上海初三數(shù)學(xué)一模壓軸題匯總

1、如圖，點(diǎn) E 是正方形 ABC 以勺邊 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),足為 F,BF 交邊。豚點(diǎn) G(1)(1) 求證：GDABDFBG;GDABDFBG;(2)(2) 聯(lián)結(jié) CF 求證：CFB45.CFB45.聯(lián)結(jié) DE 過頂點(diǎn) B 作 BFDE,垂(第 23 題圖)崇明 2424.(本題滿分 1212 分，每小題各 4 4 分)如圖，拋物線 y y4x x2bxcbxc 過點(diǎn) A(3,0),B(0,2).M(m,0)為線段 OA 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 3 3(點(diǎn) M 與點(diǎn) A 不重合)，過點(diǎn) M 作垂直于 x 軸的直線與直線 AB 和拋物線分別交于點(diǎn) P、N.(1)(1) 求直線 AB 的解析式和拋物線的解析

2、式；(2)(2) 如果點(diǎn) P 是 MN!勺中點(diǎn)，那么求此時(shí)點(diǎn) N 的坐標(biāo)；(3)(3)如果以 B,P,N 為頂點(diǎn)的三角形與APMAPM 相似，求點(diǎn) M 的坐標(biāo).(第 24 題圖)(備用圖)崇明 25.25.(本題滿分 1414 分，第(1)(1)小題4 分分, ,第小題5 分分, ,第小題 5 5 分)4如圖，已知ABC 中，ACB90,AC8,cosA-,D 是 AB 邊的中點(diǎn)，E 是 AC5邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) DE 過點(diǎn) D 作 DFDE 交 BC 邊于點(diǎn) F,聯(lián)結(jié) EF.(1)(1) 如圖 1,當(dāng) DEAC 時(shí)，求 EF 的長(zhǎng)；(2)(2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) E 在 AC 邊上移動(dòng)時(shí)， DFE

3、的正切值是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化請(qǐng)說出變化情況；如果保持不變，請(qǐng)求出 DFE 的正切值；(3)(3) 如圖 3,3,聯(lián)結(jié) CEF 于點(diǎn) Q 當(dāng)CQFCQF 是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出 BF 的長(zhǎng).(第 25 題圖 1)(第 25 題圖 2)(第 25 題圖 3)金山 23.23.(本題滿分 1212 分，每小題 6 6 分)如圖，已知在 RtRtABCABC 中，ZACB=90,AOBC,CDZACB=90,AOBC,CD 是 RtRtABCABC 的高，E E 是 ACAC 的中點(diǎn)，EDED 的延長(zhǎng)線與CBCB 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F.F.(1)(1) 求證：DFDF 是 BFBF 和 CFC

4、F 的比例中項(xiàng)；(2)(2) 在 ABAB 上取一點(diǎn) G G，如果 AE:AC=AGAD,AE:AC=AGAD,求證：EGCF=EDDF.EGCF=EDDF.金山 24.24.(本題滿分 1212 分，每小題 4 4 分)平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖)，已知拋物線y=ax2+bx+3與 y y 軸相交于點(diǎn)C,與x x 軸正半軸相交于點(diǎn) A,OA=OCA,OA=OC，與 x x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 B B，對(duì)稱軸是直線 x=1,x=1,頂點(diǎn)為 P.P.(1)(1)求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn) P P 的坐標(biāo)；(2)(2) 拋物線的對(duì)稱軸與 x x 軸相交于點(diǎn) M M，求 ZPMCZPMC 勺正切值；

5、(3)(3) 點(diǎn) Q Q 在 y y 軸上，且BCCACMFtBCCACMFt 目似，求點(diǎn) Q Q 的坐標(biāo).金山 25.25.（本題滿分 1414 分，第（1 1）小題 3 3 分，第（2 2）小題 5 5 分，第（3 3）小題 6 6 分）,一 4 4如圖，已知在ABCABC 中，AB=AC=5,cosB=AB=AC=5,cosB=,P,P 是邊 ABAB 一點(diǎn)，以 P P 為圓心，PB5PB5為半徑的 ePeP 與邊 BCBC 的另一個(gè)交點(diǎn)為 D D，聯(lián)結(jié) PDPD、AD.AD.（1 1）求ABCABC 的面積；（2 2）設(shè) PB=x,PB=x,APDAPD 的面積為 y,y,求 y y

