《汽車電氣系統(tǒng)檢修》課程——第三章組合邏輯電路的分析與設(shè)計

1、 第三章第三章 組合邏輯電路的分析與設(shè)計組合邏輯電路的分析與設(shè)計 3.1 邏輯代數(shù)邏輯代數(shù) 一、邏輯代數(shù)的基本公式一、邏輯代數(shù)的基本公式公式的證明方法：公式的證明方法：（2 2）用真值表證明，即檢驗等式兩邊函數(shù)的真值表是否一致。）用真值表證明，即檢驗等式兩邊函數(shù)的真值表是否一致。例例3.1.23.1.2 用真值表證明反演律用真值表證明反演律BAAB（1 1）用簡單的公式證明略為復(fù)雜的公式。）用簡單的公式證明略為復(fù)雜的公式。BABAA例例3.1.1 證明吸收律證明吸收律 證： BAA BABBA)(BABAABBABAABAB)()(AABBBABA二、邏輯代數(shù)的基本規(guī)則二、邏輯代數(shù)的基本規(guī)則

2、對偶規(guī)則的基本內(nèi)容是：對偶規(guī)則的基本內(nèi)容是：如果兩個邏輯函數(shù)表達(dá)式相等，如果兩個邏輯函數(shù)表達(dá)式相等，那么它們的對偶式也一定相等。那么它們的對偶式也一定相等?；竟交竟街械墓街械墓絣和公式和公式2就互為對偶就互為對偶 式。式。CBABCAABCL1 .代入規(guī)則代入規(guī)則 對于任何一個邏輯等式，以某個邏輯變量或邏輯函數(shù)同時取代等式對于任何一個邏輯等式，以某個邏輯變量或邏輯函數(shù)同時取代等式兩端任何一個邏輯變量后，等式依然成立。兩端任何一個邏輯變量后，等式依然成立。 例如，在反演律中用例如，在反演律中用BC去代替等式中的去代替等式中的B，則新的等式仍成立：，則新的等式仍成立：2 .對偶規(guī)則對偶

3、規(guī)則 將一個邏輯函數(shù)將一個邏輯函數(shù)L進(jìn)行下列變換：進(jìn)行下列變換： ， 0 1，1 0所得新函數(shù)表達(dá)式叫做所得新函數(shù)表達(dá)式叫做L的的對偶式對偶式，用，用 表示。表示。3 .反演規(guī)則反演規(guī)則 將一個邏輯函數(shù)將一個邏輯函數(shù)L進(jìn)行下列變換：進(jìn)行下列變換： ， ； 0 1，1 0 ； 原變量原變量 反變量，反變量， 反變量反變量 原變量。原變量。所得新函數(shù)表達(dá)式叫做所得新函數(shù)表達(dá)式叫做L的的反函數(shù)反函數(shù)，用，用 表示。表示。 在應(yīng)用反演規(guī)則求反函數(shù)時要注意以下兩點：在應(yīng)用反演規(guī)則求反函數(shù)時要注意以下兩點：（1）保持運算的優(yōu)先順序不變，必要時加括號表明，如例）保持運算的優(yōu)先順序不變，必要時加括號表明，如例

4、3.1.3。（2）變換中，幾個變量（一個以上）的公共非號保持不變，如例）變換中，幾個變量（一個以上）的公共非號保持不變，如例3.1.4。 LDBCAL)()(DBCALDCBALDCBAL利用反演規(guī)則，可以非常方便地求得一個函數(shù)的反函數(shù)利用反演規(guī)則，可以非常方便地求得一個函數(shù)的反函數(shù) 例例3.1.3 求以下函數(shù)的反函數(shù)：求以下函數(shù)的反函數(shù)：解：解：例例3.1.4 求以下函數(shù)的反函數(shù)：求以下函數(shù)的反函數(shù)：解：解：三、邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法三、邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法其中，與其中，與或表達(dá)式是邏輯函數(shù)的最基本表達(dá)形式?；虮磉_(dá)式是邏輯函數(shù)的最基本表達(dá)形式。2 2邏輯函數(shù)的最簡邏輯函數(shù)的最簡“與與或表達(dá)式或

