CH電磁感應(yīng)大學(xué)物理普通物理學(xué)

1、振動(dòng)和波動(dòng)振動(dòng)和波動(dòng)（1012章）章）(約約27h )量子物理量子物理（1315章）章） (約約16 h)大學(xué)物理大學(xué)物理IA 本學(xué)期教學(xué)安排：本學(xué)期教學(xué)安排：相對(duì)論相對(duì)論（4章）章） (約約6 h)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)（第（第9章）章）(約約7h )共共56學(xué)時(shí)，學(xué)時(shí)，1-17周，其中周，其中11-13周因周因0009101、102班工程訓(xùn)練停課班工程訓(xùn)練停課第第 9 9 章章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)理論電磁場(chǎng)理論 論述電流、運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)的論述電流、運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)的逆效應(yīng)逆效應(yīng)磁的電效應(yīng)（電磁感應(yīng)）的磁的電效應(yīng)（電磁感應(yīng)）的基本規(guī)律及電磁場(chǎng)的基本理論基本規(guī)律及電磁場(chǎng)的基本理論-電和磁電和

2、磁真正意義上的真正意義上的統(tǒng)一統(tǒng)一，由此開始，由此開始 了了 電磁學(xué)理論的廣泛應(yīng)用電磁學(xué)理論的廣泛應(yīng)用-第二次工業(yè)第二次工業(yè) 革命革命“隔空點(diǎn)燈泡隔空點(diǎn)燈泡” - 2007.6Science在線版在線版Science Express報(bào)道。引起全球各大媒體的極大關(guān)注，為報(bào)道。引起全球各大媒體的極大關(guān)注，為“Goodbye Wires” 的實(shí)現(xiàn)點(diǎn)亮了希望。的實(shí)現(xiàn)點(diǎn)亮了希望。 交流發(fā)電機(jī)的應(yīng)用，電磁波的發(fā)射、傳播與接收交流發(fā)電機(jī)的應(yīng)用，電磁波的發(fā)射、傳播與接收IC卡、電磁爐、無線鼠標(biāo)卡、電磁爐、無線鼠標(biāo) 的發(fā)明的發(fā)明9-1 9-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象SNBB 磁

3、鐵運(yùn)動(dòng)磁鐵運(yùn)動(dòng) 導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)IiIivIi 結(jié)論結(jié)論：當(dāng)通過閉合回路的：當(dāng)通過閉合回路的 通量發(fā)生變化通量發(fā)生變化 時(shí)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。時(shí)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。B 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)B二、楞次定律二、楞次定律 -閉合回路中感應(yīng)電流總是使其產(chǎn)生的磁場(chǎng)閉合回路中感應(yīng)電流總是使其產(chǎn)生的磁場(chǎng)去去阻礙阻礙或或補(bǔ)償補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的引起感應(yīng)電流的磁通量的變化變化。SNBI I B BB 與與 反向反向B 如圖如圖I B i dtdB 三、三、法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律SI制中制中i dtdB 感應(yīng)電流感應(yīng)電流RIi dtdRB 1感應(yīng)電量感應(yīng)電量 Idtq)(121BBR 說明：說

4、明： 回路有回路有N匝時(shí)，匝時(shí)，i )(21 dtddtddtdi N 只有只有 隨隨t變，才有變，才有i orB 方向方向由楞次定律判斷由楞次定律判斷i N 21)(1 Niidtd若各若各 相等，則相等，則i -磁鏈數(shù)磁鏈數(shù) 由電動(dòng)勢(shì)的定義可知，若回路中有電動(dòng)勢(shì)，由電動(dòng)勢(shì)的定義可知，若回路中有電動(dòng)勢(shì)，若若 -非靜電力的場(chǎng)強(qiáng)非靜電力的場(chǎng)強(qiáng)KE LKil dE 則則l dELK SdBtS 即即 MnIBr 0 NNBS nISNr 0 dtdi dtdInSNr 0 Vi75. 0 M RIii 275. 0 21ttiidtIqC75. 0 A375. 0 B 例例2平面線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)

