蘇教版小學數(shù)學二年級下冊6、7、8、9單元教材分析

1、.第六單元減法在“遷移”中主動構(gòu)建知識。一、教學內(nèi)容本單元的教學內(nèi)容包括計算和解決實際問題兩個方面。在計算方面以三位數(shù)的減法為重點，有筆算、估算、口算及減法的驗算。解決的實際問題方面有已經(jīng)教學的一步計算問題，還有少量連續(xù)兩問的問題。由于三位數(shù)的減法比加法復雜，學生需要較多時間才能掌握和鞏固，所以本單元教材把計算教學分三部分編排。1、第5257頁教學過程較簡單的三位數(shù)減法筆算，減法的驗算，口算一百幾十減幾十。2、第5861頁教學過程較復雜的三位數(shù)減法筆算，減法的估算。3、第6263頁整理全單元的知識。二、知識體系：本單元是在學生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)減兩位數(shù)以及和在1000以內(nèi)的三位數(shù)加三位數(shù)的計算方

2、法的基礎(chǔ)上進行教學的。通過本單元的學習，可以使學生基本掌握整數(shù)減法的計算方法，能正確進行相關(guān)的口算、筆算和估算，從而為進一步學習小數(shù)、分數(shù)的減法打好基礎(chǔ)。三、備課提示:1、教學比較簡單的三位數(shù)減法筆算，讓學生在“遷移”中主動構(gòu)建知識。2、在撥算珠的活動中體會隔位退位的原理和方法。四、教材解讀：（一） 筆算減法的教學分三個層次安排： 首先是不退位的減法，著重解決相同數(shù)位上的數(shù)對齊后再減的問題；然后是減的過程中退位方法，從具體的退位操作到對退位原理和方法的概括認識；最后是總結(jié)減法的計算方法。1、第52頁例題列出減法算式335-123后，讓學生想辦法計算。預計學生的算法是多樣的，可能在計數(shù)器上撥珠計

3、算，可能列豎式計算，還可能用其他方法。讓學生交流算法的目的是體會各種方法存在共同點，都是3個百減1個百、3個十減2個十、5個一減3個一，從而體會把數(shù)位對齊列出的豎式最清楚地代表了各種算法的共同思路，所以都選用豎式計算。2、第54頁例題教學退位減法，仍然讓學生在獨立計算時體驗退位。例題和“試一試”安排的兩個豎式中，前一個著重解決被減數(shù)十位上不夠減，要從百位退1；后一個著重于連續(xù)退位，即個位上不夠減要從十位退1，十位上不夠減要從百位退1。這兩個豎式里的數(shù)是特意設(shè)計的，如前一個豎式里被減數(shù)的百位和十位上都是“3”，后一個豎式里被減數(shù)的個位和十位上分別是“0”和“1”。這些設(shè)計為教學預留了進行比較的空

4、間，使學生加深對退位的體驗，從而有助于他們掌握退位方法，形成計算技能。與三位數(shù)的加法相似，三位數(shù)減法也讓學生說算法、講體會、談經(jīng)驗以及相互提醒，在這些活動中總結(jié)計算法則。第57頁第7題里安排了兩組減法計算，每組里都有不退位的、只有一個數(shù)位需要退位的、連續(xù)退位的三種情況。通過算一算、比一比，也有助于學生理解和掌握計算法則。第55頁“想想做做”第4題里編排了三組計算題，每組都是一道三位數(shù)加法，一道三位數(shù)減法，而且減法題是加法題中的和減一個加數(shù)。通過這組題使學生進一步掌握加法與減法都要把相同數(shù)位對齊著寫豎式；進一步體會加法時的進位和減法時的退位都應用10個一是1個十、10個十是1個百等知識；進一步體

5、會加法和減法的意義，感受加、減法的內(nèi)在聯(lián)系。（二） 解決實際問題。結(jié)合計算教學，“想想做做”和練習七里安排了一些實際問題，包括求剩余數(shù)、求相差數(shù)、求比一個數(shù)少幾的數(shù)等各種數(shù)量關(guān)系。這些雖然都是教學過的，也有兩點變化：一是題材不再限于游戲、故事，增加了簡單的勞動、環(huán)境保護、社會知識等方面的素材。二是更開放了，第57頁第9題的信息量增加了，可解決的問題多了，學生自己提出問題的機會多了。這些題應在解答之后加強回顧和體會，讓學生回顧解決了哪些問題，采用了哪些運算，體會問題與條件之間的聯(lián)系以及如何根據(jù)問題選擇相關(guān)條件的經(jīng)驗。這些對后面教學兩步計算的實際問題是極有益的。另外，第53頁第3題把求比一個數(shù)少幾

