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13過點(diǎn)P(2,0)作直線l交圓x2y21于A、B兩點(diǎn)，則|PA|·|PB|_.14一個正四棱柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為4的正方形，則它的體積為_15已知a、b、c為某一直角三角形的三邊長，c為斜邊，若點(diǎn)P(m，n)在直線axby2c0上，則m2n2的最小值為_16設(shè)m、n是平面外的兩條直線，給出三個論斷：mn；m；n.以其中兩個為條件，余下的一個為結(jié)論，構(gòu)成三個命題，寫出你認(rèn)為正確的一個命題：_.三、解答題(本大題共6個大題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本題滿分12

16、分)設(shè)A(1，2，x)，B(x,3,0)，C(7，x,6)，且A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，求x的值18(本題滿分12分)四面體PABC中，已知PA3，PBPC2，APBBPCCPA60°.求證：(1)PABC；(2)平面PBC平面ABC.19(本題滿分12分)下面三條直線l1：4xy4，l2：mxy0，l3：2x3my4不能構(gòu)成三角形，求m的取值集合20(本題滿分12分)如圖，已知棱錐SABCD，底面為正方形，SA底面ABCD，ABASa，M、N分別為AB、SC的中點(diǎn)(1)求四棱錐SABCD的表面積；(2)求證：MN平面SAD.21(本題滿分12分)如圖，一直角梯形ABCD的上、

17、下底分別為CD，AB3，高AD2，求以腰BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積22(本題滿分14分)已知C：x2y22x4y10.(1)若C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程(2)從圓外一點(diǎn)P(x0，y0)向圓引切線PM，M為切點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若|PM|PO|，求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo)1答案A解析直線AB的傾斜角為90°，ABx軸，a1，bR且b1.2答案C解析直線方程(m2)xy3m20可化為m(x3)2xy20，x3時，mR，y8，故選C.3答案C解析換個觀察角度來看幾何體，三部分都是以BC為高，底面分別為AEA，EBEA和BEB的棱柱，由于它們體積相等，故底面積

18、相等，所以SAEAS矩形ABBA，所以AEAB，F(xiàn)DEABEAB4，故選C.4答案C解析對于選項(xiàng)C，mn，n，m，又m，.5答案C解析由題意a>0，b<0，c>0，>0，>0，直線過一、二、三象限，結(jié)合圖形可知，它與直線xy10的交點(diǎn)在第三象限6答案A解析方程|x|y|1，即xy1 (x0，y0)xy1 (x0，y<0)xy1 (x<0，y0)xy1 (x<0，y<0)故選A.7答案D解析ADBC，ADAB，BCD45°，BAD90°，ABDADB45°，BDC90°，即BDCD，又面ABD面BCD，

19、面ABD面BCDBD，CD面BCD，CD面ABD，又CD面ADC，面ADC面ABD.8答案B解析直線l1的斜率K，l1l，又l過P(2,4)，ly4(x2)，即ax3y2a120，又直線l與圓相切，5，a4，l1與l的距離為d，選B.9答案B解析由題意，直線y3xb與直線yax2關(guān)于直線yx對稱，故直線yax2上點(diǎn)(0,2)關(guān)于yx的對稱點(diǎn)(2,0)在直線y3xb上，b6，y3x6上的點(diǎn)(0，6)，關(guān)于直線yx對稱點(diǎn)(6,0)在直線yax2上，a選B.10答案A解析因?yàn)閳A柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為2a的正方形，所以圓柱的底面半徑是a，高為2a，所以V圓柱a2·(2a)22a3，故選A

20、.11答案B解析直線yaxb過第一、三、四象限，a>0，b<0，圓心(a，b)在第二象限12答案C解析解法一：由題意可知，當(dāng)俯視圖是A時，即每個視圖是邊長為1的正方形，那么此幾何體是立方體，顯然體積是1，注意到題目體積是，知其是立方體的一半，可知選C.解法二：當(dāng)俯視圖是A時，正方體的體積是1；當(dāng)俯視圖是B時，該幾何體是圓柱，底面積S×()2，高為1，則體積是；當(dāng)俯視圖是C時，該幾何體是直三棱柱，故體積是V×1×1×1；當(dāng)俯視圖是D時，該幾何體是圓柱切割而成，其體積是V×12×1，故選C.13答案3解析如圖所示|PA|

