第六章 線性系統(tǒng)的校正方法1-zjf

1、第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院控制理論的研究?jī)?nèi)容控制理論的研究?jī)?nèi)容l系統(tǒng)分析：在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)已知的前提下，分析系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)性能及其與參數(shù)之間的關(guān)系l控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題:根據(jù)對(duì)系統(tǒng)的要求，選擇合適的控制方案與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，計(jì)算參數(shù)和選擇元器件，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)研究，建立起能滿足要求的實(shí)用系統(tǒng)。既要考慮技術(shù)要求，又要考慮經(jīng)濟(jì)性、可靠性、安裝工藝、使用維修等多方面要求 l系統(tǒng)的綜合：只限于討論其中的技術(shù)部分，即從控制觀點(diǎn)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法尋找一個(gè)能滿足技術(shù)要求的控制系統(tǒng)。l控制系統(tǒng)可分為廣義對(duì)象(或受控系統(tǒng))和控制器兩大部分l廣義對(duì)象(包括受控對(duì)象、

2、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、閥門，以及檢測(cè)裝置等)是系統(tǒng)的基本部分，在設(shè)計(jì)過(guò)程中往往是已知不變的，通常稱為系統(tǒng)的“原有部分”或“固有部分”、“不可變部分”l一般來(lái)說(shuō)，僅由這部分構(gòu)成系統(tǒng)，系統(tǒng)的性能較差；難以滿足對(duì)系統(tǒng)提出的技術(shù)要求，甚至不穩(wěn)定，必須引入附加裝置進(jìn)行校正，附加裝置叫做校正裝置或補(bǔ)償裝置l控制器的核心部分是校正裝置，綜合的主要任務(wù)在于設(shè)計(jì)控制器。可以說(shuō)，綜合的中心是校正。綜合的具體任務(wù)是選擇校正方式，確定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和校正裝置的類型以及計(jì)算參數(shù)等，這些工作的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)都是滿足對(duì)系統(tǒng)技術(shù)性能的要求，這些要求在單變量系統(tǒng)中往往都是以性能指標(biāo)的形式給出。 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法l在工程實(shí)踐中

3、，由于控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)不能滿足要求，需要在系統(tǒng)中加入一些適當(dāng)?shù)脑蜓b置去補(bǔ)償和提高系統(tǒng)的性能，以滿足性能指標(biāo)的要求。這一過(guò)程稱為校正。l目前工程實(shí)踐中常用的校正方式有串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正三種。 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 l主要內(nèi)容： 1、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 2、系統(tǒng)帶寬的確定 3、校正方式 4、基本控制規(guī)律 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法l一、系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 l二、基于頻率法串聯(lián)校正l三、反饋校正l四、復(fù)合校正系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 -性能指標(biāo)性能指標(biāo)穩(wěn)穩(wěn) 定定 性性是系統(tǒng)工作的前提，穩(wěn)態(tài)特性穩(wěn)態(tài)特性反映了系統(tǒng)穩(wěn)定后的精度，動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)

4、特性反映了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。穩(wěn)定性強(qiáng)，穩(wěn)態(tài)精度高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。 不同域中的性能指標(biāo)的形式各不相同： 1.時(shí)域指標(biāo)：時(shí)域指標(biāo)：超調(diào)量p、過(guò)渡過(guò)程時(shí)間t s、以及 峰值時(shí)間tp、上升時(shí)間tr等。 2.頻域指標(biāo)：頻域指標(biāo)：（以對(duì)數(shù)頻率特性為例） 開環(huán)：剪切頻率c、相位裕量r，幅值裕量 Kg等。 閉環(huán)：諧振峰值Mr、諧振頻率r及帶寬b等。系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 -性能指標(biāo)性能指標(biāo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 -性能指標(biāo)性能指標(biāo)在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，常采用在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，常采用頻率特性法頻率特性法，且是較為方，且是較為方便通用的開環(huán)頻率特性法。便通用的開環(huán)頻率特性法。如果頻域

5、指標(biāo)是閉環(huán)的，可以大致?lián)Q算成開環(huán)頻域指如果頻域指標(biāo)是閉環(huán)的，可以大致?lián)Q算成開環(huán)頻域指標(biāo)進(jìn)行校正，然后對(duì)校正后的系統(tǒng)，分析計(jì)算閉環(huán)頻標(biāo)進(jìn)行校正，然后對(duì)校正后的系統(tǒng)，分析計(jì)算閉環(huán)頻域指標(biāo)以作驗(yàn)算。域指標(biāo)以作驗(yàn)算。如果系統(tǒng)提出的是時(shí)域指標(biāo)，也可利用時(shí)域指標(biāo)和頻如果系統(tǒng)提出的是時(shí)域指標(biāo)，也可利用時(shí)域指標(biāo)和頻域指標(biāo)的近似關(guān)系，先用頻域法校正，再進(jìn)行驗(yàn)算。域指標(biāo)的近似關(guān)系，先用頻域法校正，再進(jìn)行驗(yàn)算。系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 -性能指標(biāo)性能指標(biāo) 1、二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系。二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系。諧振峰值諧振峰值 諧振頻率諧振頻率帶寬頻率帶寬頻率 截止頻率截止頻率相位裕