5、動(dòng)平面線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)-交流發(fā)電機(jī)原理交流發(fā)電機(jī)原理設(shè)線圈面積設(shè)線圈面積S，匝數(shù)，匝數(shù)N，角速度角速度 ，t=0 時(shí)時(shí) =0。 cosNBSN i dtd tNBS sin 令令m NBS mi t sin交變電動(dòng)勢(shì)交變電動(dòng)勢(shì)tNBS cos 例例3無限長(zhǎng)直導(dǎo)線中的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線中的 I 隨隨 t 變，變，求矩形線圈中的求矩形線圈中的 i 大小和方向大小和方向ablIB SBsdBldrrIbaa 20abaIl ln 20 i dtdBdtdIabal ln20 方向：逆時(shí)針方向：逆時(shí)針rdrdsbadtdI0 l為已知為已知、 、 、9 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)i dtdB SSdBdtd-

6、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 不變，不變， 變變BS-感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì) 不變，不變， 變變BSab Bv F+- -載流子載流子: +q洛侖茲力：洛侖茲力： BvqF abil dBv)( 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：-非靜電力非靜電力非靜電力場(chǎng)強(qiáng)：非靜電力場(chǎng)強(qiáng)：BvqFEK KE說明：說明：適用于任意磁場(chǎng)中任意形狀運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體。適用于任意磁場(chǎng)中任意形狀運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體。B 處的處的 。 l dBld-方向由積分下限方向由積分下限上限上限 abil dBv)( 的瞬時(shí)速度；的瞬時(shí)速度； l dv問題：?jiǎn)栴}：由由BvqF 知知vF 洛侖茲力不作功洛侖茲力不作功而而 abil dBv)( 為洛侖茲力對(duì)單位正電荷所

7、作功為洛侖茲力對(duì)單位正電荷所作功洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)正電荷作功否？洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)正電荷作功否？ abv Fv BvqF BvqF 合vF 合F合力作功率：合力作功率：合合vF )()(vvFF vFvFvFvF =0=0=0洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作總功總功=0 vlab例例4 、 、 、 已知，求已知，求 vBli bail dBv)( l dBvdlvBba 2cos sinvBl abUU解：解：oAL Bll dv221BL Bv例例5 、 、 已知，求已知，求 Bli Aoil dBv)( LvBdl0 LldlB0 “ ” 說明說明 方向與方向與 相反，相反， AO。 UO

8、 UAldi LB 若為繞中心旋轉(zhuǎn)的半徑若為繞中心旋轉(zhuǎn)的半徑R的金屬圓板的金屬圓板221RBi 解法二解法二： i dtdm 通過扇形面的磁通量通過扇形面的磁通量: LLBB 21 i dtdB dtdBL 221 221BL 作輔助線，作輔助線，vxxIB 20 BvvdxxILdd 20 dLdIv ln20 例例6 、 、 、 已知，求已知，求 vLdIi IB Ldabdx l dBvbai Ua Ub解：解：9-3 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì) 感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)一一. Maxwell 感生電場(chǎng)假設(shè)：感生電場(chǎng)假設(shè)： 變化的磁場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)變化的磁場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)非靜電性電場(chǎng)非靜電性電場(chǎng)-

9、感生電場(chǎng)（有旋電場(chǎng)）。感生電場(chǎng)（有旋電場(chǎng)）。 BtB 0iEiEiEiE三三 . 感生電場(chǎng)與變化磁場(chǎng)間的關(guān)系感生電場(chǎng)與變化磁場(chǎng)間的關(guān)系l dELi dtdm SdBtldELi SdtBS S 以以 L為周界的面積為周界的面積“ ”表明表明 與與 正方向成左手螺旋關(guān)系正方向成左手螺旋關(guān)系iEtB SdtBS 二二 . 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)l dELi orl dEli -感生電場(chǎng)是非保守場(chǎng)感生電場(chǎng)是非保守場(chǎng)例例7：磁場(chǎng)限定在半徑為磁場(chǎng)限定在半徑為R的圓形區(qū)域的圓形區(qū)域0 tB且且 ，求區(qū)域內(nèi)外渦旋電場(chǎng)分布。求區(qū)域內(nèi)外渦旋電場(chǎng)分布。 iE線為同心圓，如圖線為同心圓，如圖rR： LBRiE Lil