21、83;|PB|PC|·|PD|1×33.14答案4解析由已知得，正四棱柱的底面邊長為1，高為4，體積V12×44.15答案4解析m2n2表示直線l：axby2c0上的點(diǎn)P(m，n)到原點(diǎn)O的距離的平方，又a2b2c2，故當(dāng)POl時，m2n2取最小值d，d24.16答案或()17解析AB22x22x26，BC22x220x94，AC22x28x76，由(2x22x26)(2x220x94)2x28x76得x27x220無解；由(2x22x26)(2x28x76)2x220x94得x25x40，x14，x21；由(2x220x94)(2x28x76)2x22x26得x

22、213x720無解，x的值為4或1.18解析(1)由PBPC2，PA3，APBBPCCPA60°，得BC2，AC，AB，取CB中點(diǎn)F，連結(jié)AF、PF，在等邊三角形BPC中，PFBC.在等腰三角形BAC中，AFBC，BC平面PAF，則BCPA.(2)在等邊三角形BPC中，高PF，BC2，在等腰三角形BAC中，AF，又PA3，而()2()232，即PF2AF2PA2，PFAF，又PFBC，PF平面ABC，故平面PBC平面ABC.19解析(1)三條直線交于一點(diǎn)時，由知l1和l2的交點(diǎn)A，由A在l3上，可得2×3m×4，得m或m1.(2)至少兩條直線平行或重合時，l1，l

23、2，l3至少兩條直線的斜率相等，當(dāng)m4時，l1l2；當(dāng)m時，l1l3，若l2l3，則需有m2，不可能綜合、可知m1，4時，三條直線不能組成三角形，因此m的集合為1，420解析(1)SA底面ABCD，SAAB，SAAD，SABC，又BCAB，BC平面SAB，BCSB，同理，CDSD，SABSAD，SBCSCD，又SBa，S表面積2SSAB2SSBCSABCD2×a22×a·aa2(2)a2.(2)解法一：取SD中點(diǎn)P，連結(jié)MN、NP、PA，如圖則NPCD，且NPCD，又AMCD，且AMCD，NPAM，NPAM，AMNP是平行四邊形，MNAP.AP平面SAD，MN平面

24、SAD.MN平面SAD.解法二：取CD中點(diǎn)Q，連結(jié)MQ，NQ，M、N是AB、SC的中點(diǎn)，如圖所示NQSD，MQAD，NQ平面SAD，MQ平面SAD.又MQNQQ，平面MNQ平面SAD，MN平面SAD.21解析由題設(shè)ABC30°，BC4，分別過A、D作AMBC，DNBC垂足為M，N，則AM，DN，所求旋轉(zhuǎn)體的表面積由三部分構(gòu)成圓錐BAM的側(cè)面積S1·AM·AB.圓臺MN的側(cè)面積S2(AMDN)·AD4.圓錐CDN的側(cè)面積S3·DN·CD.S表S1S2S3(154).22解析C：(x1)2(y2)24，圓心C(1,2)，半徑r2.(1)若

25、切線過原點(diǎn)設(shè)為ykx，則2，k0或.若切線不過原點(diǎn)，設(shè)為xya，則2，a1±2，切線方程為：y0，yx，xy12和xy12.(2)2x04y010，|PM|P在C外，(x01)2(y02)2>4，將x02y0代入得5y2y0>0，|PM|min.此時P.岳云中學(xué)高一寒假數(shù)學(xué)作業(yè)4一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的)1已知空間兩點(diǎn)P(1,2，3)，Q(3，2，1)，則P、Q兩點(diǎn)間的距離是()A6B2C36 D22在數(shù)軸上從點(diǎn)A(2)引一線段到B(3)，再延長同樣的長度到C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A13 B0C8

