現(xiàn)代理論與方法 可靠性設(shè)計(jì)

1、3.4 機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì) 如果已知應(yīng)力和強(qiáng)度分布，就可以應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的理論，將這兩個(gè)如果已知應(yīng)力和強(qiáng)度分布，就可以應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的理論，將這兩個(gè)分布聯(lián)結(jié)起來(lái)，進(jìn)行分布聯(lián)結(jié)起來(lái)，進(jìn)行機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)應(yīng)力應(yīng)力-強(qiáng)度強(qiáng)度的干涉理論的干涉理論，嚴(yán)格控制，嚴(yán)格控制失效概率失效概率，以滿(mǎn)設(shè)計(jì)要求。，以滿(mǎn)設(shè)計(jì)要求。圖圖3-10 可靠性設(shè)計(jì)的過(guò)程可靠性設(shè)計(jì)的過(guò)程 導(dǎo)致失效的任導(dǎo)致失效的任何因素何因素阻止失效發(fā)生阻止失效發(fā)生的任何因素的任何因素3.4.1 應(yīng)力應(yīng)力-強(qiáng)度分布干涉理論強(qiáng)度分布干涉理論 機(jī)械零部件的可靠性設(shè)計(jì)，是以應(yīng)力機(jī)械零部件的可

2、靠性設(shè)計(jì)，是以應(yīng)力-強(qiáng)度分布的干強(qiáng)度分布的干涉理論為基礎(chǔ)的。涉理論為基礎(chǔ)的。 概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法 強(qiáng)度差概率密度函數(shù)積分法強(qiáng)度差概率密度函數(shù)積分法 0( )() ( ) sF sP csf c dc ()( )22dsdsP sssg sdsc, sf (c)g(s)f(c)g(s)0sdsaa圖圖3-12 強(qiáng)度失效概率計(jì)算原理圖強(qiáng)度失效概率計(jì)算原理圖 000()( )( )( ) ( )sP csF sg s dsf c dc g s ds 1、概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法、概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法2. 強(qiáng)度差概率密度函數(shù)積分法強(qiáng)度差概率密度函數(shù)積分法 Zcs令令強(qiáng)度差強(qiáng)度

3、差（3-46）Zcs ZZ22zcszcs當(dāng)當(dāng) c和和 s均為均為時(shí)，其差時(shí)，其差 也為一也為一正態(tài)分正態(tài)分布的隨機(jī)變量布的隨機(jī)變量，其，其數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望及及均方差均方差分別為分別為（3-48）3.4.6 機(jī)械零部件強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的應(yīng)用機(jī)械零部件強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的應(yīng)用 是以是以與與為基礎(chǔ)。為基礎(chǔ)。 機(jī)械靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì) 機(jī)械疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)可分為如下可分為如下兩部分兩部分：3.6 系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì) 系統(tǒng)：系統(tǒng)：是指由零件、部件、子系統(tǒng)所組成，并能完成是指由零件、部件、子系統(tǒng)所組成，并能完成某一特定功能的

4、整體。某一特定功能的整體。系統(tǒng)的可靠性不僅取決于組成系統(tǒng)零、部件的可靠性，系統(tǒng)的可靠性不僅取決于組成系統(tǒng)零、部件的可靠性，而且也取決于各組成零部件的相互組合方式。而且也取決于各組成零部件的相互組合方式。系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)的內(nèi)容可分為兩方面：系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)的內(nèi)容可分為兩方面： 1）系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)：系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)：按已知零部件的可靠性數(shù)據(jù)，按已知零部件的可靠性數(shù)據(jù)，計(jì)算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)計(jì)算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo) 2）系統(tǒng)的可靠性分配：系統(tǒng)的可靠性分配：按規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，對(duì)按規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，對(duì)各組成零部件進(jìn)行可靠性分配。各組成零部件進(jìn)行可靠性分配。3.6.2 系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè) 是與

