福泉奧林匹克學校2012年七年級下期中數學試卷(解析版)(新課標人教版七年級下數學試卷)

1、2012-2013學年廣東省江門市福泉奧林匹克學校七年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（3分）下列各方程組一定是關于x,y的二元一次方程組的是（）A.B . |C. |D.考點：二元一次方程組的定義.分析：二元一次方程的定義：含有兩個未知數，并且未知數的項的最高次數是1的方程叫二元一次方程;二元一次方程組的定義：由兩個二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組即兩個方程合起來 有兩個未知數，且未知數的最高次項是1根據定義逐項判斷，即可確定C符合定義.解答：解：A、此方程組里含有x,y,z是三元，不符合二元一次方程組的定義，不是二元一次方程組；B、此方程

2、組里含有x,y,z是三元，不符合二元一次方程組的定義，不是二元一次方程組;C、此方程組符合二元一次方程組的定義；2D、此方程組里含有x,是二次，不符合二元一次方程組的定義，不是二元一次方程組. 故選C.點評：本題考查二元一次方程組的定義解題過程中關鍵是要注意其三要點：1、 只有兩個未知數；2、 未知數的項最高次數都應是一次；3、 都是整式方程.2. （3分）若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相（）A . i垂直B.平行|C.重合D.相交考點：平行線的性質.分析：此題需要先畫圖，根據圖與已知，求解即可.解答：已知：AB/CD，PM與QN分別平分/EMB與/MND. 求證：PM/

3、QN.證明：AB/CD，7EMB=7MND，/PM與QN分別平分7EMB與7MND，71 =7EMB，72=7MND，71 =72，PM/QN.故選B.點評：此題考查了平行線的性質與判定.解題時要注意文字題的解題方法：首先畫圖，寫出已知求證，再 證明.3. （3分）如圖所示，已知/ 仁/2,要使/3=/4，只要（）A. /1 =/3B. /2=74C. /1=/4D.AB/CD平行線的判定.已知/1 =/2,要使/3=/4,則需/BEF=/CFE.再根據平行線的判定，則需AB/CD即可. 解：假設/3=/4，即/BEF=/CFE，由內錯角相等，兩直線平行，可得AB/CD.故已知/1 =/2，要

4、使/3=/4,只要AB/CD.故選D.在做探究題的時候注意要把已知和結論進行綜合分析.4.(3分)如果P(m+3,2m+4)在y軸上，那么點P的坐標是()A. (-2,0)B. (0, -2)C. (1,0)點的坐標.根據點在y軸上，可知P的橫坐標為0，即可得m的值，再確定點P的坐標即可. 解：P（m+3,2m+4）在y軸上，/m+3=0,解得m=-3,2m+4=-2,點P的坐標是（0,-2）.故選B.解決本題的關鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標為0.5. （3分）下列實數丄.，.二工.11、匚中是無理數的有（）A.3個B.4個C.5個D.6個考點：無理數.分析：根據無理數的定義（無理數是指無限

5、不循環(huán)小數）判斷即可. 解答：解：無理數有，-1,，共4個，故選B.點評：本題考查了無理數的應用，注意：無理數包括三方面的數： 一些有規(guī)律的數.6. （3分）（2004?濟南）下列各組數中，互為相反數的是（）A. -3與B.|-3|與-C.|-3|與D. -3與考點：實數的性質.分析：-首先根據絕對值的定義化簡，然后根據相反數的定義即可解答.解答：（解:A、-3+和，不符合相反數的定義，故選項錯誤；B、|-3|=3,3與-不符合相反數的定義，故選項錯誤；C、|-3|=3,3與不符合相反數的定義，故選項錯誤；D、 -3與=3，只有符號相反，故是相反數，故選項正確. 故選D.點評：.此題主要考查相

6、反數的定義：只有符號相反的兩個數互為相反數，0的相反數是其本身.7. （3分）如圖所示，已知OA丄OB,OC丄OD，則圖中/1和/2的關系是（)A.互余B.互補C.相等D-以上都不對考點：垂線；余角和補角.考點：分析：解答:點評：D.(0,1)考點：分析：解答：點評:含n的，開方開不盡的根式， 分析：已知0A丄OB,OC丄OD，可根據等式/2+/AOC=/AOC+/ 仁90 推出/1 =/2.解答：解：0A丄0B, /1 +/AOC=90/OCX0D,/2+/AOC=90/1 =/2.故選C.點評：此題主要考查了等角的余角相等的性質.&（3分）若（a-2）x-（b+1）y=7是關于x,

