中考模擬試題解析(一)

1、一:填空題 1、 的倒數(shù)是 _.212一:填空題 2、比較大?。罕容^大?。?_ _ （填（填“ ”或或“ 一:填空題 3、通過(guò)第五次全國(guó)人口普查得知，通過(guò)第五次全國(guó)人口普查得知，山西省人口總數(shù)約為山西省人口總數(shù)約為32973297萬(wàn)人，用萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示是科學(xué)記數(shù)法表示是_萬(wàn)人萬(wàn)人（保留兩個(gè)有效數(shù)字）。（保留兩個(gè)有效數(shù)字）。 3.3103一:填空題 4、如圖，直線a、b被直線c所截，且ab，若1=118，則2的度數(shù)為_(kāi). 620一:填空題 5、在函數(shù)在函數(shù) 中，自變量中，自變量x x的取的取值范圍是值范圍是 。 21 xxyXX1 1且且x2x2一:填空題 6、計(jì)算：計(jì)算： _ _ 。

2、01)12()21(60sin213 一:填空題 7、已知，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)._)(2 abb )0( ,)0( ,2aaaaaaa一:填空題 8、解方程解方程 時(shí)，時(shí)， 若設(shè)若設(shè) 則原方程可變則原方程可變形形 為關(guān)于為關(guān)于y y的方程是的方程是 。 63222 xx,32yx 022 yy一:填空題 9、如圖，如圖，ABAB與與OO相相切于點(diǎn)切于點(diǎn)B B，割線，割線ACDACD交交OO于于C C、D D兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，已知已知AC=1AC=1，ACAC：CD=1:4CD=1:4，則，則ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng)等于等于 。 5一:填空題 10、三角形的一邊長(zhǎng)為三角形的一邊長(zhǎng)為a

3、 a，它的對(duì)角為，它的對(duì)角為3030，則此三角形外接圓的半徑，則此三角形外接圓的半徑為為 。 a一:填空題 11、如果兩個(gè)等腰三角形如果兩個(gè)等腰三角形 _，那么這兩個(gè)等腰三，那么這兩個(gè)等腰三角形全等（只填一種能使結(jié)論成立的角形全等（只填一種能使結(jié)論成立的條件即可）條件即可） 一腰與底邊一腰與底邊對(duì)應(yīng)相等或底邊和底上的高對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等或底邊和底上的高對(duì)應(yīng)相等或能夠完全重合等或能夠完全重合等一:填空題 12、如圖，如圖，ADAD是是ABCABC的中線的中線，ADC=45ADC=45，把，把ADCADC沿沿ADAD對(duì)折，對(duì)折，點(diǎn)點(diǎn)C C落在點(diǎn)落在點(diǎn)C C的的位置，則位置，則BCBC與與BCBC之間

4、的數(shù)量關(guān)之間的數(shù)量關(guān) 系是系是_ _ BCBCBCBC222 或或_二:選擇題 1313、下列計(jì)算正確的是下列計(jì)算正確的是 ( ) A、 B、 C、 D、63222aaa 6329)3(aa 632 532 C二:選擇題 1414、已知下列圖形：已知下列圖形：矩形；矩形；菱形；菱形；等腰梯形；等腰梯形；等腰三角形。其中是等腰三角形。其中是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形的序號(hào)是序號(hào)是( )( ) A A、 B B、 C C、 D D、D二:選擇題 1515、不等式組 的整數(shù)解的 個(gè)數(shù)是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 053, 032xxC二:選擇題 161

5、6、如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144144，則這個(gè)多邊形是則這個(gè)多邊形是( )( ) A A、正十邊形、正十邊形 B B、正九邊形、正九邊形 C C、正八邊形、正八邊形 D D、正七邊形、正七邊形A二:選擇題 1717、若關(guān)于若關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是的取值范圍是( ) A、 B、 C、 D、01)12()2(22 xmxm43 m43 m243 mm且且243 mm且且C二:選擇題 1818、以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形，最多能作作平行四邊形，最多能作(

6、 )( ) A A、4 4個(gè)個(gè) B B、3 3個(gè)個(gè) C C、2 2個(gè)個(gè) D D、1 1個(gè)個(gè)B二:選擇題 1919、化簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)二次根式 的結(jié)果是的結(jié)果是( ) A、 B、 C、 D、21aaa 1a1a1a1aB)1(112 aaaaaa1 a二:選擇題 2020、將二次函數(shù)將二次函數(shù) 化成化成 的形式是的形式是 ( )( ) A A、 B B、 C C、 D D、1412 xxynmxay 2)(2)2(412 xy2)2(412 xy2)2(412 xy2)2(412 xyA1412 xxy)44(412 xx44)2(412 x2)2(412 x二:選擇題 2121、已知、已知, ,