6、關(guān)于 x x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3 3）如果APDAPD 是直角三角形，求 PBPB 的長(zhǎng).青浦 23.23.（本題滿分 1212 分，第（1 1）小題 4 4 分，第（2 2）小題 8 8 分）如圖 8,已知點(diǎn) DE 分別在ABC 的邊 ACBC 上，線段 BD 與 AE 交于點(diǎn) F,且CDCACECB.（1）求證：/CAJCBD.BEAB.BEAB.（2）若一一，求證：ABADAFAE.ECACECAC圖 8青浦 24.24.(本題滿分 1212 分，第(1)1)小題 3 3 分，第(2)2)小題 4 4 分，第(3)3)小題 5 5 分)如圖 9,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中

7、，拋物線yax2bxca0與 x 軸相交于點(diǎn) A(-1,0)和點(diǎn) B,與 y 軸交于點(diǎn) C,對(duì)稱軸為直線 x1.x1.(1)求點(diǎn) C 的坐標(biāo)(用含 a 的代數(shù)式表示)；(2)聯(lián)結(jié) ACBC 若ABC 勺面積為 6,求此拋物線的表達(dá)式；(3) 在第(2)小題的條件下，點(diǎn) Q 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn) G 與點(diǎn) C,點(diǎn) F 與點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) Q 成中心對(duì)稱，當(dāng)CG 國(guó)直角三角形時(shí)，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo).青浦 25.25.(本題滿分 1414 分，第(1)1)小題5 分，第分，第(2)(2)小題5 分，第分，第(3)(3)小題 4 4 分)如圖 10,10,在邊長(zhǎng)為 2 2 的正方形 ABC 計(jì)，點(diǎn)

8、P 是邊 AD 上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) P 不與點(diǎn)A點(diǎn) D 重合)，點(diǎn) Q是邊 CD一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) PBPQ 且 ZPBOZBPQ(1)當(dāng) QtQCM,求/ABP 的正切值；(2)設(shè) AP=x,CQy,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；(3) 聯(lián)結(jié) BQ 在PBQ是否存在度數(shù)不變的角，若存在，指出這個(gè)角，并求出它的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.備用圖圖 10黃浦 2323、(本題滿分 1212 分)如圖，BD 是ABC 的角平分線，點(diǎn) E 位于邊 BC 上，已知 BD 是 BA 與 BE 的比例中項(xiàng)1 1(1)求證：CDE-ABCCDE-ABC2 2(2)求證：ADCDABCE黃浦 2424、(本題滿分 121

9、2 分)在平面直角坐標(biāo)系 xOyxOy 中，對(duì)稱軸為直線 x1 的拋物線 yax2bx8 過點(diǎn) 2,0. .(1)求拋物線的表達(dá)式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 現(xiàn)將此拋物線沿 y 方向平移若干個(gè)單位， 所得拋物線的頂點(diǎn)為 D， 與 y 軸的交點(diǎn)為 B, ,與 x x 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) A,過點(diǎn) B 作 x x 軸的平行線交所得拋物線于點(diǎn) C， 若 AC/BD,試求平移后所得拋物線的表達(dá)式.黃浦 2525、(本題滿分 1414 分)如圖，線段 AB5,AD4,A90,DP/AB，點(diǎn) C 為射線 DP 上一點(diǎn)，BE 平分 ABC 交線段 AD 于點(diǎn) E(不與端點(diǎn) A、D 重合).(1)(1) 當(dāng) AB