6、量相位裕量 超調(diào)量超調(diào)量 調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間 707. 02201212rM221nr1)21 (21222nb24214(nc242142 arctg%100%21enSt5 . 3tgtSc7系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 -性能指標(biāo)性能指標(biāo) 2、高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)、高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)諧振峰值諧振峰值 超調(diào)量超調(diào)量 調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間 其中，其中， sin1rM8 . 11) 1(4 . 016. 0rrMMcsKt8 . 11) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrrMMMK系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 -性能指標(biāo)性能指標(biāo)用開環(huán)頻率特性進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)，

7、應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1 1）穩(wěn)態(tài)特性）穩(wěn)態(tài)特性要求具有一階或二階無(wú)靜差特性，開環(huán)幅頻低頻斜率應(yīng)有- 20dB/dec或- 40dB/dec。為保證精度，低頻段應(yīng)有較高增益。（2 2）動(dòng)態(tài)特性）動(dòng)態(tài)特性為了有一定穩(wěn)定裕度，動(dòng)態(tài)過(guò)程有較好的平穩(wěn)性，一般要求開環(huán)幅頻特性斜率以-20dB/dec穿過(guò)零分貝線，且有一定的寬度。為了提高系統(tǒng)的快速性，應(yīng)有盡可能大的c。（3 3）抗干擾性）抗干擾性為了提高抗高頻干擾的能力，開環(huán)幅頻特性高頻段應(yīng)有較大的斜率。系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-帶寬的確定帶寬的確定 為使系統(tǒng)準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)，要求具有較大的帶寬；從抑制噪聲角度看，不希望系統(tǒng)的帶寬過(guò)大。為使系統(tǒng)具有較高的

8、穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度，希望系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率c處的斜率為- 20dB/dec；要求系統(tǒng)具有較強(qiáng)的從噪聲中辨識(shí)信號(hào)的能力，c處的斜率小于 - 40dB/dec。不同c對(duì)應(yīng)不同b，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，須選擇合適的b一個(gè)設(shè)計(jì)良好的實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)，其相角裕度具為45左右，則開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在中頻區(qū)的斜率應(yīng)為-20dB/dec，同時(shí)要求中頻區(qū)占據(jù)一定的頻率范圍，以保證在系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)，相角裕度變化不大。系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-帶寬的確定帶寬的確定 dB)(L0帶寬b330M1n)(j)(jR)(jN)0(j) 0(707. 0j輸入信號(hào)干擾信號(hào)如果輸入信號(hào)的帶寬為如果輸入信號(hào)的帶寬為0M則則 (5

9、 10)bM系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-校正方式校正方式按照校正裝置在系統(tǒng)中的按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式連接方式，控制系統(tǒng)校正方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正四種。四種。l串聯(lián)校正裝置一般接在系統(tǒng)誤差測(cè)量點(diǎn)之后和放大器之串聯(lián)校正裝置一般接在系統(tǒng)誤差測(cè)量點(diǎn)之后和放大器之前，串接于系統(tǒng)前向通道之中；前，串接于系統(tǒng)前向通道之中；串聯(lián)校正系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-校正方式校正方式1( )G s2( )G s( )cG s( )H s( )R s( )C s反饋校正反饋校正裝置接在系統(tǒng)局部反饋通路之中。反饋校正裝置接

10、在系統(tǒng)局部反饋通路之中。l前饋校正：順饋校正。前饋校正：順饋校正。 在系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正方式，接在系統(tǒng)給定值在系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正方式，接在系統(tǒng)給定值之后主反饋?zhàn)饔命c(diǎn)之前的前向通道上。之后主反饋?zhàn)饔命c(diǎn)之前的前向通道上。 系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-校正方式校正方式另一種前饋校正裝置接在系統(tǒng)可另一種前饋校正裝置接在系統(tǒng)可測(cè)擾動(dòng)作用點(diǎn)與誤差測(cè)擾動(dòng)作用點(diǎn)與誤差測(cè)量點(diǎn)之間測(cè)量點(diǎn)之間，對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行直接或間接測(cè)量，經(jīng)變，對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行直接或間接測(cè)量，經(jīng)變換后接入系統(tǒng)，形成一條附加的對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐〒Q后接入系統(tǒng)，形成一條附加的對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐ǖ?。道。系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-校