5、組成系統(tǒng)的單元（零部件）數(shù)量、是與組成系統(tǒng)的單元（零部件）數(shù)量、單元的可靠度以及單元之間的相互功能關(guān)系和組合方式有關(guān)。單元的可靠度以及單元之間的相互功能關(guān)系和組合方式有關(guān)。 系統(tǒng)的可靠性系統(tǒng)的可靠性有多種，最常用的有多種，最常用的如下：如下： 數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法 布爾真值表法布爾真值表法 串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng) 并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng) 貯備系統(tǒng)貯備系統(tǒng) 表決系統(tǒng)表決系統(tǒng) 串并聯(lián)系統(tǒng)串并聯(lián)系統(tǒng) 復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型主要有：數(shù)學(xué)模型主要有：1. 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性121( )( )( )( )( )nsniiR tR t R tR tR t121nsniiRR RRR如果組成系統(tǒng)的所有元件

6、中有任何一個(gè)元件失效就會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失效，如果組成系統(tǒng)的所有元件中有任何一個(gè)元件失效就會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失效，則這種系統(tǒng)稱(chēng)為則這種系統(tǒng)稱(chēng)為。串聯(lián)系統(tǒng)的。串聯(lián)系統(tǒng)的如如 圖圖3-20 所示。所示。圖圖3-20串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖邏輯圖設(shè)設(shè)分別為，如果各單元的失效互相獨(dú)分別為，如果各單元的失效互相獨(dú)立，則由立，則由n個(gè)單元組成的個(gè)單元組成的，可根據(jù)，可根據(jù)概率乘法定理概率乘法定理按按下下式式計(jì)算計(jì)算（3-86a）或?qū)懗苫驅(qū)懗?2,nR RR（3-86b）由于由于 ，所以隨單元數(shù)量的增加和單元可靠度的減，所以隨單元數(shù)量的增加和單元可靠度的減小而降低，則小而降低，則串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度總是總是系統(tǒng)中

7、任一單元的可靠度系統(tǒng)中任一單元的可靠度。因此，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)和盡可能減少系統(tǒng)的零件數(shù)，將有助于因此，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)和盡可能減少系統(tǒng)的零件數(shù)，將有助于串聯(lián)串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性。系統(tǒng)的可靠性。0( )1iR t( )sR t在在機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析中，例如中，例如齒輪減速器齒輪減速器可視為一個(gè)可視為一個(gè)，因?yàn)橐驗(yàn)辇X輪減速器齒輪減速器是由是由齒輪齒輪、軸軸、鍵鍵、軸承軸承、箱體箱體、螺栓螺栓、螺母螺母等零件組等零件組成，從成，從來(lái)看，它們中的任何一個(gè)零件失效，都會(huì)使來(lái)看，它們中的任何一個(gè)零件失效，都會(huì)使減速器減速器不能不能正常工作，因此，它們的邏輯圖是串聯(lián)的，即在齒輪減速器分析時(shí)，可正常工作，因此，

8、它們的邏輯圖是串聯(lián)的，即在齒輪減速器分析時(shí)，可將它視作一個(gè)將它視作一個(gè)。最好采用等可靠度單元組成系統(tǒng)，并且組成單元越少越好。最好采用等可靠度單元組成系統(tǒng)，并且組成單元越少越好。 如果在串聯(lián)系統(tǒng)中，各單元的可靠度函數(shù)服從指數(shù)如果在串聯(lián)系統(tǒng)中，各單元的可靠度函數(shù)服從指數(shù)分布，則系統(tǒng)的失效率等于各組成單元失效率之和，即：分布，則系統(tǒng)的失效率等于各組成單元失效率之和，即： 系統(tǒng)的可靠度：系統(tǒng)的可靠度： 系統(tǒng)的平均無(wú)故障工作時(shí)間為：系統(tǒng)的平均無(wú)故障工作時(shí)間為： 2. 并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性如果組成如果組成的所有元件中只要一個(gè)元件不失效，整個(gè)系統(tǒng)的所有元件中只要一個(gè)元件不失效，整個(gè)系統(tǒng)就不會(huì)失效