10、 dErEi 2 SdtBS 2RtB tBrREi 22Eirr P iEieEeF BveFm mFdtdBrEi21 ieeEF dtmvdFe)( dteEmdtFmvie11 tdtdtdBrme02 trBme2 四四. 電子感應(yīng)加速器電子感應(yīng)加速器電子進(jìn)入變化磁場(chǎng)中電子進(jìn)入變化磁場(chǎng)中 iEieEeF mFBt41高頻感應(yīng)爐高頻感應(yīng)爐金屬鍋金屬鍋金屬塊金屬塊電磁灶電磁灶 SN一、自感現(xiàn)象一、自感現(xiàn)象 自感系數(shù)自感系數(shù)IB BI NLI I L:回路的回路的自感系數(shù)自感系數(shù)（自感自感）。由回路的幾何形）。由回路的幾何形狀、大小、介質(zhì)決定，與狀、大小、介質(zhì)決定，與I無關(guān)。無關(guān)。單位：?jiǎn)?/p>

11、位：H（亨）（亨）9-4 自感應(yīng)和互感應(yīng)自感應(yīng)和互感應(yīng)自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì) ：當(dāng)：當(dāng) I 變化時(shí)，變化時(shí)，dtdILL 自感系數(shù)：自感系數(shù)：IL 或：或：dtdIL ，求，求例例9：長(zhǎng)直螺線管長(zhǎng)直螺線管線圈的線圈的自感系數(shù)。自感系數(shù)。NSlr SNlr 設(shè)線圈通設(shè)線圈通 I，nIBr0 IlNr0 NBS IlSNr20 IL lSNr20 220llSNr VnL2 V管體積管體積解：解：則則例例10：求同軸電纜：求同軸電纜單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度的自感系數(shù)。的自感系數(shù)。ab解解：設(shè)電纜通：設(shè)電纜通I（如圖），（如圖），II則磁場(chǎng)分布：則磁場(chǎng)分布：B B0rI 200（ra）（arb）drrIdba

12、mm 120 abIln20 單位長(zhǎng)度的自感系數(shù)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的自感系數(shù)：abIIr dr1 lB abILmln20 例例11分析分析RL回路的暫態(tài)過程中電流的變化規(guī)律回路的暫態(tài)過程中電流的變化規(guī)律。 。RL K1K2合上合上K1時(shí)，時(shí)，電流電流0 i(t)，任意時(shí)刻：任意時(shí)刻：iRi iRdtdiL LdtiRdi ttiLdtiRdi00 tLReRti1 1.充電過程充電過程t時(shí)，時(shí)， RIti R it12345 678RL小小RL大大RL：回路的時(shí)間常數(shù)：回路的時(shí)間常數(shù)(馳豫時(shí)間馳豫時(shí)間)2.放電過程放電過程。 。RL K1K2任意時(shí)刻：任意時(shí)刻：iRi iRdtdiL tdLRidi

13、ttiI 0)(tLRIeti )(tLReR R it12345 678二、互感現(xiàn)象二、互感現(xiàn)象 互感系數(shù)互感系數(shù)121B2B12121 N21212 Ndtd121 dtd212 互感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì) ：當(dāng)電流變化時(shí)，：當(dāng)電流變化時(shí)，I1I2回路回路1：212I 21212IM 單位：?jiǎn)挝唬篐（亨）（亨）dtdIM2121 12M：回路：回路1對(duì)對(duì)2的的互感系數(shù)互感系數(shù)（互感互感），由回），由回路幾何形狀、大小、介質(zhì)及兩回路的位路幾何形狀、大小、介質(zhì)及兩回路的位置決定，與置決定，與 I2 無關(guān)。無關(guān)。21M單位：?jiǎn)挝唬篐（亨）（亨）回路回路2：121I 12121IM ：回路：回路2對(duì)對(duì)1