11、正方式校正方式l復(fù)合校正：在反饋控制回路中，加入前饋校正通路，復(fù)合校正：在反饋控制回路中，加入前饋校正通路，組成有機(jī)整體。組成有機(jī)整體。1( )G s( )cG s( )H s( )C s2( )G s( )R s復(fù)合校正：輸入控制方式復(fù)合校正：輸入控制方式系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-校正方式校正方式復(fù)合校正：干擾控制方式復(fù)合校正：干擾控制方式( )C s( )N s( )E s2( )G s1( )G s( )cG s( )nG s( )H s系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-校正方式校正方式校正類型比較：校正類型比較：串聯(lián)校正串聯(lián)校正: :分析簡(jiǎn)單，應(yīng)用范圍廣，對(duì)參數(shù)變化的敏感性較強(qiáng)。分析簡(jiǎn)

12、單，應(yīng)用范圍廣，對(duì)參數(shù)變化的敏感性較強(qiáng)。反饋校正反饋校正: :常用于系統(tǒng)中高功率點(diǎn)傳向低功率點(diǎn)的場(chǎng)合，一般常用于系統(tǒng)中高功率點(diǎn)傳向低功率點(diǎn)的場(chǎng)合，一般無(wú)附加放大器，所以所要元件比串聯(lián)校正少。另一個(gè)突出優(yōu)無(wú)附加放大器，所以所要元件比串聯(lián)校正少。另一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)是：只要合理地選取校正裝置參數(shù)，可消除原系統(tǒng)中不可點(diǎn)是：只要合理地選取校正裝置參數(shù)，可消除原系統(tǒng)中不可變部分參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。變部分參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。前饋校正前饋校正: :其輸入取自閉環(huán)外，所以不影響系統(tǒng)的閉環(huán)特征方其輸入取自閉環(huán)外，所以不影響系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式。程式。 基于開環(huán)補(bǔ)償?shù)霓k法來(lái)提高系統(tǒng)的精度，一般不單獨(dú)基于開環(huán)

13、補(bǔ)償?shù)霓k法來(lái)提高系統(tǒng)的精度，一般不單獨(dú)使用，總是和其他校正方式結(jié)合構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)，以滿足使用，總是和其他校正方式結(jié)合構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)，以滿足某些性能要求較高的系統(tǒng)的需要。某些性能要求較高的系統(tǒng)的需要。系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律l比例比例(p)控制規(guī)律控制規(guī)律 具有比例控制規(guī)律的控制器，稱為P控制器. Kp：P控制器增益。P控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有可調(diào)增益的放大器。在串聯(lián)校正中，加大控制器增益，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。在系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)中，很少單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。 )()(teKtm

14、ppK)(tm)(tc)(tr)(te系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律l比例比例-微分微分(PD)控制規(guī)律控制規(guī)律 具有比例微分控制規(guī)律的控制器，稱為PD控制器Kp為比例系數(shù)；為微分時(shí)間常數(shù)。PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應(yīng)輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時(shí)，可使系統(tǒng)增加一個(gè)-1/ 的開環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕度提高，有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。 dttdeKteKtmpp)()()()1 (sKp)(sM)(sC)(sR)(sE系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律l積分（積分（）控制規(guī)律）控制

15、規(guī)律 具有積分控制規(guī)律的控制器，控制器。Ki為可調(diào)比例系數(shù)。在串聯(lián)校正時(shí)，采用控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無(wú)差度），有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高，但積分控制使系統(tǒng)增加開環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生90的相角滯后，對(duì)系統(tǒng)不利。在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)中，通常不宜采用單一的控制器 tideKtm0)()(sKi/)(sM)(sC)(sR)(sE系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律l比例比例-積分積分(PI)控制規(guī)律控制規(guī)律 具有比例-積分控制規(guī)律的控制器，稱P控制器。Kp為可調(diào)比例系數(shù)； Ti為可調(diào)積分時(shí)間常數(shù)。 )(1)()()()(00tiptippdeTteKdeTKteKtm)11 (sTK

16、ip)(sM)(sC)(sR)(sE系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律在串聯(lián)校正時(shí)，P控制器相當(dāng)于增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于s左半平面的開環(huán)零點(diǎn)。位于原點(diǎn)的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負(fù)實(shí)零點(diǎn)則用來(lái)減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和P控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)過(guò)程產(chǎn)生的不利影響。 系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律l 比例比例-積分積分-微分（微分（PID）控制規(guī)律）控制規(guī)律 )()11 ()()()(1)()()()()(00sEssTKsMdttdedeTteKdttdeKdeTKt

17、eKtmiptipptipp)(sM)(sC)11 (ssTKip)(sR)(sE系統(tǒng)的校正問題系統(tǒng)的校正問題-基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律iiiiipciiiipipcTTTTsssTKsGTssTsTTKssTKsEsMsG41121,41121)1)(1()(1/41)11()()()(21212當(dāng)利用當(dāng)利用PID控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，除可使系統(tǒng)的型別提高一級(jí)外，還將提控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，除可使系統(tǒng)的型別提高一級(jí)外，還將提供兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)。供兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)。與與PI控制器相比，控制器相比，PID控制器除了具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外，還多控制器除了具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外，還多提供一個(gè)

