初中數(shù)學中經典的找規(guī)律題

1、1初中數(shù)學中經典的找規(guī)律題這類問題沒有麗的知識方法可真7 7在現(xiàn)在的教科書上而頃蟲及這類問一題。這類題目主要考查學生的綜合分析問題和解決問題的能力。下面就解決這類問題作一個初步的探究。中考數(shù)學探索題訓練一找規(guī)律1、我們平常用的數(shù)是十進制數(shù)，如2639=2X103 3+6X102+3X101+9X10，表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0,1,2,3,4,5,6,乙8,9。在電子數(shù)字計算機中用的是二進制，只要兩個數(shù)碼:0和1。如二進制中101=1X22+0X2+1X20等于十進制的數(shù)5,10111=1X24+0X23+1X22+1X21+1X20等于十進制中的數(shù)23,那么二進制中的110

2、1等于十進制的數(shù)。2、從1開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;按此規(guī)律請你猜想從1開始， 將前10個奇數(shù) （即當最后一個奇數(shù)是19時） ，它們的和是。4、如下左圖所示，擺第一個“小屋子”要5枚棋子，擺第二個要11枚棋子，擺第三個要17枚棋子,則擺第30個“小屋子”要Qoo&OooO。flOO(1)(2)第4題5、如下右圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了塊石子。6、如下圖是用棋子擺成的“上”字:第一個“上”字第二個“上”字第

3、三個“上”字OCIG。-2-如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個“上”字分別需用和枚棋子；（2）第n個“上”字需用枚棋子。7、如圖一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，、則這串珠子被盒子遮住的部分有顆.（18、根據下列5個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律：猜想第6個圖形有，、個點，第n個圖形中有個點。第7題圖9、下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：經觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出個“樹枝”。10、觀察下面的點陣圖和相應

4、的等式，探究其中的規(guī)律:（1）在和后面的橫線上分別寫出相應的等式;（2）通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式11、用邊長為1cm的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第n次所搭圖形的周長是cmffiI骯I第1次第2次第3次第4次12、如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。例如第（1）個圖形的表面積為6個平方單位,第（2）個圖（用含n的代數(shù)式表示）。1=12；1+3=22；1+3+5=3-3-形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位。依此規(guī)律。則第（5）個圖形的表面積個平方單位。-4-13、圖（1）是一個水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成

5、，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應是（）A25B66C91D120寫出當 n=10時，s=.16、如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即n10）時，需要的火柴棒總數(shù)為根；3由14、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體，圖中有個立方體，圖中有9個立方體，按這樣的規(guī)律疊放下去，第8個圖中小立方體個數(shù)是15、圖1是棱長為 a 的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成.按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、第n 層，第 n 層的小正方體的個數(shù)為 s.解答卜列問題:4圖1圖2圖3-5-17、用火柴棒按如圖的方式搭

6、一行三角形，搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律下去，搭 n 個三角形需要 S 支火柴棒，那么用 n 的式子表示S的式子是_（n 為正整數(shù)）./W18、如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下圖：則第n個圖形中需用黑色瓷磚塊.（用含n的代數(shù)式表示）19、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當黑色瓷磚為20塊時，白色瓷磚為塊；當白色瓷磚為n2（n為正整數(shù)）塊時，黑色瓷磚為塊.20、觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖1中：共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見

7、；如圖2中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見;如圖3中：共有27個小立方體，其中有19個看得見，8個看不見；，則第6個圖中，看(2)(3)n-3-6-22、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中有1個正方形；圖中有5個正方形，圖中共有1423、某正方形園地是由邊長為1的四個小正方形組成的,使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設計不合要求不見的小立方體有個。個正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖中共有個正方形?，F(xiàn)要在園地上建一個花壇（陰影部分）21、下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.表?。?的是（）-7-24、如下圖中的四個正方形的邊長均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是is

8、amABCD25、如圖，在方格紙中有四個圖形、,其中面積相等的圖形是（）26、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖1;第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖2;第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖3;依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為.（n為正整數(shù)）27、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案:UJA.和B.和C.和D.和-8-第1個第2個第3個第4個圖案中有白色地面磚塊；第n個圖案中有白色地面磚塊。-9-_、代數(shù)中的規(guī)律例1觀察下列各式數(shù)：0,3,8,15,24,。試按此規(guī)律寫出的第100個數(shù)是例2(1)觀察下列運算并填空

9、1 X2X3X4+1=24+1=25=522 X3X4X5+1=120+1=121=1123 X4X5X6+1=360+1=1924 X5X6X7+1=+1=27x8X9x10+1=+1=(2)根據(1)猜想(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=()2并用你所學的知識說明你的猜想。二、平面圖形中的規(guī)律例3用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，第n個圖形中需要黑色瓷磚多少塊？(用含n的代數(shù)式表示).例4“觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實心球，。是空心球):OOeeOOOOOeOOeeOOOOOeOOeeOOOOO從第1個球起到第2004個球止，共有實心球多少個例5平面內的一條直線可以將平面分成兩個部分，兩條直線最多可以將平面分成四個部分，三條直線最多可以將平面分成七個部分根據以上這些直線劃分平面最初的具體的情況總結規(guī)律，探究十條直線最多可以將平面分成多少個部分。-10-三、空間圖形中的規(guī)律例6如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。-11-例如第個圖形的表面積為6個平方單位，第個圖形的表面積為18個平方單位,第個圖形的表面積是36個平方單位。依此規(guī)律，則第個圖形的表面積個平方單位例7觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，