14、的的互感系數(shù)互感系數(shù)（互感互感），由回路），由回路的幾何形狀、大小、介質(zhì)及兩回路的位置的幾何形狀、大小、介質(zhì)及兩回路的位置決定，與決定，與 I1 無關(guān)。無關(guān)。dtdIM1212 可證可證2112MM M dtdIM21 dtdIM12 互感系數(shù)：互感系數(shù)：121212IIM 或：或：dtdIdtdIM1221 例例12長(zhǎng)直螺旋線管長(zhǎng)直螺旋線管21NNSlr SN1N2lr ，求兩線圈，求兩線圈的互感系數(shù)。的互感系數(shù)。解解：設(shè)給線圈：設(shè)給線圈1通通I1， 則則101nIBr 110IlNr 通過線圈通過線圈2的磁鏈的磁鏈21221SBN 1210IlSNNr 121IM lSNNr210 若給線

15、圈若給線圈2通電流通電流I2，結(jié)果如何？，結(jié)果如何？9-5 磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量。 。RL K合上開關(guān)，電流合上開關(guān)，電流0 i(t)，任意時(shí)刻：任意時(shí)刻：iRi iRdtdiL ttiLdtiRdi00 tLReRti1 t時(shí)，時(shí)， RIti 電源克服自感電動(dòng)勢(shì)作電源克服自感電動(dòng)勢(shì)作功功磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量。 ImLidiW0電流電流0 ，磁場(chǎng)，磁場(chǎng)0 的時(shí)間內(nèi)，的時(shí)間內(nèi)，電源作功：電源作功： dqA tid tiddtdiLiR tILidiRdti002消耗在消耗在R上的焦耳熱上的焦耳熱磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量221LI 磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量密度（磁能密度）：磁場(chǎng)能量密度（磁能密度）：對(duì)長(zhǎng)直

16、螺線管：對(duì)長(zhǎng)直螺線管：VnL2 nIB dVdWwmm mW221LI 221LIWm VB 221 磁能密度：磁能密度：dVdWwmm 221 B BHH21212 磁場(chǎng)的能量：磁場(chǎng)的能量： mmdWW VmdVwdVwdWmm V磁場(chǎng)分布的空間體積。磁場(chǎng)分布的空間體積。例例13求載流同軸電纜求載流同軸電纜單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度的磁場(chǎng)能量的磁場(chǎng)能量abII1解解：磁場(chǎng)分布：磁場(chǎng)分布： B0rI 200（ra）（arb）取長(zhǎng)為取長(zhǎng)為1個(gè)單位個(gè)單位的一段體積：的一段體積：rb區(qū)域：區(qū)域：arb：0221 Bwm 22208rI dVwdWmm 22208rI rdr 21 bammdWWrdr 222

17、208rI abIln420 也可由也可由 求求mW221LI abLln20 已知：已知：abIWmln420 9-6 位移電流位移電流 電磁場(chǎng)理論電磁場(chǎng)理論靜電場(chǎng)：靜電場(chǎng)：qSdDS )1(dtdl dEBL )2(穩(wěn)恒磁場(chǎng)：穩(wěn)恒磁場(chǎng)：0)1( SdBS LIl dH)1(感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)(變化磁場(chǎng)產(chǎn)生變化磁場(chǎng)產(chǎn)生)：0)2( SdDS0)1( l dEL變化電場(chǎng)可否產(chǎn)生磁場(chǎng)？變化電場(chǎng)可否產(chǎn)生磁場(chǎng)？?)2( SdBS?)2( ll dH電場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)變化電場(chǎng)變化電場(chǎng) 磁場(chǎng)磁場(chǎng)關(guān)系？關(guān)系？一一. 位移電流位移電流電容器電容器外外的電路中有傳導(dǎo)電流的電路中有傳導(dǎo)電流Ic電容器電容器內(nèi)內(nèi)的空間