10、C 為銳角，且 tanABC2 時(shí)，求四邊形 ABCD 的面積；(2)(2) 當(dāng)ABE 與 ABCE 相似時(shí)，求線段 CD 的長(zhǎng)；(3)(3) 設(shè) DCx,DEy,x,DEy,求 y 關(guān)于 x x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域. .松江 23.23.(本題滿分 1212 分，每小題 6 6 分)已知四邊形 ABCg,/BAD=ZBDG90,90,BD2ADBC.(1)求證：AD/BC(2)過點(diǎn) A 作 AE/CD 交 BC 于點(diǎn) E.請(qǐng)完善圖形并求證：CDCD2BEBC.BEBC.松江 24.24.(本題滿分 1212 分，每小題 4 4 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 yxyx

11、2bxcbxc 的對(duì)稱軸為直線 x=1,=1,拋物線與 x 軸交于 AB 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè))，且 AB=4,又 P 是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，直線 AP 與 y 軸交于點(diǎn) D,與對(duì)稱軸交于點(diǎn) E,設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 t.(1)求點(diǎn) A A 的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式；(2)當(dāng) AEEP=1:21:2 時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；(3) 記拋物線的頂點(diǎn)為 M 與 y 軸的交點(diǎn)為 C,當(dāng)四邊形 CDE 睡等腰梯形時(shí)，求 t 的值.松江 25.25.（本題滿分 1414 分，第（1 1）小題 4 4 分，第（2 2）小題 5 5 分，第（3 3）小題 5 5 分）如圖，已知ABg,/ACB9

12、0,AG=1,BG=2,C分 ZACE邊 A 眄點(diǎn) D,P 是射線 CD 上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AP.（1）求線段 CD 的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn) P 在 CD 的延長(zhǎng)線上，且/PA 岳 45時(shí)，求 CP 的長(zhǎng)；（3）記點(diǎn) M 為邊 AB 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) CMPM 若CM 扇等腰三角形，求 CP 的長(zhǎng).閔行 23.23.（本題共 2 2 小題，每小題 6 6 分，滿分 1212 分）如圖，已知在ABg,/BAC=2/=2/B,AD 平分 ZBACDFAD2AFABAFABADBEgEAByaxyax2bx3(a0)bx3(a0)13EF2 2EFBDF.(1A 求證：BUAC（2 2）聯(lián)結(jié) A A 皇歲匕駕FB

13、CEF. .D（第 25 題圖）（備侏）0（第 24 題圖）浦東 24.24.(本題滿分 1212 分，每小題 4 4 分)已知拋物線 y=ax2+bx+5 5 與 x 軸交于點(diǎn) A(1,0)(1,0)和點(diǎn) B(5,0),(5,0),頂點(diǎn)為 M 點(diǎn) C 在 x 軸的負(fù)半軸上，且 AOAB 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(0,3),直線 l 經(jīng)過點(diǎn) GD.(1)(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)點(diǎn) P 是直線 l 在第三象限上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AP 且線段 CP 是線段 CACB 的比例中項(xiàng),求 tantan/CPA 的值；(3) 在(2)的條件下，聯(lián)結(jié) AMBM 在直線 PM 比是否存在點(diǎn)巳使得 ZAEMZAMB 若

14、存在，求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.y54321J5-4-3J2-1O12345*x12(第 24 題圖)浦東 25.25.（本題滿分 1414 分，其中第（1 1）小題 4 4 分，第（2 2）小題 5 5 分，第（3 3）小題 5 5 分）如圖，已知在ABg,ZACB=0,BG=2,AG=4,點(diǎn) D 在射線 BC 上，以點(diǎn) D 為圓心，BD 為半徑畫弧交邊 AB 于點(diǎn) E,過點(diǎn) E 作 EFLAB 交邊 AC 于點(diǎn) F,射線 ED 交射線 AC 于點(diǎn) G.（1）求證：EFCAAEG（2）設(shè) FGx,EFG 勺面積為 y,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式并寫出定義域；（3）聯(lián)結(jié) D