26、 D23若直線(2a5)x(a2)y40與直線(2a)x(a3)y10互直垂直，則()Aa0 Ba2Ca2或a2 Da2,0，24空間中到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)構(gòu)成的集合是()A線段AB的中垂線B線段AB的中垂面C過AB中點(diǎn)的一條直線D一個圓5在圓柱內(nèi)有一個內(nèi)接正三棱錐，過一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是()6下列說法正確的是()A正方形的直觀圖是一個平行四邊形，其相鄰兩邊長的比為12，有一內(nèi)角為45°B水平放置的正三角形的直觀圖是一個底邊長不變，高為原三角形高的一半的三角形C不等邊三角形的水平放置的直觀圖是不等邊三角形D水平放置的平面圖形的直觀圖形是平面圖形7過點(diǎn)(4,6)，且

27、在x、y軸上的截距相等的直線共有()A1條 B2條C3條 D4條8油槽儲油20m3，若油從一管道等速流出，則50min流完關(guān)于油槽剩余量Q(m3)和流出時間t(min)之間的關(guān)系可表示為()9如圖為四棱錐和它的三視圖，反映物體的長和高的是() A俯視圖 B主視圖C左視圖 D都可以10點(diǎn)P(5a1,12a)在圓(x1)2y21的內(nèi)部，則a的取值范圍是()A(1,1) B.C. D.11(2010·錦州市高一期末測試)若直線axby30和圓x2y24x10切于點(diǎn)P(1,2)，則ab的為()A3 B2C2 D312曲線y|x|與ykx1的交點(diǎn)的情況是()A最多有2個交點(diǎn) B有2個交點(diǎn)C有1

28、個交點(diǎn) D無交點(diǎn)二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13設(shè)圓x2y24x50的弦AB的中點(diǎn)為P(3,1)，則直線AB的方程是_14設(shè)圓(x3)2(y5)2r2上有且僅有兩個點(diǎn)到直線4x3y20的距離等于1，則半徑r的取值范圍是_15正三棱錐的側(cè)面積是27cm2，底面邊長是6cm，則它的高是_16如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別為棱CC1、C1D1、D1D、CD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及內(nèi)部運(yùn)動，則M滿足_時，有MN平面B1BDD1.三、解答題(本大題共6個大題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

29、演算步驟)17(本題滿分12分)直線經(jīng)過點(diǎn)P(5,5)，且和圓C：x2y225相交，截得弦長為4，求l的方程18(本題滿分12分)一個圓切直線l1：x6y100于點(diǎn)P(4，1)，且圓心在直線l2：5x3y0上，求該圓的方程19(本題滿分12分)如圖所示，PA矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)(1)求證：MN平面PAD；(2)求證：MNCD；(3)若PDA45°，求證：MN平面PCD.20(本題滿分12分)如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角SAB，Q為底面圓周上一點(diǎn)(1)若QB的中點(diǎn)為C，OHSC，求證：OH平面SBQ；(2)如果AOQ60°，QB2，求此圓錐

30、的體積21(本題滿分12分)已知圓O的方程是x2y29.求過點(diǎn)A(1,2)，所作圓的弦的中點(diǎn)P的軌跡方程22(本題滿分14分)如圖所示，M、N、P分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點(diǎn)(1)若，求證：無論點(diǎn)P在DD1上如何移動，總有BPMN；(2)棱DD1上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得平面APC1平面ACC1？證明你的結(jié)論1答案A解析由空間兩點(diǎn)間距離公式，得|PQ|6.2答案C解析設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為x，由題意，得d(A，B)3(2)5；d(B，C)x35，x8.3答案C解析由題意，得(2a5)(2a)(a2)(a3)0，即a24，a±2.4答案B解析空間中線段AB的

31、中垂面上的任意一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離相等5答案D解析如圖所示，由圖可知選D.6答案D解析對于A，若以該正方形的兩條對角線所在的直線為x軸、y軸，由于此時該正方形的各邊均不在坐標(biāo)軸上或與坐標(biāo)軸平行，則其直觀圖中相鄰兩邊長不一定符合“橫不變，縱減半”的規(guī)則，因而A不正確；對于B，水平放置的正三角形的直觀圖是一個底邊長不變，高比原三角形高的一半還要短的三角形；對于C，只要坐標(biāo)系選取恰當(dāng)，不等邊三角形的水平放置的直觀圖可以是等邊三角形，故選D.7答案B解析過點(diǎn)(4,6)，且在x、y軸上的截距都為0時，直線方程為yx；當(dāng)截距不為0時，設(shè)直線方程為xya，又點(diǎn)(4,6)在直線上，a10，直線方程為xy100