18、負(fù)實(shí)零點(diǎn)，從而在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能方面，提供一個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，從而在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能方面， 具有更大的優(yōu)越性。具有更大的優(yōu)越性。通常，應(yīng)使通常，應(yīng)使I部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而使而使D部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 在線性控制系統(tǒng)中，常用的頻率法校正有分析法和綜合法1、綜合法期望特性法。從閉環(huán)系統(tǒng)與開環(huán)系統(tǒng)特性密切相關(guān)出發(fā)，根據(jù)規(guī)定的性能指標(biāo)要求確定系統(tǒng)期望的開環(huán)特性形狀，然后與系統(tǒng)原有開環(huán)特性相比較，確定校正方式、校正裝置的形式和參數(shù)。綜

19、合法有廣泛的理論意義，但希望的校正裝置傳遞函數(shù)可能相當(dāng)復(fù)雜，在物理上難以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)。2、分析法 試探法。比較直觀，在物理上易于實(shí)現(xiàn)，要求設(shè)計(jì)者有一定的工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)過(guò)程帶有試探性。目前工程技術(shù)界多采用分析法進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)。 不論分析法或綜合法，其設(shè)計(jì)過(guò)程一般僅適應(yīng)最小相位系統(tǒng)頻率法校正設(shè)計(jì)頻率法校正設(shè)計(jì)頻率法校正設(shè)計(jì)頻率法校正設(shè)計(jì)基本思路：通過(guò)校正裝置的引入改變開環(huán)頻率特性的形狀，即使校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下的特點(diǎn)：l低頻段增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；l中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線的斜率為-20dB /dec，并具有一定寬度的頻帶，使系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能；1.高頻段幅值能迅速衰減，以抑制高頻

20、噪聲的影響?；陬l率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正l校正裝置以有源或無(wú)源網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)某種控制規(guī)律，為簡(jiǎn)明起見，主要討論無(wú)源校正裝置。l串聯(lián)超前校正l串聯(lián)滯后校正l串聯(lián)滯后-超前校正l按期望特性進(jìn)行串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正l超前校正裝置的特性 無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)假設(shè)輸入信號(hào)源的內(nèi)阻為零，且輸出端的負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫為 )1 (1)()()(2212sTsTsUsUsGc 式中 1221RRRCRRRRT21212基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正串入無(wú)源超前校正裝置后，系統(tǒng)開環(huán)增益要下降 倍，

21、假設(shè)這個(gè)下降由提高系統(tǒng)放大器增益加以補(bǔ)償，這樣無(wú)源超前校正裝置的傳遞函數(shù)sTsTsGc2211)(無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正 由特性圖看出，在頻率為 至 之間對(duì)輸入信號(hào)有明顯的微分作用，為PD控制。在上述頻率范圍內(nèi)，輸出信號(hào)相角超前于輸入信號(hào)相角，在 處為最大超前相角 。 21T21 Tmm正好位于m21T21 T和的幾何中心 2121tantan)(TTc222211) 1(tan)(TTc對(duì)上式求導(dǎo)并令其等于零，得最大超前角頻率21Tm基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正而 和 的幾何中心為

22、21T2221111lg(lglg)lg2TTT即 21T21 T21tan111) 1(tan12222221TTTTm基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正21tan111) 1(tan12222221TTTTm應(yīng)用三角公式改寫為1arcsin1mmmsin1sin1或 mlg10)(lg20)(jGLcmc上式表明，僅與值有關(guān)。值選得越大，則超前校正裝置的微分效應(yīng)越強(qiáng)。為了保持較高的信噪比，實(shí)際選用的m值一般不大于20。處的對(duì)數(shù)幅頻值 可以求出通過(guò)計(jì)算，基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正l串聯(lián)超前校正方法應(yīng)用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正

23、的基本原理，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。即安排串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)最大超前角出現(xiàn)的頻率等于要求的系統(tǒng)截止/剪切頻率 。c基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正充分利用超前網(wǎng)絡(luò)相角超前的特點(diǎn)，保證系統(tǒng)的快速性。 的條件是原系統(tǒng)在 處的對(duì)數(shù)幅值 與超前網(wǎng)絡(luò)在 處的對(duì)數(shù)幅值之和為零，即，正確的選擇好交接頻率 和 ，串入超前網(wǎng)絡(luò)后，就能使被校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能要求，可通過(guò)合理選擇已校正系統(tǒng)的開環(huán)增益來(lái)保證。 cm c)( cLmlg10)()( mcLL21T21 T基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校