15、F,當(dāng)EF 昵等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出 FG 的長(zhǎng)度.（第 25 題備用圖）（第 25 題備用圖）虹口 23.23.（本題滿分 1212 分，第（1 1）題滿分 6 6 分，第（2 2）題滿分 6 6 分）如圖，在ABC 中，點(diǎn)*E 分別在邊 ABAC 上，DEBC 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F,且EFDFBFCF.（1）求證 ADABAEAC;&ADE.（2 2）當(dāng) AB=12,12,AC=9,9,AE=8 8 時(shí)，求 BD 的長(zhǎng)與的值.、ECF虹口 24.24.(本題滿分 1212 分，第(1)1)小題滿分 4 4 分，第(2)2)小題滿分 4 4 分，第(3)(3)小題滿分 4 4 分)

16、如圖， 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， 拋物線與 x 軸相交于點(diǎn) A(-2,0(-2,0)、 B(4,0)(4,0)， 與 y 軸交于點(diǎn) C(0,-4),BC(0,-4),BC C與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn) D.D.(1)求該拋物線的表達(dá)式，并直接寫出點(diǎn) D D 的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn) A 作 AdAC 交拋物線于點(diǎn) E,求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；(3) 在(2)的條件下，點(diǎn) F 在射線 AE 上，若ADIAABC 求點(diǎn) F 的坐標(biāo).虹口 25.25.（本題滿分 1414 分，第（1 1）小題滿分 5 5 分，第（2 2）小題滿分 5 5 分，第（3 3）小題滿分 4 4 分）3 3已知 AB=5,AD=4

17、,AD/BMcosB-（如圖），點(diǎn) OE 分別為射線 B的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) GE5都不與點(diǎn) B 重合），聯(lián)結(jié) ACAE,使得 ZDA=ZBAG 射線 E 段射線 CW 點(diǎn) F.設(shè) BG=x,住 y.AC（1 1）如圖 1,1,當(dāng) x=4=4 時(shí)，求 AF 的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn) E 在點(diǎn) C 的右側(cè)時(shí)，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）聯(lián)結(jié) BD 交 AE 于點(diǎn) P,若AD 哩等腰三角形，直接寫出 x 的值.普陀 23.23.（本題滿分 1212 分）已知：如圖 9,9,四邊形 ABCDABCD 的對(duì)角線 ACAC 和 BDBD 相交于點(diǎn) E,E,2ADDC,DCDEDB.求證：（：

18、（1 1）VBCEsVADEVBCEsVADE；（2 2）ABBCBDBE.ABBCBDBE.普陀 24.24.(本題滿分 1212 分，每小題滿分各 4 4 分)如圖 10,10,在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yax22axc(其中 a a、c c 為常數(shù)，且 a0)a0)與 x x 軸交于點(diǎn)A,它的坐標(biāo)是(3,0),與 y y 軸交于點(diǎn)B,此拋物線頂點(diǎn) C C 到 x x 軸的距離為 4.4.(1)(1) 求該拋物線的表達(dá)式；(2)(2) 求 CABCAB 的正切值；(3)(3)如果點(diǎn) P 是拋物線上的一點(diǎn)，且 ABPCAOABPCAO，試直接寫出點(diǎn) P P 的坐標(biāo).普陀 25.25.（本

19、題滿分 1414 分，第（1 1）小題滿分 3 3 分，第（1 1）小題滿分 5 5 分，第（1 1）小題滿分 6 6 分）如圖 11,BAC11,BAC 的余切值為 2,AB2 龍，點(diǎn) D D 是線段 ABAB 上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) D D 不與點(diǎn)AB B 重合），以點(diǎn) D D為頂點(diǎn)的正方形 DEFGDEFG 的另兩個(gè)頂點(diǎn) E E、F F 都在射線 ACAC 上，且點(diǎn) F F 在點(diǎn) E E 的右側(cè).聯(lián)結(jié) BGBG，并延長(zhǎng) BGBG，交射線 ECEC 于點(diǎn) P.P.（1 1）點(diǎn) D D 在運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列的線段和角中，是始終保持不變的量（填序號(hào)）；AF;AF;FP;FP;BP;BP;BDG;BDG;GA

