福泉奧林匹克學(xué)校2012年七年級下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)(新課標(biāo)人教版七年級下數(shù)學(xué)試卷)

1、2012-2013學(xué)年廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（3分）下列各方程組一定是關(guān)于x,y的二元一次方程組的是（）A.B . |C. |D.考點：二元一次方程組的定義.分析：二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的方程叫二元一次方程;二元一次方程組的定義：由兩個二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組即兩個方程合起來 有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次項是1根據(jù)定義逐項判斷，即可確定C符合定義.解答：解：A、此方程組里含有x,y,z是三元，不符合二元一次方程組的定義，不是二元一次方程組；B、此方程

2、組里含有x,y,z是三元，不符合二元一次方程組的定義，不是二元一次方程組;C、此方程組符合二元一次方程組的定義；2D、此方程組里含有x,是二次，不符合二元一次方程組的定義，不是二元一次方程組. 故選C.點評：本題考查二元一次方程組的定義解題過程中關(guān)鍵是要注意其三要點：1、 只有兩個未知數(shù)；2、 未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、 都是整式方程.2. （3分）若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相（）A . i垂直B.平行|C.重合D.相交考點：平行線的性質(zhì).分析：此題需要先畫圖，根據(jù)圖與已知，求解即可.解答：已知：AB/CD，PM與QN分別平分/EMB與/MND. 求證：PM/

3、QN.證明：AB/CD，7EMB=7MND，/PM與QN分別平分7EMB與7MND，71 =7EMB，72=7MND，71 =72，PM/QN.故選B.點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與判定.解題時要注意文字題的解題方法：首先畫圖，寫出已知求證，再 證明.3. （3分）如圖所示，已知/ 仁/2,要使/3=/4，只要（）A. /1 =/3B. /2=74C. /1=/4D.AB/CD平行線的判定.已知/1 =/2,要使/3=/4,則需/BEF=/CFE.再根據(jù)平行線的判定，則需AB/CD即可. 解：假設(shè)/3=/4，即/BEF=/CFE，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得AB/CD.故已知/1 =/2，要

4、使/3=/4,只要AB/CD.故選D.在做探究題的時候注意要把已知和結(jié)論進行綜合分析.4.(3分)如果P(m+3,2m+4)在y軸上，那么點P的坐標(biāo)是()A. (-2,0)B. (0, -2)C. (1,0)點的坐標(biāo).根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為0，即可得m的值，再確定點P的坐標(biāo)即可. 解：P（m+3,2m+4）在y軸上，/m+3=0,解得m=-3,2m+4=-2,點P的坐標(biāo)是（0,-2）.故選B.解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標(biāo)為0.5. （3分）下列實數(shù)丄.，.二工.11、匚中是無理數(shù)的有（）A.3個B.4個C.5個D.6個考點：無理數(shù).分析：根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限

5、不循環(huán)小數(shù)）判斷即可. 解答：解：無理數(shù)有，-1,，共4個，故選B.點評：本題考查了無理數(shù)的應(yīng)用，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)： 一些有規(guī)律的數(shù).6. （3分）（2004?濟南）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. -3與B.|-3|與-C.|-3|與D. -3與考點：實數(shù)的性質(zhì).分析：-首先根據(jù)絕對值的定義化簡，然后根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答.解答：（解:A、-3+和，不符合相反數(shù)的定義，故選項錯誤；B、|-3|=3,3與-不符合相反數(shù)的定義，故選項錯誤；C、|-3|=3,3與不符合相反數(shù)的定義，故選項錯誤；D、 -3與=3，只有符號相反，故是相反數(shù)，故選項正確. 故選D.點評：.此題主要考查相

6、反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是其本身.7. （3分）如圖所示，已知OA丄OB,OC丄OD，則圖中/1和/2的關(guān)系是（)A.互余B.互補C.相等D-以上都不對考點：垂線；余角和補角.考點：分析：解答:點評：D.(0,1)考點：分析：解答：點評:含n的，開方開不盡的根式， 分析：已知0A丄OB,OC丄OD，可根據(jù)等式/2+/AOC=/AOC+/ 仁90 推出/1 =/2.解答：解：0A丄0B, /1 +/AOC=90/OCX0D,/2+/AOC=90/1 =/2.故選C.點評：此題主要考查了等角的余角相等的性質(zhì).&（3分）若（a-2）x-（b+1）y=7是關(guān)于x,

7、y的二元一次方程，那么（）A.a吃B.b a 1C.a老或b* 1D.a吃且b艸1考點：二兀一次方程的定義.專題：計算題.分析：先將原方程變形為一般形式，再根據(jù)二兀一次方程的定義，從二兀一次方程的未知數(shù)的個數(shù)這個方 面考慮.解答：解：根據(jù)二兀一次方程的疋義，得：a-2老，b+1老，故a老，b-1.故選D.點評：本題考查了二兀一次方程的定義，注意二兀一次方程必須符合以下三個條件：個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次； （3）方程是整式方程.（1）方程中只含有29.（3分）在實數(shù)中有（）A.絕對值最大的數(shù)B.絕對值最小的數(shù)C.相反數(shù)最大的數(shù)D.相反數(shù)最小的數(shù)考點：分析：；解答：實數(shù).根據(jù)實數(shù)