6、的數(shù)和求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少兩類問題編排在一起，通過解題再次理解數(shù)量關(guān)系，通過比較體會這兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別。（三） 驗算減法采用差加減數(shù)的辦法。由于學生缺乏減法中各部分關(guān)系的認識，教材首先利用例題的素材和數(shù)量，指出“剩下的本數(shù)”和“借出的本數(shù)”合起來，應該等于“原有的本數(shù)”。學生聯(lián)系生活經(jīng)驗和已有知識能夠理解這個數(shù)量關(guān)系，建立驗算減法的思想基礎(chǔ)。然后指出用差加減數(shù)的方法驗算，讓學生進一步抽象數(shù)量關(guān)系，理解剩下的本數(shù)和借出的本數(shù)相加就是這道減法題里的減數(shù)與差相加，從而感受這個驗算方法是合理的。教材讓學生在寫出的加法豎式上進行驗算，教學時還應注意四點：第一，聯(lián)系減法算式，讓學生說說這個驗算豎式

7、是根據(jù)什么列出來的，更清楚地看到它是減法算式的差加減數(shù)；第二，讓學生說說正確的計算和驗算，差加減數(shù)應該等于什么數(shù)，如果差加減數(shù)不等于被減數(shù)，表明了什么；第三，不要再教學其他的驗算方法，即使個別學生知道或用了別的方法，也不在班內(nèi)提倡、介紹；第四，選擇適當?shù)臅r機與加法的驗算作一次比較，讓學生清楚加法和減法都可以用加法驗算，不過具體操作是不一樣的。（四）隔位退位是三位數(shù)減法教學的難點，為此，教材安排了例題、“試一試”“想想做做”和一個練習。“隔位退”是筆算減法教學中的一大難點。那么，這個難點究竟難在哪里？仔細分析，不難發(fā)現(xiàn)主要有兩點：一是這里的算理、算法與學生已有的“退一作十”的認知經(jīng)驗差距較大；二

8、是計算過程中“短時記憶”的信息量有所增加。為幫助學生突破這一難點，教學時可以采用以下一些辦法：第一，借助計數(shù)器的操作，讓學生直觀地理解計算過程，對學生而言，“被減數(shù)的十位上是0，無1可退，因而從百位上退”是他們解決新矛盾的設(shè)想，提出這樣的策略已經(jīng)是一種創(chuàng)新。他們依據(jù)1個百是10個十，從百位上撥去1顆算珠的同時十位上撥上10顆算珠；依據(jù)1個十是10個一，從十位上撥去1顆算珠的同時個位上撥上10顆算珠，演繹思維伴隨著撥珠動作而展開，領(lǐng)會退位原理也在其中。列豎式時一步步講清，個位上“4”減“8”不夠減，怎么辦？向十位借十位沒有可借的數(shù)，怎么辦？向百位借百位的“1”到了十位變成了幾個十？從10個十中借

9、1個十給個位，還剩幾個十？在豎式的書寫格式上要提醒學生注意點上退位點，而且要注意點退位點的次序，有些學生的退位點是亂點的。204-108退位點點的時候應該是十位、百位連著點的，而一些學生不是這樣的，雖然他計算的結(jié)果也是正確的，但可以看出他對算理還比較模糊，以后數(shù)位一多就更容易出錯，所以在列豎式的時候，一定要結(jié)合計數(shù)器的操作過程，每一個退位點都要讓學生理解得清清楚楚的，什么時候點，點在哪一位上都要讓學生理解得透徹，這是在一節(jié)課內(nèi)必須讓學生掌握的知識點。下面我們來看試一試，試一試的被減數(shù)是1000，學生可以嘗試計算，算完后交流一下計算過程，重點說說是怎么退位的，各個數(shù)位上的數(shù)有什么變化，個位、十位

10、、百位、千位上的數(shù)分別變成了幾。并聯(lián)系例題說說隔位退的減法計算需要注意什么？ 在教學中，老師們也可以針對學生的實際情況，采用其他的方法，比如可以用學生感興趣的演戲形式，1000減537，可以叫四個同學分別扮演1000當中的四個數(shù)，老大、老二、老三、老四，還可以用口令的形式讓學生記憶：看到0，向前走，看看哪一位上有。借到了，往后走，0上有點看作9（王益琴老師課例）教學這道例題，還有一個地方值得注意，那就是驗算，一定要重視隔位退這種題目的驗算，除了檢驗結(jié)果有沒有算對，更重要的是讓學生在驗算過程中體會做減法時隔位退的1，在加法驗算時是怎樣一位一位地進上去的，也就是體會進位與退位的過程。（五） 教材還

11、設(shè)計了四個層次的計算練習： 一是發(fā)展性練習?！霸囈辉嚒庇嬎?000-537，被減數(shù)個位上不夠減，十位和百位上都是0，要從千位上退1。計算原理與例題相同，隔位退位的跨度比例題更大，步驟比例題更多，學生能從中進一步明白隔位退位的方法。二是鞏固性練習?！跋胂胱鲎觥钡?題都是隔位退位減，如果計算發(fā)生了錯誤，能通過驗算及時發(fā)現(xiàn)。第2題是改錯題，收集了學生可能發(fā)生的計算錯誤，特別是前兩題更常見，學生通過辨析找到錯誤所在及發(fā)生原因，并引以為戒。三是建構(gòu)性練習。“想想做做”第3題設(shè)計了三組計算題，在前兩組里各有一道要隔位退位，另一道不要隔位退位。通過同組兩題的計算和比較，讓學生明白隔位退位不僅因為被減數(shù)十位上