5、表達(dá)式” ” 的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn) （1 1）與項最少，即表達(dá)式中）與項最少，即表達(dá)式中“+”+”號最少。號最少。 （2 2）每個與項中的變量數(shù)最少，即表達(dá)式中）每個與項中的變量數(shù)最少，即表達(dá)式中“ ” ”號最少。號最少。1 1邏輯函數(shù)式的常見形式邏輯函數(shù)式的常見形式一個邏輯函數(shù)的表達(dá)式不是唯一的，可以有多種形式，并且能互相一個邏輯函數(shù)的表達(dá)式不是唯一的，可以有多種形式，并且能互相轉(zhuǎn)換。例如：轉(zhuǎn)換。例如： 3 3用代數(shù)法化簡邏輯函數(shù)用代數(shù)法化簡邏輯函數(shù)（4）配項法。）配項法。 )()()()(CCBACCABCBACABCBAABCCBCBACBBCALABBABAAB)(BADECBABAL)(EB

6、AEBBAEBABALCAABBCDAABCDCAABAABCDCAABBCDCAABL)(（1）并項法。）并項法。（2）吸收法。）吸收法。（3）消去法。）消去法。運用公式運用公式 ，將兩項合并為一項，消去一個變量。如，將兩項合并為一項，消去一個變量。如1 AA運用吸收律運用吸收律 A+AB=A，消去多余的與項。如消去多余的與項。如 在化簡邏輯函數(shù)時，要靈活運用上述方法，才能將邏在化簡邏輯函數(shù)時，要靈活運用上述方法，才能將邏輯函數(shù)化為最簡。輯函數(shù)化為最簡。 再舉幾個例子：再舉幾個例子： 解：解：例例3.1.6 化簡邏輯函數(shù)：化簡邏輯函數(shù)： EFBEFBABDCAABDAADLEFBEFBABD

7、CAABAL（利用 ）1 AAEFBBDCAA（利用A+AB=A）EFBBDCA（利用 ）BABAA 解：解：例例3.1.7 化簡邏輯函數(shù)：化簡邏輯函數(shù)： )(GFADEBDDBBCCBCAABL)(GFADEBDDBBCCBCBAL（利用反演律 ） )(GFADEBDDBBCCBA（利用 ） （配項法） BABAABDDBBCCBA（利用A+AB=A）)()(CCBDDBBCDDCBACBDBCDDBBCDCBCDBABCDDBBCDCBA（利用A+AB=A）DBBCBBDCA)(DBBCDCA（利用 ）1 AAn由上例可知，邏輯函數(shù)的化簡結(jié)果不是唯一的。由上例可知，邏輯函數(shù)的化簡結(jié)果不是唯

8、一的。代數(shù)化簡法的優(yōu)點是不受變量數(shù)目的限制。代數(shù)化簡法的優(yōu)點是不受變量數(shù)目的限制。缺點是：缺點是：沒有固定的步驟可循；需要熟練運用各種公式?jīng)]有固定的步驟可循；需要熟練運用各種公式和定理；在化簡一些較為復(fù)雜的邏輯函數(shù)時還需要一和定理；在化簡一些較為復(fù)雜的邏輯函數(shù)時還需要一定的技巧和經(jīng)驗；有時很難判定化簡結(jié)果是否最簡。定的技巧和經(jīng)驗；有時很難判定化簡結(jié)果是否最簡。 解法解法1： 解法解法2：例例3.1.8 化簡邏輯函數(shù)：化簡邏輯函數(shù)： BACBCBBAL 3.2 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 一、一、 最小項的定義與性質(zhì)最小項的定義與性質(zhì) 最小項的定義最小項的定義 n個變量的邏輯函

9、數(shù)中，包含全部變量的乘積項稱為個變量的邏輯函數(shù)中，包含全部變量的乘積項稱為最小項最小項。n變量邏輯函數(shù)的全部最小項共有變量邏輯函數(shù)的全部最小項共有2n個。個。 二、邏輯函數(shù)的最小項表達(dá)式二、邏輯函數(shù)的最小項表達(dá)式 任何一個邏輯函數(shù)表達(dá)式都可以轉(zhuǎn)換為一組最小項之和，任何一個邏輯函數(shù)表達(dá)式都可以轉(zhuǎn)換為一組最小項之和，稱為稱為最小項表達(dá)式最小項表達(dá)式。 例例1：將以下邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項表達(dá)式：將以下邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項表達(dá)式： 解：解： 解：解：CAABCBAL),()()(),(BBCACCABCAABCBALCBABCACABABC =m7+m6+m3+m1 例例3.2.2 將下列邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換