24、正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正用頻率特性法設(shè)計(jì)超前網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：(1)根據(jù)性能指標(biāo)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的要求，確定開環(huán)放大系數(shù)K。(2)利用求得的K，繪制原系統(tǒng)的伯德圖，主要是對(duì)數(shù)幅頻特性圖。(3)在伯德圖上測(cè)取原系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量，或在對(duì)數(shù)幅頻特性圖上測(cè)取截止頻率 ，通過(guò)計(jì)算求出原系統(tǒng)的相位裕量 。再確定使相位裕量達(dá)到希望值 所需要增加的相位超前相角 。即：(4) 計(jì)算超前校正裝置的參數(shù)c m)155(00 mmmsin1sin1基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正(5)將對(duì)應(yīng)最大超前相位角 的頻率 作為校正后新的對(duì)數(shù)幅頻特性的剪切頻率 ，即令 ，利用作圖法可以

25、求出 ，因?yàn)樾Ｕb置在 時(shí)的幅值 所以可知在未校正系統(tǒng)的L( w )曲線上 的右側(cè)距橫軸- 處即為 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?？梢宰饕浑x橫軸為- 的平行線，從此線與原L( )線的交點(diǎn)作垂直線至橫軸，即可求得 。(6)求出超前校正裝置的另一個(gè)參數(shù)cmm cmcmlg10lg10 clg10mmT12m基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正(7)畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，檢驗(yàn)已校正系統(tǒng)的相角裕度性能指標(biāo) 是否滿足設(shè)計(jì)要求。當(dāng)驗(yàn)算結(jié)果不滿足指標(biāo)要求時(shí)，需另選 值，并重復(fù)以上計(jì)算步驟，直到滿足指標(biāo)為止。重選 值，一般是使 的值增大。m )(180)( 0 cc cmm基于頻率法的串聯(lián)校正基于

26、頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正例例6-1 設(shè)有一單位反饋控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為要求穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù) 20(1s)，相位裕量不小于50o，增益裕量不小于10(dB)，試設(shè)計(jì)一超前校正裝置，滿足要求的性能指標(biāo)。VK)2(4)(ssksGk然后畫出末校正系統(tǒng)的伯德圖圖例6-1 。由圖可以看出，如不加校正裝置，末校正系統(tǒng)的相位裕量為 基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正解 在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)先根據(jù)要求的 K 值求出應(yīng)調(diào)整的放大系數(shù)202)2(4lim)(lim00kssksssGKsksV求得k10 017，增益裕量為這說(shuō)明相位裕量未滿足要求，雖然幅值裕量已滿足

27、要求。仍需進(jìn)行校正裝置的設(shè)計(jì)。(dB)，基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正圖圖 例例6-1基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正上述末校正系統(tǒng)的相位裕量 也可由對(duì)數(shù)幅頻特性圖中通過(guò) 計(jì)算求出：根據(jù)題意，至少要求超前相角為 ?？紤]到串聯(lián)超前校正裝置后幅頻特性的剪切頻率 要向右移，將使原有的 還要減小，因此還需增加約 的超前相角，故共需增加超前相角 。 則3 . 6c000331750c0170500038533m17. 4sin1sin1mm基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正再用作圖法求 ，因?yàn)? (dB

28、)，所以在未校正的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上找出與-6.2(dB)平行線的交點(diǎn)，再作垂直線與 軸相交。就可求出 (rads)。再計(jì)算m2 . 617. 4lg10lg109 cm2T054. 017. 49112mT基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正故可得超前校正裝置的傳遞函數(shù)為為了補(bǔ)償超前校正造成的衰減作用(0.24倍)，要串聯(lián)一個(gè)放大器，其放大倍數(shù)為1/0.24 =4.17 。這樣，最后由放大器和超前校正裝置組成的校正裝置的傳遞函數(shù)為校正后總的傳遞函數(shù)為)054. 01225. 01(24. 0)11(1)(22sssTsTsGcsssGc054. 01225. 0

29、1)(sssssGsGck054. 01225. 01) 121(20)()(基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正因 ，通過(guò)計(jì)算可校驗(yàn)圖例6-1的實(shí)線為校正后系統(tǒng)的伯德圖，點(diǎn)劃線是校正裝置的伯德圖。從圖例6-1可以看出，校正后系統(tǒng)的剪切頻率從6.3(rad/s) 增加到 9(rad/s)，即增加了系統(tǒng)的帶寬和反應(yīng)速度。校正后相位裕量增加到 ，故校正后的系統(tǒng)滿足了希望的性能指標(biāo)。9 c050基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正有些情況采用串聯(lián)超前校正無(wú)效。串聯(lián)超前校正受兩個(gè)因素限制。(1) 閉環(huán)帶寬要求閉環(huán)帶寬要求。若原系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了