12、是0，還因為個位上不夠減。如果個位上夠減，即使十位上是0，也不需要隔位退位。四是應用性練習。讓學生運用隔位退位的計算解決有關(guān)蛀牙、訂雜志的實際問題，學會看懂電費單和計算當月實用電數(shù)。（六）利用估算三位數(shù)加法的經(jīng)驗，估計三位數(shù)減法的差大約是幾百。本單元教學三位數(shù)減法的估算不編排例題，利用第61頁練習八第5、6題引導學生經(jīng)歷遷移的過程。第5題利用“估算填上整百數(shù)”這些數(shù)學術(shù)語喚醒已有的估計加法的經(jīng)驗。第6題通過實際問題進一步明確三位數(shù)減法的估算是轉(zhuǎn)化成整百數(shù)減法進行的。62頁單元復習里也有估算。第5題在回憶已經(jīng)學過的估算的基礎(chǔ)上，估算804-596的差，要轉(zhuǎn)化成800-600進行估算。第8題先估算

13、、再筆算，可以相互驗證得數(shù)是否合理。如估算307+108的和大約是400，筆算的得數(shù)是415，兩種算法的結(jié)果一致，表明估算與筆算都是正確的。編排這道題的目的就在于初步培養(yǎng)估算意識。五、案例點擊：【教學片段1】出示1000-537= 學生試做。結(jié)合豎式交流時，老師邊板書邊提問：（1）個位上要算幾減幾？這10是怎么得到的？（2）十位上要算幾減幾？這9又是怎樣得到的？（3）百位上呢？（4）觀察1000-537這題中1000的三個0的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？被減數(shù)中的0有什么規(guī)律？小結(jié)：十位和百位上的0要借一個給后一位，所以上面點了個點，0上有點看作9，個位不要再借給別的數(shù)位了，所以0上沒點看作10。師：

14、你還想算1000減多少？同桌互相給對方出一個數(shù)，算一算。做完后在同桌的作業(yè)本上驗算一下，看看同桌做對了沒有。強調(diào)： 0上有點看作9， 0上沒點看作10。 第七單元 認識角一、知識梳理角屬于平面圖形的知識范疇，它是由射線組成的，學生的知識基礎(chǔ)是線段。角是一種最基本的幾何圖形，認識角是進一步認識其他幾何圖形的基礎(chǔ)。結(jié)合生活中常見的物體認識角，有助于學生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，自主構(gòu)建角的概念，同時也有助于學生進一步體會認識平面圖形的一般方法。教材分兩段安排教學內(nèi)容：第一段，初步認識角，感知角的大?。坏诙?，初步認識直角，并借助直角認識銳角和鈍角。二、教材細讀本單元教材的編排，具有以下特點：1、從生活

15、中常見的實物出發(fā)，讓學生經(jīng)歷角和直角的抽象過程，并逐步建立角和直角的表象。在初步認識角時，教材首先呈現(xiàn)了小朋友做手工的場景，場景圖中有剪刀、三角尺、紙式袋、小鬧鐘以及五角星、正方形和三角形紙片等學生非常熟悉的實物。在初步認識直角時，教材又選擇了上述實物中的正方形紙片、紙式袋、三角尺，讓學生繼續(xù)經(jīng)歷從直觀到抽象的過程。在認識角的大小時，教材選擇了鐘面、折扇、剪刀等典型物體。這些從實物出發(fā)的認識過程，一方面能讓學生感受到豐富的角的例子，從而逐步形成有關(guān)角的清晰的表象，同時也有利于學生體會到數(shù)學知識從生活中來，數(shù)學與生活有著密切的聯(lián)系。2、重視操作在學生認識圖形中的作用，讓學生在折、拼、畫等活動中不

16、斷豐富對角的認識。教材中的三次“試一試”先后提出了不同的操作要求。第一次要求學生用兩根小棒搭出一個角，在搭的過程中使學生進一步體會角的基本特征，明確角的各部分名稱，第二次要求學生用兩根硬紙條做成大小不同的角，使學生在操作和比較中進一步感知角的大小，并滲透了角的大小與它兩條邊叉開的程度有關(guān)；第三次要求學生用一張紙折出一個直角，進一步體會直角的形狀與大小。3、在辨別比較中提高學生運用概念的能力，發(fā)展學生的數(shù)學思考。無論是認識角，還是進一步認識直角，教材都沒有給出它們的抽象定義，而是在引導學生觀察典型實物并抽象出基本圖形的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)角和直角的各種變式，促使學生在辨別比較中逐步完善認識。在教學64頁