32、，故選B.8答案B解析由題意知，油流出的速度為0.4m3/min，故油槽剩余油量Q和流出時間t(min)之間的關(guān)系式為Q200.4t，故選B.9答案B解析由實(shí)物圖可以知道正面看到的邊是長，所以可以反映長的圖是主視圖和俯視圖，能反映高的是主視圖和左視圖，故選B.10答案C解析點(diǎn)P(5a1,12a)在圓(x1)2y21的內(nèi)部，(5a11)2(12a2)<1，即25a2144a2<1，a2<，<a<.11答案C解析由題意，得點(diǎn)P(1,2)在直線axby30上，a2b30，即a2b3.圓x2y24x10的圓心為(2,0)，半徑r，a212a5b290.由，得.故ab2.1

33、2答案A解析如圖所示，直線ykx1過定點(diǎn)(0,1)，由圖可知，當(dāng)1<k<1時，有兩個交點(diǎn)；當(dāng)k1或k1時，有一個交點(diǎn)，故選A.13答案xy40解析圓x2y24x50的弦AB的垂直平分線過圓心(2,0)，又弦AB的中點(diǎn)為P(3,1)，垂直平分線的斜率為k1，kAB1，弦AB所在直線的方程為y1(x3)，即xy40.14答案(4,6)解析圓心(3，5)到直線4x3y20的距離d5，當(dāng)r4時，圓上僅有一個點(diǎn)到直線4x3y20的距離為1，當(dāng)r6時，圓上有且僅有三個點(diǎn)到直線4x3y20的距離為1，當(dāng)4<r<6時，圓上有且僅有兩個點(diǎn)到直線4x3y20的距離為1.15答案cm解析如圖

34、所示，正三棱錐PABC的底邊長為6，過點(diǎn)P作PO平面ABC，O為垂足，取AB的中點(diǎn)D，連結(jié)PD、OD，由題意，得3××AB×PD27，PD3.又OD×6，PO(cm)16答案MFH解析連結(jié)B1D1、FH.N、H分別為BC、CD的中點(diǎn)，NHBD，又F為C1D1的中點(diǎn)，F(xiàn)HDD1，F(xiàn)HNHH，F(xiàn)H面FHN，NH面FHN，面FHN面B1BDD1，當(dāng)MFH時，MN面B1BDD1.17解析當(dāng)l的斜率不存在時，方程為x5，與圓C相切，l的斜率必存在，設(shè)為k，則l的方程ykx5k50.如圖所示，|OH|是圓心到直線l的距離，|OA|是圓的半徑，|AH|是弦長|AB|的

35、一半，在RtAHO中，|OA|5.|AH|AB|×42.|OH|，解得k或k2.故直線l的方程為x2y50或2xy50.18解析解法一：過點(diǎn)P(4，1)且與直線l1：x6y100垂直的直線的方程設(shè)為6xyc0.把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入上式，得c23，即6xy230.設(shè)所求圓的圓心為M(a，b)，則滿足6ab230.又由題設(shè)知圓心M在直線l2：5x3y0上，則5a3b0.聯(lián)立式，解得a3，b5，即圓心M(3,5)，因此半徑r|PM|，故所求圓的方程為(x3)2(y5)237.解法二(待定系數(shù)法)：設(shè)所求圓的方程為(xa)2(yb)2r2.由題意，得，得.故所求圓的方程為(x3)2(y5)237

36、.19解析(1)如圖所示，取PD的中點(diǎn)E，連結(jié)AE、EN，則有EN綊CD綊AB綊AM.故AMNE是平行四邊形，MNAE.AE平面PAD，MN平面PAD，MN平面PAD.(2)PA平面ABCD，PAAB.又ADAB，AB平面PAD.ABAE，即ABMN.又CDAB，MNCD.(3)PA平面ABCD，PAAD.又PDA45°，E是PD的中點(diǎn)，AEPD，即MNPD.又MNCD，MN平面PCD.20解析(1)連結(jié)OC，SQSB，OQOB，QCCB，QBSC，QBOC，QB平面SOC.OH平面SOC，QBOH，又OHSC，OH平面SQB.(2)連結(jié)AQ.Q為底面圓周上的一點(diǎn)，AB為直徑，AQQ