30、獲得要求的相角裕度，超前網(wǎng)絡(luò)應(yīng)具有很大的相角超前量，這樣，超前網(wǎng)絡(luò)的 值必須選得很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過(guò)大，使通過(guò)系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)失控。(2) 如果原系統(tǒng)在剪切頻率附近相角迅速減小，一般不宜采用串如果原系統(tǒng)在剪切頻率附近相角迅速減小，一般不宜采用串聯(lián)超前校正聯(lián)超前校正。因?yàn)殡S著剪切頻率向 軸右方移動(dòng)，原系統(tǒng)相角將迅速下降，盡管串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)提供超前角，而校正后系統(tǒng)相角裕度的改善不大，很難產(chǎn)生足夠的相角裕量?；陬l率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正1、滯后校正裝置的特性、滯后校正裝置的特性控制系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)特性，但其穩(wěn)態(tài)性能不能滿足要求時(shí)，可

31、采用串聯(lián)滯后校正。無(wú)源滯后校正網(wǎng)絡(luò)的電路圖 無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)設(shè)輸入信號(hào)內(nèi)阻為零，負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，可推出滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)sTsTsGc1111)(1212RRRCRRT)(211基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)頻率特性-基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正由特性可見，滯后網(wǎng)絡(luò)在頻率 至 之間呈積分效應(yīng)，即為PI控制，而對(duì)數(shù)相頻呈滯后特性。與超前網(wǎng)絡(luò)特性相似，滯后網(wǎng)絡(luò)特性產(chǎn)生一個(gè)最大滯后角 ，出現(xiàn)在 與 的幾何中心處。 11 T11 T11Tm11T11Tm11sin1m滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)低頻有用信號(hào)不產(chǎn)生衰減，對(duì)于高頻噪聲信

32、號(hào)有削弱作用。 基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正2、串聯(lián)滯后校正方法、串聯(lián)滯后校正方法 采用滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正，主要是利用其高頻幅值衰減特性。應(yīng)力求避免最大滯后角發(fā)生在已校正系統(tǒng)開環(huán)剪切頻率 附近，否則將使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能惡化。因此選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)，總是使網(wǎng)絡(luò)的第二個(gè)交接頻率 遠(yuǎn)小于 一般取 c11T c10511cT基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正應(yīng)用頻率法設(shè)計(jì)滯后校正裝置，其步驟如下： (1) 根據(jù)性能指標(biāo)對(duì)誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K； l作出原系統(tǒng)的伯德圖，求出原系統(tǒng)的相角和增益裕量；(2)如原系統(tǒng)的相角和增益裕量

33、不滿足要求，找一新的剪切頻率 ，在剪切頻率處開環(huán)傳遞函數(shù)的相角應(yīng)等于-1800加上要求的相角裕量后再加上5120，以補(bǔ)償滯后校正網(wǎng)絡(luò)的相角滯后 。 c基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正l確定使幅值曲線在新的剪切頻率處下降到0dB所需的衰減量201g ， 再令20lg -201g 由此求出校正裝置的參數(shù) 。 l取滯后校正裝置的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率 太小將使T1很大，這是不允許的。 確定后，T1就確定了。(6) 作出校正后系統(tǒng)的伯德圖，檢驗(yàn)是否全部達(dá)到性能指標(biāo)。)( ckjG)( ckjGcT )10151(11222基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后校正

34、串聯(lián)滯后校正 例例6-2 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 要求的性能指標(biāo)為：Kv=20 1/s，相角裕量不低于350，增益裕量不低于10dB，試求串聯(lián)滯后校正裝置的傳遞函數(shù)。) 15 . 0)(12 . 0()(sssKsGk基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正解: l根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求求出K值。 作出系統(tǒng)伯德圖，見圖例6-2，求出相角裕量為-30.60,增益裕量為-12dB。系統(tǒng)不穩(wěn)定，談不上滿足性能指標(biāo)要求，因此要對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行校正。(2) 性能指標(biāo)要求 ，取 ，為補(bǔ)償滯后校正裝置的相角滯后，相角裕量應(yīng)按350十120470計(jì)算，要獲得470的相角裕量，相角應(yīng)為-1

35、800十470-1330。選擇使相角為-1330的頻率為校正后系統(tǒng)的開環(huán)剪切頻率，由圖例6-2求得 ，即選擇 1.16(rad/s)。0350350133)16. 1( c基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正圖例6-2 滯后校正裝置校正前后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)特性基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正（3）選擇 1.16，由圖例6-2可求出原系統(tǒng)伯德圖在 處對(duì)數(shù)幅頻特性為24.73dB，因此，滯后校正裝置必須產(chǎn)生的幅值衰減為-24.73 dB，由此可求出校正裝置參數(shù)由 可求得T1。為使滯后校正裝置的時(shí)間常數(shù)T1不過(guò)分大，取 ，求出T1 =74.3

36、2。這樣，滯后校正裝置的傳遞函數(shù) c c20lg24.73()0.058db 1)10151(1CT 1511CT132.7413 . 411)(11sssTsTsGc基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)(4) 作出校正后系統(tǒng)的伯德圖，見圖例6-2，檢驗(yàn)校正后系統(tǒng)是否滿足性能指標(biāo)要求。 由圖例6-2可求出校正后系統(tǒng)相角裕量為 ，增益裕量h=12dB，且Kv=K=20，說(shuō)明校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能均滿足指標(biāo)的要求。035) 132.74)(15 . 0)(12 . 0() 13 . 4(20)()(ssssssGsGkc串聯(lián)超前校正與串聯(lián)滯