9、，則稱(chēng)這一系統(tǒng)為就不會(huì)失效，則稱(chēng)這一系統(tǒng)為，或稱(chēng)或稱(chēng)工作冗余系統(tǒng)工作冗余系統(tǒng)。其其見(jiàn)見(jiàn)圖圖3-21。圖圖3-21 并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖 121(1)(1)(1)(1)nsniiFRRRR111(1)nssiiRFR 12 (1),(1),(1)nRRR1(1)nsRR 設(shè)設(shè)分別為分別為 ，則，則各單元的失效概率各單元的失效概率分別分別為為 。如果各個(gè)單元的失效互相獨(dú)立，根據(jù)概率。如果各個(gè)單元的失效互相獨(dú)立，根據(jù)概率乘法定理，則由乘法定理，則由n個(gè)單元組成的個(gè)單元組成的可按可按計(jì)算計(jì)算（3-87）（3-89）（3-88）所以所以為為當(dāng)當(dāng) 時(shí)，則有時(shí)，則有 12 ,nRRR 1 2 nRR

10、RR由此可知，由此可知， 隨隨單元數(shù)量單元數(shù)量的增加和的增加和單元可靠度單元可靠度的增加而增加。的增加而增加。 在提高在提高單元的可靠度單元的可靠度受到限制的情況下，采用受到限制的情況下，采用并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)可以提高可以提高系統(tǒng)的可靠度系統(tǒng)的可靠度。 sR 當(dāng)單元的可靠度函數(shù)為指數(shù)分布，且每個(gè)單元的當(dāng)單元的可靠度函數(shù)為指數(shù)分布，且每個(gè)單元的可靠度函數(shù)都相等時(shí)，則并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：可靠度函數(shù)都相等時(shí)，則并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為： 3. 貯備系統(tǒng)的可靠性貯備系統(tǒng)的可靠性如果組成如果組成的元件中只有的元件中只有一個(gè)元件一個(gè)元件工作，其它元件不工作工作，其它元件不工作而作貯而作貯備備，當(dāng)，當(dāng)發(fā)生故障后，原

11、來(lái)未參加工作的發(fā)生故障后，原來(lái)未參加工作的貯備元件貯備元件立即工作，而立即工作，而將將換下進(jìn)行修理或更換，從而維持系統(tǒng)的正常運(yùn)行。則該系換下進(jìn)行修理或更換，從而維持系統(tǒng)的正常運(yùn)行。則該系統(tǒng)稱(chēng)為統(tǒng)稱(chēng)為，也稱(chēng)，也稱(chēng)后備系統(tǒng)后備系統(tǒng)。其。其邏輯圖邏輯圖見(jiàn)見(jiàn)圖圖3-22。圖圖3-22 貯備貯備系統(tǒng)邏輯圖系統(tǒng)邏輯圖 特點(diǎn)：有一些并聯(lián)單元，但它們?cè)谕攸c(diǎn)：有一些并聯(lián)單元，但它們?cè)谕粫r(shí)刻并不是全部投入運(yùn)行的。一時(shí)刻并不是全部投入運(yùn)行的。 例如：飛機(jī)起落架的收放系統(tǒng)，一般例如：飛機(jī)起落架的收放系統(tǒng)，一般是采用液壓或氣動(dòng)系統(tǒng)、并裝有機(jī)械的是采用液壓或氣動(dòng)系統(tǒng)、并裝有機(jī)械的應(yīng)急降放系統(tǒng)。應(yīng)急降放系統(tǒng)。231()

12、()()( )(1)2!3!(1)!ntstttR tetn(1)tsRet（3-90）當(dāng)當(dāng) n = 2，則，則當(dāng)當(dāng)開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)非?？煽繒r(shí)，非?？煽繒r(shí)，貯備系統(tǒng)的可靠度貯備系統(tǒng)的可靠度要比要比并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)高。高。由由n 個(gè)元件組成的個(gè)元件組成的，在給定的時(shí)間，在給定的時(shí)間t 內(nèi)內(nèi)，只要只要不多于不多于n1個(gè)，個(gè)，系統(tǒng)系統(tǒng)均處于均處于。 設(shè)各元件的失效率相等，即設(shè)各元件的失效率相等，即 ，則，則系統(tǒng)的可靠度系統(tǒng)的可靠度按泊松分布的部分求和公式得：按泊松分布的部分求和公式得： 12( )( )( )nttt系統(tǒng)的平均無(wú)故障工作時(shí)間為：系統(tǒng)的平均無(wú)故障工作時(shí)間為： 儲(chǔ)備系統(tǒng)近年來(lái)在機(jī)械系統(tǒng)中已有廣泛