8、的定義和絕對值以及相反數(shù)的定義逐一解答即可判定.解：實數(shù)中有絕對值最小的數(shù)是0,沒有絕對值最大的數(shù)、相反數(shù)最大的數(shù)或相反數(shù)最小的數(shù).只有B正確.故選B.點評：.此題主要考查了實數(shù)、絕對值和相反數(shù)的定義，根據(jù)這些定義對題目中的語句進行準(zhǔn)確的判斷即可 解決問題.同時要掌握數(shù)字0的特殊性.10. （3分）一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后的方向與原來方向相反，那么這兩次拐變的角度是 （ ）A.第一次向右拐40第二次左拐140_B.第一次向左拐40第二次右拐40C.第一次向左拐40第二次左拐140D.第一次向右拐40第二次右拐40考點：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)分別判斷得出即可.解答：解

9、：因為兩次拐彎后，按原來的相反方向前進，所以兩次拐彎的方向相同，形成的角是同旁內(nèi)角，且互補， 故選：C.點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得出是解題關(guān)鍵.二、填空題（每小題4分，共24分）11.（4分）一個角與它的補角的比是1:5，則這個角的度數(shù)是30度.考點：余角和補角.專題：計算題.分析：依題意，可先設(shè)這個角為未知數(shù)X.根據(jù)余角和補角的相關(guān)知識，列出等量關(guān)系式求解即可.解答：解：設(shè)這個角為X.即5x=180 -x，故x=30答：這個角的度數(shù)是30點評：本題難度簡單，主要考查的是余角和補角的相關(guān)知識.12.（4分）如圖所示，一條街道的兩個拐角/ABC和/BCD，若

10、/ABC=140當(dāng)街道AB和CD平行時,ZBCD= 140度，根據(jù)是 兩直線平行，內(nèi)錯角相等.考點：平行線的性質(zhì).專題：分析：解答：應(yīng)用題.由AB和CD平行，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得ZBCD=ZABC=140解：AB/CD, ZABC=140ZBCD=ZABC=140 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.點評：.此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.解題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求 解.13.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將圖形沿x軸正方向平移3個單位，變化前后對應(yīng)點縱 坐標(biāo)不變，橫_坐標(biāo)增加3個單位.坐標(biāo)與圖形變化-平移.沿x軸正方向平移，是向右平移，那么平移前后的兩點所在的直

11、線平行于x軸，所以變化前后對應(yīng)點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加3個單位.解：圖形沿x軸正方向平移3個單位，是向右平移3個單位，在平面直角坐標(biāo)系中，將圖形沿x軸正方向平移3個單位，變化前后對應(yīng)點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加3個單位.故答案分別填：縱、橫.本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加.14.（4分）若方程4xm-5ym+n=6是二元一次方程，則m=1,n=0考點：二元一次方程的定義.分析：根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面考慮求常數(shù)m、n的值.解答：解：根據(jù)題意，得解，得m=1,n=0.點評：二元一次方程必須符合以下三個條件:（1） 方程中只

12、含有2個未知數(shù)；考點：分析：解答:點評：（2） 含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3） 方程是整式方程.15. （4分）9的算術(shù)平方根是3，的平方根是_J2考點：算術(shù)平方根；平方根.分析：根據(jù)平方根和算術(shù)平方根概念即可求出結(jié)果.解答：解：9的算術(shù)平方根是3,=4的平方根是 翌. 故填3;.點評：本題主要考查了平方根和算術(shù)平方根概念的運用，解題注意算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別.16.（4分）閱讀下列材料：設(shè)=0.333，則10 x=3.333，則由-得:9x=3，即.所以=0.333 -=. 根 據(jù)上述提供的方法把下列兩個數(shù)化成分?jǐn)?shù).考點：無理數(shù).專題：閱讀型.分析：根據(jù)閱讀材料，可以知道，可以設(shè)=x，

13、根據(jù)10 x=7.777，即可得到關(guān)于x的方程，求出x即可；根據(jù)=1 +即可求解.解答：解：設(shè)=x=0.777，則10 x=7.777則由-得：9x=7，即x=;根據(jù)已知條件=0.333 =.可以得到=1+=1+=.故答案為：；.點評：此題主要考查了無限循環(huán)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換，正確題意，讀懂閱讀材料是解決本題的關(guān)鍵，這類題 目可以訓(xùn)練學(xué)生的自學(xué)能力，是近幾年出現(xiàn)的一類新型的中考題.此題比較難，要多次慢慢讀懂題 目.三、解答題（每小題5分，共15分）17.（5分）（2009?德城區(qū)）解方程組:解二元一次方程組.由于兩個方程中y的系數(shù)相同，可以選擇用加減法來解.解:,（2）-（1）,得x=5（3分）