37、B.在RtAQB中，QBA30°，QB2，AB4.SAB是等腰直角三角形，SOAB2，V圓錐·OA2·SO.21解析設(shè)過點(diǎn)A的弦所在的直線方程為y2k(x1)(k存在時)，且設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，依題意，消去y，得(1k2)x22k(2k)xk24k50.x1x2，x，y2k，.消去參數(shù)k得P點(diǎn)的軌跡方程是x2y2x2y0.當(dāng)k不存在時，中點(diǎn)P(1,0)的坐標(biāo)也適合上述方程故P點(diǎn)的軌跡為以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓22解析(1)如圖所示，連結(jié)B1M、B1N、AC、BD，則BDAC.，MNAC.BDMN.DD1平面ABCD，MN面ABCD，DD1MN.MN平面BDD1.

38、無論P(yáng)在DD1上如何移動，總有BP平面BDD1，故總有MNBP.(2)存在點(diǎn)P，且P為DD1的中點(diǎn)，使得平面APC1平面ACC1.BDAC，BDCC1，BD平面ACC1.取BD1的中點(diǎn)E，連結(jié)PE，則PEBD.PE面ACC1.又PE面APC1，面APC1面ACC1.高一物理必修1試題1一、選擇題（每小題2分，共20分，各小題的四個選項(xiàng)中只有一個選項(xiàng)是最符合題意的）1下列敘述中正確的是（ ）A.我們所學(xué)過的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量B.物體從靜止開始的下落運(yùn)動叫自由落體運(yùn)動C.通常所說的壓力、支持力和繩的拉力都是彈力D.任何有規(guī)則形狀的物體，它的重心一定與它的幾何中心重合，且也一定

39、在物體內(nèi)2如上圖所示，地面上有一個物體重為30N，物體由于摩擦向右做減速運(yùn)動，若物體與地面間的動摩擦因素為0.1，則物體在運(yùn)動中加速度的大小為（ ）A.0.1m/s2 B.1m/s2 C.3m/s2 D.10m/s23下列關(guān)于慣性的說法正確的是（ ）A.速度越大的物體越難讓它停止運(yùn)動，故速度越大，慣性越大 B.靜止的物體慣性最大C.不受外力作用的物體才有慣性 D.行駛車輛突然轉(zhuǎn)彎時，乘客向外傾倒是由于慣性造成的4某同學(xué)為了測出井口到井里水面的深度，讓一個小石塊從井口落下，經(jīng)過2s后聽到石塊落到水面的聲音，則井口到水面的深度大約為（不考慮聲音傳播所用的時間）（ ）A.10m B.20m C.30

40、m D.40m5作用在同一物體上的三個共點(diǎn)力，大小分別為6N、3N和8N，其合力最小值為（ ）A.1N B.3N C.13N D.06如圖所示，物體靜止于水平桌面上，則（ ）.桌面對物體的支持力的大小等于物體的重力，這兩個力是一對平衡力.物體所受的重力和桌面對它的支持力是一對作用力與反作用力.物體對桌面的壓力就是物體的重力，這兩個力是同一種力.物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對平衡的力7力F1單獨(dú)作用于一物體時，使物體產(chǎn)生的加速度大小為a12m/s2，力F2單獨(dú)作用于同一物體時，使物體產(chǎn)生的加速度大小為a24m/s2。當(dāng)F1和F2共同作用于該物體時，物體具有的加速度大小不可能是（ ）A2m/s2B4m/s2 C6m/s2D8m/s28如圖所示，在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的光滑小球，小球被豎直擋板擋住，則球?qū)醢宓膲毫椋?） A.mgcos B. mgtanC. mg/cosD. mg9如圖所示，質(zhì)量為50kg的某同學(xué)站在升降機(jī)中的磅秤上，某一時刻該同學(xué)發(fā)現(xiàn)磅秤的示數(shù)為40kg，則在該時刻升降機(jī)可能是以下列哪種方式運(yùn)動？（ ）A.勻速上升 B.加速上升 C.減速上升 D.減速下降10如圖所示為初速度v0沿直線運(yùn)動的