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1、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法教材第 6 頁(yè)內(nèi)容及練習(xí)二第 14 題和第 68 題。1. 結(jié)合具體情境,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,掌握求一個(gè)數(shù) 的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2. 通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生能自主探究,找出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3. 初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題,并能用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。 難點(diǎn):掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。投影儀。師:同學(xué)們,五(1)班有 36 人進(jìn)行隊(duì)列操練,每排人數(shù)一樣多,有哪些排列形式呢? 師:你能用乘法算式把自己的排法表
2、示出來(lái)嗎?同桌之間交流。引入新課,板書:因數(shù)和倍數(shù)。1. 投影出示例 2。學(xué)生分組找 18 的因數(shù),老師巡視指導(dǎo)。師:老師看到了 3 份不同的答案,大家仔細(xì)觀察這 3 份答案。1、18、 2、 9、 3、 6。1、 2、 3、 6、 9、 18。2、3、18、6、9。師:先來(lái)看看他們找到的因數(shù)對(duì)嗎?你更欣賞哪一份? 生:我更喜歡第 2 份,他是按照從小到大的順序?qū)懙?。?那第一種對(duì)嗎?生:對(duì),但是看起來(lái)有點(diǎn)兒亂,沒(méi)有順序。 師:其實(shí)一點(diǎn)兒也不亂,誰(shuí)來(lái)幫他解釋一下?生:他是想著 1×18=18,就找到了 1 和 18 是 18 的因數(shù);2×9=18,就找到了 2 和 9 是
3、18 的因數(shù);3×6=18,就找到了 3 和 6 是 18 的因數(shù)。師:聽(tīng)明白他的意思了嗎?(明白)他們都是用乘法去找的,哪些同學(xué)也是用乘法去找 18 的因數(shù)的,請(qǐng)舉手。師:很多同學(xué)都是這樣的,那你們?cè)谡乙驍?shù)的時(shí)候是一個(gè)一個(gè)地找的嗎? 生:是兩個(gè)兩個(gè)地找的。師:恩,也就是一對(duì)一對(duì)地找的。好辦法!師:都是用乘法找的嗎?有沒(méi)有不同的想法? 生:還可以用除法找。師:具體說(shuō)說(shuō)看。生:18÷1=18,就能找到 1 和 18,就是用 18 去除以一個(gè)非 0 自然數(shù),商是自然數(shù)。師:看來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)不但可以用乘法,還可以用除法。師:不管是用乘法還是用除法,你們都是從幾開(kāi)始的啊?生:從
4、1 開(kāi)始算。師:為什么?生:這樣找比較有序。師:那為什么找到 3,你們就不往后找了呢?生:因?yàn)槭且粚?duì)一對(duì)地找,再往后找就出現(xiàn)重復(fù)了。師:現(xiàn)在我們一起來(lái)寫出 18 的因數(shù),根據(jù)算式,找到了 1 就找到了 18,找到了 2 就找到了 9,依此類推,為了美觀,我們要按從小到大的順序來(lái)寫,最后寫上句號(hào)。小結(jié):我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中,如果兩個(gè)數(shù)相乘的積是 18,這兩個(gè)數(shù)就是 18 的因數(shù);在除法算式中,18 能被一個(gè)非 0 自然數(shù)整除,除數(shù)和商都是 18 的因數(shù)。師:寫一個(gè)數(shù)的因數(shù),還可以用畫圖法表示。師:現(xiàn)在你會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎?師:接下來(lái)咱們就用這種方法來(lái)找一找其他數(shù)的因數(shù)。(學(xué)生分組找 30 和
5、36 的因數(shù),然后匯報(bào)交流)師:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?小結(jié):從最小的非0 自然數(shù)1 找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)地找,寫的時(shí)候從小到大寫?!驹O(shè)計(jì)意圖:找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn),教師放手讓學(xué)生嘗試找一個(gè)數(shù)的因數(shù), 讓學(xué)生自由發(fā)言,作出總結(jié)】2. 投影出示例 3。師:你會(huì)找 2 的倍數(shù)嗎?給你們 1 分鐘的時(shí)間,看誰(shuí)寫得又對(duì)、又快、又多!準(zhǔn)備好了嗎?開(kāi)始!師:時(shí)間到,你寫了多少個(gè) 2 的倍數(shù)?生 1:15 個(gè)。生 2:24 個(gè)。師:大家都是用的什么方法呢?生 1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四這樣寫下去的。生 2:我也是
6、用乘法,用 2 去乘 1、乘 2師:哪些同學(xué)也是用乘法做的?師:你們都是用 2 去乘一個(gè)數(shù),所得的積就是 2 的倍數(shù)。還有不同的方法嗎? 生 3:我用的是加法,用 2+2=4,4+2=6依次加下去。師:很好!如果給你更長(zhǎng)的時(shí)間,你能把 2 的倍數(shù)全部寫出來(lái)嗎?(不能)師:為什么?(因?yàn)?2 的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè))師:怎么辦?(用省略號(hào))師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?還可以用畫圖法來(lái)表示。師:相信同學(xué)們都學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了吧!下面同學(xué)們就自己找出 3 的倍數(shù)、5 的倍數(shù)。(學(xué)生動(dòng)手找,并相互交流)這節(jié)課在探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是1
7、,而最大的一定是它本身;一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù);一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,而它的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。A 類1. 找一找、填一填。60183612924367212 的倍數(shù): ; 12 的因數(shù): 。2. 判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫“ ”,錯(cuò)的畫“”) (1)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。() (2)4 的倍數(shù)比 40 的倍數(shù)少。()3. 寫一寫。(1) 寫出下列各數(shù)的因數(shù)。12142435(2) 寫出下列各數(shù)的倍數(shù)(各寫 3 個(gè))。4718B 類一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是自然數(shù),面積是 36 平方米,這樣的長(zhǎng)方形共有多少種?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類:1. 12 的倍數(shù):60、 12、 2
8、4、 36、 72;12 的因數(shù):3、 12、 6。2. (1)(2)3. (1)12 的因數(shù):1、 2、 3、 4、 6、 12;14 的因數(shù):1、 2、 7、 14;24 的因數(shù):1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 24;35 的因數(shù):1、 5、 7、 35。(2)4 的倍數(shù):4、 8、 127 的倍數(shù):7、 14、 2118 的倍數(shù):18、 36、 54 B 類:5 種教材習(xí)題教材第 7 頁(yè)練習(xí)二1.36 的因數(shù):1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 36;60 的因數(shù):1、 2、 3、 4、 5、 6、 10、 12、 15、 20、 30、 60。2. (1)10 的因數(shù):1、 2、 5、 10;17 的因數(shù):1、 17;28 的因數(shù):1、 2、 4、 7、 14、 28;32 的因數(shù):1、 2、 4、 8、 16、 32;48 的因數(shù):1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 16、 24、 48。(2)(答案不唯一)4 的倍數(shù):4、8、12、16、207 的倍數(shù):7、14、21、28、3510 的倍數(shù):10、20、30、40、506 的倍數(shù):6、12、18、24、309
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