14、,把x=5代入（1）,得y=2（5分）.原方程組的解為：.（6分）解二元一次方程組體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，即二元方程一元化，本題也可以利用代入消元法求解, 但是不如加減消元法簡單，同學(xué)們不妨一試.18.(10分)計算(1)(2).實數(shù)的運算.計算題.（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算加減運算，即可得到結(jié)果;（2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果.解：（1）原式=+2+4-4考點：分析：解答：點評:考點：專題：分析：解答：=;(2)原式=-1+-+2-=1.點評：. 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.四、解答題（每小題8分，共24分）19.（8分）如圖，/1

15、=47 /2=133 /D=47那么BC與DE平行嗎？AB與CD呢？為什么？考點：平行線的判定.分析：由于/1=47 , /2=133則/ABC+/2=180根據(jù)平行線的判定方法得到AB/CD;然后利用平角的定義計算出/BCD=180 -13347則/BCD=/D,根據(jù)平行線的判定即可得到BC/DE.解答： 解：BC/DE,AB/CD.理由如下：/ 仁47 /2=133而/ABC=/ 仁47/ ABC+ / 2=180 AB/CD;/ 2=133/BCD=180 -13347而/D=47 ,/ BCD= / D ,BC/DE.點評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩

16、直線平行；同旁內(nèi)角互補， 兩直線平行.20.（8分）（2005?安徽）如圖，直線AB/CD,直線EF分別交AB、CD于點M、N, /EMB=50MG平分/BMF,MG交CD于G,求/1的度數(shù).考點：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；對頂角、鄰補角.專題：計算題.分析：根據(jù)角平分線的定義，兩直線平行內(nèi)錯角相等的性質(zhì)解答即可.解答：解：/EMB=50/ BMF=180。-/ EMB=130 / MG平分/BMF,/ BMG= / BMF=65 / AB/CD,/ 1 = / BMG=65 點評：主要考查了角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，比較簡單.21.（8分）如圖，將 ABC向上平移3個單位，再向右平移

17、3個單位，得到A1B1C1（1個小正方形的 邊長為1個單位長度）（1）畫出兩次平移后的A1B1C1；（2） 點C的坐標(biāo)分別為：點A1（3,3） ;點B1（5,1） ;點C1（7,1）.考點：作圖-平移變換.分析：（1）根據(jù)平移方法作出圖形即可；（2）根據(jù)所畫的圖形寫出點的坐標(biāo).解答：點評：.解: (1)如圖所示：(2)Ai(3,3);Bi(5,1) , 6 (7,1).此題主要考查了作圖-平移變換，關(guān)鍵是掌握平移方向、平移距離.五、解答題（每小題9分，共27分）22.（9分）如圖，已知AB/CE,/A=/E,試說明：/CGD=/FHB.考點：平行線的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析：根據(jù)平行線性

18、質(zhì)得出/E=/BFH，推出/A=/BFH，得出AD/EF,根據(jù)平行線性質(zhì)得出 /CGD=/EHC即可.解答：證明：AB/CE, /E=/BFH,/A=/E,/A=/BFH,AD/EF,/CGD=/EHC, /FHB=/EHC, /CGD=/FHB.點評：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力.23.（9分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲錯了方程中的a,得到方程組的解為；乙看錯了方程 中的b，得到方程組的解為，求2a- 3b的值.考點：- 二兀一次方程組的解.分析：；根據(jù)甲看錯了方程 中的a, 沒有看錯，代入 得到一個方程求出b的值，乙看錯了方程 中 的b,沒有看錯，代入 求出

19、a的值，然后再把a、b的值代入代數(shù)式計算即可求解.解答：解：根據(jù)題意得，4X(-3)-b(-1)=-2,5a+54=15, 解得a=-1,b=10,2a-3b=2X (-1)-3X0=-32.點評：本題考查了二兀一次方程組的解：冋時滿足二兀一次方程組的兩個方程的未知數(shù)的值叫二兀一次方 程組的解.24.（9分）閱讀下列解題過程：1IX（翻-g_廠-廠濟7T慮+妬）（妬妁廠（碼）z -（百）嚴(yán)的1（血.亦）_廠-廠両7TW+亦）（貞妬廠（麗）j （餡）2 丸 75請回答下列回題：（1）觀察上面的解答過程，請直接寫出=-；(2)根據(jù)上面的解法，請化簡：1+V2 V2+V3 V3+V4V98+V99 V99+V100考點：分母有理化.專題：計算題.分析：（1）根據(jù)題目提供的信息，最后結(jié)果等于分母的有理化因式；（2）先把每一項都分母有理化，然后相加減即可得解.解答：:解: (1)=-； (2)+ +,=-1+-+-+ +-+-,=-1,=10-1,=9.故答案為：（1）-, （2）9.點評：本題考查了分母有理化，讀懂題目信息，得出每一個分式化簡的最后結(jié)果等于分母的有理化因式是 解題的關(guān)鍵.六、附加題（10分）25.（10分）選做題：如圖，已知直線11I