18、的空間有變化的電場(chǎng)有變化的電場(chǎng)-變化的電通量變化的電通量RcIcI DDSD S q dtdqdtdD cI dtdIDd SdtDS tDd 變化電場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)等效變化電場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)等效0)2( SdBS SlSdtDl dH)2(麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè):ICIC變化磁場(chǎng)產(chǎn)生變化磁場(chǎng)產(chǎn)生感生感生電場(chǎng)電場(chǎng)l dEL )2(SdtBS 變化電場(chǎng)又產(chǎn)生磁場(chǎng)變化電場(chǎng)又產(chǎn)生磁場(chǎng)l dHL )2(SdtDS )2(H：感生磁場(chǎng)：感生磁場(chǎng) )2() 1(EEE )()(21DDD )()(21BBB )()(21HHH 有：有：qSdDS dtdl dEBL 0 SSdB

19、dtdIl dHDL 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 的積分形式的積分形式電場(chǎng)與電荷的聯(lián)系電場(chǎng)與電荷的聯(lián)系電場(chǎng)與變化磁場(chǎng)的聯(lián)系電場(chǎng)與變化磁場(chǎng)的聯(lián)系磁通連續(xù)定理磁通連續(xù)定理磁場(chǎng)與電流、變化電場(chǎng)的聯(lián)系磁場(chǎng)與電流、變化電場(chǎng)的聯(lián)系-自然界無自然界無“磁單極子磁單極子”存在存在二二. 麥克斯韋麥克斯韋方程組方程組由奧由奧-高公式高公式Maxwell 方程組方程組 的微分形式：的微分形式： VSdVDSdD)(dVBSdBVS)( 由斯托克斯公式由斯托克斯公式 SLSdEl dE)( SLSdHl dH)( D0 BtBE tDH ED HB E 描述介質(zhì)性質(zhì)的方程：描述介質(zhì)性質(zhì)的方程： :電流密度電流密度

20、 求解麥克斯韋方程組得到電磁場(chǎng)在介求解麥克斯韋方程組得到電磁場(chǎng)在介質(zhì)中的質(zhì)中的傳播規(guī)律傳播規(guī)律 - 電磁波電磁波麥克斯韋由此預(yù)言了電磁波的存在麥克斯韋由此預(yù)言了電磁波的存在赫茲從實(shí)驗(yàn)上給予了證實(shí)赫茲從實(shí)驗(yàn)上給予了證實(shí)9-7 電磁場(chǎng)統(tǒng)一性和相對(duì)性電磁場(chǎng)統(tǒng)一性和相對(duì)性空間有一帶電體空間有一帶電體相對(duì)其靜止的觀察者相對(duì)其靜止的觀察者-靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的觀察者相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的觀察者 -運(yùn)動(dòng)電荷的電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的電場(chǎng)+磁場(chǎng)磁場(chǎng)聯(lián)系？聯(lián)系？相對(duì)性原理：相對(duì)性原理： 物理定律在一切慣性系內(nèi)都具有相同的數(shù)物理定律在一切慣性系內(nèi)都具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式學(xué)表達(dá)式描述電磁場(chǎng)的基本方程描述電磁場(chǎng)的基本方程-麥?zhǔn)戏匠探M也遵從這一原理麥?zhǔn)戏匠探M也遵從這一原理由此可得到在兩個(gè)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系中觀察同一帶由此可得到在兩個(gè)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系中觀察同一帶電體所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)之間的變換關(guān)系電體所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)之間的變換關(guān)系 -電磁場(chǎng)量的洛侖茲變換關(guān)系電磁場(chǎng)量的洛侖茲變換關(guān)系K、K為兩有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參照系為兩有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參照系oxyzox