10、成最小項表達(dá)式：將下列邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項表達(dá)式：CBAABABFCBABCAABCBABAABCBAABAB)(CBAABABFCBABCACABABCCBABCACCAB)( =m7+m6+m3+m5=m（3,5,6,7） 三、卡諾圖三、卡諾圖 2 2 . .卡諾圖卡諾圖 用小方格來表示最小項，一個小方格代表一個最小項，用小方格來表示最小項，一個小方格代表一個最小項，然后將這些最小項按照相鄰性排列起來。即用小方格幾然后將這些最小項按照相鄰性排列起來。即用小方格幾何位置上的相鄰性來表示最小項邏輯上的相鄰性。何位置上的相鄰性來表示最小項邏輯上的相鄰性。 CBAACBBACCBAABC)(1相鄰

11、最小項相鄰最小項 如果兩個最小項中只有一個變量互為反變量，其余變?nèi)绻麅蓚€最小項中只有一個變量互為反變量，其余變量均相同，則稱這兩個最小項為邏輯相鄰，簡稱量均相同，則稱這兩個最小項為邏輯相鄰，簡稱相鄰項相鄰項。 例如，最小項例如，最小項ABC和和 就是相鄰最小項。就是相鄰最小項。 如果兩個相鄰最小項出現(xiàn)在同一個邏輯函數(shù)中，可以合如果兩個相鄰最小項出現(xiàn)在同一個邏輯函數(shù)中，可以合并為一項，同時消去互為反變量的那個量。如并為一項，同時消去互為反變量的那個量。如3卡諾圖的結(jié)構(gòu)卡諾圖的結(jié)構(gòu)（2）三變量卡諾圖）三變量卡諾圖 0mABCmABC1m3mABCABC265mABC74ABCmmmABCABC0(

12、a)(b)132457610011100BCA01BCA（1）二變量卡諾圖）二變量卡諾圖（3）四變量卡諾圖）四變量卡諾圖仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，卡諾圖具有很強(qiáng)的相鄰性：卡諾圖具有很強(qiáng)的相鄰性：（1）直觀相鄰性，只要小方格在幾何位置上相鄰（不管上下左右），）直觀相鄰性，只要小方格在幾何位置上相鄰（不管上下左右），它代表的最小項在邏輯上一定是相鄰的。它代表的最小項在邏輯上一定是相鄰的。（2）對邊相鄰性，即與中心軸對稱的左右兩邊和上下兩邊的小方格也）對邊相鄰性，即與中心軸對稱的左右兩邊和上下兩邊的小方格也具有相鄰性具有相鄰性。 m0ABCD ABCDm1ABCDm3mABCD2m567m

13、mABCDABCDmABCD4ABCDABCDmm13ABCD ABCD1412m15mABCDABCD ABCDmABCD8m1011m9mABCDABCD0132765413141512981110ABCD0000010111111010(a)(b) 四、用卡諾圖表示邏輯函數(shù)四、用卡諾圖表示邏輯函數(shù) 1 1從真值表到卡諾圖從真值表到卡諾圖例例3.2.3 某邏輯函數(shù)的真值表如表某邏輯函數(shù)的真值表如表3.2.3所示，用卡諾圖表示該邏輯函數(shù)。所示，用卡諾圖表示該邏輯函數(shù)。1011010A00BC010001111L解：解： 該函數(shù)為三變量，先畫出三變量卡諾圖，然后根據(jù)該函數(shù)為三變量，先畫出三變量

14、卡諾圖，然后根據(jù)真值真值表將表將8個個最小項最小項L的取值的取值0或者或者1填入卡諾圖中對應(yīng)的填入卡諾圖中對應(yīng)的8個小方格中即可。個小方格中即可。2從邏輯表達(dá)式到卡諾圖從邏輯表達(dá)式到卡諾圖（2）如表達(dá)式不是最小項表達(dá)式，）如表達(dá)式不是最小項表達(dá)式，但是但是“與與或表達(dá)式或表達(dá)式”，可將其，可將其先化成最小項表達(dá)式，再填入先化成最小項表達(dá)式，再填入卡諾圖。也可直接填入?？ㄖZ圖。也可直接填入。 例例3.2.5 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)用卡諾圖表示邏輯函數(shù)ABCCABBCACBAF7630mmmmFDCBBAG（1）如果表達(dá)式為最小項表達(dá)式，則可直接）如果表達(dá)式為最小項表達(dá)式，則可直接填入卡諾圖。填入卡