17、的例題時我們要注意：1、要注意區(qū)分作為日常概念的角和作為數(shù)學概念的角。如桌角、墻角、牛角、羊角等不是數(shù)學概念的角，但在其中有些地方可以找到角。教學中，不必刻意提出這樣的例子，而要通過實物也幾何圖形的比較逐步強化作為數(shù)學概念的角。如果有學生提到桌角等例子，可讓學生具體指出在某一平面上相應角的頂點和邊，以突出角的含義。2、要讓學生在由具體到抽象的過程中，全面準確地感知角的概念。初次觀察實物上的角后，要注意有選擇性、有針對性的畫出大小不同的角，以防止學生對角形成片面的認識。3、要準確把握教學的要求。這里的教學只是要求學生初步認識角，教材沒有呈現(xiàn)角的定義，所以不宜隨意拔高要求。4、在讓學生根據(jù)頭腦中形

18、成的角的初步表象，重新回到圖中或生活場景中找角時，應盡可能讓學生發(fā)現(xiàn)身邊某一平面上形態(tài)各異的角，以豐富學生頭腦中角的表象。第66頁的例題，我們要注意的是，教材通過直觀圖呈現(xiàn)的，用來折出直角的形狀是不規(guī)則的。這主要是為了避免長方形或正方形紙上原有的直角對學生的操作產(chǎn)生干擾，以提高活動的效果。三、 練習說明及困難分析第66頁第3題，可以觀察由教師進行的相應的演示過程，說說扇面（或剪刀）上的角分別發(fā)生了怎樣的變化。再進一步討論：什么情況下，扇面（或剪刀）上的角越來越大；什么情況下，扇面（或剪刀）上的角越來越小。從而使學生逐步明確：當扇面（或剪刀）打開時，上面的角越來越大；當扇面（或剪刀）合攏時，上面

19、的角越來越小。第4題可以先讓學生依照教材提供的直觀圖折一折，再進行啟發(fā)：要折出更大的角，該怎么做？要折出更小的角又該怎么做？第68頁第1題讓學生用三角尺上的直角與數(shù)學書封面上的角比一比，既幫助學生進一步掌握判斷直角的一般方法，又能使學生初步感知長方形的一個基本特征四個角都是直角。學生掌握判斷直角的基本方法后，教材接著要求學生在自己熟悉的場景中找某一平面上的直角，促使學生進一步豐富對直角的認識。第5題通過讓學生找出并標出幾個不同四邊形的直角，溝通直角與相關(guān)平面圖形的聯(lián)系，進一步豐富學生對四邊形特征的認識?？梢韵茸寣W生說說教材呈現(xiàn)的是哪幾種圖形，然后讓學生找出每個圖形中的直角，并給找出的直角畫上標

20、記。最后讓學生回答教材中提出的“哪幾個圖形的四個角都是直角”這一問題，并可進一步追問：是不是所有的長方形和正方形的四個角都是直角？啟發(fā)學生再找出幾個長方形和正方形作進一步的觀察，以確認上述發(fā)現(xiàn)。在學習這一單元知識時，學生容易出現(xiàn)的問題是：指角的動作不規(guī)范，很多學生往往是指著角的頂點說這是一個角。我們要引導學生指出角的頂點和邊。在第67頁的例題教學時，要指導學生比較的方法，要提醒學生比較時不僅要讓頂點和頂點重合，還要使其中的一條邊重合，觀察另一條邊的情況。比較角的大小，學生操作時往往不規(guī)范。四、精彩案例介紹一節(jié)課：老師很注意讓學生規(guī)范認識角，并正確指角。一、生活情景導入師：今天我們要上一節(jié)新課，

21、板書：角。生活中，你們在哪些物體的表面見到過角? 生：桌角。 師：能指一指嗎?大家也來指指。 (生指桌角時，僅會指某個點，并不是數(shù)學概念中規(guī)范的角)生：書角。(指的方法同上)二、探究新知 1認識角的特征。 (1)直觀對比生活中的角與數(shù)學中的角，并逐步形成表象。 師：老師也帶來了兩個圖形(貼剪刀、鬧鐘圖樣)，能在剪刀上再來找找角嗎?師：剛才大家指的都是自己印象中的角，數(shù)學上我們把這樣的圖形叫做角。(師邊說邊示范)舉起你們的小手，和老師一起指一指。師：好，我先把它畫下來。剪刀上還有這樣的角嗎?誰來指鐘面上的角?生指鐘表上時針與分針形成的角。(指的動作非常規(guī)范)師：真是個會學習的孩子，指角的過程非常