7、y的二元一次方程，那么（）A.a吃B.b a 1C.a老或b* 1D.a吃且b艸1考點：二兀一次方程的定義.專題：計算題.分析：先將原方程變形為一般形式，再根據二兀一次方程的定義，從二兀一次方程的未知數的個數這個方 面考慮.解答：解：根據二兀一次方程的疋義，得：a-2老，b+1老，故a老，b-1.故選D.點評：本題考查了二兀一次方程的定義，注意二兀一次方程必須符合以下三個條件：個未知數；（2）含未知數項的最高次數為一次； （3）方程是整式方程.（1）方程中只含有29.（3分）在實數中有（）A.絕對值最大的數B.絕對值最小的數C.相反數最大的數D.相反數最小的數考點：分析：；解答：實數.根據實數

8、的定義和絕對值以及相反數的定義逐一解答即可判定.解：實數中有絕對值最小的數是0,沒有絕對值最大的數、相反數最大的數或相反數最小的數.只有B正確.故選B.點評：.此題主要考查了實數、絕對值和相反數的定義，根據這些定義對題目中的語句進行準確的判斷即可 解決問題.同時要掌握數字0的特殊性.10. （3分）一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后的方向與原來方向相反，那么這兩次拐變的角度是 （ ）A.第一次向右拐40第二次左拐140_B.第一次向左拐40第二次右拐40C.第一次向左拐40第二次左拐140D.第一次向右拐40第二次右拐40考點：平行線的性質.分析：根據平行線的性質分別判斷得出即可.解答：解

9、：因為兩次拐彎后，按原來的相反方向前進，所以兩次拐彎的方向相同，形成的角是同旁內角，且互補， 故選：C.點評：此題主要考查了平行線的性質，利用兩直線平行，同旁內角互補得出是解題關鍵.二、填空題（每小題4分，共24分）11.（4分）一個角與它的補角的比是1:5，則這個角的度數是30度.考點：余角和補角.專題：計算題.分析：依題意，可先設這個角為未知數X.根據余角和補角的相關知識，列出等量關系式求解即可.解答：解：設這個角為X.即5x=180 -x，故x=30答：這個角的度數是30點評：本題難度簡單，主要考查的是余角和補角的相關知識.12.（4分）如圖所示，一條街道的兩個拐角/ABC和/BCD，若

10、/ABC=140當街道AB和CD平行時,ZBCD= 140度，根據是 兩直線平行，內錯角相等.考點：平行線的性質.專題：分析：解答：應用題.由AB和CD平行，根據兩直線平行，內錯角相等，可得ZBCD=ZABC=140解：AB/CD, ZABC=140ZBCD=ZABC=140 （兩直線平行，內錯角相等）.點評：.此題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等.解題的關鍵是將實際問題轉化為數學問題求 解.13.（4分）在平面直角坐標系中，將圖形沿x軸正方向平移3個單位，變化前后對應點縱 坐標不變，橫_坐標增加3個單位.坐標與圖形變化-平移.沿x軸正方向平移，是向右平移，那么平移前后的兩點所在的直

11、線平行于x軸，所以變化前后對應點縱坐標不變，橫坐標增加3個單位.解：圖形沿x軸正方向平移3個單位，是向右平移3個單位，在平面直角坐標系中，將圖形沿x軸正方向平移3個單位，變化前后對應點縱坐標不變，橫坐標增加3個單位.故答案分別填：縱、橫.本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右平移只改變點的橫坐標，左減右加.14.（4分）若方程4xm-5ym+n=6是二元一次方程，則m=1,n=0考點：二元一次方程的定義.分析：根據二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數的個數和次數方面考慮求常數m、n的值.解答：解：根據題意，得解，得m=1,n=0.點評：二元一次方程必須符合以下三個條件:（1） 方程中只

12、含有2個未知數；考點：分析：解答:點評：（2） 含未知數項的最高次數為一次；（3） 方程是整式方程.15. （4分）9的算術平方根是3，的平方根是_J2考點：算術平方根；平方根.分析：根據平方根和算術平方根概念即可求出結果.解答：解：9的算術平方根是3,=4的平方根是 翌. 故填3;.點評：本題主要考查了平方根和算術平方根概念的運用，解題注意算術平方根和平方根的區(qū)別.16.（4分）閱讀下列材料：設=0.333，則10 x=3.333，則由-得:9x=3，即.所以=0.333 -=. 根 據上述提供的方法把下列兩個數化成分數.考點：無理數.專題：閱讀型.分析：根據閱讀材料，可以知道，可以設=x，

13、根據10 x=7.777，即可得到關于x的方程，求出x即可；根據=1 +即可求解.解答：解：設=x=0.777，則10 x=7.777則由-得：9x=7，即x=;根據已知條件=0.333 =.可以得到=1+=1+=.故答案為：；.點評：此題主要考查了無限循環(huán)小數和分數的轉換，正確題意，讀懂閱讀材料是解決本題的關鍵，這類題 目可以訓練學生的自學能力，是近幾年出現(xiàn)的一類新型的中考題.此題比較難，要多次慢慢讀懂題 目.三、解答題（每小題5分，共15分）17.（5分）（2009?德城區(qū)）解方程組:解二元一次方程組.由于兩個方程中y的系數相同，可以選擇用加減法來解.解:,（2）-（1）,得x=5（3分）