15、諾圖。 例例3.2.4 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)用卡諾圖表示邏輯函數(shù):解：解： 寫成簡化形式：寫成簡化形式：然后填入卡諾圖：然后填入卡諾圖：解：解：直接填入：直接填入： 五、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法五、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的原理卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的原理 :（1）2個相鄰的最小項結(jié)合，可以消去個相鄰的最小項結(jié)合，可以消去1個取值不同的變量而合并為個取值不同的變量而合并為l項。項。（2）4個相鄰的最小項結(jié)合，可以消去個相鄰的最小項結(jié)合，可以消去2個取值不同的變量而合并為個取值不同的變量而合并為l項。項。 （3）8個相鄰的最小項結(jié)合，可以消去個相鄰的最小項結(jié)合，可以消去3個取值不同

16、的變量而合并為個取值不同的變量而合并為l項。項?？傊傊?，2n個相鄰的最小項結(jié)合，可以消去個相鄰的最小項結(jié)合，可以消去n個取值不同的變量而合并為個取值不同的變量而合并為l項。項。 2用卡諾圖合并最小項的原則（畫圈的原則）用卡諾圖合并最小項的原則（畫圈的原則） （1）盡量畫大圈，但每個圈內(nèi)只能含有）盡量畫大圈，但每個圈內(nèi)只能含有2n（n=0,1,2,3）個相鄰個相鄰項。要特別注意對邊相鄰性和四角相鄰性。項。要特別注意對邊相鄰性和四角相鄰性。（2）圈的個數(shù)盡量少。）圈的個數(shù)盡量少。（3）卡諾圖中所有取值為）卡諾圖中所有取值為1的方格均要被圈過，即不能漏下取值為的方格均要被圈過，即不能漏下取值為1

17、的最小項。的最小項。（4）在新畫的包圍圈中至少要含有）在新畫的包圍圈中至少要含有1個末被圈過的個末被圈過的1方格，否則該包方格，否則該包圍圈是多余的。圍圈是多余的。 3用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的步驟：用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的步驟：（1）畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。）畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。（2）合并相鄰的最小項，即根據(jù)前述原則畫圈。）合并相鄰的最小項，即根據(jù)前述原則畫圈。（3）寫出化簡后的表達(dá)式。每一個圈寫一個最簡與項，規(guī)則是，?。懗龌喓蟮谋磉_(dá)式。每一個圈寫一個最簡與項，規(guī)則是，取值為值為l的變量用原變量表示，取值為的變量用原變量表示，取值為0的變量用反變量表示，將這些的變量用反變量表示，將這些變量相與

18、。然后將所有與項進(jìn)行邏輯加，即得最簡變量相與。然后將所有與項進(jìn)行邏輯加，即得最簡與與或表達(dá)式或表達(dá)式。 例例3.2.6 用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)：用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)：L（A,B,C,D）=m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）解解：（1）由表達(dá)式畫出卡諾圖。）由表達(dá)式畫出卡諾圖。（2）畫包圍圈，合并最小項，）畫包圍圈，合并最小項，得簡化的與得簡化的與或表達(dá)式或表達(dá)式:解解：（1）由表達(dá)式畫出卡諾圖。）由表達(dá)式畫出卡諾圖。（2）畫包圍圈合并最小項，）畫包圍圈合并最小項，得簡化的與得簡化的與或表達(dá)式或表達(dá)式:例例3.2.7 用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)：用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)：注意：圖中的

19、虛線圈是多余的，應(yīng)去掉注意：圖中的虛線圈是多余的，應(yīng)去掉 。例例3.2.8 某邏輯函數(shù)的真值表如表某邏輯函數(shù)的真值表如表3.2.4所示，用卡諾圖化簡該邏輯函所示，用卡諾圖化簡該邏輯函數(shù)。數(shù)。（2）畫包圍圈合并最小項。）畫包圍圈合并最小項。有兩種畫圈的方法：有兩種畫圈的方法：（a）：寫出：寫出表達(dá)式：表達(dá)式： 解：解：（1）由真值表畫出卡諾圖。）由真值表畫出卡諾圖。（b）：寫出表達(dá)式：寫出表達(dá)式： 通過這個例子可以看出，通過這個例子可以看出，一個邏輯函數(shù)的真值表是唯一的，一個邏輯函數(shù)的真值表是唯一的，卡諾圖也是唯一的，但化簡結(jié)果有時不是唯一的。卡諾圖也是唯一的，但化簡結(jié)果有時不是唯一的。 4卡諾