13、的應(yīng)用。如在儲(chǔ)備系統(tǒng)近年來(lái)在機(jī)械系統(tǒng)中已有廣泛的應(yīng)用。如在動(dòng)力裝置、安全裝置和液壓系統(tǒng)中。動(dòng)力裝置、安全裝置和液壓系統(tǒng)中。 對(duì)于儲(chǔ)備系統(tǒng)對(duì)于儲(chǔ)備系統(tǒng)，在進(jìn)行其可靠性設(shè)計(jì)時(shí)，常常須要解，在進(jìn)行其可靠性設(shè)計(jì)時(shí)，常常須要解決的問(wèn)題有決的問(wèn)題有： （1）確定最優(yōu)的單元或部件的可靠度；確定最優(yōu)的單元或部件的可靠度； （2）確定其最優(yōu)的儲(chǔ)備數(shù)，以便使整個(gè)系統(tǒng)的可靠度）確定其最優(yōu)的儲(chǔ)備數(shù)，以便使整個(gè)系統(tǒng)的可靠度為最優(yōu)。求解這樣的問(wèn)題是系統(tǒng)可靠性?xún)?yōu)化的問(wèn)題。為最優(yōu)。求解這樣的問(wèn)題是系統(tǒng)可靠性?xún)?yōu)化的問(wèn)題。4. 表決系統(tǒng)的可靠性表決系統(tǒng)的可靠性如果組成如果組成系統(tǒng)系統(tǒng)的的n個(gè)元件中，只要有個(gè)元件中，只要有k個(gè)個(gè)（

14、1kn）元件元件不失效，不失效，系統(tǒng)系統(tǒng)就不會(huì)失效，則稱(chēng)就不會(huì)失效，則稱(chēng)該系統(tǒng)該系統(tǒng)稱(chēng)為稱(chēng)為n 中取中取k 表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)，或稱(chēng)，或稱(chēng) k/n系統(tǒng)系統(tǒng)。 在機(jī)械系統(tǒng)中，通常只用在機(jī)械系統(tǒng)中，通常只用3中取中取2表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)，即，即2/3系統(tǒng)系統(tǒng)，其，其邏輯邏輯圖圖見(jiàn)見(jiàn)圖圖3-23。 圖圖3-23 2/3表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)邏輯圖邏輯圖 例如：有例如：有4臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的飛機(jī)，設(shè)計(jì)要求至臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的飛機(jī)，設(shè)計(jì)要求至少有少有2臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作飛機(jī)才能安全飛臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作飛機(jī)才能安全飛行。這種發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)就是表決系統(tǒng)，它是行。這種發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)就是表決系統(tǒng)，它是一個(gè)一個(gè)2/4系統(tǒng)。系統(tǒng)。123,R R R12

15、3123123123(1)(1)(1)sRR R RR R RRR RR RR 1 2 3RRR32233(1)32sRRR RRR 要求失效的元件不多于要求失效的元件不多于1個(gè)，因此有個(gè)，因此有，即沒(méi)有元件失效、只有元件即沒(méi)有元件失效、只有元件1失效（支路失效（支路通）、只有元件通）、只有元件2失效（支失效（支路路通）和只有元件通）和只有元件3失效（支路失效（支路通）。通）。若若分別為分別為 ，則根據(jù)概率乘法定理和加法，則根據(jù)概率乘法定理和加法定理，定理，為為當(dāng)當(dāng)各元件的可靠度各元件的可靠度相同時(shí)，即相同時(shí)，即 ，則有，則有由此，可以看出由此，可以看出要比要比低。低。（3-91）（3-92）