22、規(guī)范。師：現(xiàn)在老師選擇其中一個角畫出來。(畫一個直角)(2)抽象角的特征。 師：比一比這3個角，有什么相同的地方? 生：都有一個尖尖的地方。 師：能來指一指嗎?(生指) 師：同意嗎?(同意)你真是個善于觀察的孩子。這個尖尖的地方，有一個點(師描)，叫做角的頂點。(板書：頂點)生：都有兩條線。師：對，這兩條直直的線叫做角的邊。(板書：邊) 師：誰能指出另外兩個角的頂點和邊? 生邊指邊說(師引導規(guī)范指認)。師：現(xiàn)在數(shù)一數(shù)，一個角有幾個頂點，幾條邊?生齊說：一個角有一個頂點，兩條邊。 2感受角有大有小，并且角的大小只與角的兩邊叉開的大小有關(guān)。 (1)制作活動角，感受角的大小與角的兩邊叉開的大小有關(guān)。

23、 師：看，我現(xiàn)在撥了一個這么大的角(直角)，你能不能撥一個比我大的角。能不能撥一個比它小的角?同學們再互相看一看。師：哦，(師邊演示邊說)原來角是有大有小的，兩條邊叉開得越大，角就越大。兩條邊叉開得越小，角就越小。根據(jù)你們剛才的體驗，能比較這3個角的大小嗎? (2)感受角的大小與兩邊的長短沒有關(guān)系。師：看著老師的角，咔嚓，咔嚓，(把角的兩邊剪短)角的大小變了沒有?生：變小了。 生：沒有變。 師：我剛才聽到兩種意見，一種認為角變小了，一種是沒有變。 讓兩位不同意見的學生分別說理由。 師：(再演示)咔嚓，咔嚓，角的兩條邊又短了，角大小變了嗎?師：(演示：只剪短一條邊)再剪，角的大小這次變了嗎? (

24、3)繼續(xù)感受角的大小，為下節(jié)課鋪墊。 師：(指三角板上的直角)還記得這個角嗎?能從你的三角板上也找一個和它一樣大的角嗎?找到的同學小組內(nèi)互相指一指。 第八單元乘法引導學生經(jīng)歷數(shù)學化過程一、教學內(nèi)容乘法是本學期教學的重點內(nèi)容之一，本單元教學兩位數(shù)乘一位數(shù)。包括口算、筆算、估算和解決實際問題這四方面內(nèi)容，具體包括：（1）口算：幾十乘一位數(shù) 不進位的兩位數(shù)乘一位數(shù)；（2）筆算：非整十的兩位數(shù)乘一位數(shù)；（3）估算：兩位數(shù)乘一位數(shù)的積在什么范圍內(nèi)，積大約是多少；（4）解決實際問題：與“倍”有關(guān)的實際問題；用乘法和加（減）法解決的兩步計算實際問題。  全單元內(nèi)容分成六段編排：第一段，第6972頁

25、，教學整十數(shù)乘一位數(shù)的口算，不進位的兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算和口算；第二段，第7380頁，教學倍的認識以及“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)的幾倍是多少”的簡單實際問題；第三段，第8185頁，教學需要進位的兩位數(shù)乘一位數(shù)，以及用乘法和加（減）法兩步計算解決的實際問題；第四段，第8690頁，教學需要連續(xù)進位的兩位數(shù)乘一位數(shù)，以及用乘法和加（減）法兩步計算解決的另外一些實際問題；第五段，第9193頁是本單元內(nèi)容的整理與練習。二、知識體系：這部分內(nèi)容是在學生熟練掌握表內(nèi)乘法，會用豎式計算表內(nèi)乘法以及千以內(nèi)加、減法的基礎(chǔ)上進行教學的，學好這部分內(nèi)容，能為學生繼續(xù)學習兩、三位數(shù)乘兩位數(shù)打好基礎(chǔ)。三、備

26、課提示:1、計算方法以學生探索為主，并適當給以指導口算體現(xiàn)算法多樣化，引導用比較適當?shù)姆椒谒?；乘法筆算讓學生探索，教師適當指導2、采用恰當?shù)姆椒ɡ斫夤P算乘法的進位處理鼓勵學生用擺小棒的方法理解進位處理；用豎式計算感受進位的處理；指導學生豎式計算進位的一般形式；引導學生利用獲得的方法自己解決連續(xù)進位的處理四、教材解讀：1、計算方法以學生探索為主，教師適當指導的形式呈現(xiàn)   （1） 一位數(shù)乘幾十是一位數(shù)乘兩位數(shù)中最容易的，也是最基礎(chǔ)的內(nèi)容，進行一位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算，必須能口算幾十乘一位數(shù)。第69頁例題在列出算式20×3以后，形象直觀的問題情境能讓每名學生都有自己