14、,把x=5代入（1）,得y=2（5分）.原方程組的解為：.（6分）解二元一次方程組體現(xiàn)了數學的轉化思想，即二元方程一元化，本題也可以利用代入消元法求解, 但是不如加減消元法簡單，同學們不妨一試.18.(10分)計算(1)(2).實數的運算.計算題.（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算加減運算，即可得到結果;（2）原式利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果.解：（1）原式=+2+4-4考點：分析：解答：點評:考點：專題：分析：解答：=;(2)原式=-1+-+2-=1.點評：. 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.四、解答題（每小題8分，共24分）19.（8分）如圖，/1

15、=47 /2=133 /D=47那么BC與DE平行嗎？AB與CD呢？為什么？考點：平行線的判定.分析：由于/1=47 , /2=133則/ABC+/2=180根據平行線的判定方法得到AB/CD;然后利用平角的定義計算出/BCD=180 -13347則/BCD=/D,根據平行線的判定即可得到BC/DE.解答： 解：BC/DE,AB/CD.理由如下：/ 仁47 /2=133而/ABC=/ 仁47/ ABC+ / 2=180 AB/CD;/ 2=133/BCD=180 -13347而/D=47 ,/ BCD= / D ,BC/DE.點評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩

16、直線平行；同旁內角互補， 兩直線平行.20.（8分）（2005?安徽）如圖，直線AB/CD,直線EF分別交AB、CD于點M、N, /EMB=50MG平分/BMF,MG交CD于G,求/1的度數.考點：平行線的性質；角平分線的定義；對頂角、鄰補角.專題：計算題.分析：根據角平分線的定義，兩直線平行內錯角相等的性質解答即可.解答：解：/EMB=50/ BMF=180。-/ EMB=130 / MG平分/BMF,/ BMG= / BMF=65 / AB/CD,/ 1 = / BMG=65 點評：主要考查了角平分線的定義及平行線的性質，比較簡單.21.（8分）如圖，將 ABC向上平移3個單位，再向右平移

17、3個單位，得到A1B1C1（1個小正方形的 邊長為1個單位長度）（1）畫出兩次平移后的A1B1C1；（2） 點C的坐標分別為：點A1（3,3） ;點B1（5,1） ;點C1（7,1）.考點：作圖-平移變換.分析：（1）根據平移方法作出圖形即可；（2）根據所畫的圖形寫出點的坐標.解答：點評：.解: (1)如圖所示：(2)Ai(3,3);Bi(5,1) , 6 (7,1).此題主要考查了作圖-平移變換，關鍵是掌握平移方向、平移距離.五、解答題（每小題9分，共27分）22.（9分）如圖，已知AB/CE,/A=/E,試說明：/CGD=/FHB.考點：平行線的判定與性質.專題：證明題.分析：根據平行線性

18、質得出/E=/BFH，推出/A=/BFH，得出AD/EF,根據平行線性質得出 /CGD=/EHC即可.解答：證明：AB/CE, /E=/BFH,/A=/E,/A=/BFH,AD/EF,/CGD=/EHC, /FHB=/EHC, /CGD=/FHB.點評：本題考查了平行線性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力.23.（9分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲錯了方程中的a,得到方程組的解為；乙看錯了方程 中的b，得到方程組的解為，求2a- 3b的值.考點：- 二兀一次方程組的解.分析：；根據甲看錯了方程 中的a, 沒有看錯，代入 得到一個方程求出b的值，乙看錯了方程 中 的b,沒有看錯，代入 求出

19、a的值，然后再把a、b的值代入代數式計算即可求解.解答：解：根據題意得，4X(-3)-b(-1)=-2,5a+54=15, 解得a=-1,b=10,2a-3b=2X (-1)-3X0=-32.點評：本題考查了二兀一次方程組的解：冋時滿足二兀一次方程組的兩個方程的未知數的值叫二兀一次方 程組的解.24.（9分）閱讀下列解題過程：1IX（翻-g_廠-廠濟7T慮+妬）（妬妁廠（碼）z -（百）嚴的1（血.亦）_廠-廠両7TW+亦）（貞妬廠（麗）j （餡）2 丸 75請回答下列回題：（1）觀察上面的解答過程，請直接寫出=-；(2)根據上面的解法，請化簡：1+V2 V2+V3 V3+V4V98+V99 V99+V100考點：分母有理化.專題：計算題.分析：（1）根據題目提供的信息，最后結果等于分母的有理化因式；（2）先把每一項都分母有理化，然后相加減即可得解.解答：:解: (1)=-； (2)+ +,=-1+-+-+ +-+-,=-1,=10-1,=9.故答案為：（1）-, （2）9.點評：本題考查了分母有理化，讀懂題目信息，得出每一個分式化簡的最后結果等于分母的有理化因式是 解題的關鍵.六、附加題（10分）25.（10分）選做題：如圖，已知直線11I