16、此時(shí)的此時(shí)的MTBF要比并聯(lián)系統(tǒng)的小。要比并聯(lián)系統(tǒng)的小。 n中取中取K系統(tǒng)可分成兩類(lèi)：系統(tǒng)可分成兩類(lèi)： （1）n中取中取K好系統(tǒng)好系統(tǒng) 組成系統(tǒng)的組成系統(tǒng)的n個(gè)單元中有個(gè)單元中有K個(gè)以上個(gè)以上完好，系統(tǒng)才能正常工作，記為完好，系統(tǒng)才能正常工作，記為K/nG。 （2）n中取中取K壞系統(tǒng)壞系統(tǒng) 組成系統(tǒng)的組成系統(tǒng)的n個(gè)單元中有個(gè)單元中有K個(gè)以上個(gè)以上失效，系統(tǒng)就不能正常工作，記為失效，系統(tǒng)就不能正常工作，記為K/nG。 顯然，顯然，串聯(lián)系統(tǒng)是串聯(lián)系統(tǒng)是n/nG系統(tǒng)；系統(tǒng)； 并聯(lián)系統(tǒng)是并聯(lián)系統(tǒng)是1/nG系統(tǒng)。系統(tǒng)。 5. 串并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性串并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性 串并聯(lián)系統(tǒng)串并聯(lián)系統(tǒng)是一種是一種串聯(lián)系統(tǒng)

17、串聯(lián)系統(tǒng)和和并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)組合起來(lái)的系統(tǒng)。組合起來(lái)的系統(tǒng)。圖圖3-24(a)所示為一串所示為一串并聯(lián)系統(tǒng)，共由并聯(lián)系統(tǒng)，共由8個(gè)元件個(gè)元件串、并聯(lián)組成，若設(shè)各元串、并聯(lián)組成，若設(shè)各元件的可靠度分別為：件的可靠度分別為： 1 2 8,RRR圖圖3-24 一串并聯(lián)系統(tǒng)及其簡(jiǎn)化一串并聯(lián)系統(tǒng)及其簡(jiǎn)化 (a) (c) (b) 6. 復(fù)雜系統(tǒng)的可靠度復(fù)雜系統(tǒng)的可靠度 在實(shí)際問(wèn)題中，有很多復(fù)雜的系統(tǒng)不能簡(jiǎn)化為串聯(lián)、并聯(lián)或串并聯(lián)在實(shí)際問(wèn)題中，有很多復(fù)雜的系統(tǒng)不能簡(jiǎn)化為串聯(lián)、并聯(lián)或串并聯(lián)等簡(jiǎn)單的系統(tǒng)模型而加以計(jì)算，只能用分析其成功和失效的各種狀態(tài)，等簡(jiǎn)單的系統(tǒng)模型而加以計(jì)算，只能用分析其成功和失效的各種狀態(tài)，

18、然后采用一種布爾真值表法來(lái)計(jì)算其可靠度。然后采用一種布爾真值表法來(lái)計(jì)算其可靠度。 如圖如圖3-25所表示的一復(fù)雜系統(tǒng)，元件所表示的一復(fù)雜系統(tǒng)，元件A A 可以通到可以通到 和和 ，但由，但由 到到 或由或由 到到 是沒(méi)有通路的。是沒(méi)有通路的。1C1B2C2B1C圖圖3-25 一復(fù)雜系統(tǒng)一復(fù)雜系統(tǒng) 2C 這一復(fù)雜系統(tǒng)的這一復(fù)雜系統(tǒng)的可靠度計(jì)算可靠度計(jì)算雖有幾種方法，但最可靠的方法還是雖有幾種方法，但最可靠的方法還是運(yùn)用運(yùn)用的方法。的方法。 采用采用來(lái)計(jì)算這一復(fù)雜系統(tǒng)的來(lái)計(jì)算這一復(fù)雜系統(tǒng)的可靠度可靠度的的如下。如下。如如圖圖3-25所示，該系統(tǒng)有所示，該系統(tǒng)有A、 、 、 五個(gè)元件，每個(gè)元件五個(gè)元