27、的算法，或是把3個20連加得到60，或是從6堆直觀判斷一共運了60根，也會有學生通過2個十乘3得6個十來計算，或從2×36類推出20×360。絕大多數(shù)學生都能很快說出一共運了60根，會有相當多的學生雖然說出了得數(shù)但并不清楚自己是怎樣算的。所以，組織學生交流算法，一方面促使學生仔細地想一想自己的算法，另一方面促使全體學生都能理解后兩種算法。因為后兩種思考對繼續(xù)學習筆算一位數(shù)乘兩位數(shù)的影響很大。學生從多種算法中選用比較好的方法需要一個過程?！霸囈辉嚒?0×8的積超過100，如果仍然進行同數(shù)連加或從一共幾堆想一共幾根會感到麻煩，如果想2個十乘8或從2×816類

28、推就很方便，這是教材為學生主動優(yōu)化算法創(chuàng)造的一次機會。第71頁“想想做做”第1題設(shè)計了三組口算題，每組的上面一題是表內(nèi)乘法，下面一題是相應的幾十乘一位數(shù)。比較同組兩題間的聯(lián)系，從上面一題類推出下面一題的得數(shù)，是教材又一次引導學生優(yōu)化自己的算法。 （2）一位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計算的教學也充分利用直觀情境圖啟發(fā)學生思考，大家可以看到，圖上的桃子并不是隨便畫的，而是刻意這樣畫的。14個桃子分為10和4，學生很容易想到先算2個10是20，再算2個4是8，合起來是28。這種想法其實就是下面豎式計算的整合，所以一定要讓學生理解并能夠進行表述。在學生掌握這種算法以后，教師再介紹可以用豎式來計算，把這種口算的過程

29、寫成左邊的豎式，讓學生了解計算過程，理解算理。在此基礎(chǔ)上，再省去中間環(huán)節(jié)得出豎式的一般寫法。這里的豎式教師要進行指導，不要過于探索，教師該教的地方還得教。整個例題可以按以下流程來教學：學生說圖意列算式學生探索口算方法，表述思考過程，理解算理教師帶領(lǐng)學生把口算過程整合成豎式（左邊的）教師講解示范豎式的一般寫法帶著練習口算。在教學這道例題特別要注意兩點：在學生的第二種算法上能夠多投入一點時間和精力，讓全體學生都理解這種算法，然后再把算法演變成豎式。要讓學生理解并掌握豎式的算理與計算，不要急于出現(xiàn)豎式的一般寫法，避免學生機械接受。“試一試”要先指導學生把橫式改寫成豎式，要告訴學生，把3×2

30、1的豎式寫成21×3的形式，計算比較方便，然后再讓學生去計算。（3）豎式計算時的進位也利用直觀手段幫助學生體會原理、理解方法。第81頁例題先引發(fā)新的認知沖突，48×2先算8乘2得數(shù)滿10了怎么辦，接著擺小棒發(fā)現(xiàn)可以把16根中的10根捆成一捆，和40×2的8捆合起來是9捆，從而領(lǐng)會進位的原理。教學時，可以讓學生直接嘗試列豎式，學生利用前面學的不進位乘筆算以及進位加筆算，算起來應該不會有困難。如果學生有困難，再結(jié)合操作小棒來理解，在這里，教師應靈活處理。（4）及時安排了乘法驗算。學生在三位數(shù)加減法中掌握了驗算方法，在學習一位數(shù)成兩位數(shù)時也會有驗算的欲望，所以教材也安排

31、了乘法的驗算。但又由于學生計算能力的有限，暫時還不能用調(diào)換兩個乘數(shù)的位置再乘一次的方法驗算，所以在P71的“試一試”下面告訴學生“可以用再乘一遍的方法驗算?！?合理處理估算與精確計算的關(guān)系。  本單元中的估算教學與加減法中估算有所不同。在加減計算時，教材把估算安排在口算或筆算之后，通過估算進一步掌握口算與筆算的方法，并利用估算檢驗口算、筆算結(jié)果的合理性。本單元中乘法估算，與一位數(shù)乘兩位數(shù)(進位)的筆算教學同時進行，并在練習和應用中逐步提升。本單元首次學習兩位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法安排在練習十一的第7題，題目明確告訴學生“把兩位數(shù)看做整十數(shù)，算算結(jié)果大約是幾十，再練一練。“，這里適時給學

32、生“扶一扶”，學生首次接受乘法估算的一般方法并不困難，第86頁例題在筆算前先估計。教學筆算前先估計，體現(xiàn)了一種學習策略： 在面臨新的問題且未找到解決方法時，可以估一估、猜一猜問題的結(jié)果大致會怎樣。通過估和猜，也許能找到一些解決問題的線索、方向或其他啟示。例題48×3是連續(xù)進位，也是學生首次遇到的新問題。先估計積的范圍是大約150支，肯定是三位數(shù)，由此想到筆算時會出現(xiàn)十位滿10向百位進1的情況，因而在計算時把注意力集中在進位上。豎式計算得到積是144，確定在估計的范圍內(nèi)，表明計算時的連續(xù)進位是正確的。  教材通過“估算筆算”的結(jié)合安排，鼓勵學生采用“估算驗證”這種主動的學習方

