初一（上冊(cè)）數(shù)學(xué)絕對(duì)值專項(xiàng)練習(xí)帶答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上絕對(duì)值一選擇題（共16小題）1相反數(shù)不大于它本身的數(shù)是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)2下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2和B.0.5和C.3和D.和23a，b互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（）Aa2與b2Ba3與b5Ca2n與b2n （n為正整數(shù)）Da2n+1與b2n+1（n為正整數(shù)）4下列式子化簡(jiǎn)不正確的是（）A+（5）=5B（0.5）=0.5C|+3|=3D（+1）=15若a+b=0，則下列各組中不互為相反數(shù)的數(shù)是（）A.a3和b3B.a2和b2Ca和bD和6若a和b互為相反數(shù)，且a0，則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是（）A2a3和2b3Ba

2、2和b2Ca和bD3a和3b72018的相反數(shù)是（）A.2018B2018C±2018D82018的相反數(shù)是（）A.2018B2018CD9下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A1與（1）2B1與（1）2C2與D2與|2|10如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1如果點(diǎn)B，C表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A4B5C6D211化簡(jiǎn)|a1|+a1=（）A.2a2B.0C2a2或0D22a12如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點(diǎn)是（）A.M或RB.N或P

3、CM或NDP或R13已知：a0，b0，|a|b|1，那么以下判斷正確的是（）A.1bb1+aaB.1+aa1bbC.1+a1babD1b1+aba14點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b對(duì)于以下結(jié)論：甲：ba0乙：a+b0丙：|a|b|?。?其中正確的是（）A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁15有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A.baB.|b|a|Ca+b0Dab0163的絕對(duì)值是（）A3B3CD二填空題（共10小題）17|x+1|+|x2|+|x3|的值為 18已知|x|=4，|y|=2，且xy0，則xy的值等于 192的絕對(duì)值是 ，2的相反數(shù)是 20一個(gè)

4、數(shù)的絕對(duì)值是4，則這個(gè)數(shù)是 212018的絕對(duì)值是 22如果x、y都是不為0的有理數(shù)，則代數(shù)式的最大值是 23已知+=0，則的值為 24計(jì)算：|5+3|的結(jié)果是 25已知|x|=3，則x的值是 26計(jì)算：|3|= 三解答題（共14小題）27閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題：我們知道，|m|=現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m2|時(shí)，可令m+1=0和m2=0，分別求得m=1，m=2（稱1，2分別為|m+1|與|m2|的零點(diǎn)值）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值m=1和m=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）m1；（2）1m2；（3）m2從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+

5、1|+|m2|可分以下3種情況：（1）當(dāng)m1時(shí)，原式=（m+1）（m2）=2m+1；（2）當(dāng)1m2時(shí)，原式=m+1（m2）=3；（3）當(dāng)m2時(shí)，原式=m+1+m2=2m1綜上討論，原式=通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）分別求出|x5|和|x4|的零點(diǎn)值；（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x5|+|x4|；（3）求代數(shù)式|x5|+|x4|的最小值28同學(xué)們都知道|5（2）|表示5與（2）之差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：（1）求|5（2）|= （2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x2|=7成立的整數(shù)是 （3）由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x，|x3|+|

6、x6|是否有最小值？如果有，寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由29計(jì)算：已知|x|=，|y|=，且xy0，求6÷（xy）的值30求下列各數(shù)的絕對(duì)值2，3，0，431結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）探究：數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是 ；數(shù)軸上表示2和6的兩點(diǎn)之間的距離是 ；數(shù)軸上表示4和3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；（2）歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|mn|（3）應(yīng)用：如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a3|=7，那么a= ；若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于4與3之間，求|a+4|+|a3|的值；當(dāng)a取何值時(shí)，|a+4|+|a1|+|a3|的值最

7、小，最小值是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由32計(jì)算：|x+1|+|x2|+|x3|33已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，那么x= ；（2）當(dāng)x= 時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是6；（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則x的取值范圍是 ；（4）在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為x1，x2，我們把x1，x2之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN=|x1x2|若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B沿著數(shù)軸的

8、負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等34閱讀下面材料：如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|ab|根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示3與2的兩點(diǎn)之間的距離是 （2）數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)7所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對(duì)值符號(hào)可以表示為 （3）代數(shù)式|x+8|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù) 所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若|x+8|=5，則x= （4）求代數(shù)式|x+1008|+|x+504|+|x1007|的最小值35已知|a|=8，|b|=2，|ab|=ba，求b+a的值36.如圖,數(shù)軸上的三點(diǎn)A，B，C分別表