19、件，每個(gè)元件都有都有“正常正?！保ㄓ茫ㄓ?“1” 表示）表示）和和“故障故障”（用（用 “0” 表示）表示）兩種狀態(tài)兩種狀態(tài)（見(jiàn)下圖），因此，（見(jiàn)下圖），因此，該系統(tǒng)的狀態(tài)該系統(tǒng)的狀態(tài)共有共有 種。種。2B52321B1C2CAB1C2B2C11011110000圖圖3-25 所示系統(tǒng)各元件的兩種狀態(tài)所示系統(tǒng)各元件的兩種狀態(tài) 對(duì)這對(duì)這作逐一分析，即可得出該系統(tǒng)可作逐一分析，即可得出該系統(tǒng)可有有哪幾種，并可分別計(jì)算其哪幾種，并可分別計(jì)算其。然后，將。然后，將所有正常所有正常的概率的概率全部相加全部相加，即可得到，即可得到，這一過(guò)程需借助于，這一過(guò)程需借助于進(jìn)行。進(jìn)行。經(jīng)對(duì)經(jīng)對(duì)圖圖3-25所示系統(tǒng)

20、的上述分析，就得到所示系統(tǒng)的上述分析，就得到表表3-6所示的所示的。由由表表3-6可見(jiàn)，系統(tǒng)的可見(jiàn)，系統(tǒng)的狀態(tài)號(hào)碼狀態(tài)號(hào)碼是從是從 l 到到32。 下面的數(shù)字下面的數(shù)字 0 和和 1 分別對(duì)應(yīng)于分別對(duì)應(yīng)于此元件此元件的的“故障故障”和和“正正常?！睜顟B(tài)（即：狀態(tài)（即：0 為為故障故障，1 為正常）。為正常）。因各元件為因各元件為 0，則，則屬于屬于，故在，故在正常正常或或故障項(xiàng)故障項(xiàng)下記下記入入 F（即為故障）。（即為故障）。只有一個(gè)元件是只有一個(gè)元件是1，其它元件都不正常，因而記入，其它元件都不正常，因而記入 F。 和和A元件是元件是1，參見(jiàn)，參見(jiàn)圖圖3-25可知，可知，系統(tǒng)是系統(tǒng)是正常正常

21、的，故記的，故記入入 S（即（即“正常正?！保?。）。2C當(dāng)分析了所有序號(hào)下的當(dāng)分析了所有序號(hào)下的系統(tǒng)狀態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)并分別記入并分別記入 F或或 S后，后，這樣，在這樣，在32行行（代表（代表32種狀態(tài)種狀態(tài)）中都有）中都有 F 或或 S 的記載，的記載，因而只需計(jì)算有因而只需計(jì)算有 S（即即“正常正?！保┑男械男芯涂梢粤?。就可以了。若已知若已知各元件的可靠度各元件的可靠度，則通過(guò)，則通過(guò)計(jì)算計(jì)算系統(tǒng)各正常狀態(tài)系統(tǒng)各正常狀態(tài)下的概率，下的概率，就能獲得就能獲得 。 sR例如，對(duì)于例如，對(duì)于 的狀態(tài)，由于的狀態(tài)，由于 ，使對(duì)應(yīng)于使對(duì)應(yīng)于0 的狀態(tài)為的狀態(tài)為 ，對(duì)應(yīng)于，對(duì)應(yīng)于 為為 ，故，故為：為：

22、12120, 0, 0, 1, 1BBCCA(1)iR iR41212(1)(1)(1)sBBCCARRRRR R因已知：因已知：分別為分別為RA0.9，RB1RB20.85，RC1RC20.8 ，則可，則可： 3210.95376ssiiRR siR最后，將最后，將系統(tǒng)所有正常狀態(tài)系統(tǒng)所有正常狀態(tài)的的工作概率工作概率 相加相加，即得，即得 為為：原理簡(jiǎn)單，易于掌握，但當(dāng)在原理簡(jiǎn)單，易于掌握，但當(dāng)在的元件數(shù)的元件數(shù) n 較大時(shí)，計(jì)算量較大，則需借助較大時(shí)，計(jì)算量較大，則需借助來(lái)完成計(jì)算。來(lái)完成計(jì)算。 Rs4(10.85)(10.85)(10.8)0.80.90.00324將將其計(jì)算結(jié)果其計(jì)算結(jié)