33、式。3改革過去的應用題教學，探索解決實際問題的教學方法  本單元在不進位乘法計算和進位的乘法計算之間插入了“求一個數(shù)是另一個的幾倍”和“求一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題。又在不連續(xù)進位乘法計算和連續(xù)進位的乘法計算之間插入了在用乘加和和加（減）法兩步計算解答的實際問題，安排這段內(nèi)容有兩個目的： 一是在筆算教學的中間制造一個間隙，讓學生有時間、有機會熟悉乘法的豎式，使繼續(xù)教學進位的坡度能適當降低一些；二是進一步發(fā)展學生解決實際問題時的思路。 現(xiàn)在解決問題的教學過程是：進入情境收集、整理信息學生憑已有經(jīng)驗獨立解題反思解題過程提煉思路。要把解題的步驟與方法作為對象，在再認識的過程中

34、形成思路。如第82頁例題，在解答以后可以讓學生討論下面幾個問題： 這道題分幾步解答的？先算了什么？為什么先算大猴采了多少個？是利用哪兩個條件計算的？這樣，學生就初步認識了兩步計算的問題，體驗了解題的思路，感受了第一步計算的重要。再如第87頁例題，解答以后還可以討論上面的那幾個問題，讓學生知道第一步計算有時利用題目的前兩個條件，有時利用題目的后兩個條件。又如第87頁“試一試”，有的學生會說：第一天吃了9個，第二天吃了12個，就知道兩天一共吃了21個。有的學生會說： 求還剩幾個，先算吃了多少個。有的學生會說： 原來有42個，第一天吃了9個，還剩33個；第二天吃了12個，還剩21個。在交流中，體會了

35、解題思路的多樣性。總之，組織學生圍繞剛才是怎樣理解題意的、自己是怎樣想的，進行交流、反思、評價，從而體會整理信息不是羅列條件和問題，還要發(fā)現(xiàn)條件之間的聯(lián)系，研究條件與問題間的關(guān)系，要從中再生出新的、有用的信息，就是教學期望的思路。4、教學小提示第73頁例題，先讓學生根據(jù)條件說說可以求出哪些問題。然后，告訴學生：除了可以對兩個數(shù)量的多少進行比較外，還可以從另一個角度來比較。把藍花和黃花分行排列后，教師可示范把這些花2朵2朵地圈一圈，并引導學生思考：把 2朵藍花看作1份，黃花有這樣的幾份？并初步揭示倍的含義。并啟發(fā)學生通過圈一圈的操作找到答案。在此基礎(chǔ)上，明確：求紅花的朵數(shù)是藍花的幾倍，可以用除法

36、算。要告訴學生：“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”時，得數(shù)后面不要寫“倍”，因為“倍”不是單位名稱。第86頁“想想做做”第3題里的兩位數(shù)，有一個個位上是9，其他個位上都是1或2。這道題要體會怎樣把兩位數(shù)看作整十數(shù)。由于還沒有教學“四舍五入”的知識，所以只能憑兩位數(shù)的意義和已有的數(shù)感，把兩位數(shù)看成與它最接近的整十數(shù)。如59在50和60之間，接近60；52也在50和60之間，但接近50。練習十里安排了六個題組，在鞏固新知識的同時，聯(lián)系舊知識，幫助學生調(diào)整原有的認知結(jié)構(gòu)。第1題尋找與數(shù)學問題相應的算式，體會求一個數(shù)的幾倍是多少與求幾個幾是多少都是用乘法計算，因為求一個數(shù)的幾倍是多少就是求幾個幾是多少。第3

37、題里的兩個問題都是書包價錢與文具盒價錢相比，前一個問題求40里面有幾個8，后一問題求40比8多多少。初步體會兩個數(shù)量的關(guān)系可以用“是幾倍”來描述，還可以用“相差幾”來描述。第4題分別求11的3倍是多少、11的4倍是多少，進一步體會求一個數(shù)的幾倍是多少可以用乘法計算。第5、6題把求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍與求一個數(shù)的幾倍是多少兩種問題綜合在一起，都是最近教學的新知識。通過解題體會它們是不同的問題，因而數(shù)量關(guān)系和解法是不同的。第6題不僅為兩種問題選擇算法，還要選擇條件。第7題把求一個數(shù)的幾倍是多少與求比一個數(shù)多幾的數(shù)兩種問題綜合，也要從數(shù)量關(guān)系和計算方法上體會它們的不同。教學上面的題組，一般分兩步進