20、C;GAC;BPA;BPA;（2 2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 x,x,線段 APAP 的長(zhǎng)為 y,y,求 y y 與 x x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；如果 VPFGVPFG 與 VAFGVAFG 相似，但面積不相等，求此時(shí)正方形的邊長(zhǎng).嘉定 23.23.(本題滿分 1212 分，每小題 6 6 分)如圖 6,6,已知梯形 ABCDABCD 中，AD/BC,ABCD,AD/BC,ABCD,點(diǎn) E E 在對(duì)角線 ACAC 上，且滿足ADEBAC.ADEBAC.(1)(1) 求證：CDAEDEBCCDAEDEBC；(2)(2) 以點(diǎn) A A 為圓心，ABAB 長(zhǎng)為半徑畫弧交邊求證：AF2CECA.

21、 .BCBC 于點(diǎn) F F，聯(lián)結(jié) AF.AF.圖 6 6嘉定 24.24.(本題滿分 1212 分，每小題 4 4 分)2 22已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy(xOy(如圖 7)7)中，已知拋物線 y-xy-x23 3B(0,2). .(1)(1) 求該拋物線的表達(dá)式；(2)(2) 設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸與 x x 軸的交點(diǎn)為 C,C,第四象限內(nèi)的點(diǎn) D D 在該拋物線的對(duì)稱軸上，如果以點(diǎn) A A、C C、D D 所組成的三角形與AOBAOB 相似,求點(diǎn) D D 的坐標(biāo);(3)(3)設(shè)點(diǎn) E E 在該拋物線的對(duì)稱軸上，它的縱坐標(biāo)是 1,1,1 1聯(lián)結(jié) AEAE、BE,BE,求 sinABE.sinA

22、BE. 圖 7 7bxcbxc 點(diǎn)經(jīng)過A(1，0)、y yB1-AO1 1x嘉定 25.25.(滿分 1414 分，第(1)1)小題 4 4 分，第(2 2)、(3)(3)小題各 5 5 分)3 3在正萬形 ABCDABCD 中，AB8,AB8,點(diǎn) P P 在邊 CDCD 上，tanPBCtanPBC, ,點(diǎn)Q是在射線 BP4BP4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作 ABAB 的平行線交射線 ADAD 于點(diǎn) M M，點(diǎn) R R 在射線 ADAD 上，使RQ始終與直線 BPBP 垂直.(1)如圖8,當(dāng)點(diǎn) R R 與點(diǎn) D D 重合時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；(2)如圖9,試探索：業(yè)的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若有

23、變化，請(qǐng)說明你MQ的理由；若沒有變化，請(qǐng)求出它的比值；(3)如圖10,若點(diǎn)Q在線段 BPBP 上，設(shè)PQx,RMy,求 y y 關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域.圖 9 9 圖 1010圖 8 8靜安 23.23.(本題滿分 1212 分，其中第 1 1 小題 6 6 分，第 2 2 小題 6 6 分)已知：如圖，梯形 ABCDABCD 中，DC/AB,ADBD,ADDB，點(diǎn)E是腰AD上一點(diǎn),作EBC45，聯(lián)結(jié) CE,CE,交 DBDB 于點(diǎn) F.F.(1)(1) 求證：VABEsVDBC;VDBC;(2)(2) 如果匹求VB竺的值.BD6SVBDA靜安 24.24.(本題滿分 1212

24、分，第 1 1 小題 4 4 分，第 2 2 小題 8 8 分)一，一o5在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖)，已知拋物線yaxbx經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)、3B(5,0).(1)求此拋物線頂點(diǎn) C C 的坐標(biāo)；(2)聯(lián)結(jié) ACAC 交y軸于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)BD、BC,BC,過點(diǎn) C C 作 CHBDCHBD，垂足為點(diǎn) H,H,拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn) G,G,聯(lián)結(jié) HG,HG,求 HGHG 的長(zhǎng).靜安 25.25.（本題滿分 1414 分，第 1 1 小題 4 4 分，第 2 2 小題 6 6 分，第 3 3 小題 4 4 分）已知：如圖，四邊形 ABCDABCD 中，0oBAD90o,ADDC,ABBC,A