23、果記入記入 欄內(nèi)。欄內(nèi)。依次，可以繼續(xù)算得依次，可以繼續(xù)算得為正常為正常工作狀態(tài)工作狀態(tài) “S ” 的其它的其它Rsi 值。值。siR 非串、并聯(lián)系統(tǒng)和橋式網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都屬于復(fù)雜系統(tǒng)，非串、并聯(lián)系統(tǒng)和橋式網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都屬于復(fù)雜系統(tǒng)，如圖所示。如圖所示。 (a)、(b)是橋式網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，是橋式網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，(b)和和(c)是兩個(gè)非串、是兩個(gè)非串、并聯(lián)系統(tǒng)。并聯(lián)系統(tǒng)。 3.6.3 系統(tǒng)可靠性分配系統(tǒng)可靠性分配 系統(tǒng)可靠性分配是將設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)上規(guī)定的系統(tǒng)可靠系統(tǒng)可靠性分配是將設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)上規(guī)定的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)，合理地分配給系統(tǒng)各組成單元。度指標(biāo)，合理地分配給系統(tǒng)各組成單元。 可靠性分配的可靠性分配的是：確定每個(gè)單元合

24、理的可是：確定每個(gè)單元合理的可靠度指標(biāo)，作為單元（零部件）設(shè)計(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)?？慷戎笜?biāo)，作為單元（零部件）設(shè)計(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)?；谙到y(tǒng)的可靠性分配原則不同，有不同的分配方法：基于系統(tǒng)的可靠性分配原則不同，有不同的分配方法： 平均分配法平均分配法 按相對(duì)失效概率分配法按相對(duì)失效概率分配法 按復(fù)雜度分配法按復(fù)雜度分配法 按復(fù)雜度和重要度分配法（加權(quán)分配法）按復(fù)雜度和重要度分配法（加權(quán)分配法）1. 平均分配法平均分配法 是對(duì)系統(tǒng)中的全部單元分配以相等的可靠度。是對(duì)系統(tǒng)中的全部單元分配以相等的可靠度。（1）串聯(lián)系統(tǒng)）串聯(lián)系統(tǒng) 當(dāng)系統(tǒng)中當(dāng)系統(tǒng)中n 個(gè)單元具有近似的復(fù)雜程度、重要性以及制造成本時(shí)，個(gè)單元具

25、有近似的復(fù)雜程度、重要性以及制造成本時(shí)，則可用則可用分配系統(tǒng)各單元的可靠度。分配系統(tǒng)各單元的可靠度。該分配法是按照系統(tǒng)中各單元的可靠度均相等的原則進(jìn)行分配。該分配法是按照系統(tǒng)中各單元的可靠度均相等的原則進(jìn)行分配。對(duì)由對(duì)由n 個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，若知個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，若知為為Rs ，由于，由于1nsiiRR1() (1,2, )nisRRin（3-93）:則單元分配的可靠度為：則單元分配的可靠度為：對(duì)于并聯(lián)系統(tǒng)，由式對(duì)于并聯(lián)系統(tǒng)，由式(3-88)可知：可知：（2）并聯(lián)系統(tǒng)）并聯(lián)系統(tǒng)1 (1)nsiRR 故單元應(yīng)分配的可靠度故單元應(yīng)分配的可靠度 為：為： iR11 (1) (1,2, )ni