37、后校正比較串聯(lián)超前校正與串聯(lián)滯后校正比較（1）超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性，而滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性。（2）在嚴(yán)格滿足穩(wěn)態(tài)性能要求，采用無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)時(shí)，超前校正要求一定的附加增益，而采用滯后校正一般無(wú)需附加增益。（3）對(duì)于同一系統(tǒng)，采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于滯后校正的系統(tǒng)帶寬。采用串聯(lián)滯后校正可能得到的校正網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)過(guò)大，實(shí)際應(yīng)用中不可能實(shí)現(xiàn)。在這種情況下，最好采用串聯(lián)滯后-超前校正。 基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后-超前校正超前校正這種校正兼有滯后、超前兩種校正的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)的響應(yīng)速度、相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度較

38、高時(shí)，以采用串聯(lián)滯后-超前校正為宜?；驹?利用滯后-超前網(wǎng)絡(luò)的超前部分來(lái)增大系統(tǒng)的相角裕度，利用滯后部分來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能?；陬l率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后-超前校正超前校正1、滯后、滯后-超前校正裝置的特性超前校正裝置的特性 無(wú)源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)及其對(duì)數(shù)漸近幅頻特性2112212(1)(1)( )()1,abcabababababT sT sGsT T sTTTsTR C TR CTR C12(1)(1)( )(1)(1)abcT sT sGsT sT s調(diào)整電路參數(shù)值，使分母有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，則基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后-超前

39、校正超前校正1 21221121,1,1,-11(1)(1)(1)(1)( )1(1+)(1)(1)(1)ababababaabababcbaabTTT T TTTTTTTTTTaTaT TTTaassT sT sG sTassaT ssaa比較兩式，可得假設(shè)則有無(wú)源滯后 超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為12(1)(1)( )(1)(1)abcT sT sGsT sT s2(1)(1)( )()1abcabababT sT sGsT T sTTTs基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后-超前校正超前校正串聯(lián)滯后超前校正的設(shè)計(jì)步驟如下：1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定開環(huán)增益K。2）繪制待校正系

40、統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，求出待校正系統(tǒng)的截止頻率c相角裕度及幅值裕度h(dB)。3）在待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性上，選擇斜率從-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的交接頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的交接頻率b4）根據(jù)響應(yīng)速度要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率c” 和校正網(wǎng)絡(luò)衰減因子1/，c”要使下式成立 -20lg+L(c”)+20lgTbc”=0Tb=1/b, 因此由上式可確定 5）根據(jù)相角裕度要求，估算滯后部分的交接頻率a6）驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后-超前校正超前校正 例6-3 設(shè)待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 要求設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)

41、： 1）在最大指令速度為180/s 時(shí)，位置滯后誤差不超過(guò)1； 2）相角裕度為453； 3）幅值裕度不低于10dB； 4）動(dòng)態(tài)過(guò)程調(diào)節(jié)時(shí)間不超過(guò)3s。0( )11(1)(1)62vKGssss基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后-超前校正超前校正解：首先確定開環(huán)增益作待校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性L()，如圖所示 1180vKKs基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后-超前校正超前校正00012.6/ ,55.530,180 ,-2/33.2/cbscrad shdBrad ssrad s 待校正系統(tǒng):，待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定。待校正系統(tǒng)在截止頻率處的相角滯后遠(yuǎn)

42、小于且響應(yīng)速度有一定要求，故優(yōu)先考慮采用串聯(lián)滯后 超前校正。為了利用滯后 超前網(wǎng)絡(luò)的超前部分特性，取則校正后系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性在6rad/s區(qū)間，斜率均為-20dB/dec。根據(jù)t，得?？紤]中頻區(qū)3.5/()20lg341/0.02-ccbcrad sLTdBa 應(yīng)占據(jù)一定寬度，選，滯后 超前校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為(1/)(1/)(1/)(1/2)()(1/)(1/)(1+ 50/)(1/100)abacabajjjjGjjajajj 基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后-超前校正超前校正000(1/)(1/)(1/)(1/ 2)()(1/)(1/)(1+ 50/)(1/10

43、0)180(1/)()()(1/6)(1+ 50 /)(1/100)50=180906abacabaacaccajjjjGjjajajjjGjGjjjjjarctgarctgarctg 已校正系統(tǒng)頻率特性為已校正系統(tǒng)的相角裕度001003.517557.7(3.5/)77.30.78/ccaaaaaarctgarctgarctgarctgrad s上式可化簡(jiǎn)為,得基于頻率法的串聯(lián)校正基于頻率法的串聯(lián)校正-串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后-超前校正超前校正于是，校正網(wǎng)絡(luò)和已校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為0(1 1.28 )(1 0.5 )( )(1 64 )(1 0.01 )180(1 1.28 )( )( )(1