9、示有理數(shù)a，b，c，化簡(jiǎn)|ab|a+c|+|bc|37若ab0，化簡(jiǎn)：+38若a、b都是有理數(shù)，試比較|a+b|與|a|+|b|大小39若ab，計(jì)算：（ab）|ab|40當(dāng)a0時(shí)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求的值；（2）若b0，且，求的值參考答案與試題解析一選擇題（共16小題）1 D2 B3 D4 D5 B6B7 B8 A9 A10 A11 C12A13 D14C15C16 A二填空題（共10小題）17186或6192，2204，421201822123124225±326 =3三解答題（共14小題）27【解答】（1）令x5=0，x4=0，解得：x=5和x=4，故|x5|和|x4|的零點(diǎn)

10、值分別為5和4；（2）當(dāng)x4時(shí)，原式=5x+4x=92x；當(dāng)4x5時(shí)，原式=5x+x4=1；當(dāng)x5時(shí)，原式=x5+x4=2x9綜上討論，原式=（3）當(dāng)x4時(shí)，原式=92x1；當(dāng)4x5時(shí)，原式=1；當(dāng)x5時(shí)，原式=2x91故代數(shù)式的最小值是128解：（1）原式=|5+2|=7故答案為：7；（2）令x+5=0或x2=0時(shí)，則x=5或x=2當(dāng)x5時(shí)，（x+5）（x2）=7，x5x+2=7，x=5（范圍內(nèi)不成立）當(dāng)5x2時(shí)，（x+5）（x2）=7，x+5x+2=7，7=7，x=4，3，2，1，0，1當(dāng)x2時(shí)，（x+5）+（x2）=7，x+5+x2=7，2x=4，x=2，x=2（范圍內(nèi)不成立）綜上所述，

11、符合條件的整數(shù)x有：5，4，3，2，1，0，1，2；故答案為：5，4，3，2，1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x，|x3|+|x6|有最小值為329解：|x|=，|y|=，且xy0，x=，y=，6÷（xy）=6÷（+）=3630【解答】解：|2|=2，|=，|3|=3，|0|=0，|4|=431 解：探究：數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示2和6的兩點(diǎn)之間的距離是4，數(shù)軸上表示4和3的兩點(diǎn)之間的距離是7；（3）應(yīng)用：如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a3|=7，那么a=10或a=4，若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于4與3之間，|

12、a+4|+|a3|=a+4a+3=7，a=1時(shí)，|a+4|+|a1|+|a3|最小=7，|a+4|+|a1|+|a3|是3與4兩點(diǎn)間的距離32解：x1時(shí)，|x+1|+|x2|+|x3|=（x+1）（x2）（x3）=x1x+2x+3=3x+4；1x2時(shí)，|x+1|+|x2|+|x3|=（x+1）（x2）（x3）=x+1x+2x+3=x+6；2x3時(shí)，|x+1|+|x2|+|x3|=（x+1）+（x2）（x3）=x+1+x2x+3=x+2；x3時(shí)，|x+1|+|x2|+|x3|=（x+1）+（x2）+（x3）=x+1+x2+x3=3x433解：（1）由題意得，|x（3）|=|x1|，解得x=1；（

13、2）AB=|1（3）|=4，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是6，點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊時(shí)，3x+1x=6，解得x=4，點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時(shí)，x1+x（3）=6，解得x=2，綜上所述，x=4或2；（3）由兩點(diǎn)之間線段最短可知，點(diǎn)P在AB之間時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，所以x的取值范圍是3x1；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)P表示的數(shù)為3t，點(diǎn)E表示的數(shù)為3t，點(diǎn)F表示的數(shù)為14t，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等，|3t（3t）|=|3t（14t）|，2t+3=t1或2t+3=1t，解得t=或t=2故答案為：（1）1；（2）4或2；（3）3x1；（4）或234解：（1）|3（2）|=5，（2）數(shù)軸上有理數(shù)x與有理

14、數(shù)7所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對(duì)值符號(hào)可以表示為|x7|，（3）代數(shù)式|x+8|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)8所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若|x+8|=5，則x=3或13，（4）如圖，|x+1008|+|x+504|+|x1007|的最小值即|1007（1008）|=2015故答案為：5，|x7|，8，=3或1335解：|a|=8，|b|=2，a=±8，b=±2，|ab|=ba，ab0當(dāng)a=8，b=2時(shí)，因?yàn)閍b=60，不符題意，舍去；當(dāng)a=8，b=2時(shí)，因?yàn)閍b=100，不符題意，舍去；當(dāng)a=8，b=2時(shí)，因?yàn)閍b=100，符題意；所以a+b=6；當(dāng)a=8，b=2時(shí)，因?yàn)閍b=60，符題意，所以a+b=10綜上所述a+b=10或636解：由數(shù)軸得，c0，ab0，因而ab0，a+c0，bc0原式=ba+a+c+cb=2c37解：ab0