初中數(shù)學(xué)幾何總復(fù)習(xí)知識點考點總結(jié)歸納知識點考點總結(jié)歸納提綱

1、初中數(shù)學(xué)幾何總復(fù)習(xí)知識點考點總結(jié)歸納知識點考點總結(jié)歸納提綱 初中數(shù)學(xué)幾何知識點提綱 初中幾何公式：線 1.同角或等角的余角相等 2.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 3.過兩點有且只有一條直線 4.兩點之間線段最短 5.同角或等角的補角相等 6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7.平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 初中幾何公式：角 9.同位角相等，兩直線平行 10.內(nèi)錯角相等，兩直線平行 11.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 12.兩直線平行，同位角相等 13.兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14.兩直線

2、平行，同旁內(nèi)角互補 初中幾何公式：三角形 15.定理三角形兩邊的和大于第三邊 16.推論三角形兩邊的差小于第三邊 17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180° 18.推論1直角三角形的兩個銳角互余 19.推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 20.推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 21.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 24.推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 25.邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 26

3、.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 27.定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28.定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 初中幾何公式：等腰三角形 30.等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等 31.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合 33.推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34.等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊) 35

4、.推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形 36.推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37.在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39.定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40.逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42.定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43.定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線 44.定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果

5、它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45.逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c 47.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形 初中幾何公式：四邊形 48.定理四邊形的內(nèi)角和等于360° 49.四邊形的外角和等于360° 50.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180° 51.推論任意多邊的外角和等于360° 52.平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的

6、對角相等 53.平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等 54.推論夾在兩條平行線間的平行線段相等 55.平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分 56.平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57.平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58.平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59.平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 初中幾何公式：矩形 60.矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角 61.矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等 62.矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形 63.矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形

7、是矩形 初中幾何公式：菱形 64.菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等 65.菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66.菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2 67.菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形 68.菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 初中幾何公式：正方形 69.正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70.正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71.定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的 72.定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對

8、稱中心平分 73.逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱 初中幾何公式：等腰梯形 74.等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75.等腰梯形的兩條對角線相等 76.等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 77.對角線相等的梯形是等腰梯形 初中幾何公式：等分 78.平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79.推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 80.推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊 81.三角形中位線定理三角形的中位線平

9、行于第三邊，并且等于它的一半 82.梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h 83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 84.(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85.(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=m/n(b+d+n0),那么(a+c+m)/(b+d+n)=a/b 86.平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例 87.推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例 8

10、8.定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 89.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例 90.定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 91.相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA) 92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 93.判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS) 94.判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS) 95.定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與

11、另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似 96.性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比 97.性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比 98.性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方 99.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 100.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 初中幾何公式：圓 101.圓是定點的距離等于定長的點的集合 102.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 103.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 104.同

12、圓或等圓的半徑相等 105.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 106.和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線 107.到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 108.到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 109.定理不在同一直線上的三個點確定一條直線 110.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 111.推論1平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

13、 112.推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 114.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等 115.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等 116.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 117.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 118.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑 119.推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三

14、角形 120.定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角 121.直線L和O相交dr 直線L和O相切d=r 直線L和O相離dr 122.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 123.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 124.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點 125.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 126.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 127.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 128.弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 129.推論如果兩個弦切角所夾的

15、弧相等，那么這兩個弦切角也相等 130.相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等 131.推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項 132.切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項 133.推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等 134.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上 135.兩圓外離dR+r兩圓外切d=R+r 兩圓相交R-rdR+r(Rr) 兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)兩圓內(nèi)含dR-r(Rr) 136.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137.定

16、理把圓分成n(n3): 依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形 經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 138.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓 139.正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n 140.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 141.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長 142.正三角形面積3a/4a表示邊長 143.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°

17、;/n=360°化為(n-2)(k-2)=4 144.弧長計算公式：L=nR/180 145.扇形面積公式：S扇形=nR/360=LR/2 146.內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié) 1.基礎(chǔ)很重要 是不是感覺數(shù)學(xué)都能考滿分的同學(xué)，連書都不用看，其實數(shù)學(xué)學(xué)霸更重視基礎(chǔ)。，數(shù)學(xué)公式，幾何圖形的性質(zhì)，函數(shù)的性質(zhì)等，都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，甚至可以說基礎(chǔ)的好壞，直接決定中考數(shù)學(xué)成績的高低。 因為一些最基礎(chǔ)的知識沒有掌握透徹，導(dǎo)致做題的時候沒有思路。基礎(chǔ)不牢、地動山搖，一個小小的知識漏洞可能導(dǎo)致你在整一個題中都沒有思路，非常危險。 2.錯題本很重要 在所有科目

18、中，數(shù)學(xué)這個科目最重要錯題本學(xué)習(xí)法。特別提倡大家整理錯題，對于錯題本有一些小竅門，那就是平時如果堅持整理錯題，最終會導(dǎo)致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復(fù)習(xí)，對于一些徹底掌握的，可以做個標(biāo)記，以后就不用再次復(fù)習(xí)，這樣錯題本使用起來就會效率更高。 3.做題要多反思 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數(shù)量，更要講究質(zhì)量，遇到經(jīng)典題，綜合性高的題目時，每道題寫完解答過程后，需要進行分析和反思，多問幾個為什么，這樣才能把題真正做透。 4.數(shù)學(xué)知識形成體系 課本上的知識都是零散的，建議大家自己畫思維導(dǎo)圖把知識串起來，畫思維導(dǎo)圖的過程，就是不斷理解，讓知識變成結(jié)構(gòu)的過程。 數(shù)學(xué)答題技巧 1、直接推演法 直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是