20、圖化簡邏輯函數(shù)的另一種方法卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的另一種方法圈圈0法法例例3.2.9 已知邏輯函數(shù)的卡諾圖如圖已知邏輯函數(shù)的卡諾圖如圖3.2.13所示，分別用所示，分別用“圈圈1法法”和和“圈圈0法法”寫出其最簡與寫出其最簡與或式?；蚴健＝饨猓海?）用圈）用圈1法畫包圍圈，得：法畫包圍圈，得：（2）用圈）用圈0法畫包圍圈，得：法畫包圍圈，得： 六、具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡六、具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡 1無關(guān)項無關(guān)項在有些邏輯函數(shù)中，輸入變量的某些取值組合不會出現(xiàn)，在有些邏輯函數(shù)中，輸入變量的某些取值組合不會出現(xiàn)，或者一旦出現(xiàn)，邏輯值可以是任意的。這樣的取值組合所對應(yīng)的最小項或者一旦出現(xiàn)，邏輯值

21、可以是任意的。這樣的取值組合所對應(yīng)的最小項稱為無關(guān)項、任意項或約束項。稱為無關(guān)項、任意項或約束項。 例例3.2.10：在十字路口有紅綠黃三色交通信號燈，規(guī)定紅燈亮停，綠燈在十字路口有紅綠黃三色交通信號燈，規(guī)定紅燈亮停，綠燈亮行，黃燈亮等一等，試分析車行與三色信號燈之間邏輯關(guān)系。亮行，黃燈亮等一等，試分析車行與三色信號燈之間邏輯關(guān)系。解：解：設(shè)紅、綠、黃燈分別用設(shè)紅、綠、黃燈分別用A、B、C表示，且燈亮為表示，且燈亮為1，燈滅為，燈滅為0。車用車用L表示，車行表示，車行L=1，車停，車停L=0。列出該函數(shù)的真值。列出該函數(shù)的真值。顯而易見，在這個函數(shù)中，有顯而易見，在這個函數(shù)中，有5個最小項為無

22、關(guān)項。個最小項為無關(guān)項。帶有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的最小項表達(dá)式為：帶有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的最小項表達(dá)式為：L L=m m（ ）+d d（ ）如本例函數(shù)可寫成如本例函數(shù)可寫成L L=m m（2 2）+d d（0,3,5,6,70,3,5,6,7）2具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡 化簡具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)時，要充分利用無關(guān)項可以當(dāng)化簡具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)時，要充分利用無關(guān)項可以當(dāng)0也可以當(dāng)也可以當(dāng)1的特點，盡量擴(kuò)大卡諾圈，使邏輯函數(shù)更簡。的特點，盡量擴(kuò)大卡諾圈，使邏輯函數(shù)更簡。 例例3.2.10：不考慮無關(guān)項時，表達(dá)式為：不考慮無關(guān)項時，表達(dá)式為：注意注意: :在考慮無關(guān)項時，哪些

23、無關(guān)項當(dāng)作在考慮無關(guān)項時，哪些無關(guān)項當(dāng)作1 1，哪些無關(guān)項當(dāng)，哪些無關(guān)項當(dāng)作作0 0，要以盡量擴(kuò)大卡諾圈、減少圈的個數(shù)，使邏輯函，要以盡量擴(kuò)大卡諾圈、減少圈的個數(shù)，使邏輯函數(shù)更簡為原則。數(shù)更簡為原則?？紤]無關(guān)項時，表達(dá)式為考慮無關(guān)項時，表達(dá)式為: 例例3.2.113.2.11：某邏輯函數(shù)輸入是某邏輯函數(shù)輸入是84218421BCD碼，其邏輯表達(dá)式為：碼，其邏輯表達(dá)式為： L（A A, ,B B, ,C, ,D）=m（1,4,5,6,7,91,4,5,6,7,9）+d（10,11,12,13,14,1510,11,12,13,14,15） 用卡諾圖法化簡該邏輯函數(shù)。用卡諾圖法化簡該邏輯函數(shù)。解解

24、：（1 1）畫出）畫出4 4變量卡諾圖。將變量卡諾圖。將1 1、4 4、5 5、6 6、7 7、9 9號小方格填入號小方格填入1 1； 將將1010、1111、1212、1313、1414、1515號小方格填入號小方格填入。（2 2）合并最小項，如圖（）合并最小項，如圖（a）所示。）所示。注意，注意，1 1方格不能漏。方格不能漏。方格方格根據(jù)需要，可以圈入，也可以放棄。根據(jù)需要，可以圈入，也可以放棄。（3 3）寫出邏輯函數(shù)的最簡與）寫出邏輯函數(shù)的最簡與或表達(dá)式或表達(dá)式: :如果不考慮無關(guān)項，如圖（如果不考慮無關(guān)項，如圖（b）所示，寫出表達(dá)式為：）所示，寫出表達(dá)式為：3.33.3 組合邏輯電路的

