1.1.1　任意角題組訓(xùn)練-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修4第一章（Word版含解析）

1、第一章三角函數(shù)1.1任意角和弧度制1.1.1任意角基礎(chǔ)過關(guān)練題組一對(duì)任意角的概念的理解1.下列說法正確的個(gè)數(shù)是()大于等于0°,小于等于90°的角是銳角;鈍角一定大于第一象限的角;始邊與終邊重合的角的度數(shù)為0°.A.0B.1C.2D.32.時(shí)鐘走了3小時(shí)20分,則時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為,分針轉(zhuǎn)過的角度為. 3.如圖,射線OA繞頂點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°到OB位置,并在此基礎(chǔ)上按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°到達(dá)OC位置,則AOC=. 題組二終邊相同的角4.(山東樂陵一中一輪檢測(cè))如果角=-21°,那么與角終邊相同的角可以表示為

2、()A.|=k·360°+21°,kZB.|=k·360°-21°,kZC.|=k·180°+21°,kZD.|=k·180°-21°,kZ5.(湖南婁底高一下期末)下列各角中與225°角終邊相同的角是()A.585°B.315°C.135°D.45°6.與-°角終邊相同的最小正角是. 題組三角所在象限的判斷7.(黑龍江鶴崗一中高一期末)下列敘述正確的是()A.三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角B.鈍角是

3、第二象限角C.第二象限角比第一象限角大D.不相等的角終邊一定不同8.(湖北天門、潛江高一月考)下列角的終邊位于第二象限的是()A.420°B.860°C.1060°D.1260°9.(陜西延安黃陵中學(xué)高一下期末)若角=45°+k·180°,kZ,則角的終邊在()A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D(zhuǎn).第三或第四象限10.(福建廈門雙十中學(xué)高一下月考)若是第一象限角,則下列各角的終邊位于第四象限的是()A.90°-B.90°+C.360°-D.180°+11.如圖,一只

4、紅螞蟻與一只黑螞蟻在一個(gè)半徑為1的圓上爬動(dòng),若兩只螞蟻同時(shí)從點(diǎn)A(1,0)開始按逆時(shí)針方向勻速爬動(dòng),紅螞蟻每秒爬過角,黑螞蟻每秒爬過角(其中0°<<<90°),如果兩只螞蟻都在第14秒回到A點(diǎn),并且在第2秒時(shí)均位于第二象限,求、的值.題組四區(qū)間(域)角與角的對(duì)稱問題12.角與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,則與的關(guān)系為()A.+=k·360°,kZB.+=k·360°+180°,kZC.-=k·360°+180°,kZD.-=k·360°,kZ13.若角的終邊在下圖中

5、陰影所表示的范圍內(nèi)(含邊界),則角組成的集合為. 答案全解全析第一章三角函數(shù)1.1任意角和弧度制1.1.1任意角基礎(chǔ)過關(guān)練1.A錯(cuò),0°角和90°角不是銳角;錯(cuò),390°角是第一象限的角,大于任何鈍角(90°<<180°);錯(cuò),始邊與終邊重合的角的度數(shù)是k·360°(kZ).故選A.2.答案-100°-1 200°解析從時(shí)針和分針每小時(shí)或每分鐘轉(zhuǎn)過的角度切入,時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)30°,分針每小時(shí)轉(zhuǎn)360°,每分鐘轉(zhuǎn)6°.時(shí)針、分針都按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),故轉(zhuǎn)過的角

6、度數(shù)都是負(fù)的,3小時(shí)20分即313小時(shí),故時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為313×(-30°)=-100°分針轉(zhuǎn)過的角度為313×(-360°)=-1 200°.3.答案-75°解析由任意角的定義可得AOC=AOB+BOC=45°+(-120°)=-75°.4.B終邊相同的角相差360°的整數(shù)倍,故與角=-21°終邊相同的角可以表示為|=k·360°-21°,kZ.5.A因?yàn)?25°=585°-360°,所以585°角與2

7、25°角終邊相同.故選A.6.答案140°解析-2 020°=-6×360°+140°,與-2 020°角終邊相同的最小正角是140°.7.B直角不屬于任何一個(gè)象限,故A不正確;鈍角的度數(shù)大于90°且小于180°,是第二象限角,故B正確;由于120°角是第二象限角,390°角是第一象限角,120°<390°,故C不正確;20°角與380°角不相等,但終邊相同,故D不正確.故選B.8.B420°=360°+60&

8、#176;,終邊位于第一象限;860°=2×360°+140°,終邊位于第二象限;1 060°=2×360°+340°,終邊位于第四象限;1 260°=3×360°+180°,終邊位于x軸的非正半軸上,故選B.9.A當(dāng)k=2m+1(mZ)時(shí),=45°+(2m+1)·180°=2m·180°+225°=m·360°+225°,故為第三象限角;當(dāng)k=2m(mZ)時(shí),=45°+2m&

9、#183;180°=m·360°+45°,故為第一象限角.所以角的終邊在第一或第三象限,故選A.10.C若是第一象限角,則360°·k<<360°·k+90°(kZ),-360°·k-90°<-<-360°·k(kZ),所以-360°·k<90°-<-360°·k+90°(kZ),故角90°-的終邊位于第一象限;360°·k+90&

10、#176;<90°+<360°·k+180°(kZ),故角90°+的終邊位于第二象限;-360°·k+270°<360°-<-360°·k+360°(kZ),故角360°-的終邊位于第四象限;360°·k+180°<180°+<360°·k+270°(kZ),故角180°+的終邊位于第三象限,故選C.11.解析根據(jù)題意可知角14,14均為360

11、6;角的整數(shù)倍,故可設(shè)14=m·360°,mZ,14=n·360°,nZ.兩只螞蟻在第2秒時(shí)均位于第二象限,且0°<<<90°,45°<=m7·180°<90°,45°<=n7·180°<90°,74<m<72,74<n<72.<,m<n,又m,nZ,m=2,n=3,=3607°,=5407°.12.B解法一(特殊值法):令=30°,=150°,則+=180°.故選B.解法二(直接法):角與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,=180°-+k·360°,kZ,即+=k·360°+180°,kZ.故選B.