25、C平分BAD.BAD.（1 1）求證：四邊形 ABCDABCD 是菱形；（2）如果點(diǎn)E在對(duì)角線 ACAC 上，聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng)，交邊 DCDC 于點(diǎn) G G，交線段AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（點(diǎn)F可與點(diǎn)D重合），AFBACB,AFBACB,設(shè)AB長(zhǎng)度是a（a實(shí)常數(shù)，且 a0a0）,ACx,AFy，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3 3）在第（2 2）小題的條件下，當(dāng) VCGEVCGE 是等腰三角形時(shí)，求 ACAC 的長(zhǎng).（計(jì)算結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）長(zhǎng)寧 23.23.（本題滿分 1212 分，第（1 1）小題 6 6 分，第（2 2）小題 6 6 分）如圖，在 ABg，點(diǎn) D 在邊 BC 上，聯(lián)

26、結(jié) ADZADBCDEDE 交邊 AC 于點(diǎn) E,DE 交 BA 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,且 ADAD2DEDF.DEDF.（1 1）求證：BFDsCADBFDsCAD；（2 2）求證：BFDEABAD.BFDEABAD.第 2323 題圖長(zhǎng)寧 24.24.(本題滿分 1212 分，每小題 4 4 分)1在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線y-x2分別與 x 軸、y 軸交于點(diǎn) A、C.拋物線21y-x2bxc經(jīng)過點(diǎn) A 與點(diǎn) C,且與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B.點(diǎn) D 在該拋物線上，2且位于直線 AC 的上方.(1)求上述拋物線的表達(dá)式；(2)聯(lián)結(jié) BCBD 且 BD 交 AC 于點(diǎn) E,如果 ABE 的面積與 A

27、BC 勺面積之比為 4:5,4:5,求 ZDBA 勺余切值；(3)過點(diǎn) D 作 DFLAC 垂足為點(diǎn) F,聯(lián)結(jié) CD 若 CF 由 AOCffi 似，求點(diǎn) D 的坐標(biāo).第 2424 題圖備用圖長(zhǎng)寧 25.25.（本題滿分 1414 分，第（1 1）小題 3 3 分，第（2 2）小題 6 6 分，第（3 3）小題 5 5 分）已知在矩形 ABC,AB=2,=2,AD=4.=4.P 是對(duì)角線 BD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 不與點(diǎn) B、D 重合），過點(diǎn) P 作 PFLBD,交射線 BC 于點(diǎn) F.聯(lián)結(jié) AP 畫 ZFPE=ZBAPPE 交 BF 于點(diǎn) E. .設(shè) PD=xEF= =y.（1）當(dāng)點(diǎn) A、

28、P、F 在一條直線上時(shí)，求 ABF 的面積；（2）如圖 1,當(dāng)點(diǎn) F 在邊 BC 上時(shí)，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；（3）聯(lián)結(jié) PC,若 ZFPGZBPE 請(qǐng)直接寫出 PD 的長(zhǎng).圖 1 1 備用圖備用圖第 2525 題圖徐匯 23.23.（本題滿分 1212 分，第（1 1）小題滿分 5 5 分，第（2 2）小題滿分 7 7 分）如圖在ABg,AB=AC 點(diǎn)DE、F 分別在邊 BCABAC 上，且/AD 巨 ZB,/ADF=ZC 線段 EF 交線段 AD 于點(diǎn) G.（1）求證：AEAF；（2 2）若 ELEL 史，求證：四邊形 EBDF平行四邊形.DEAEDEAE徐匯

29、24.24.(本題滿分 1212 分，第(1)1)小題滿分 3 3 分，第(2)2)小題滿分 4 4 分，第(3)(3)小題滿分 5 5 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y= =kx(k 乒 0)0)沿著 y 軸向上平移 3 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后，與 x 軸交于點(diǎn) B(3,0(3,0)，與 y 軸交于點(diǎn) C,拋物線 yxyx2bxcbxc 過點(diǎn) BC 且與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A.A.(1)(1) 求直線 BC 及該拋物線的表達(dá)式；(2)(2) 設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為 D,求DBC 勺面積；(3)(3) 如果點(diǎn) F 在 y 軸上，且 ZCDI=45=45,求點(diǎn) F 的坐標(biāo).徐匯 25.