7、ABCABC中，中，ADBCADBC于于D,D,下列條件下列條件 (1) (1) (2) (2) (3) (4) (3) (4) 其中一定能夠判定其中一定能夠判定ABCABC是直角三角形是直角三角形的共有的共有( )( ) A A、3 3個(gè)個(gè) B B、2 2個(gè)個(gè) C C、1 1個(gè)個(gè) D D、0 0個(gè)個(gè) BCBDAB 2ABACADCD DACB 90DACBA二:選擇題 2222、已知二次函數(shù)的圖象、已知二次函數(shù)的圖象 如圖所示，則直線如圖所示，則直線 y=ax+by=ax+b與雙曲線與雙曲線 在同一坐標(biāo)系中的位置大致是在同一坐標(biāo)系中的位置大致是( )( ) A B C D A B C DCx

8、aby 三、三、2323、先化簡(jiǎn)，再求值、先化簡(jiǎn)，再求值 1)2(22222 nmnnmnmnnmnmnm,231 m231 n, ,其中其中 1)()()(2 nmnnmnmnmnnmnm解：原式解：原式1)1( nmnnmnnm11 nmnnmnnmmn , 23231 m23231 n41)23()23()23)(23( nmmn原原式式2424、閱讀下列材料，補(bǔ)全證明過(guò)程：閱讀下列材料，補(bǔ)全證明過(guò)程： 已知：如圖，矩形已知：如圖，矩形ABCDABCD中，中，ACAC、BDBD相交點(diǎn)相交點(diǎn)O O，OEBCOEBC于于E E，連結(jié)，連結(jié)DEDE交交OCOC于于點(diǎn)點(diǎn)F F，作，作FGBCFG

9、BC于于G G。求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)G G是線段是線段BCBC的一個(gè)三等分點(diǎn)。的一個(gè)三等分點(diǎn)。證明：在矩形證明：在矩形ABCDABCD中，中，OEOEBCBC，DCDCBCBCOEOEDCDC 21 DCOE21 DCOEFDEF31 EDEF補(bǔ)充證明方法一：補(bǔ)充證明方法一：FGBC，DCBC， FGDC 31 EDEFDCFGAB=DC, 31 ABFG又FGAB， 31 ABFGBCCG方法二：方法二：FGBCFGBC，DCBCDCBC， FGDCFGDC31 EDEFECEG32 ECGCEE是是BCBC中點(diǎn)，中點(diǎn)，31622 ECGCBCGC 點(diǎn)點(diǎn)G G是是BCBC的一個(gè)三等分點(diǎn)。的一個(gè)三

10、等分點(diǎn)。 請(qǐng)你仿照上面的請(qǐng)你仿照上面的畫(huà)法，在原圖上畫(huà)法，在原圖上畫(huà)出畫(huà)出BCBC的一個(gè)四的一個(gè)四等分點(diǎn)（要求：等分點(diǎn)（要求：保留畫(huà)圖痕跡，保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法及證明不寫(xiě)畫(huà)法及證明過(guò)程）。過(guò)程）。 2525、在學(xué)校開(kāi)展的綜、在學(xué)校開(kāi)展的綜 合實(shí)踐活動(dòng)中，某合實(shí)踐活動(dòng)中，某 班進(jìn)行了小制作評(píng)比，班進(jìn)行了小制作評(píng)比， 作品上交時(shí)間為作品上交時(shí)間為5 5月月1 1日日 至至3030日。評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按日。評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5 5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖如下。已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比如下。已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比2:3

11、:4:6:4:12:3:4:6:4:1，第三組的頻數(shù)為，第三組的頻數(shù)為1212，請(qǐng)解答，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：下列問(wèn)題：本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有1010件、件、2 2件作品獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高？件作品獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高？解：解：512041464324 )(605112件件 答：本次活動(dòng)共有答：本次活動(dòng)共有6060件作品參加評(píng)比。件作品參加評(píng)比。 )(1820660件件 答：第四組上交的作品數(shù)量答：第四組上交的作品數(shù)