26、sRRin （3-94）2、按可靠度變化率的分配方法、按可靠度變化率的分配方法 對(duì)已有的機(jī)械系統(tǒng)改進(jìn)其可靠度，也是可靠度分配對(duì)已有的機(jī)械系統(tǒng)改進(jìn)其可靠度，也是可靠度分配問(wèn)題。問(wèn)題。 如果要用改變一個(gè)單元可靠度的辦法來(lái)提高串聯(lián)系統(tǒng)的如果要用改變一個(gè)單元可靠度的辦法來(lái)提高串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度，就應(yīng)當(dāng)提高可靠度最低的那個(gè)單元的可靠度。可靠度，就應(yīng)當(dāng)提高可靠度最低的那個(gè)單元的可靠度。 如果要用改變一個(gè)單元可靠度的辦法來(lái)提高并聯(lián)系統(tǒng)的如果要用改變一個(gè)單元可靠度的辦法來(lái)提高并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度，就應(yīng)當(dāng)提高可靠度最大的那個(gè)單元的可靠度?？煽慷?，就應(yīng)當(dāng)提高可靠度最大的那個(gè)單元的可靠度。 3. 按相對(duì)失效概率分配可靠度

27、按相對(duì)失效概率分配可靠度 按相對(duì)失效率進(jìn)行可靠度分配的方法的基本出發(fā)點(diǎn)是：按相對(duì)失效率進(jìn)行可靠度分配的方法的基本出發(fā)點(diǎn)是：使系統(tǒng)各單元的容許失效率正比于該單元的預(yù)計(jì)的失效率值，并使系統(tǒng)各單元的容許失效率正比于該單元的預(yù)計(jì)的失效率值，并根據(jù)這一原則來(lái)分配系統(tǒng)中各單元的可靠度。根據(jù)這一原則來(lái)分配系統(tǒng)中各單元的可靠度。 iiti itiRe 1iiFR (1,2, )in(1) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或現(xiàn)場(chǎng)使用經(jīng)驗(yàn)，定出各單元的預(yù)計(jì)失效率根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或現(xiàn)場(chǎng)使用經(jīng)驗(yàn)，定出各單元的預(yù)計(jì)失效率對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度分配的具體方法和步驟如下：對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度分配的具體方法和步驟如下：(2) 計(jì)算各單元在系統(tǒng)中實(shí)

28、際工作時(shí)間計(jì)算各單元在系統(tǒng)中實(shí)際工作時(shí)間 的預(yù)計(jì)可靠度：的預(yù)計(jì)可靠度： 及預(yù)計(jì)失效概率：及預(yù)計(jì)失效概率：。(4)按給定的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)按給定的系統(tǒng)可靠度指標(biāo) ，計(jì)算系統(tǒng)容許的失效概率，計(jì)算系統(tǒng)容許的失效概率1iiissniiFFw FFF1iiRF 1ssFR sR（3-96）(6)計(jì)算各單元分配到的可靠度值：計(jì)算各單元分配到的可靠度值：(3)計(jì)算各單元的相對(duì)失效概率：計(jì)算各單元的相對(duì)失效概率：1 (1,2, )iiniiFwinF （3-95）(5)計(jì)算各單元的容許失效概率：計(jì)算各單元的容許失效概率：4. 按復(fù)雜度分配可靠度按復(fù)雜度分配可靠度 以以為例，來(lái)說(shuō)明這一為例，來(lái)說(shuō)明這一的思想和步驟

29、。的思想和步驟。 設(shè)串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)為設(shè)串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)為 ，失效概率為，失效概率為 ， 各單元應(yīng)分配到的可靠度分別為各單元應(yīng)分配到的可靠度分別為 ， 失效概率分別為失效概率分別為 。 saRsaF12,aanaRRR12,aanaFFF(1,2, )iC iniaFiCiaiFkC11(1)(1)nnsaiaiiiRFkC設(shè)各元件的復(fù)雜度為設(shè)各元件的復(fù)雜度為 。 因?yàn)楦髟氖Ц怕室驗(yàn)楦髟氖Ц怕?正比于其復(fù)雜度正比于其復(fù)雜度 ，即，即 ， 則對(duì)則對(duì)有下式成立有下式成立（3-97）saRiC 11iaiaiRFkC 由于由于 是已知的，而是已知的，而 可由元件的結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度以及零部件的可由元件的結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度以及零部件的數(shù)目大小數(shù)目大小，也是已知的，也是已知的，因此，由式（因此，由式（3-97）可以求出）可以求出 k ，將，將 k 代入下式就可以求出各元件代入下式就可以求出各元件所分配到的所分配到