《關注三角形的外角》教學設計

1、關注三角形的外角教學設計 黃燕斐一、教學目標（一）教學知識點1.三角形的外角的概念.2.三角形的內(nèi)角和定理的兩個推論.（二）能力訓練要求1.經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和定理的推論的過程，進一步培養(yǎng)學生的推理能力.2.理解掌握三角形內(nèi)角和定理的推論及其應用.（三）情感與價值觀要求通過探索三角形內(nèi)角和定理的推論的活動，來培養(yǎng)學生的論證能力，拓寬他們的解題思路.從而使他們靈活應用所學知識.二、教學重點三角形內(nèi)角和定理的推論.三、教學難點三角形的外角、三角形內(nèi)角和定理的推論的應用.四、教學方法啟發(fā)、誘導法.五、教具準備投影片四張第一張：想一想（記作投影片§6.6 A）第二張：推論（記作投影片

2、7;6.6 B）第三張：例1（記作投影片§6.6 C）第四張：例2（記作投影片§6.6 D）六、教學過程一、巧設現(xiàn)實情境，引入新課上節(jié)課我們證明了三角形內(nèi)角和定理，大家來回憶一下：它的證明思路是什么？下面大家來共同證明：三角形的內(nèi)角和定理.圖656已知，如圖656，ABC.求證：A+B+C=180°二、講授新課1那什么叫三角形的外角呢？像ACD那樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。2外角的特征有三條：（1）頂點在三角形的一個頂點上.如：ACD的頂點C是ABC的一個頂點。（2）一條邊是三角形的一邊.如：ACD的一條邊AC正好是ABC的一條邊。

3、（3）另一條邊是三角形某條邊的延長線.如：ACD的邊CD是ABC的BC邊的延長線。3把三角形各邊向兩方延長，就可以畫出一個三角形所有的外角.由此可知：一個三角形有6個外角，其中有三個與另外三個相等，所以研究時，只討論三個外角的性質(zhì).4下面大家來想一想、議一議（出示投影片§6.6 A）圖657如圖657，1是ABC的一個外角，1與圖中的其他角有什么關系呢？能證明你的結論嗎？5三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于和它不相鄰的任一個內(nèi)角。6例1已知，如圖659，在ABC中，AD平分外角EAC，B=C，求證：ADBC.7例2已知，如圖660，在ABC中，1是它的一個外角，E是邊AC上一點，延長BC到D，連接DE.求證：1>2.8課堂練習（一）課本P201隨堂練習1圖661（1）已知，如圖661，在ABC中，外角DCA=100°,A=45°，求B和ACB的度數(shù)。三、課時小結本節(jié)課我們主要研究了三角形內(nèi)角和定理的推論：推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.推論2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.在計算角的度數(shù)、證明兩個角相等或角的和差倍分時，常常用到三角形內(nèi)角和定理及推論1.在幾何中證明兩角不等的定理只有推論2，所以遇到有證明角不等的題目一定要設法用到它去