[名校聯(lián)盟]河南南樂縣城關(guān)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)《圓與圓的位置關(guān)系》

1、南樂縣城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué): 申利民一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)引入引入1 1、點與圓的位置關(guān)系、點與圓的位置關(guān)系2 2、直線與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系3、兩個圓的位置關(guān)系兩個圓的位置關(guān)系如何呢？這就是我們?nèi)绾文?？這就是我們這節(jié)課要解決的問題這節(jié)課要解決的問題AOBCddR d二、下圖是反映圓和圓的位置關(guān)系的一些生活中的實例，你還能再舉出其他一些例子嗎？.1o2o兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含12345兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系例題欣賞例題欣賞例例1 1：如圖，：如圖，00的半徑為的半徑為5cm,5cm,點點P P是是00外一點，外一點，OPOP8cm8cm，求求：（

2、：（1 1）以）以P P為圓心，作為圓心，作PP與與OO外切，小圓外切，小圓P P的半徑是多少？的半徑是多少？（2 2）以）以P P為圓心，作為圓心，作PP與與OO內(nèi)切，內(nèi)切，大圓大圓P P的半徑是多少？的半徑是多少？ABPO解解：（：（1 1）設(shè)）設(shè)OO與與PP外切于點外切于點A A，則則OP=OA+AP,APOPOAPA853cm(2)(2)設(shè)設(shè)OO與與PP內(nèi)切于點內(nèi)切于點B B，則，則OPOPBP-OB,PBBP-OB,PBOPOPOBOB8+58+513cm13cm 對稱：圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸對稱：圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸對稱圖形呢？如果能組成軸對圖形，那么對稱

3、對稱圖形呢？如果能組成軸對圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面的實驗。軸是什么？我們一起來看下面的實驗。從以上實驗我們可以看到，兩個圓一定組成從以上實驗我們可以看到，兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。當(dāng)兩圓相切時，切點一定在連心線上。當(dāng)兩圓相切時，切點一定在連心線上。1 1、 O O1 1和和O O2 2的半徑分別為的半徑分別為3 3厘米和厘米和4 4厘米，設(shè)厘米，設(shè)（1 1） O O1 1O O2 2=8=8厘米；厘米； （2 2） O O1 1O O2 2=7=7厘米；厘米；（3 3） O O1 1O O2 2=5=5厘米；厘米；

4、 （4 4） O O1 1O O2 2=1=1厘米；厘米；（5 5） O O1 1O O2 2=0.5=0.5厘米；厘米； （6 6） O O1 1和和O O2 2重合。重合。O O1 1和和O O2 2的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？2 2、定圓、定圓O O的半徑是的半徑是4 4厘米，動圓厘米，動圓P P的半徑是的半徑是1 1厘米。厘米。（1 1）設(shè)）設(shè)PP和和OO相外切，那么點相外切，那么點P P與點與點O O的距離的距離是多少？點是多少？點P P可以在什么樣的線上移動？可以在什么樣的線上移動？（2 2）設(shè)）設(shè)PP和和OO相內(nèi)切，情況怎樣？相內(nèi)切，情況怎樣？上一頁下一頁返回返回1 1、若兩

5、圓的圓心距、若兩圓的圓心距 兩圓半徑是方程兩圓半徑是方程兩根兩根, ,則兩圓位置關(guān)系為則兩圓位置關(guān)系為_._., 6d0152 xx外離外離2 2、若兩圓的半徑、若兩圓的半徑 為圓心距為圓心距 滿足滿足 則兩圓位置關(guān)系則兩圓位置關(guān)系為為 . .)( ,rRrR與dRdrdR2222外切或內(nèi)切外切或內(nèi)切.3、若、若 A和和 B相切相切,它們的半徑分別為它們的半徑分別為8cm,2cm,則圓心距則圓心距AB為為_10cm或或6cm_.兩個圓的半徑的比為兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時圓心距等內(nèi)切時圓心距等于于 8cm,那么這兩圓相交時那么這兩圓相交時,圓心距圓心距d的取值的取值 范圍是多少范圍

6、是多少? 解：設(shè)大圓半徑解：設(shè)大圓半徑R = 3x,R = 3x,小圓半徑小圓半徑r r = 2x = 2x 依題意得：依題意得：3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+rR-rdR+r 8cmd40cm 8cmdR+r外切外切d=R+r相交相交 R-r dR+r內(nèi)切內(nèi)切d=R-r內(nèi)含內(nèi)含dR-r沒有沒有一個一個兩個兩個一個一個沒有沒有2.兩圓相切及相交時的對稱性兩圓相切及相交時的對稱性兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。圓連心線。當(dāng)兩圓相切時，切點一定在連心線上；當(dāng)兩圓相切時，切點一定在連心線