44、0.167 )(1 64 )(1 0.01 )=45.527ccssG ssssG s G ssssshdB用計(jì)算的方法驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度指標(biāo)，求得，完全滿足指標(biāo)要求。按期望特性進(jìn)行串聯(lián)校正按期望特性進(jìn)行串聯(lián)校正 按期望特性進(jìn)行校正，是工程實(shí)踐中廣泛應(yīng)用的一種方法?！捌谕匦浴笔侵改軡M足性能指標(biāo)的控制系統(tǒng)應(yīng)具有的開環(huán)對(duì)數(shù)漸近幅頻特性。思路: 根據(jù)給定的性能指標(biāo)，考慮原系統(tǒng)(即系統(tǒng)固有部分或不可變部分)的特性，繪制出系統(tǒng)期望特性，再與原系統(tǒng)特性相比較，得出校正裝置的形式及參數(shù) 反饋校正反饋校正 為了改善控制系統(tǒng)的性能，除了采用串聯(lián)校正方式外，反饋校正也是廣泛應(yīng)用的一種校正方式。采

45、用反饋校正，除了可以得到與串聯(lián)校正相同的校正效果外，還可以獲得某些改善系統(tǒng)性能的特殊功能。 反饋校正可以利用反饋校正環(huán)節(jié)替代系統(tǒng)中不希望的環(huán)節(jié)。假設(shè)反饋校正系統(tǒng)如下圖所示 G1(s)G2(s)Gc(s)R(s)_R1(s)_C(s)反饋校正反饋校正 如果在對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能起主要影響的頻率范圍內(nèi) 則傳遞函數(shù)為 表明此時(shí)已校正系統(tǒng)與待校正系統(tǒng)特性一致。 當(dāng)|G2(j)Gc(j)|1時(shí)，傳遞函數(shù) 反饋校正后系統(tǒng)特性幾乎與被反饋校正裝置包圍的環(huán)節(jié)無(wú)關(guān)1( )( )( )cG sG sG s12( )( )( )G sG s G s2|()()|1cGjGj反饋校正反饋校正 反饋校正的基本原理： 利用反饋

46、校正裝置包圍待校正系統(tǒng)中對(duì)動(dòng)態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié)，形成一個(gè)局部反饋回路，在局部反饋回路的開環(huán)幅值遠(yuǎn)大于1的條件下，局部反饋回路的特性主要取決于反饋校正裝置，而與被包圍部分無(wú)關(guān)，適當(dāng)選擇反饋校正裝置的形式和參數(shù)，可以使已校正系統(tǒng)的性能滿足給定指標(biāo)的要求。 在控制系統(tǒng)初步設(shè)計(jì)時(shí)，往往把條件簡(jiǎn)化為2|()()| 1cGjGj復(fù)合校正復(fù)合校正 串聯(lián)校正和反饋校正，在一定程度上可以使校正系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)的要求。 對(duì)于控制系統(tǒng)中存在強(qiáng)擾動(dòng)，尤其是低頻強(qiáng)擾動(dòng)，或者對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度要求很高時(shí)，例如在高速、高精度火炮控制系統(tǒng)中，一般采 用前饋控制和反饋控制相結(jié)合的校正方法，即復(fù)合校正

47、。 復(fù)合校正可分為按擾動(dòng)補(bǔ)償和按輸入補(bǔ)償兩種方式。 復(fù)合校正復(fù)合校正1 按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正G1(s)Gn(s)G2(s)R(s)_E(s)+N(s)C(s)( )( )( )( )C( )nnN sG sG sN ss為可測(cè)擾動(dòng)，為前饋補(bǔ)償裝置通過(guò)適當(dāng)選擇，使對(duì)無(wú)影響復(fù)合校正復(fù)合校正21122112( )1( )( )( )( )1+( )( )( )1( )( )( )( )( )1+( )( )nnG sG s G sC sN sG s G sG sG s G sE sC sN sG s G s 擾動(dòng)作用下的輸出和誤差分別為選擇前饋補(bǔ)償裝置的傳遞函數(shù)為11( )( )nG sG s C(s)=0，E(s)=0 。上式稱為對(duì)擾動(dòng)的誤差全補(bǔ)償條件。誤差全補(bǔ)償條件在物理上往往無(wú)法準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)，實(shí)際應(yīng)用中多采用主要頻段內(nèi)近似全補(bǔ)償或穩(wěn)態(tài)全補(bǔ)償，以便于物理實(shí)現(xiàn)。 復(fù)合校正復(fù)合校正2 按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正下圖為按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)，Gr(s)為前饋補(bǔ)償裝置。 G(s)Gr(s)R(s)C(s)+_+E(s)( )1( )1( ) ( )( )( )( )( )(