三角形面積公式推導(dǎo)(公開(kāi)課)

1、一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)、說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式。長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬 S=ab平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底底高高 S=ah 2、 計(jì)算下面長(zhǎng)方形和平行四計(jì)算下面長(zhǎng)方形和平行四 邊形的面積邊形的面積7厘米厘米4厘米厘米7厘米厘米4厘米厘米aabh S=ab =74 =28（平方厘米）（平方厘米） =74 =28（平方厘米）（平方厘米） S=ah思考思考 : 怎樣應(yīng)用所學(xué)的怎樣應(yīng)用所學(xué)的 方法探究三角形的面方法探究三角形的面 積計(jì)算公式積計(jì)算公式? 1、我們用數(shù)放格的方法可以求出正方形、我們用數(shù)放格的方法可以求出正方形、長(zhǎng)方形及平行四邊形的面積，并推導(dǎo)出了長(zhǎng)方形及平行

2、四邊形的面積，并推導(dǎo)出了正方形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。正方形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。2、我們又通過(guò)畫、剪、拼的方法，將平行四、我們又通過(guò)畫、剪、拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。積計(jì)算公式。那么，我們?cè)撛鯓觼?lái)求三角形的面積呢？能那么，我們?cè)撛鯓觼?lái)求三角形的面積呢？能否將它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形的面積求法，否將它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形的面積求法，來(lái)推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式呢？來(lái)推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式呢？ 1厘米厘米一、一、用數(shù)方格的方法算三角形面積用數(shù)方格的方法算三角形面積（不滿一格的，都按半格計(jì)算不滿一格的，都按半格

3、計(jì)算）小結(jié)小結(jié)：不準(zhǔn)確，又比較麻煩。：不準(zhǔn)確，又比較麻煩。12平方厘米平方厘米12平方厘米平方厘米12平方厘米平方厘米小組活動(dòng)：小組活動(dòng)： w 用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成學(xué)過(guò)的圖形！學(xué)過(guò)的圖形！三角形的面積= 2S=ah2平形四邊形積底 高底高紅領(lǐng)巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？ =100332 =1650（cm2）S=ah2答：它的面積是1650平方厘米。是指長(zhǎng)方形田地，“廣”和“從”是指長(zhǎng)和寬，也就是說(shuō)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬。還說(shuō)：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f(shuō)：三角形面積=底高2。 大約在2000年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“方田章”就

4、論述了平面圖形面積的算法。書中說(shuō)：“方田術(shù)曰，廣從(zhng)步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩?一種零件有一面是三角形，三角形的一種零件有一面是三角形，三角形的底是底是5.6厘米，高是厘米，高是4厘米。這個(gè)三角厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？形的面積是多少平方厘米？5.6 厘米厘米4厘米厘米 = 5.642 = 11.2 (平方厘米平方厘米） S = ah 2 答：這個(gè)三角形的面積答：這個(gè)三角形的面積是是11.2平方厘米。平方厘米。ah做一做做一做 指出下面每個(gè)三角形的底和高，指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別算出它們的面積并分別算出它們的面積3厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米1.5厘米厘米2.5厘米厘米2.8厘米厘米ADBCE上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空：上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空：平行四邊形的面積是平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形平方厘米，三角形ABC的面積是的面積是( )平方厘米。平方厘米。6 下面中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影的三角形下面中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影的三角形的面積相等？你能在圖中再畫出一個(gè)與畫陰影的的面積相等？你能在