30、25.（本題滿分 1414 分，第（1 1）小題 3 3 分，第（2 2）小題 7 7 分，第（3 3）小題 4 4 分）已知，在梯形 ABC,AD/BCZA=90ZA=90, ,AD=2,2,AB=4,BG5,5,在射線 BC 任取一點(diǎn) M 聯(lián)結(jié) DM 作Z ZMDNZBDC/MDN 勺另一邊 DNK 直線 BC 于點(diǎn) N（點(diǎn) N 在點(diǎn) M 的左側(cè)）.（1 1）當(dāng) BM 勺長(zhǎng)為 1010 時(shí)，求證：B 皿 DM（2 2）如圖（1 1）, ,當(dāng)點(diǎn) N 在線段 BC 上時(shí)，設(shè) BN=x,BMy,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）如果DM 遑等腰三角形，求 BN 的長(zhǎng).楊浦

31、23.23.（本題滿分 1212 分，第（1 1）小題 5 5 分，第（2 2）小題 7 7 分）已知：梯形 ABC 畔，AD（1）求證：AEIACFE（2）當(dāng) EF楊浦 24.24.（本題滿分 1212 分，第（1 1）小題 3 3 分，第（2 2）小題 5 5 分，第（3 3）小題 4 4 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線yx22mxm2m1交 y 軸于點(diǎn)為A頂點(diǎn)為 D,對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) H（1）求頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)（用含 m 的代數(shù)式表示）；（2 2）當(dāng)拋物線過點(diǎn)（1,-21,-2）,且不經(jīng)過第一象限時(shí)，平移此拋物線到拋物線yx22x的位置，求平移的方向和距離；（3）當(dāng)拋物線

32、頂點(diǎn) D 在第二象限時(shí)，如果/ADHZAHO 求 m 的值.（第 24 題圖）5 54 43 32 21 1-3-2-1-3-2-1O-1-1-2-2楊浦 25.25.（本題滿分 1414 分，第（1 1）、（2 2）小題各 6 6 分，第（3 3）小題 2 2 分）已知：矩形 ABC 呻，AB=4,BC=3,點(diǎn) MN 分別在邊 ABCD 上，直線 MNK 矩形對(duì)角線 AC 于點(diǎn)E,將AME 甘直線 M 闌折，點(diǎn) A 落在點(diǎn) P 處，且點(diǎn) P 在射線 CB 上.（1 1）（2 2）（3 3）如圖 1,當(dāng) EdBC 時(shí)，求 CN 的長(zhǎng)；如圖 2,當(dāng) EdAC 時(shí)，求 AM 的長(zhǎng)；請(qǐng)寫出線段 CP

33、 的長(zhǎng)的取值范圍，及當(dāng) CP 的長(zhǎng)最大時(shí) MN 勺長(zhǎng).（第 25 題圖）奉賢 23.23.(本題滿分 1212 分，每小題滿分各 6 6 分)已知：如圖 8,四邊形 ABCD,DCB90ABCD,DCB90,對(duì)角線 BAD 點(diǎn) E 是邊 AB 的中點(diǎn),CE 與 BD 相交于點(diǎn)F,BD2ABBC.(1)(1) 求證：BD 平分 ZABC(2)(2) 求證：BECF=BCEF.BECF=BCEF.奉賢 24.24.(本題滿分 1212 分，每小題滿分各 4 4 分)如圖9,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y32xbxc與x軸相交于點(diǎn)A(2,0)8和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),經(jīng)過點(diǎn)A的射線AM與y軸相交于點(diǎn)E,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) F,F,且理1 1. .EF3求這條拋物線的表達(dá)式，并寫出它的對(duì)稱軸；求FAB的余切值；點(diǎn)D是點(diǎn) C C 關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn) P 是 yP 的坐標(biāo).(1(1) )(2(2) )(3(3軸上一點(diǎn)，