12、量最多，有最多，有1818件。件。第四組獲獎(jiǎng)率為第四組獲獎(jiǎng)率為,951810 第六組獲獎(jiǎng)率為第六組獲獎(jiǎng)率為 ,9632 答：第六組答：第六組獲獎(jiǎng)率較高獲獎(jiǎng)率較高。 2626、在方格紙上，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做、在方格紙上，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格格點(diǎn)。以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形。請(qǐng)你在右圖點(diǎn)三角形。請(qǐng)你在右圖10101010的方格紙的方格紙中，畫(huà)出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角中，畫(huà)出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形，并加以證明形，并加以證明。要求：所畫(huà)三角形是鈍角三角形要求：所畫(huà)三角形是鈍角三角形，并標(biāo)并標(biāo)明相應(yīng)字母。明相應(yīng)字母。 2727、為響應(yīng)國(guó)家、為響應(yīng)國(guó)家“

13、退耕還林退耕還林”的號(hào)召，的號(hào)召，改變我省水土流失嚴(yán)重的現(xiàn)狀。改變我省水土流失嚴(yán)重的現(xiàn)狀。20002000年年我省某地退耕還林我省某地退耕還林16001600畝，計(jì)劃畝，計(jì)劃20022002年退耕還林年退耕還林19361936畝，問(wèn)這兩年平均每年畝，問(wèn)這兩年平均每年退耕還林的增長(zhǎng)率是多少？退耕還林的增長(zhǎng)率是多少？ 解：設(shè)這兩年平均每年退耕還林的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得1600（1+x）2 2=1936。 解這個(gè)方程，得x=0.1=10%，或x=2.1（不合題意，舍去）。 答：這兩年平均每年退耕還林的增長(zhǎng)率為10%.五、五、2929、已知：如圖，、已知：如圖，ADAD是是ABCABC外外角角EA

14、CEAC的平分線，交的平分線，交BCBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D D，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)DADA交交ABCABC的外接圓于點(diǎn)的外接圓于點(diǎn)F F，連，連結(jié)結(jié)FBFB、FCFC。求證：求證：FB=FCFB=FC；求證：求證：FBFB2 2=FA=FAFDFD；若若ABAB是是ABCABC外外接圓的直徑，接圓的直徑，EAC=120EAC=120BC=6cmBC=6cm，求，求ADAD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。證明：證明： EAD=FAB，F(xiàn)AB=FCB， EAD=FCB. 又CAD=FBC, EAD=CAD,FCB=FBC. FB=FC 證法一證法一：FAB=FCB， FCB=FBC， FAB=FBC. AFB=BFD

15、, AFBBFD. 即FB2=FAFD ,FDFBFBFA 證法二證法二：同理可證同理可證AFCCFD. 即即FC2=FAFD. FB=FC， FB2=FAFDFDFCFCFA (3)解法一解法一 AB是直徑，是直徑，ACB=90 CAD=EAC=60，D=30而B(niǎo)AC=180EAC=60在RtABC中， AC=BCcotBAC=6cot600=2在RtACD中，AD=2AC=4 （cm）2133解法二：解法二：同解法一，可得同解法一，可得D=30D=300 0，ABC=30ABC=300 0 D=D=ABC, ABC, AD=AB AD=AB在在RtRtABCABC中中, , 3430cos

16、6cos0 ABCBCAB)(34cmAD 30、已知，拋物線過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P P（1,1,2 2）、）、Q Q（1, 21, 2），而與），而與x x軸交于軸交于A A、B B兩點(diǎn)（兩點(diǎn)（A A在在B B左側(cè)），與左側(cè)），與y y軸軸交于交于C C點(diǎn)，連結(jié)點(diǎn)，連結(jié)ACAC、BCBC。求求a a與與c c的關(guān)系式；的關(guān)系式；若若 （O O為坐標(biāo)原點(diǎn)），為坐標(biāo)原點(diǎn)），求拋物線的解析式；求拋物線的解析式；是否存在滿足條件是否存在滿足條件 的拋物線？若存在，請(qǐng)求出拋物線的解的拋物線？若存在，請(qǐng)求出拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 .)0(2 acbxaxyOCOBOA411 1CBAcotCABtan 解解由已知得由已知得 22cbacba 解得解得 b=b=2 2， a+c=0a+c=0或或a=a=c c - , 01 x02 x3 a解解得得設(shè)設(shè)A A、B B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A A（x x1 1,0,0）,B,B（x x2 2,0,0）, , 則則x x1 1、x x2 2是方程是方程axax2 2- -2x+c=02x+c=0的兩個(gè)實(shí)根。的兩個(gè)實(shí)根。,221axx 0121 acxx點(diǎn)點(diǎn)A A在點(diǎn)在點(diǎn)B B的左側(cè)，的左側(cè)， acOCxOBxOA ,21axxOCOBOA41