38、行。先讓學生獨立思考并解答，再引導學生對題組里的問題進行比較，在求同或求異的過程中，逐漸形成新的認知結(jié)構(gòu)。五、教學資源推薦：小學數(shù)學教學網(wǎng)中的教學設(shè)計；備課手冊中的片段及評析；教學用書中的參考教案 第九單元 統(tǒng)計教材分析一、知識梳理在學習本單元之前，學生已經(jīng)積累了一定的統(tǒng)計經(jīng)驗，會用分一分、排一排、數(shù)一數(shù)的方法收集和整理簡單的數(shù)據(jù)，會用畫“”的方法記錄簡單隨機事件中的數(shù)據(jù)，初步認識了簡單的統(tǒng)計表和方塊統(tǒng)計圖。本單元教材主要教學用統(tǒng)計表按不同標準分類整理數(shù)據(jù)，體驗統(tǒng)計結(jié)果在不同分類標準下的多樣性。本單元的教學，將有助于學生進一步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理和分析過程，掌握用統(tǒng)計表表示數(shù)據(jù)整理結(jié)果的方法，

39、積累開展統(tǒng)計活動的經(jīng)驗，并為學生以后學習復式統(tǒng)計表打下基礎(chǔ)。二、教材細讀1 讓學生經(jīng)歷簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的過程。對本單元來說，學會用統(tǒng)計表表示按不同標準準整理數(shù)據(jù)的結(jié)果是教學的重點和關(guān)鍵。但是，這一環(huán)節(jié)不能脫離具體的問題情境，而應融合在統(tǒng)計過程中。 第94頁例題在動物運動會的情境中問學生： 看了這幅圖，你想知道些什么?由于學生觀察和關(guān)注情境的切入點和興奮點不會完全相同，所以雖然看的是同一幅圖，也會提出不同的問題。如參加跑步和跳高的動物各有多少只?（這是著眼運動項目提出來的。）參加運動會的三種動物各有多少只?（這是從動物的種類考慮的。）回答不同的問題需要進行不同的分類（按運動項

40、目分或按動物種類分），可以使用不同的計數(shù)方法（直接在圖上一個一個地數(shù)、邊做記號邊分類邊數(shù)）。教材里的兩張表格是為了方便計數(shù)和呈現(xiàn)統(tǒng)計結(jié)果而設(shè)計的，可以說，例題里的所有統(tǒng)計活動都源自解決問題的需要，又有利于實現(xiàn)解決問題的目的。在教學例題時要注意三點：   （1）在學生初步了解情境圖的內(nèi)容后，要讓他們提出問題。教材中的“看了這幅圖，你想知道些什么”一定要讓學生思考，不能由教師或預先制作的課件代替學生提出問題。要在學生提出的眾多問題中選擇上面兩個問題來共同解決。  （2）在填表前，要讓學生仔細看這兩張表格。設(shè)計統(tǒng)計表也是統(tǒng)計活動的一部分，是為了便于統(tǒng)計和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。提什么問題、設(shè)計

41、怎樣的表格都應由統(tǒng)計活動的主體來做，考慮到二年級學生年齡小，還沒有能力設(shè)計表格，所以由教材提供。讓學生仔細看這兩者表格是為了讓他們了解表格的內(nèi)容和填法，同時也體會表格是根據(jù)問題設(shè)計的。在學生看表格時，可以說說要填些什么以及它們各對應哪一個問題。  （3）填表后組織交流，相互說說是怎樣統(tǒng)計數(shù)據(jù)的?？梢灾苯釉趫D上一個一個地數(shù)，也可以用畫“”的辦法先做記錄再統(tǒng)計數(shù)據(jù)。通過交流能溫習已經(jīng)學過的各種方法。 2讓學生體會不同的問題有不同的統(tǒng)計過程、方法和結(jié)果。 例題在表格的下面問學生“上面兩次統(tǒng)計有什么不同，你從每個統(tǒng)計表里知道了什么?”引導他們進行比較。學生可以說出許多不同

42、： 如一張統(tǒng)計表里是兩個項目各有多少只動物參加，另一張統(tǒng)計表里是參加運動會的三種動物的只數(shù)；統(tǒng)計跳高和跑步的動物各有多少只要分別在跳高場地和跑道上數(shù)，統(tǒng)計三種動物只數(shù)要一種一種地數(shù)比出這些不同就體會到了問題和統(tǒng)計活動是相關(guān)的，問題決定統(tǒng)計活動，統(tǒng)計活動服從于、服務(wù)于要解決的問題。  “想想做做”里的每一道題都是對同一組對象按不同的問題分別進行統(tǒng)計，如同一組學生中喜歡電視節(jié)目和球類活動的情況；同一組圖形按形狀和顏色分類統(tǒng)計；對24名學生的年齡和出生月份的統(tǒng)計等等。每一道題都要填兩張不同的統(tǒng)計表，都要圍繞通過統(tǒng)計知道了什么，兩次統(tǒng)計有什么不同，為什么要分別進行兩次統(tǒng)計等問題進行討論，學生能從中充分體會問題、統(tǒng)計方法和統(tǒng)計結(jié)果三者之間的內(nèi)在聯(lián)系。3體驗通過簡單實驗收集數(shù)據(jù)的實踐活動。  你能跳多遠是一次專題性實踐活動，是學生第一次進行這樣的實踐活動，與場景型、操作型實踐活動不相同。這次實踐活動大致分五個層次編排：