25、分析方法組合邏輯電路的分析方法一一. .組合邏輯電路的特點組合邏輯電路的特點 電路任一時刻的輸出狀態(tài)只決定于該時刻各輸電路任一時刻的輸出狀態(tài)只決定于該時刻各輸入狀態(tài)的組合，而與電路的原狀態(tài)無關(guān)入狀態(tài)的組合，而與電路的原狀態(tài)無關(guān)。 組合電路就是由門電路組合而成，電路中沒有記憶單組合電路就是由門電路組合而成，電路中沒有記憶單元，沒有反饋通路。元，沒有反饋通路。每一個輸出變量是全部或部分每一個輸出變量是全部或部分輸入變量的函數(shù)：輸入變量的函數(shù)：L1 1= =f1 1（A1 1、A2 2、Ai）L2 2= =f2 2（A1 1、A2 2、Ai） Lj= =fj（A1 1、A2 2、Ai） 二、組合邏輯

26、電路的分析方法二、組合邏輯電路的分析方法分析過程一般包含分析過程一般包含4 4個步驟：個步驟：例例3.3.13.3.1：組合電路如圖所示，分析該電路的邏輯功能。組合電路如圖所示，分析該電路的邏輯功能。解：解：（1）由邏輯圖逐級寫出邏輯表達(dá)式。為了寫表達(dá)式方便，借助）由邏輯圖逐級寫出邏輯表達(dá)式。為了寫表達(dá)式方便，借助中間變量中間變量P。（2）化簡與變換：）化簡與變換：（3）由表達(dá)式列出真值表。）由表達(dá)式列出真值表。（4）分析邏輯功能）分析邏輯功能 ： 當(dāng)當(dāng)A、B、C三個變量不一致時，三個變量不一致時，電路輸出為電路輸出為“1”，所以這個電路，所以這個電路稱為稱為“不一致電路不一致電路”。3.4

27、3.4 組合邏輯電路的設(shè)計方法組合邏輯電路的設(shè)計方法 設(shè)計過程的基本步驟：設(shè)計過程的基本步驟：ABCCABCBABCAL例例3.4.13.4.1：設(shè)計一個三人表決電路，結(jié)果按設(shè)計一個三人表決電路，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)少數(shù)服從多數(shù)”的原則決的原則決定。定。解：解：（1 1）列真值表：）列真值表：（3）化簡。）化簡。（2 2）由真值表寫出邏輯表達(dá)式：）由真值表寫出邏輯表達(dá)式：得最簡與得最簡與或表達(dá)式：或表達(dá)式：（4 4）畫出邏輯圖。）畫出邏輯圖。ACBCABL如果，要求用與非門實現(xiàn)該邏輯電路，如果，要求用與非門實現(xiàn)該邏輯電路，就應(yīng)將表達(dá)式轉(zhuǎn)換成就應(yīng)將表達(dá)式轉(zhuǎn)換成與非與非與非與非表達(dá)式：表達(dá)式： 畫

28、出邏輯圖如圖所示。畫出邏輯圖如圖所示。 例例3.4.23.4.2：設(shè)計一個電話機(jī)信號控制電路。電路有設(shè)計一個電話機(jī)信號控制電路。電路有I0（火警）、（火警）、I1（盜警）（盜警）和和I2（日常業(yè)務(wù)）三種輸入信號，通過排隊電路分別從（日常業(yè)務(wù)）三種輸入信號，通過排隊電路分別從L0、L1、L2輸出，輸出，在同一時間只能有一個信號通過。如果同時有兩個以上信號出現(xiàn)時，應(yīng)在同一時間只能有一個信號通過。如果同時有兩個以上信號出現(xiàn)時，應(yīng)首先接通火警信號，其次為盜警信號，最后是日常業(yè)務(wù)信號。試按照上首先接通火警信號，其次為盜警信號，最后是日常業(yè)務(wù)信號。試按照上述輕重緩急設(shè)計該信號控制電路。要求用集成門電路述輕重緩急設(shè)計該信號控制電路。要求用集成門電路7400（每片含（每片含4個個2輸入端與非門）實現(xiàn)。輸入端與非門）實現(xiàn)。 解：解：（1）列真值表：）列真值表：（2）由真值表寫出各輸出的